Premier Principe de la Thermodynamique
Contexte : L'énergie, au cœur des transformations chimiques.
La thermodynamique est la science qui étudie les échanges d'énergie entre les systèmes. Le premier principeAussi appelé principe de conservation de l'énergie, il stipule que l'énergie ne peut être ni créée ni détruite, seulement transformée. Pour un système fermé, la variation de son énergie interne (ΔU) est égale à la somme du travail (W) et de la chaleur (Q) échangés avec l'extérieur. est sa pierre angulaire. Il permet de quantifier les transferts d'énergie sous forme de travail (W) et de chaleur (Q) lors d'une transformation physique ou chimique. Comprendre comment calculer ces grandeurs est essentiel pour prédire la faisabilité d'une réaction, optimiser des procédés industriels ou encore concevoir des moteurs. Cet exercice vous guidera dans le calcul de la variation d'énergie interne (ΔU), du travail et de la chaleur pour un gaz parfait subissant une transformation.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application fondamentale du premier principe. Nous allons utiliser les variables d'état (P, V, T) pour calculer le travail des forces de pression, puis utiliser les propriétés du gaz parfait pour trouver la variation d'énergie interne, et enfin en déduire la chaleur échangée. C'est la démarche de base pour faire le bilan énergétique d'une transformation.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer la loi des gaz parfaits pour déterminer les états initial et final.
- Calculer le travail (W) d'une transformation monobare (pression externe constante).
- Calculer la variation d'énergie interne (ΔU) pour un gaz parfait.
- Appliquer le premier principe de la thermodynamique (ΔU = W + Q) pour trouver la chaleur (Q).
- Maîtriser les conventions de signe pour W et Q et interpréter physiquement les résultats.
Données de l'étude
Schéma de la détente à pression externe constante
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière (Hélium) | \(n\) | 2.0 | \(\text{mol}\) |
| Température initiale | \(T_{\text{1}}\) | 300 | \(\text{K}\) |
| Volume initial | \(V_{\text{1}}\) | 10.0 | \(\text{L}\) |
| Température finale | \(T_{\text{2}}\) | 450 | \(\text{K}\) |
| Pression externe constante | \(P_{\text{ext}}\) | 1.5 | \(\text{bar}\) |
| Constante des gaz parfaits | \(R\) | 8.314 | \(\text{J} \cdot \text{K}^{\text{-1}} \cdot \text{mol}^{\text{-1}}\) |
| Capacité thermique molaire à V constant | \(C_{V,\text{m}}\) | 12.47 (=3/2 R) | \(\text{J} \cdot \text{K}^{\text{-1}} \cdot \text{mol}^{\text{-1}}\) |
Questions à traiter
- Calculer le volume final \(V_{\text{2}}\) du gaz en Litres.
- Calculer le travail \(W\) reçu par le gaz lors de cette détente, en Joules.
- Calculer la variation d'énergie interne \(\Delta U\) du gaz, en Joules.
- En déduire la quantité de chaleur \(Q\) reçue par le gaz, en Joules. Interpréter le résultat.
Les bases de la Thermodynamique
Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés.
1. Le Travail des forces de pression (W) :
Le travail est une forme d'échange d'énergie ordonnée, liée à un déplacement macroscopique (ici, le piston). Pour une transformation contre une pression externe \(P_{\text{ext}}\) constante, le travail reçu par le système est :
\[ W = -P_{\text{ext}} \cdot \Delta V = -P_{\text{ext}} \cdot (V_{\text{final}} - V_{\text{initial}}) \]
Attention aux signes : si le gaz se détend (\(\Delta V > 0\)), le système fournit du travail à l'extérieur, donc \(W < 0\). S'il est comprimé (\(\Delta V < 0\)), il reçoit du travail, \(W > 0\).
2. L'Énergie Interne (U) d'un gaz parfait :
L'énergie interne représente l'énergie stockée au niveau microscopique (agitation thermique des particules). Pour un gaz parfait, cette énergie ne dépend que de sa température. Sa variation \(\Delta U\) se calcule avec la capacité thermique molaire à volume constant \(C_{V,\text{m}}\) :
\[ \Delta U = n \cdot C_{V,\text{m}} \cdot \Delta T = n \cdot C_{V,\text{m}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{initial}}) \]
3. Le Premier Principe (Bilan d'énergie) :
Ce principe fondamental établit que la variation d'énergie interne d'un système est la somme de l'énergie reçue sous forme de travail et de chaleur :
\[ \Delta U = W + Q \]
La chaleur \(Q\) est une forme d'échange d'énergie "désordonnée", liée aux transferts thermiques. Une fois \(W\) et \(\Delta U\) connus, on peut toujours trouver \(Q\) par cette relation.
Correction : Premier Principe de la Thermodynamique
Question 1 : Calculer le volume final V₂
Principe (le concept physique)
Le système atteint un état final où il est en équilibre mécanique avec son environnement. Cela signifie que la pression du gaz à la fin, \(P_{\text{2}}\), s'est égalisée avec la pression externe constante, \(P_{\text{ext}}\). En connaissant la pression finale \(P_{\text{2}}\), la température finale \(T_{\text{2}}\) et la quantité de matière \(n\), la loi des gaz parfaits nous permet de déterminer le volume final \(V_{\text{2}}\) que le gaz doit occuper pour satisfaire ces conditions.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La loi des gaz parfaits, \(PV=nRT\), est une équation d'état. Elle relie les variables macroscopiques (P, V, T, n) qui décrivent l'état d'un gaz. Elle est une excellente approximation pour les gaz à basse pression et haute température, où les interactions intermoléculaires et le volume propre des molécules sont négligeables. Chaque état d'équilibre du gaz est un point sur la surface P(V,T) définie par cette loi.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que le gaz est une foule dans une pièce. Si on chauffe la pièce (on augmente T), les gens s'agitent plus et ont besoin de plus d'espace. Si la pression extérieure (la force qui maintient les murs) est constante, la pièce va devoir s'agrandir (le volume V augmente) pour que la pression intérieure (les chocs des gens sur les murs) reste égale à la pression extérieure.
Normes (la référence réglementaire)
La loi des gaz parfaits est un modèle fondamental utilisé comme référence dans de nombreuses normes et calculs en ingénierie et en chimie. Les valeurs de la constante R et les conditions de température et de pression standard (STP) sont définies par des organismes internationaux comme l'IUPAC pour assurer la comparabilité des données.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La loi des gaz parfaits relie la pression P, le volume V, la quantité de matière n et la température T :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que l'hélium se comporte comme un gaz parfait. On suppose que l'état final est un état d'équilibre où la pression interne du gaz est égale à la pression externe, soit \(P_{\text{2}} = P_{\text{ext}}\).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(n = 2.0 \, \text{mol}\)
- \(T_{\text{2}} = 450 \, \text{K}\)
- \(P_{\text{ext}} = 1.5 \, \text{bar}\)
- \(R = 8.314 \, \text{J} \cdot \text{K}^{\text{-1}} \cdot \text{mol}^{\text{-1}}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour ce calcul, le plus simple est de tout convertir en unités du Système International (SI) dès le départ : pressions en Pascals (Pa) et volumes en mètres cubes (m³). Cela garantit que l'utilisation de R en \( \text{J} \cdot \text{K}^{\text{-1}} \cdot \text{mol}^{\text{-1}}\) donnera un résultat cohérent. Convertissez le résultat final en Litres uniquement à la toute fin.
Schéma (Avant les calculs)
État final à déterminer
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Convertir la pression en Pascals (Pa) :
2. Calculer le volume \(V_{\text{2}}\) en m³ en utilisant les unités du Système International :
3. Convertir le volume en Litres (L) :
Schéma (Après les calculs)
État final déterminé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le volume final (≈ 50 L) est bien supérieur au volume initial (10 L), ce qui est cohérent avec une détente. Le gaz a été chauffé (de 300K à 450K), ce qui augmente l'agitation de ses molécules. Pour maintenir une pression constante contre l'extérieur, le gaz a dû se détendre et occuper un volume plus grand.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est l'incohérence des unités. La constante R est en Joules (donc avec des Pascals et des m³), alors que la pression est donnée en bars et le volume est demandé en Litres. Il faut impérativement convertir les unités avant le calcul. Rappels : \(1 \, \text{bar} = 10^5 \, \text{Pa}\) et \(1 \, \text{m}^{\text{3}} = 1000 \, \text{L}\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La loi des gaz parfaits \(PV=nRT\) décrit l'état d'équilibre d'un gaz.
- Dans un état d'équilibre mécanique avec l'extérieur, \(P_{\text{interne}} = P_{\text{externe}}\).
- La conversion des unités (bar en Pa, L en m³) est une étape cruciale.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'équation des gaz parfaits peut être vue comme un cas limite de l'équation de van der Waals, \((P + a(n/V)^2)(V-nb) = nRT\), qui tient compte des attractions intermoléculaires (terme \(a\)) et du volume propre des molécules (terme \(b\)). Pour l'hélium, ces termes sont très faibles, ce qui en fait un gaz quasi-parfait dans de nombreuses conditions.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la pression externe était de 3.0 bar, quel serait le volume final \(V_{\text{2}}\) en Litres ?
Question 2 : Calculer le travail W reçu par le gaz
Principe (le concept physique)
Le travail des forces de pression est l'énergie échangée due au déplacement de la frontière du système (le piston) contre une force externe (la pression extérieure). Puisque le gaz se détend (\(V_{\text{2}} > V_{\text{1}}\)), il pousse le piston et fournit de l'énergie mécanique à l'environnement. Selon la convention thermodynamique, l'énergie qui sort du système est comptée négativement. Le travail reçu par le gaz doit donc être négatif.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le travail n'est pas une fonction d'état. Sa valeur dépend du chemin suivi entre l'état initial et l'état final. Pour une transformation monobare (pression externe constante), le chemin est simple. Le travail se calcule par \(W = -\int_{V_1}^{V_2} P_{\text{ext}} dV\). Comme \(P_{\text{ext}}\) est constant, il sort de l'intégrale, ce qui donne la formule \(W = -P_{\text{ext}} \Delta V\). Graphiquement, cela correspond à l'aire du rectangle de hauteur \(P_{\text{ext}}\) et de largeur \(\Delta V\) dans un diagramme de Clapeyron (P, V).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à votre compte en banque. Le travail, c'est comme une dépense. Si vous poussez quelque chose (détente), vous dépensez de l'énergie, votre "solde" de travail est négatif. Si quelque chose vous pousse (compression), vous recevez de l'énergie, votre "solde" de travail est positif. La formule \(W = -P_{\text{ext}} \Delta V\) intègre cette convention de signe.
Normes (la référence réglementaire)
La convention de signe pour le travail (\(W > 0\) si reçu par le système) est la norme recommandée par l'IUPAC (Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée). Cependant, dans certains domaines de l'ingénierie (notamment pour les moteurs), la convention inverse est parfois utilisée (\(W > 0\) si fourni par le système). Il est crucial de toujours vérifier la convention utilisée.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour une transformation monobare (pression externe constante) :
Hypothèses (le cadre du calcul)
La seule hypothèse est que la pression externe est restée constante à 1.5 bar pendant toute la durée de la détente.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(P_{\text{ext}} = 1.5 \, \text{bar} = 1.5 \times 10^5 \, \text{Pa}\)
- \(V_{\text{1}} = 10.0 \, \text{L} = 0.010 \, \text{m}^{\text{3}}\)
- \(V_{\text{2}} \approx 0.04988 \, \text{m}^{\text{3}}\) (du calcul Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour éviter les erreurs de conversion, on peut utiliser la constante R en L·bar·K⁻¹·mol⁻¹ (R ≈ 0.08314). Si on calcule les volumes en Litres et qu'on garde la pression en bars, le produit PΔV sera en L·bar. Il suffit alors de savoir que \(1 \, \text{L} \cdot \text{bar} = 100 \, \text{J}\) pour convertir le résultat final.
Schéma (Avant les calculs)
Travail de détente
Calcul(s) (l'application numérique)
On utilise les valeurs en unités SI (Pa et m³) pour obtenir un résultat directement en Joules.
Schéma (Après les calculs)
Bilan du travail
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le travail est négatif (\(W \approx -6.0 \, \text{kJ}\)). Cela confirme que le système (le gaz) a fourni du travail au milieu extérieur. Cette énergie a servi à "pousser" l'atmosphère ou tout autre dispositif sur lequel le piston agit.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Le signe du travail est la source d'erreur la plus fréquente. Retenez que \(W\) est le travail reçu par le système. Si le système se détend, il en fournit, donc il en reçoit une quantité négative. L'autre piège est d'oublier la conversion L.bar en Joules si on n'utilise pas les unités SI.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La formule du travail pour une transfo. monobare est \(W = -P_{\text{ext}} \Delta V\).
- Le signe est crucial : \(W < 0\) pour une détente (le gaz travaille), \(W > 0\) pour une compression (le gaz subit un travail).
- La cohérence des unités (Pa et m³) est impérative pour obtenir des Joules.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans un moteur à combustion interne, la détente rapide des gaz brûlés contre le piston est la phase qui produit le travail moteur. Les ingénieurs cherchent à maximiser l'aire sous la courbe P-V pendant cette phase de détente pour obtenir le plus de travail possible par cycle.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le gaz avait été comprimé de 49.9 L à 10 L par la même pression externe, quel travail \(W\) aurait-il reçu ?
Question 3 : Calculer la variation d'énergie interne ΔU
Principe (le concept physique)
Pour un gaz parfait, l'énergie interne est une mesure directe de l'énergie cinétique moyenne de ses molécules (leur agitation). Comme cette agitation ne dépend que de la température, la variation d'énergie interne \(\Delta U\) ne dépend que de la variation de température \(\Delta T\). C'est une fonction d'état : le chemin suivi n'importe pas, seuls les états initial et final comptent. Puisque la température augmente, l'énergie interne du gaz doit augmenter.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Ce résultat, connu comme la première loi de Joule, est fondamental. Il stipule que pour une quantité donnée de gaz parfait, \(U\) est uniquement une fonction de \(T\). Par conséquent, sa différentielle est \(dU = n C_{V,\text{m}} dT\). En intégrant entre l'état 1 et l'état 2, on obtient \(\Delta U = n C_{V,\text{m}} (T_{\text{2}} - T_{\text{1}})\), une formule valable pour toute transformation d'un gaz parfait, qu'elle soit isochore, isobare, isotherme ou autre.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
L'énergie interne, c'est le "compte épargne" du système. Peu importe comment l'argent est arrivé (travail ou chaleur), la variation du solde ne dépend que du montant initial et du montant final. De même, peu importe comment le gaz a été chauffé et détendu, la variation de son énergie interne ne dépend que des températures de départ et d'arrivée.
Normes (la référence réglementaire)
Les capacités thermiques des substances sont des données standardisées, mesurées expérimentalement par calorimétrie et tabulées dans des bases de données de référence (comme celles du NIST aux États-Unis). Ces valeurs standard sont essentielles pour les calculs thermodynamiques en chimie et en ingénierie.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La variation d'énergie interne pour n moles d'un gaz parfait est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le gaz est parfait et que sa capacité thermique molaire \(C_{V,\text{m}}\) est constante sur l'intervalle de température considéré, ce qui est une bonne approximation pour un gaz monoatomique comme l'hélium.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(n = 2.0 \, \text{mol}\)
- \(C_{V,\text{m}} = 12.47 \, \text{J} \cdot \text{K}^{\text{-1}} \cdot \text{mol}^{\text{-1}}\)
- \(T_{\text{1}} = 300 \, \text{K}\)
- \(T_{\text{2}} = 450 \, \text{K}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Le calcul est très direct. La seule chose à faire est de calculer \(\Delta T = T_{\text{2}} - T_{\text{1}}\) en premier. Assurez-vous que les températures sont bien en Kelvin. Si elles étaient en Celsius, la différence \(\Delta T\) serait la même, mais il est plus sûr de toujours travailler en Kelvin en thermodynamique.
Schéma (Avant les calculs)
Variation d'énergie interne
Calcul(s) (l'application numérique)
Le calcul est direct, toutes les unités sont déjà cohérentes.
Schéma (Après les calculs)
Augmentation de l'énergie interne
Réflexions (l'interprétation du résultat)
\(\Delta U\) est positive (\(\approx +3.7 \, \text{kJ}\)), ce qui est logique car la température du gaz a augmenté. Le stock d'énergie interne du système a crû, ce qui signifie que l'agitation thermique des atomes d'hélium est plus importante à l'état final.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas confondre \(C_{V,\text{m}}\) (capacité à volume constant) et \(C_{P,\text{m}}\) (capacité à pression constante). Pour calculer \(\Delta U\), on utilise toujours \(C_{V,\text{m}}\), même si la transformation s'est faite à pression constante. C'est une propriété fondamentale des gaz parfaits. L'utilisation de \(C_{P,\text{m}}\) sert à calculer la variation d'enthalpie \(\Delta H\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- L'énergie interne U est une fonction d'état.
- Pour un gaz parfait, U ne dépend que de la température T.
- Sa variation se calcule toujours avec \(\Delta U = n C_{V,\text{m}} \Delta T\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour un gaz parfait monoatomique comme l'hélium, l'énergie interne correspond uniquement à l'énergie de translation des atomes. Il n'y a pas d'énergie de rotation ou de vibration. C'est pourquoi sa capacité thermique est simple : \(C_{V,\text{m}} = \frac{3}{2}R\), où 3 représente les trois directions de l'espace.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le gaz avait été refroidi de 450K à 300K, quelle aurait été la valeur de \(\Delta U\) en Joules ?
Question 4 : Calculer la chaleur Q et interpréter
Principe (le concept physique)
Le premier principe est un bilan comptable de l'énergie. La variation du stock (\(\Delta U\)) est égale à la somme des flux entrants et sortants (W et Q). Nous avons calculé la variation du stock d'énergie (\(\Delta U = +3741 \, \text{J}\)) et le flux d'énergie sortant sous forme de travail (\(W = -5982 \, \text{J}\)). Le premier principe nous permet de déduire le second flux, la chaleur \(Q\), qui est l'énergie échangée de manière "désordonnée" avec l'environnement.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La chaleur Q, tout comme le travail W, est une grandeur d'échange qui n'est pas une fonction d'état. Sa valeur dépend du chemin suivi. Le premier principe, \(\Delta U = W + Q\), est la clé de voûte qui relie une fonction d'état (\(U\)) à deux fonctions de chemin (\(W\) et \(Q\)). Il exprime la conservation de l'énergie pour un système fermé : toute variation de son énergie interne se manifeste par des échanges de travail et/ou de chaleur avec l'extérieur.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Reprenons l'analogie du compte en banque. Votre solde a augmenté de 3741€ (\(\Delta U\)). Vous savez que vous avez fait une dépense de 5982€ (\(-W\)). Pour que votre solde ait pu augmenter malgré cette dépense, il a fallu un apport d'argent. Cet apport est la chaleur Q. Le calcul \(Q = \Delta U - W\) vous donne exactement le montant de cet apport.
Normes (la référence réglementaire)
La convention de signe pour la chaleur est universelle : \(Q > 0\) pour un processus endothermique (le système absorbe de la chaleur), et \(Q < 0\) pour un processus exothermique (le système libère de la chaleur). Ces termes sont standardisés par l'IUPAC.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le premier principe de la thermodynamique s'écrit :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le système est fermé, c'est-à-dire qu'il n'échange pas de matière avec l'extérieur. Le premier principe tel qu'énoncé ici s'applique à ces systèmes.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(\Delta U = 3741 \, \text{J}\) (du calcul Q3)
- \(W \approx -5982 \, \text{J}\) (du calcul Q2)
Astuces(Pour aller plus vite)
Le calcul est une simple soustraction, mais soyez très attentif au signe de W. L'erreur la plus courante est d'oublier que l'on soustrait un nombre négatif, ce qui équivaut à une addition. Écrivez toujours le calcul en entier : \(Q = (+3741) - (-5982)\).
Schéma (Avant les calculs)
Bilan Énergétique à compléter
Calcul(s) (l'application numérique)
Attention au double signe négatif lors du calcul.
Schéma (Après les calculs)
Bilan Énergétique Complet
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La chaleur reçue \(Q\) est positive (\(\approx +9.7 \, \text{kJ}\)), ce qui signifie que le système a reçu de l'énergie sous forme de chaleur de la part du milieu extérieur. C'est cohérent avec l'énoncé qui précise qu'on "chauffe" le système. Cette chaleur fournie a servi à deux choses : 1) augmenter l'énergie interne du gaz (le chauffer, +3741 J) et 2) fournir l'énergie nécessaire pour que le gaz puisse effectuer un travail sur l'extérieur (pousser le piston, -5982 J). Le bilan est bien respecté : 9723 J (reçus) - 5982 J (fournis) = 3741 J (stockés).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas confondre une transformation monobare (\(P_{\text{ext}}=\text{cte}\)) et une transformation isobare (\(P_{\text{int}}=\text{cte}\)). Dans le cas isobare, la chaleur \(Q_p\) est égale à la variation d'enthalpie \(\Delta H\). Ici, la transformation est monobare et irréversible. La seule façon sûre de trouver Q est de passer par le premier principe : \(Q = \Delta U - W\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le premier principe \(\Delta U = W + Q\) est un bilan d'énergie.
- Il permet de calculer l'un des trois termes si les deux autres sont connus.
- Une bonne interprétation des signes de W et Q est essentielle pour comprendre les flux d'énergie.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'enthalpie (\(H = U + PV\)) a été introduite précisément pour simplifier les calculs de chaleur pour les transformations à pression constante, qui sont très courantes en chimie (réactions à l'air libre). Pour ces processus, la chaleur échangée est simplement égale à la variation de cette nouvelle fonction d'état, \(\Delta H\).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si \(\Delta U\) était de +5000 J et que le système avait fourni un travail de 2000 J, quelle serait la chaleur Q reçue ?
Outil Interactif : Bilan Énergétique
Modifiez les conditions de la transformation pour voir leur influence sur W, Q et ΔU.
Paramètres d'Entrée
Bilan Énergétique (J)
Le Saviez-Vous ?
Le premier principe a été formulé au milieu du 19ème siècle par plusieurs scientifiques, dont Julius von Mayer et James Prescott Joule. Joule a mené une célèbre expérience où la chute d'un poids entraînait des palettes dans l'eau, montrant qu'une quantité définie de travail mécanique produisait toujours la même augmentation de température (chaleur). Il a ainsi établi l'équivalence entre travail et chaleur, un pilier de la thermodynamique.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend-elle que de T ?
Dans le modèle du gaz parfait, on néglige toutes les interactions entre les molécules (forces de van der Waals, etc.). L'énergie potentielle d'interaction est donc nulle. L'énergie interne ne contient que l'énergie cinétique des molécules, qui est directement proportionnelle à la température absolue. Changer le volume ou la pression à T constante ne change pas l'agitation des molécules, donc U ne change pas.
Quelle est la différence entre une transformation réversible et irréversible ?
Une transformation réversible est une idéalisation. C'est une succession d'états d'équilibre infiniment proches, où le système peut revenir en arrière en suivant exactement le même chemin. Pour le travail, cela implique \(P_{\text{int}} = P_{\text{ext}}\) à chaque instant. Notre exercice décrit une transformation monobare, qui est irréversible car la pression interne du gaz n'est pas égale à la pression externe pendant la détente. Les transformations réelles sont toujours irréversibles.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Lors d'une compression isotherme (T=cte) d'un gaz parfait, que peut-on dire de ΔU et Q ?
2. Un système reçoit 100 J de travail et son énergie interne augmente de 40 J. Le système a...
- Énergie Interne (U)
- Fonction d'état qui représente la somme de toutes les énergies microscopiques (cinétique, potentielle) d'un système. Sa variation ΔU ne dépend que des états initial et final.
- Travail (W)
- Transfert d'énergie ordonné entre un système et son environnement, lié à une action mécanique (déplacement d'un piston, courant électrique...).
- Chaleur (Q)
- Transfert d'énergie désordonné (thermique) entre un système et son environnement, dû à une différence de température.
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