Analyse de la Vitesse de Réaction
Comprendre l’Analyse de la Vitesse de Réaction
Dans un laboratoire de chimie, une équipe étudie la réaction entre le dioxyde de soufre (SO\(_2\)) et l’oxygène (O\(_2\)) pour former du trioxyde de soufre (SO\(_3\)), une étape clé dans la production d’acide sulfurique.
Cette réaction est catalysée par l’oxyde de vanadium (V), qui accélère la réaction sans être consommé.
Les chercheurs souhaitent comprendre comment la température et la concentration des réactifs influencent la vitesse de la réaction.
Équation chimique de la réaction :
\[ 2 \text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2 \text{SO}_3(g) \]
Données :
- Température initiale de la réaction : 400°C
- Pression totale du système : 1 atm
- Concentrations initiales des réactifs :
– \([\text{SO}_2] = 0.5 \text{ mol/L}\)
– \([\text{O}_2] = 0.2 \text{ mol/L}\)
- Constante de vitesse de la réaction à 400°C : \(k = 2.5 \times 10^{-2} \, \text{L}^2/\text{mol}^2\cdot\text{s}\)
Questions :
1. Calculez la vitesse initiale de formation du SO\(_3\) à 400°C sous les conditions données.
2. Si la température est augmentée à 450°C et que la constante de vitesse augmente à \(k = 3.0 \times 10^{-2} \, \text{L}^2/\text{mol}^2\cdot\text{s}\), quelle serait la nouvelle vitesse initiale de la réaction ?
3. Discutez comment et pourquoi la température influence la vitesse de réaction selon les données.
Correction : Analyse de la Vitesse de Réaction
1. Calcul de la vitesse initiale à 400°C
La loi de vitesse pour la réaction \( 2 \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{SO}_3 \) est donnée par l’expression suivante :
\[ r = k[\text{SO}_2]^2[\text{O}_2] \]
Substituons les valeurs données :
\[ r = (2.5 \times 10^{-2} \, \text{L}^2/\text{mol}^2\cdot\text{s}) \times (0.5 \, \text{mol/L})^2 \times (0.2 \, \text{mol/L}) \] \[ r = 2.5 \times 10^{-2} \times 0.25 \times 0.2 \] \[ r = 2.5 \times 10^{-2} \times 0.05 \] \[ r = 1.25 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}\cdot\text{s} \]
La vitesse initiale de formation de SO\(_3\) à 400°C est de \(1.25 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}\cdot\text{s}\).
2. Calcul de la vitesse initiale à 450°C
Avec une température augmentée à 450°C, la constante de vitesse augmente aussi :
- \( k = 3.0 \times 10^{-2} \, \text{L}^2/\text{mol}^2\cdot\text{s} \)
Répétons le calcul avec la nouvelle constante de vitesse :
\[ r = (3.0 \times 10^{-2} \, \text{L}^2/\text{mol}^2\cdot\text{s}) \times (0.5 \, \text{mol/L})^2 \times (0.2 \, \text{mol/L}) \] \[ r = 3.0 \times 10^{-2} \times 0.25 \times 0.2 \] \[ r = 3.0 \times 10^{-2} \times 0.05 \] \[ r = 1.5 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}\cdot\text{s} \]
À 450°C, la vitesse initiale de la réaction est augmentée à \(1.5 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}\cdot\text{s}\).
3. Discussion sur l’effet de la température
L’augmentation de la température entraîne une augmentation de la constante de vitesse \( k \), ce qui accroît la vitesse de réaction.
Ce phénomène s’explique par la théorie des collisions : à des températures plus élevées, les molécules possèdent plus d’énergie cinétique, ce qui augmente la probabilité de collisions efficaces (c’est-à-dire des collisions qui mènent à une réaction chimique).
Ainsi, plus de molécules ont l’énergie nécessaire pour franchir l’énergie d’activation de la réaction, résultant en une vitesse de réaction accrue.
Analyse de la Vitesse de Réaction
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