Etude de Chimie

Évaluation de la Concentration de CuSO₄

Évaluation de la Concentration de CuSO₄ en Chimie Analytique

Évaluation de la Concentration de CuSO₄ en Chimie Analytique

Comprendre l'Évaluation de la Concentration de CuSO₄

Le sulfate de cuivre (CuSO₄) est un composé chimique largement utilisé dans divers domaines, allant de l'agriculture (fongicide) à l'industrie (galvanoplastie, catalyseur) et aux laboratoires (réactif). Déterminer avec précision sa concentration dans une solution est une tâche courante en chimie analytique. La spectrophotométrie d'absorption UV-Visible est une méthode fréquemment employée, basée sur la loi de Beer-Lambert, qui relie l'absorbance d'une solution à sa concentration et à la longueur du trajet optique. Les solutions de CuSO₄ sont colorées (bleues) en raison de l'ion Cu²⁺ hydraté, ce qui les rend aptes à cette technique.

Données du Problème

Un technicien de laboratoire souhaite déterminer la concentration molaire d'une solution aqueuse inconnue de sulfate de cuivre (CuSO₄). Il utilise un spectrophotomètre et suit la loi de Beer-Lambert.

  • Absorbance (\(A\)) de la solution inconnue de CuSO₄ mesurée à la longueur d'onde d'absorption maximale (\(\lambda_{\text{max}}\)) : \(0.650\) (sans unité)
  • Coefficient d'absorptivité molaire (\(\epsilon\)) du CuSO₄ à \(\lambda_{\text{max}}\) : \(12.5 \, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1}\)
  • Longueur du trajet optique de la cuvette (\(l\)) : \(1.0 \, \text{cm}\)
  • Masse molaire du CuSO₄ : \(159.61 \, \text{g/mol}\) (Cu: 63.55, S: 32.06, O: 16.00 x 4)

Hypothèses : La loi de Beer-Lambert est respectée dans la gamme de concentrations étudiée. La cuvette est propre et correctement positionnée. Le spectrophotomètre est correctement calibré.

Schéma : Mesure Spectrophotométrique
Source Lumière I 0 Cuvette (l=1cm) Échantillon CuSO₄ I Détecteur A=0.650

Principe de la mesure d'absorbance par spectrophotométrie.

Questions à traiter

  1. Rappeler la loi de Beer-Lambert.
  2. Calculer la concentration molaire (\(C\)) de la solution inconnue de CuSO₄ en \(\text{mol/L}\).
  3. Exprimer cette concentration en \(\text{g/L}\).
  4. Si le technicien a préparé la solution inconnue en dissolvant une masse \(m\) de CuSO₄ solide dans \(250.0 \, \text{mL}\) d'eau, quelle était cette masse \(m\) en grammes ?
  5. Quel volume d'une solution mère de CuSO₄ à \(0.500 \, \text{mol/L}\) faudrait-il prélever pour préparer \(100.0 \, \text{mL}\) de la solution inconnue (dont vous avez calculé la concentration à la question 2) ?

Correction : Évaluation de la Concentration de CuSO₄

Question 1 : Loi de Beer-Lambert

Principe :

La loi de Beer-Lambert établit une relation linéaire entre l'absorbance d'une solution et la concentration de l'espèce absorbante, ainsi que la longueur du trajet optique traversé par la lumière.

Formule :
\[ A = \epsilon \cdot l \cdot C \]

Où :

  • \(A\) est l'absorbance (sans unité)
  • \(\epsilon\) est le coefficient d'absorptivité molaire (\(\text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1}\))
  • \(l\) est la longueur du trajet optique (en \(\text{cm}\))
  • \(C\) est la concentration molaire de la solution (en \(\text{mol/L}\))
Résultat Question 1 : La loi de Beer-Lambert est \(A = \epsilon \cdot l \cdot C\).

Question 2 : Concentration molaire (\(C\)) de la solution inconnue

Principe :

En réarrangeant la loi de Beer-Lambert, on peut isoler la concentration \(C\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C = \frac{A}{\epsilon \cdot l} \]
Données spécifiques :
  • \(A = 0.650\)
  • \(\epsilon = 12.5 \, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1}\)
  • \(l = 1.0 \, \text{cm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C &= \frac{0.650}{(12.5 \, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1}) \cdot (1.0 \, \text{cm})} \\ &= \frac{0.650}{12.5} \, \text{mol/L} \\ &= 0.052 \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La concentration molaire de la solution de CuSO₄ est de \(0.052 \, \text{mol/L}\).

Question 3 : Concentration en \(\text{g/L}\)

Principe :

Pour convertir une concentration molaire (\(\text{mol/L}\)) en concentration massique (\(\text{g/L}\)), on multiplie par la masse molaire (\(M\)) du soluté.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_{\text{massique}} \, (\text{g/L}) = C_{\text{molaire}} \, (\text{mol/L}) \times M \, (\text{g/mol}) \]
Données spécifiques :
  • \(C_{\text{molaire}} = 0.052 \, \text{mol/L}\)
  • \(M(\text{CuSO}_4) = 159.61 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{massique}} &= 0.052 \, \text{mol/L} \times 159.61 \, \text{g/mol} \\ &\approx 8.29972 \, \text{g/L} \end{aligned} \]

On arrondit à \(8.30 \, \text{g/L}\).

Résultat Question 3 : La concentration massique de la solution de CuSO₄ est d'environ \(8.30 \, \text{g/L}\).

Question 4 : Masse \(m\) de CuSO₄ dissoute

Principe :

La masse de soluté (\(m\)) peut être calculée à partir de la concentration massique (\(C_{\text{massique}}\)) et du volume de la solution (\(V\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ m \, (\text{g}) = C_{\text{massique}} \, (\text{g/L}) \times V \, (\text{L}) \]
Données spécifiques :
  • \(C_{\text{massique}} \approx 8.30 \, \text{g/L}\)
  • \(V = 250.0 \, \text{mL} = 0.2500 \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m &\approx 8.30 \, \text{g/L} \times 0.2500 \, \text{L} \\ &\approx 2.075 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La masse de CuSO₄ solide dissoute était d'environ \(2.075 \, \text{g}\).

Question 5 : Volume de solution mère à prélever

Principe :

Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté reste constante. On utilise la relation \(C_1 V_1 = C_2 V_2\), où \(C_1\) et \(V_1\) sont la concentration et le volume de la solution mère, et \(C_2\) et \(V_2\) sont la concentration et le volume de la solution fille (la solution inconnue préparée).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_{\text{mère}} \cdot V_{\text{mère}} = C_{\text{fille}} \cdot V_{\text{fille}} \Rightarrow V_{\text{mère}} = \frac{C_{\text{fille}} \cdot V_{\text{fille}}}{C_{\text{mère}}} \]
Données spécifiques :
  • \(C_{\text{fille}} = 0.052 \, \text{mol/L}\) (concentration de la solution inconnue)
  • \(V_{\text{fille}} = 100.0 \, \text{mL} = 0.1000 \, \text{L}\)
  • \(C_{\text{mère}} = 0.500 \, \text{mol/L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{mère}} &= \frac{(0.052 \, \text{mol/L}) \cdot (0.1000 \, \text{L})}{0.500 \, \text{mol/L}} \\ &= \frac{0.0052}{0.500} \, \text{L} \\ &= 0.0104 \, \text{L} \end{aligned} \]

Conversion en mL : \(0.0104 \, \text{L} = 10.4 \, \text{mL}\).

Résultat Question 5 : Il faudrait prélever \(10.4 \, \text{mL}\) de la solution mère à \(0.500 \, \text{mol/L}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La loi de Beer-Lambert stipule que l'absorbance est directement proportionnelle à :

2. Si l'absorbance d'une solution double, et que \(\epsilon\) et \(l\) restent constants, la concentration :

3. L'unité du coefficient d'absorptivité molaire (\(\epsilon\)) peut être :

4. Pour préparer une solution moins concentrée à partir d'une solution mère plus concentrée, on effectue une :

Glossaire

Spectrophotométrie
Technique analytique qui mesure la quantité de lumière absorbée ou transmise par un échantillon en fonction de la longueur d'onde.
Absorbance (\(A\))
Mesure de la capacité d'une substance à absorber la lumière à une longueur d'onde donnée. Elle est définie comme \(A = \log_{10}(I_0/I)\), où \(I_0\) est l'intensité de la lumière incidente et \(I\) est l'intensité de la lumière transmise.
Loi de Beer-Lambert
Loi physique qui établit une relation linéaire entre l'absorbance d'une solution, la concentration de l'espèce absorbante, la longueur du trajet optique et le coefficient d'absorptivité molaire.
Coefficient d'Absorptivité Molaire (\(\epsilon\))
Constante caractéristique d'une substance donnée à une longueur d'onde spécifique, qui exprime sa capacité à absorber la lumière par unité de concentration molaire et de longueur de trajet optique.
Trajet Optique (\(l\))
Distance que la lumière parcourt à travers l'échantillon, généralement la largeur de la cuvette du spectrophotomètre.
Concentration Molaire (\(C\))
Quantité de matière (en moles) d'un soluté dissous par litre de solution (\(\text{mol/L}\) ou M).
Concentration Massique
Masse (en grammes) d'un soluté dissous par litre de solution (\(\text{g/L}\)).
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance, exprimée en \(\text{g/mol}\).
Dilution
Processus de réduction de la concentration d'un soluté dans une solution, généralement en ajoutant plus de solvant.
Solution Mère
Solution concentrée utilisée pour préparer des solutions de concentrations inférieures par dilution.
Solution Fille
Solution obtenue par dilution d'une solution mère.
Évaluation de la Concentration de CuSO₄ - Exercice d'Application

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