Etude de Chimie

Calcul de la force ionique d’une solution

Calcul de la Force Ionique d’une Solution en Chimie Analytique

Calcul de la Force Ionique d’une Solution

Comprendre la Force Ionique

La force ionique (\(I\)) d'une solution est une mesure de l'intensité du champ électrique créé par les ions présents. Elle est cruciale en chimie analytique et physique car elle influence de nombreuses propriétés des solutions électrolytiques, telles que les coefficients d'activité des ions, la solubilité des sels peu solubles, et les vitesses des réactions ioniques. Plus la force ionique est élevée, plus les interactions électrostatiques entre les ions sont importantes, et plus le comportement de la solution s'écarte de l'idéalité. Le calcul précis de la force ionique est donc une étape essentielle pour appliquer des modèles théoriques comme celui de Debye-Hückel pour estimer les coefficients d'activité.

Données du Problème

On souhaite calculer la force ionique d'une solution aqueuse préparée en dissolvant deux sels :

  • Chlorure de sodium (NaCl) à une concentration de \(0.020 \, \text{mol/L}\)
  • Sulfate de magnésium (MgSO₄) à une concentration de \(0.010 \, \text{mol/L}\)

Hypothèses : Les deux sels sont des électrolytes forts et sont totalement dissociés en leurs ions respectifs en solution aqueuse. La température est de 25°C.

Schéma : Ions en Solution pour le Calcul de la Force Ionique
Na⁺ Na⁺ Cl⁻ Cl⁻ Mg²⁺ SO₄²⁻ Solution aqueuse avec NaCl et MgSO₄ NaCl: 0.020 M MgSO₄: 0.010 M

Représentation des différents ions présents dans la solution.

Questions à traiter

  1. Écrire les équations de dissociation complètes pour le NaCl et le MgSO₄ en solution aqueuse.
  2. Déterminer la concentration molaire de chaque ion (Na⁺, Cl⁻, Mg²⁺, SO₄²⁻) présent dans la solution.
  3. Rappeler la formule générale permettant de calculer la force ionique (\(I\)) d'une solution.
  4. Calculer la contribution de chaque ion à la force ionique.
  5. Calculer la force ionique totale (\(I\)) de la solution.
  6. Si l'on ajoutait du AlCl₃ (\(0.005 \, \text{mol/L}\)) à cette solution, la force ionique augmenterait-elle, diminuerait-elle ou resterait-elle la même ? Justifiez brièvement sans calcul détaillé.

Correction : Calcul de la Force Ionique d’une Solution

Question 1 : Équations de dissociation

Principe :

Les électrolytes forts se dissocient complètement en leurs ions constitutifs lorsqu'ils sont dissous dans l'eau.

Équations :
  • Pour NaCl : \( \text{NaCl(s)} \rightarrow \text{Na}^+\text{(aq)} + \text{Cl}^-\text{(aq)} \)
  • Pour MgSO₄ : \( \text{MgSO}_4\text{(s)} \rightarrow \text{Mg}^{2+}\text{(aq)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(aq)} \)
Résultat Question 1 : Les équations de dissociation sont \(\text{NaCl} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{Cl}^-\) et \(\text{MgSO}_4 \rightarrow \text{Mg}^{2+} + \text{SO}_4^{2-}\).

Question 2 : Concentration molaire de chaque ion

Principe :

La concentration de chaque ion est déterminée par la stœchiométrie de la dissociation et la concentration initiale du sel.

Calcul :

À partir de NaCl (\(0.020 \, \text{mol/L}\)) :

  • \([\text{Na}^+] = 0.020 \, \text{mol/L}\)
  • \([\text{Cl}^-] = 0.020 \, \text{mol/L}\)

À partir de MgSO₄ (\(0.010 \, \text{mol/L}\)) :

  • \([\text{Mg}^{2+}] = 0.010 \, \text{mol/L}\)
  • \([\text{SO}_4^{2-}] = 0.010 \, \text{mol/L}\)
Résultat Question 2 : \([\text{Na}^+] = 0.020 \, \text{mol/L}\), \([\text{Cl}^-] = 0.020 \, \text{mol/L}\), \([\text{Mg}^{2+}] = 0.010 \, \text{mol/L}\), \([\text{SO}_4^{2-}] = 0.010 \, \text{mol/L}\).

Question 3 : Formule de la force ionique (\(I\))

Principe :

La force ionique est définie comme la demi-somme des produits de la concentration molaire de chaque ion par le carré de sa charge.

Formule :
\[ I = \frac{1}{2} \sum_i c_i z_i^2 \]

Où :

  • \(I\) est la force ionique (en \(\text{mol/L}\))
  • \(c_i\) est la concentration molaire de l'ion \(i\) (en \(\text{mol/L}\))
  • \(z_i\) est la charge de l'ion \(i\) (sans unité)
Résultat Question 3 : La formule de la force ionique est \(I = \frac{1}{2} \sum_i c_i z_i^2\).

Question 4 : Contribution de chaque ion à la force ionique

Principe :

On calcule le terme \(c_i z_i^2\) pour chaque ion.

Calculs :
  • Pour Na⁺ (\(c=0.020 \, \text{mol/L}, z=+1\)) : \(0.020 \times (+1)^2 = 0.020 \, \text{mol/L}\)
  • Pour Cl⁻ (\(c=0.020 \, \text{mol/L}, z=-1\)) : \(0.020 \times (-1)^2 = 0.020 \, \text{mol/L}\)
  • Pour Mg²⁺ (\(c=0.010 \, \text{mol/L}, z=+2\)) : \(0.010 \times (+2)^2 = 0.010 \times 4 = 0.040 \, \text{mol/L}\)
  • Pour SO₄²⁻ (\(c=0.010 \, \text{mol/L}, z=-2\)) : \(0.010 \times (-2)^2 = 0.010 \times 4 = 0.040 \, \text{mol/L}\)
Résultat Question 4 : Contributions : Na⁺: \(0.020\); Cl⁻: \(0.020\); Mg²⁺: \(0.040\); SO₄²⁻: \(0.040\) (toutes en \(\text{mol/L}\)).

Question 5 : Force ionique totale (\(I\)) de la solution

Principe :

On somme les contributions \(c_i z_i^2\) de tous les ions et on divise par 2.

Calcul :
\[ \begin{aligned} I &= \frac{1}{2} \left( (c_{\text{Na}^+} z_{\text{Na}^+}^2) + (c_{\text{Cl}^-} z_{\text{Cl}^-}^2) + (c_{\text{Mg}^{2+}} z_{\text{Mg}^{2+}}^2) + (c_{\text{SO}_4^{2-}} z_{\text{SO}_4^{2-}}^2) \right) \\ &= \frac{1}{2} (0.020 + 0.020 + 0.040 + 0.040) \, \text{mol/L} \\ &= \frac{1}{2} (0.120) \, \text{mol/L} \\ &= 0.060 \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La force ionique totale de la solution est \(I = 0.060 \, \text{mol/L}\).

Question 6 : Effet de l'ajout d'AlCl₃

Principe :

L'ajout d'un électrolyte fort comme AlCl₃ introduira de nouveaux ions en solution (Al³⁺ et Cl⁻). La force ionique dépend de la concentration et du carré de la charge des ions. Les ions trivalents (comme Al³⁺) ont un impact particulièrement important sur la force ionique en raison du terme \(z_i^2\).

Justification :

L'AlCl₃ se dissocie en Al³⁺ et 3 Cl⁻. L'ion Al³⁺ a une charge de +3. Sa contribution à la force ionique (\(c_{\text{Al}^{3+}} \cdot (+3)^2 = c_{\text{Al}^{3+}} \cdot 9\)) sera significative même à faible concentration. De plus, l'ajout de Cl⁻ augmentera également la concentration totale des ions chlorure.

Par conséquent, l'ajout d'AlCl₃ à la solution augmentera la force ionique totale de la solution.

Résultat Question 6 : L'ajout d'AlCl₃ augmenterait la force ionique de la solution en raison de l'introduction d'ions supplémentaires, notamment l'ion Al³⁺ avec une charge élevée.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La force ionique est une mesure de :

2. Dans la formule de la force ionique \(I = \frac{1}{2} \sum_i c_i z_i^2\), \(z_i\) représente :

3. Pour une solution de NaCl \(0.1 \, \text{M}\), la force ionique est :

4. Quel type d'ion contribue le plus à la force ionique, à concentration égale ?

Glossaire

Force Ionique (\(I\))
Mesure de la concentration totale des ions dans une solution, qui tient compte de la charge de chaque ion. Elle est calculée par la formule \(I = \frac{1}{2} \sum_i c_i z_i^2\).
Électrolyte
Substance qui, dissoute dans un solvant (comme l'eau), produit une solution électriquement conductrice par la formation d'ions.
Électrolyte Fort
Électrolyte qui se dissocie complètement ou presque complètement en ions en solution.
Dissociation
Processus par lequel un composé chimique (comme un sel) se sépare en ions plus petits lorsqu'il est dissous.
Concentration Molaire (\(c_i\))
Quantité de matière (en moles) d'un soluté \(i\) par litre de solution (\(\text{mol/L}\) ou M).
Charge de l'ion (\(z_i\))
Nombre de charges élémentaires portées par un ion (ex: +1 pour Na⁺, -2 pour SO₄²⁻).
Coefficient d'Activité
Facteur qui corrige la concentration molaire d'une espèce pour tenir compte des interactions non idéales en solution. La force ionique influence les coefficients d'activité.
Théorie de Debye-Hückel
Modèle théorique utilisé pour estimer les coefficients d'activité des ions dans les solutions électrolytiques diluées.
Calcul de la Force Ionique d’une Solution - Exercice d'Application

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