Étude de la Conservation de l’Énergie

Principe :

La variation de température (\(\Delta T\)) est la différence entre la température finale et la température initiale.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(T_{\text{final, eau}} = T_{\text{final}} = 25.3 \, ^\circ\text{C}\)
• \(T_{\text{initial, eau}} = 22.0 \, ^\circ\text{C}\)

Calcul :

Principe :

La quantité de chaleur (\(q\)) absorbée ou libérée par une substance est donnée par la formule \(q = mc\Delta T\), où \(m\) est la masse, \(c\) est la capacité thermique massique, et \(\Delta T\) est la variation de température.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(m_{\text{eau}} = 100.0 \, \text{g}\)
• \(c_{\text{eau}} = 4.184 \, \text{J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{°C}^{-1}\)
• \(\Delta T_{\text{eau}} = 3.3 \, ^\circ\text{C}\) (calculée à la Q1)

Calcul :

Principe :

La quantité de chaleur absorbée par le calorimètre est donnée par \(q = C_{\text{cal}}\Delta T\), où \(C_{\text{cal}}\) est la capacité thermique du calorimètre et \(\Delta T\) est sa variation de température (qui est la même que celle de l'eau, car ils sont en contact thermique et atteignent la même température finale).

Formule(s) utilisée(s) :

Avec \(\Delta T_{\text{cal}} = \Delta T_{\text{eau}}\) car le calorimètre est initialement à la température de l'eau et atteint la même température finale.

Données spécifiques :

• \(C_{\text{cal}} = 15.0 \, \text{J/°C}\)
• \(\Delta T_{\text{cal}} = \Delta T_{\text{eau}} = 3.3 \, ^\circ\text{C}\)

Calcul :

Principe :

Similaire à la question 1, la variation de température du métal est la différence entre sa température finale et sa température initiale.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(T_{\text{final, métal}} = T_{\text{final}} = 25.3 \, ^\circ\text{C}\)
• \(T_{\text{initial, métal}} = 98.5 \, ^\circ\text{C}\)

Calcul :

Le signe négatif indique une diminution de la température, ce qui est attendu car le métal se refroidit.

Principe :

Selon le principe de conservation de l'énergie, dans un système isolé (ou adiabatique, comme un calorimètre idéal), la somme totale des chaleurs échangées est nulle. Cela signifie que la chaleur perdue par les corps chauds est égale à la chaleur gagnée par les corps froids.

Ici, le métal perd de la chaleur (\(q_{\text{métal}}\) sera négatif), tandis que l'eau et le calorimètre gagnent de la chaleur (\(q_{\text{eau}}\) et \(q_{\text{cal}}\) seront positifs).

Formule(s) utilisée(s) :

Ce qui peut aussi s'écrire comme :

Si \(q_{\text{métal}}\) représente la chaleur échangée par le métal (donc négative si perdue), alors la première équation est la plus directe.

Principe :

En utilisant la relation établie à la question 5, et les valeurs de \(q_{\text{eau}}\) et \(q_{\text{cal}}\) calculées précédemment, on peut déterminer \(q_{\text{métal}}\).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(q_{\text{eau}} \approx 1380.7 \, \text{J}\) (de Q2)
• \(q_{\text{cal}} = 49.5 \, \text{J}\) (de Q3)

Calcul :

Le signe négatif confirme que le métal a perdu de la chaleur.

Principe :

La chaleur échangée par le métal est aussi donnée par \(q_{\text{métal}} = m_{\text{métal}} \times c_{\text{métal}} \times \Delta T_{\text{métal}}\). Connaissant \(q_{\text{métal}}\), \(m_{\text{métal}}\), et \(\Delta T_{\text{métal}}\), on peut calculer \(c_{\text{métal}}\).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(q_{\text{métal}} \approx -1430.22 \, \text{J}\) (de Q6)
• \(m_{\text{métal}} = 50.0 \, \text{g}\)
• \(\Delta T_{\text{métal}} = -73.2 \, ^\circ\text{C}\) (de Q4)

Calcul :