Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Convertir des Unités de Concentration

Convertir des Unités de Concentration

Convertir des Unités de Concentration (Molarité, Molalité) 🧪⚖️

Maîtriser les Conversions d'Unités de Concentration

En chimie, la concentration d'une solution peut être exprimée de plusieurs manières. La molarité (M), définie comme le nombre de moles de soluté par litre de solution, et la molalité (m), définie comme le nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant, sont deux unités couramment utilisées. Savoir convertir entre ces unités est essentiel, notamment lorsque les propriétés colligatives ou la température varient, car la molalité est indépendante de la température, contrairement à la molarité (qui dépend du volume de la solution).

Cet exercice vous guidera à travers un exemple de conversion, en utilisant la masse volumique de la solution.

Énoncé du Problème

Une solution aqueuse d'acide sulfurique (H₂SO₄) a une concentration molaire (molarité) de 2,00 M. La masse volumique de cette solution est de 1,10 g/mL.

Donnée : Masse molaire de H₂SO₄ = 98,08 g/mol.

Schéma de la Solution d'Acide Sulfurique
Solution H₂SO₄ (aq) Molarité (C) = 2,00 mol/L Masse volumique (ρ) = 1,10 g/mL Solution (H₂SO₄ + H₂O) Soluté: H₂SO₄ Solvant: H₂O

Représentation de la solution avec ses propriétés initiales.

Questions :

  1. Calculer la molalité (m) de cette solution d'acide sulfurique.
  2. Calculer le pourcentage massique (% m/m) de H₂SO₄ dans la solution.

Distinction Molarité vs. Molalité

Comparaison Visuelle
Molarité (M) Moles de Soluté -------------------- Volume de SOLUTION (L) Molalité (m) Moles de Soluté -------------------- Masse de SOLVANT (kg) Total Solution Solvant Seul

La molarité se rapporte au volume total de la solution, tandis que la molalité se rapporte à la masse du solvant uniquement.

Correction : Convertir des Unités de Concentration (Molarité, Molalité) 🧪⚖️

Étape 1 : Comprendre les données et choisir une base de calcul

Principe :

Pour convertir la molarité en molalité (ou vice-versa), il est souvent pratique de supposer une quantité de solution (par exemple, 1 litre) ou de solvant.

Application :

Nous avons :

  • Molarité (C) de H₂SO₄ = 2,00 mol/L
  • Masse volumique de la solution (\(\rho_{\text{solution}}\)) = 1,10 g/mL
  • Masse molaire de H₂SO₄ (\(M_{\text{H₂SO₄}}\)) = 98,08 g/mol

Supposons que nous avons 1,00 L de solution. Cela simplifie le calcul des moles de soluté.

Étape 2 : Calculer la quantité de soluté (H₂SO₄) en moles et en grammes

Principe :

La molarité nous donne directement le nombre de moles de soluté dans le volume de solution choisi.

$$ \text{Moles de soluté} = \text{Molarité} \times \text{Volume de solution (en L)} $$
$$ \text{Masse de soluté} = \text{Moles de soluté} \times \text{Masse molaire du soluté} $$
Application (pour 1,00 L de solution) :
$$ \begin{aligned} \text{Moles de H}_2\text{SO}_4 &= 2,00 \frac{\text{mol}}{\text{L}} \times 1,00 \text{ L} \\ &= 2,00 \text{ mol H}_2\text{SO}_4 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text{Masse de H}_2\text{SO}_4 &= 2,00 \text{ mol} \times 98,08 \frac{\text{g}}{\text{mol}} \\ &= 196,16 \text{ g H}_2\text{SO}_4 \end{aligned} $$

Étape 3 : Calculer la masse de la solution

Principe :

La masse de la solution peut être calculée à partir de son volume et de sa masse volumique.

$$ \text{Masse de solution} = \text{Volume de solution} \times \text{Masse volumique de la solution} $$

Attention aux unités : 1 L = 1000 mL.

Application (pour 1,00 L de solution) :
$$ \begin{aligned} \text{Volume de solution} &= 1,00 \text{ L} \\ &= 1000 \text{ mL} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text{Masse de solution} &= 1000 \text{ mL} \times 1,10 \frac{\text{g}}{\text{mL}} \\ &= 1100 \text{ g de solution} \end{aligned} $$

Étape 4 : Calculer la masse du solvant (eau)

Principe :

La masse du solvant est la différence entre la masse de la solution et la masse du soluté.

$$ \text{Masse de solvant} = \text{Masse de solution} - \text{Masse de soluté} $$
Application :
$$ \begin{aligned} \text{Masse de solvant (eau)} &= \text{Masse de solution} - \text{Masse de H}_2\text{SO}_4 \\ &= 1100 \text{ g} - 196,16 \text{ g} \\ &= 903,84 \text{ g d'eau} \end{aligned} $$

Pour la molalité, nous avons besoin de la masse du solvant en kilogrammes :

$$ \text{Masse de solvant (eau) en kg} = 903,84 \text{ g} \times \frac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}} = 0,90384 \text{ kg} $$

Quiz Intermédiaire : Si une solution de 500 g contient 50 g de soluté, quelle est la masse du solvant ?

Étape 5 : Calculer la molalité (m) de la solution

Principe :

La molalité (m) est le nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant.

$$ \text{Molalité (m)} = \frac{\text{Moles de soluté}}{\text{Masse de solvant (en kg)}} $$
Application :
$$ \begin{aligned} \text{Molalité (m)} &= \frac{2,00 \text{ mol H}_2\text{SO}_4}{0,90384 \text{ kg d'eau}} \\ &\approx 2,2128 \text{ mol/kg} \end{aligned} $$

En arrondissant à trois chiffres significatifs (comme les données initiales) :

Molalité (m) \(\approx\) 2,21 mol/kg (ou 2,21 m)

Réponse Question 1 : La molalité de la solution d'acide sulfurique est d'environ 2,21 m.

Étape 6 : Calculer le pourcentage massique (% m/m) de H₂SO₄

Principe :

Le pourcentage massique est le rapport de la masse du soluté à la masse totale de la solution, multiplié par 100.

$$ \text{% m/m} = \left( \frac{\text{Masse de soluté}}{\text{Masse de solution}} \right) \times 100\% $$
Application :
$$ \begin{aligned} \text{% m/m de H}_2\text{SO}_4 &= \left( \frac{196,16 \text{ g}}{1100 \text{ g}} \right) \times 100\% \\ &\approx 17,8327\% \end{aligned} $$

En arrondissant à trois chiffres significatifs :

Pourcentage massique (% m/m) \(\approx\) 17,8 %

Réponse Question 2 : Le pourcentage massique de H₂SO₄ dans la solution est d'environ 17,8 %.

Quiz Récapitulatif : Testez vos Connaissances

1. Laquelle de ces affirmations est vraie concernant la molarité ?

2. Pour convertir la molarité en molalité, quelle information supplémentaire est généralement indispensable ?

3. Une solution est préparée en dissolvant 10 g de NaOH (M = 40 g/mol) dans 200 g d'eau. Quelle est la molalité de la solution ?

Glossaire des Termes Clés

Molarité (M)
Concentration d'une solution exprimée en nombre de moles de soluté par litre de solution (mol/L).
Molalité (m)
Concentration d'une solution exprimée en nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant (mol/kg).
Masse Volumique (\(\rho\))
Rapport de la masse d'une substance à son volume (généralement en g/mL ou kg/L). Pour une solution, c'est la masse totale de la solution divisée par son volume total.
Soluté
La substance qui est dissoute dans un solvant pour former une solution. Elle est généralement présente en plus petite quantité.
Solvant
La substance dans laquelle le soluté est dissous pour former une solution. Elle est généralement présente en plus grande quantité. Dans les solutions aqueuses, l'eau est le solvant.
Solution
Un mélange homogène d'un ou plusieurs solutés dissous dans un solvant.
Pourcentage Massique (% m/m)
Rapport de la masse du soluté à la masse totale de la solution, multiplié par 100 %. \( \text{% m/m} = (\text{masse soluté / masse solution}) \times 100\% \)
Convertir des Unités de Concentration (Molarité, Molalité) 🧪⚖️

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