PH des Solutions Acides et Basiques Faibles

Comprendre les Acides et Bases Faibles

Contrairement aux acides et bases forts qui se dissocient totalement dans l'eau, les acides et bases faibles ne se dissocient que partiellement. Cet équilibre chimique est caractérisé par une constante de dissociation : \(K_a\) pour un acide faible et \(K_b\) pour une base faible. Le calcul du pH d'une telle solution nécessite de tenir compte de cet équilibre pour déterminer la concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) ou \(\text{OH}^-\).

Formules Clés et Données

Pour un acide faible (HA) :

\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \quad \quad K_a = \frac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]}

Approximation pour le calcul du pH : \( \text{pH} \approx \frac{1}{2} (\text{p}K_a - \log C_0) \), où \(C_0\) est la concentration initiale.

Pour une base faible (B) :

\text{B} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{BH}^+ + \text{OH}^- \quad \quad K_b = \frac{[\text{BH}^+][\text{OH}^-]}{[\text{B}]}

Approximation pour le calcul du pOH : \( \text{pOH} \approx \frac{1}{2} (\text{p}K_b - \log C_0) \). On trouve ensuite le pH avec \( \text{pH} = 14 - \text{pOH} \).

Données nécessaires :

Acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) : \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)
Ammoniac (\(\text{NH}_3\)) : \(K_b = 1.8 \times 10^{-5}\)
Produit ionique de l'eau : \(K_w = 1.0 \times 10^{-14}\) à 25°C

Schéma : Dissociation Partielle d'un Acide Faible

HA ⇌ H⁺ + A⁻

(beaucoup) (peu) (peu)

Dans une solution d'acide faible, la majorité des molécules restent sous leur forme non dissociée (HA).

Questions à traiter

Calculer le pH d'une solution d'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) de concentration \(C_0 = 0.1 \, \text{mol/L}\).
Calculer le pH d'une solution d'ammoniac (\(\text{NH}_3\)) de concentration \(C_0 = 0.2 \, \text{mol/L}\).

Correction : Résolution des Problèmes

Question 1 : pH de l'Acide Acétique

Analyse :

L'acide acétique est un acide faible. Nous utiliserons la formule approchée pour calculer le pH, après avoir calculé le \(\text{p}K_a\).

Données :

\(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)
\(C_0 = 0.1 \, \text{mol/L}\)

Calcul :

Étape 1 : Calculer le \(\text{p}K_a\).

\begin{aligned} \text{p}K_a &= -\log(K_a) \\ &= -\log(1.8 \times 10^{-5}) \\ &\approx 4.74 \end{aligned}

Étape 2 : Appliquer la formule du pH pour un acide faible.

\begin{aligned} \text{pH} &\approx \frac{1}{2} (\text{p}K_a - \log C_0) \\ &= \frac{1}{2} (4.74 - \log(0.1)) \\ &= \frac{1}{2} (4.74 - (-1)) \\ &= \frac{1}{2} (5.74) \\ &= 2.87 \end{aligned}

Le pH de la solution d'acide acétique est d'environ 2.87.

Question 2 : pH de l'Ammoniac

Analyse :

L'ammoniac est une base faible. Nous calculerons d'abord le \(\text{pOH}\) en utilisant sa constante de dissociation basique (\(K_b\)), puis nous en déduirons le pH.

Données :

\(K_b = 1.8 \times 10^{-5}\)
\(C_0 = 0.2 \, \text{mol/L}\)

Calcul :

Étape 1 : Calculer le \(\text{p}K_b\).

\begin{aligned} \text{p}K_b &= -\log(K_b) \\ &= -\log(1.8 \times 10^{-5}) \\ &\approx 4.74 \end{aligned}

Étape 2 : Appliquer la formule du \(\text{pOH}\) pour une base faible.

\begin{aligned} \text{pOH} &\approx \frac{1}{2} (\text{p}K_b - \log C_0) \\ &= \frac{1}{2} (4.74 - \log(0.2)) \\ &= \frac{1}{2} (4.74 - (-0.70)) \\ &= \frac{1}{2} (5.44) \\ &= 2.72 \end{aligned}

Étape 3 : Calculer le pH à partir du \(\text{pOH}\).

\begin{aligned} \text{pH} &= 14 - \text{pOH} \\ &= 14 - 2.72 \\ &= 11.28 \end{aligned}

Le pH de la solution d'ammoniac est d'environ 11.28.

Quiz : Un pH de 11.28 indique une solution...

fortement acide.
neutre.
faiblement basique.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Un acide faible a un \(K_a\) :

Très grand (\(>1\))
Petit (\(<1\))
Égal à zéro

2. Si on dilue une solution d'acide faible, son pH :

Diminue (devient plus acide)
Reste identique
Augmente (devient moins acide)

Glossaire

Acide Faible: Un acide qui ne se dissocie pas complètement dans l'eau. La réaction de dissociation est un équilibre.
Base Faible: Une base qui n'accepte pas complètement les protons de l'eau. La réaction est un équilibre.
Constante de Dissociation Acide (\(K_a\)): Constante d'équilibre qui mesure la force d'un acide faible. Une petite valeur de \(K_a\) indique un acide plus faible.
Constante de Dissociation Basique (\(K_b\)): Constante d'équilibre qui mesure la force d'une base faible. Une petite valeur de \(K_b\) indique une base plus faible.
pH: Mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution, définie comme le logarithme négatif de la concentration en ions hydronium (\(\text{H}_3\text{O}^+\)).
pOH: Mesure de la basicité, définie comme le logarithme négatif de la concentration en ions hydroxyde (\(\text{OH}^-\)).