Calcul de la masse atomique moyenne
Comprendre le Calcul de la masse atomique moyenne
Dans un laboratoire de chimie, un échantillon d’un nouvel élément, le Zylonium (Zy), a été découvert. Le Zylonium possède deux isotopes stables : Zy-10 et Zy-11.
Vous avez été chargé de déterminer la masse atomique du Zylonium à partir des données de composition isotopique fournies ci-dessous.
Données:
- Isotope Zy-10 :
- Masse isotopique = 10,012 u
- Abondance = 20 %
- Isotope Zy-11 :
- Masse isotopique = 11,009 u
- Abondance = 80 %
Questions:
1. Calcul de la masse atomique du Zylonium : Calculez la masse atomique moyenne du Zylonium en utilisant les données d’abondance et les masses isotopiques des isotopes Zy-10 et Zy-11.
2. Interprétation des résultats : Expliquez comment les abondances des isotopes influencent la masse atomique de l’élément.
Correction : Calcul de la masse atomique moyenne
1. Calcul de la masse atomique du Zylonium
La formule pour calculer la masse atomique moyenne \( M \) d’un élément à partir de ses isotopes est la suivante :
\(M = (\text{abondance de l’isotope 1} \times \text{masse de l’isotope 1}) + (\text{abondance de l’isotope 2} \times \text{masse de l’isotope 2})\)
Pour appliquer cette formule aux données fournies :
Convertir les pourcentages d’abondance en fractions décimales :
- Abondance de Zy-10 : 20 % = 0,20
- Abondance de Zy-11 : 80 % = 0,80
Calculer la contribution de chaque isotope à la masse atomique moyenne :
- Contribution de Zy-10 :
\[ = 0,20 \times 10,012\,u \] \[ = 2,0024\,u \]
- Contribution de Zy-11 :
\[ = 0,80 \times 11,009\,u \] \[ = 8,8072\,u \]
Additionner les contributions pour obtenir la masse atomique moyenne du Zylonium :
\[ M = 2,0024\,u + 8,8072\,u \] \[ M = 10,8096\,u \]
La masse atomique du Zylonium arrondie à la quatrième décimale est donc de 10,8096 u.
2. Interprétation des résultats
La masse atomique moyenne du Zylonium reflète l’impact des abondances relatives de ses isotopes sur sa valeur calculée :
- Influence de l’abondance : La masse atomique de l’élément est significativement plus proche de celle de l’isotope le plus abondant, Zy-11, en raison de son abondance plus élevée (80 %). Cette abondance élevée fait que la masse atomique moyenne se rapproche plus de 11,009 u (masse de Zy-11) que de 10,012 u (masse de Zy-10).
-
Rôle des pourcentages d’abondance : L’abondance de Zy-10, bien que représentant 20 %, a un impact relativement mineur sur la masse atomique moyenne en comparaison avec celle de Zy-11. Cela démontre comment les variations dans les pourcentages d’abondance des isotopes affectent directement la masse atomique calculée d’un élément.
Calcul de la masse atomique moyenne
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