Calcul de la masse atomique moyenne

Comprendre le Calcul de la masse atomique moyenne

Dans un laboratoire de chimie, un échantillon d’un nouvel élément, le Zylonium (Zy), a été découvert. Le Zylonium possède deux isotopes stables : Zy-10 et Zy-11.

Vous avez été chargé de déterminer la masse atomique du Zylonium à partir des données de composition isotopique fournies ci-dessous.

Données:

• Isotope Zy-10 :
  • Masse isotopique = 10,012 u
  • Abondance = 20 %
• Isotope Zy-11 :
  • Masse isotopique = 11,009 u
  • Abondance = 80 %

Questions:

1. Calcul de la masse atomique du Zylonium : Calculez la masse atomique moyenne du Zylonium en utilisant les données d’abondance et les masses isotopiques des isotopes Zy-10 et Zy-11.

2. Interprétation des résultats : Expliquez comment les abondances des isotopes influencent la masse atomique de l’élément.

Correction : Calcul de la masse atomique moyenne

1. Calcul de la masse atomique du Zylonium

La formule pour calculer la masse atomique moyenne \( M \) d’un élément à partir de ses isotopes est la suivante :

\(M = (\text{abondance de l’isotope 1} \times \text{masse de l’isotope 1}) + (\text{abondance de l’isotope 2} \times \text{masse de l’isotope 2})\)

Pour appliquer cette formule aux données fournies :

Convertir les pourcentages d’abondance en fractions décimales :

• Abondance de Zy-10 : 20 % = 0,20
• Abondance de Zy-11 : 80 % = 0,80

Calculer la contribution de chaque isotope à la masse atomique moyenne :

• Contribution de Zy-10 :

\[ = 0,20 \times 10,012\,u \] \[ = 2,0024\,u \]

• Contribution de Zy-11 :

\[ = 0,80 \times 11,009\,u \] \[ = 8,8072\,u \]

Additionner les contributions pour obtenir la masse atomique moyenne du Zylonium :

\[ M = 2,0024\,u + 8,8072\,u \] \[ M = 10,8096\,u \]

La masse atomique du Zylonium arrondie à la quatrième décimale est donc de 10,8096 u.

2. Interprétation des résultats

La masse atomique moyenne du Zylonium reflète l’impact des abondances relatives de ses isotopes sur sa valeur calculée :

• Influence de l’abondance : La masse atomique de l’élément est significativement plus proche de celle de l’isotope le plus abondant, Zy-11, en raison de son abondance plus élevée (80 %). Cette abondance élevée fait que la masse atomique moyenne se rapproche plus de 11,009 u (masse de Zy-11) que de 10,012 u (masse de Zy-10).

• Rôle des pourcentages d’abondance : L’abondance de Zy-10, bien que représentant 20 %, a un impact relativement mineur sur la masse atomique moyenne en comparaison avec celle de Zy-11. Cela démontre comment les variations dans les pourcentages d’abondance des isotopes affectent directement la masse atomique calculée d’un élément.

Calcul de la masse atomique moyenne