Etude de Chimie

Combustion complète du propane

Étude de la Combustion Complète du Propane

Étude de la Combustion Complète du Propane (C₃H₈)

Comprendre la Combustion et la Stœchiométrie

La combustion est une réaction chimique exothermique (qui libère de la chaleur) entre un combustible et un comburant, généralement le dioxygène de l'air. La combustion complète d'un hydrocarbure, comme le propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\)), produit du dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) et de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)). Cette réaction est couramment utilisée comme source d'énergie (chauffage, cuisson, moteurs). L'étude stœchiométrique de la combustion permet de déterminer les quantités de réactifs nécessaires et de produits formés, ainsi que l'énergie libérée.

Données de l'étude

On réalise la combustion complète d'une certaine quantité de propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\)) gazeux dans un excès de dioxygène (\(\text{O}_2\)).

Équation de la réaction équilibrée :

\[ \text{C}_3\text{H}_8\text{(g)} + 5\text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 3\text{CO}_2\text{(g)} + 4\text{H}_2\text{O}\text{(g)} \]

Note : L'eau est considérée à l'état gazeux dans les conditions de la réaction.

Données initiales :

  • Masse de propane (\(m_{\text{C}_3\text{H}_8}\)) : \(22.0 \, \text{g}\)
  • Le dioxygène est en excès.

Masses molaires atomiques (en g/mol) :

  • Carbone (C) : \(12.01 \, \text{g/mol}\)
  • Hydrogène (H) : \(1.008 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(16.00 \, \text{g/mol}\)

Conditions pour les gaz (propane initial et produits gazeux) :

  • Température (\(T\)) : \(25 \, ^\circ\text{C}\)
  • Pression (\(P\)) : \(1.00 \, \text{atm}\)
  • Constante des gaz parfaits (\(R\)) : \(0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)

Donnée énergétique (pour la question optionnelle) :

  • Enthalpie standard de combustion du propane (\(\Delta H_c^\circ\)) : \(-2220 \, \text{kJ/mol}\) (valeur pour la réaction telle qu'écrite, avec H₂O(g))
Schéma : Combustion du Propane
C₃H₈ + 5O₂ 3CO₂ 4H₂O

Combustion du propane en présence de dioxygène pour former du dioxyde de carbone et de l'eau.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire du propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\)).
  2. Calculer le nombre de moles initial de propane (\(n_{\text{C}_3\text{H}_8}\)).
  3. Déterminer le nombre de moles de dioxygène (\(n_{\text{O}_2}\)) théoriquement nécessaires pour la combustion complète de cette quantité de propane.
  4. Calculer le nombre de moles de dioxyde de carbone (\(n_{\text{CO}_2}\)) produites.
  5. Calculer le volume de dioxyde de carbone (\(V_{\text{CO}_2}\)) produit, mesuré à \(25 \, ^\circ\text{C}\) et \(1.00 \, \text{atm}\).
  6. Calculer la masse d'eau (\(m_{\text{H}_2\text{O}}\)) produite (sous forme gazeuse).
  7. (Optionnel) Calculer la quantité totale de chaleur (\(Q\)) libérée par la combustion de cette masse de propane.

Correction : Combustion Complète du Propane

Question 1 : Masse Molaire du Propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\))

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans sa formule chimique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M(\text{C}_3\text{H}_8) = 3 \times M(\text{C}) + 8 \times M(\text{H}) \]
Données spécifiques :
  • \(M(\text{C}) = 12.01 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{H}) = 1.008 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M(\text{C}_3\text{H}_8) &= (3 \times 12.01 \, \text{g/mol}) + (8 \times 1.008 \, \text{g/mol}) \\ &= 36.03 \, \text{g/mol} + 8.064 \, \text{g/mol} \\ &= 44.094 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse molaire du \(\text{C}_3\text{H}_8\) est \(44.094 \, \text{g/mol}\). (On peut arrondir à \(44.09 \, \text{g/mol}\) ou \(44.1 \, \text{g/mol}\) pour les calculs suivants).

Question 2 : Nombre de Moles Initial de Propane (\(n_{\text{C}_3\text{H}_8}\))

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) d'une substance est calculé en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données spécifiques :
  • Masse de \(\text{C}_3\text{H}_8\) (\(m_{\text{C}_3\text{H}_8}\)) : \(22.0 \, \text{g}\)
  • Masse molaire de \(\text{C}_3\text{H}_8\) (\(M_{\text{C}_3\text{H}_8}\)) : \(44.094 \, \text{g/mol}\) (de Q1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{C}_3\text{H}_8} &= \frac{22.0 \, \text{g}}{44.094 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 0.49893 \, \text{mol} \end{aligned} \]

On arrondit à \(0.499 \, \text{mol}\) pour la suite.

Résultat Question 2 : Le nombre de moles initial de \(\text{C}_3\text{H}_8\) est environ \(0.499 \, \text{mol}\).

Question 3 : Nombre de Moles de Dioxygène (\(n_{\text{O}_2}\)) Nécessaires

Principe :

D'après l'équation équilibrée, 1 mole de \(\text{C}_3\text{H}_8\) réagit avec 5 moles de \(\text{O}_2\). On utilise ce rapport stœchiométrique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{O}_2} = n_{\text{C}_3\text{H}_8} \times \frac{5 \, \text{mol O}_2}{1 \, \text{mol C}_3\text{H}_8} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{C}_3\text{H}_8} \approx 0.499 \, \text{mol}\) (de Q2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{O}_2} &= 0.499 \, \text{mol C}_3\text{H}_8 \times 5 \\ &= 2.495 \, \text{mol O}_2 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Il faut \(2.495 \, \text{mol}\) de dioxygène.

Question 4 : Nombre de Moles de Dioxyde de Carbone (\(n_{\text{CO}_2}\)) Produites

Principe :

D'après l'équation équilibrée, 1 mole de \(\text{C}_3\text{H}_8\) produit 3 moles de \(\text{CO}_2\). Le propane est le réactif limitant (car O₂ est en excès).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{CO}_2} = n_{\text{C}_3\text{H}_8} \times \frac{3 \, \text{mol CO}_2}{1 \, \text{mol C}_3\text{H}_8} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{C}_3\text{H}_8} \approx 0.499 \, \text{mol}\) (de Q2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{CO}_2} &= 0.499 \, \text{mol C}_3\text{H}_8 \times 3 \\ &= 1.497 \, \text{mol CO}_2 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Il se forme \(1.497 \, \text{mol}\) de dioxyde de carbone.

Question 5 : Volume de Dioxyde de Carbone (\(V_{\text{CO}_2}\)) Produit

Principe :

Le volume d'un gaz peut être calculé à l'aide de la loi des gaz parfaits \(PV = nRT\). La température doit être convertie en Kelvin.

Conversion de la température en Kelvin :
\[ \begin{aligned} T(\text{K}) &= T(^\circ\text{C}) + 273.15 \\ &= 25 + 273.15 \\ &= 298.15 \, \text{K} \end{aligned} \]
Formule(s) utilisée(s) :
\[ V = \frac{nRT}{P} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{CO}_2} = 1.497 \, \text{mol}\) (de Q4)
  • \(R = 0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
  • \(T = 298.15 \, \text{K}\)
  • \(P = 1.00 \, \text{atm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{CO}_2} &= \frac{(1.497 \, \text{mol}) \times (0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (298.15 \, \text{K})}{1.00 \, \text{atm}} \\ &\approx 36.60 \, \text{L} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le volume de dioxyde de carbone produit est environ \(36.60 \, \text{L}\).

Question 6 : Masse d'Eau (\(m_{\text{H}_2\text{O}}\)) Produite

Principe :

D'après l'équation, 1 mole de \(\text{C}_3\text{H}_8\) produit 4 moles de \(\text{H}_2\text{O}\). On calcule d'abord le nombre de moles d'eau, puis sa masse.

Calcul du nombre de moles d'eau (\(n_{\text{H}_2\text{O}}\)) :
\[ \begin{aligned} n_{\text{H}_2\text{O}} &= n_{\text{C}_3\text{H}_8} \times \frac{4 \, \text{mol H}_2\text{O}}{1 \, \text{mol C}_3\text{H}_8} \\ &= 0.499 \, \text{mol} \times 4 \\ &= 1.996 \, \text{mol H}_2\text{O} \end{aligned} \]
Calcul de la masse molaire de l'eau (\(M_{\text{H}_2\text{O}}\)) :
\[ \begin{aligned} M(\text{H}_2\text{O}) &= (2 \times M(\text{H})) + M(\text{O}) \\ &= (2 \times 1.008 \, \text{g/mol}) + 16.00 \, \text{g/mol} \\ &= 2.016 \, \text{g/mol} + 16.00 \, \text{g/mol} \\ &= 18.016 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Calcul de la masse d'eau produite :
\[ \begin{aligned} m_{\text{H}_2\text{O}} &= n_{\text{H}_2\text{O}} \times M_{\text{H}_2\text{O}} \\ &= 1.996 \, \text{mol} \times 18.016 \, \text{g/mol} \\ &\approx 35.9599 \, \text{g} \end{aligned} \]

On arrondit à \(35.96 \, \text{g}\).

Résultat Question 6 : La masse d'eau produite est environ \(35.96 \, \text{g}\).

Question 7 : (Optionnel) Quantité de Chaleur (\(Q\)) Libérée

Principe :

L'enthalpie standard de combustion (\(\Delta H_c^\circ\)) est donnée par mole de combustible brûlé. La quantité de chaleur libérée (\(Q\)) est le produit du nombre de moles de propane brûlé par cette enthalpie de combustion. Comme la réaction est exothermique, \(\Delta H_c^\circ\) est négative, et la chaleur libérée \(Q\) sera positive (ou \(Q = -n \Delta H_c^\circ\) si \(Q\) est définie comme chaleur reçue par l'environnement).

Conventionnellement, \(Q_{\text{réaction}} = n \times \Delta H_c^\circ\). Si \(Q_{\text{réaction}} < 0\), la chaleur est libérée. La quantité de chaleur libérée est \(|Q_{\text{réaction}}|\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{libérée}} = - (n_{\text{C}_3\text{H}_8} \times \Delta H_c^\circ) \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{C}_3\text{H}_8} \approx 0.499 \, \text{mol}\) (de Q2)
  • \(\Delta H_c^\circ = -2220 \, \text{kJ/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{libérée}} &= - (0.499 \, \text{mol} \times (-2220 \, \text{kJ/mol})) \\ &= - (-1107.78 \, \text{kJ}) \\ &= 1107.78 \, \text{kJ} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La quantité de chaleur libérée par la combustion de \(22.0 \, \text{g}\) de propane est environ \(1107.8 \, \text{kJ}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

8. La combustion complète d'un hydrocarbure produit toujours :

9. L'enthalpie standard de combustion (\(\Delta H_c^\circ\)) est généralement :

10. Selon l'équation \( \text{C}_3\text{H}_8 + 5\text{O}_2 \rightarrow 3\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O} \), si l'on double la quantité de propane (O₂ étant en excès) :

Glossaire

Combustion
Réaction chimique rapide d'une substance avec un oxydant, généralement le dioxygène, qui produit de la chaleur et de la lumière.
Combustion Complète
Combustion où le combustible réagit entièrement avec l'oxydant pour former des produits entièrement oxydés (par exemple, CO₂ et H₂O pour un hydrocarbure).
Propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\))
Hydrocarbure alcane à trois atomes de carbone, couramment utilisé comme combustible.
Stœchiométrie
Étude des relations quantitatives (en moles, masse, volume) entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique, basée sur l'équation chimique équilibrée.
Réactif Limitant
Réactif qui est entièrement consommé en premier dans une réaction chimique et qui, par conséquent, limite la quantité de produits pouvant être formés.
Réactif en Excès
Réactif présent en plus grande quantité que nécessaire pour réagir complètement avec le réactif limitant.
Enthalpie Standard de Combustion (\(\Delta H_c^\circ\))
Variation d'enthalpie lorsque une mole d'une substance brûle complètement dans le dioxygène dans les conditions standard (généralement 298 K et 1 atm). Une valeur négative indique une libération de chaleur (réaction exothermique).
Loi des Gaz Parfaits
Équation d'état (\(PV = nRT\)) qui décrit le comportement des gaz idéaux, où \(P\) est la pression, \(V\) le volume, \(n\) le nombre de moles, \(R\) la constante des gaz parfaits, et \(T\) la température absolue (en Kelvin).
Étude de la Combustion Complète du Propane - Exercice d'Application en Chimie

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