Exercices et corrigés

Etude de Chimie

pH et pOH en Chimie Générale

pH et pOH en Chimie Générale

pH et pOH en Chimie Générale

Comprendre le pH et le pOH

Le pH et le pOH sont des échelles logarithmiques utilisées pour exprimer respectivement l'acidité et la basicité d'une solution aqueuse. Le pH mesure la concentration en ions hydronium (\(\text{H}_3\text{O}^+\) ou simplement \(\text{H}^+\)), tandis que le pOH mesure la concentration en ions hydroxyde (\(\text{OH}^-\)). Ces concepts sont fondamentaux pour comprendre les réactions acido-basiques, les équilibres chimiques et de nombreux processus biologiques et environnementaux. À \(25^\circ\text{C}\), la relation entre le pH et le pOH est définie par le produit ionique de l'eau, \(K_e = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1,0 \times 10^{-14}\), ce qui implique que \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\).

Données de l'étude

On considère plusieurs solutions aqueuses à \(25^\circ\text{C}\).

Caractéristiques des solutions et données :

  • Solution A : Une solution d'acide chlorhydrique (HCl), un acide fort, de concentration \(0,010 \text{ mol/L}\).
  • Solution B : Une solution d'hydroxyde de sodium (NaOH), une base forte, de concentration \(0,0050 \text{ mol/L}\).
  • Solution C : Une solution dont le pH mesuré est de \(4,50\).
  • Solution D : Une solution dont le pOH mesuré est de \(9,20\).
  • Produit ionique de l'eau à \(25^\circ\text{C}\) : \(K_e = 1,0 \times 10^{-14}\).
Échelle de pH et Relation avec [H⁺] et [OH⁻] (à 25°C)
Échelle de pH 0 2 4 6 pH Neutre 8 10 12 14 Acide Basique [H⁺] élevée [OH⁻] faible [H⁺] = [OH⁻] \(10^{-7}\) M [H⁺] faible [OH⁻] élevée pH + pOH = 14 (à 25°C)

Questions à traiter

  1. Pour la Solution A (HCl \(0,010 \text{ mol/L}\)) :
    1. Calculer la concentration en ions \([\text{H}^+]\).
    2. Calculer le pH de la solution.
    3. Calculer le pOH de la solution.
  2. Pour la Solution B (NaOH \(0,0050 \text{ mol/L}\)) :
    1. Calculer la concentration en ions \([\text{OH}^-]\).
    2. Calculer le pOH de la solution.
    3. Calculer le pH de la solution.
  3. Pour la Solution C (pH = \(4,50\)) :
    1. Calculer la concentration en ions \([\text{H}^+]\).
    2. Calculer le pOH de la solution.
    3. Calculer la concentration en ions \([\text{OH}^-]\).
  4. Pour la Solution D (pOH = \(9,20\)) :
    1. Calculer la concentration en ions \([\text{OH}^-]\).
    2. Calculer le pH de la solution.
    3. Calculer la concentration en ions \([\text{H}^+]\).
  5. Classer les solutions A, B, C et D par ordre d'acidité croissante.

Correction : pH et pOH en Chimie Générale

Question 1 : Solution A (HCl \(0,010 \text{ mol/L}\))

a. Concentration en ions \([\text{H}^+]\)

HCl est un acide fort, il se dissocie totalement dans l'eau selon l'équation : \(\text{HCl(aq)} \rightarrow \text{H}^+\text{(aq)} + \text{Cl}^-\text{(aq)}\). Donc, la concentration en ions \(\text{H}^+\) est égale à la concentration initiale de l'acide.

\[ [\text{H}^+] = C_{\text{HCl}} = 0,010 \text{ mol/L} \]
Résultat 1a : \([\text{H}^+] = 0,010 \text{ mol/L}\) (ou \(1,0 \times 10^{-2} \text{ mol/L}\)).
b. pH de la solution

Le pH est défini comme le cologarithme décimal de la concentration en ions \(\text{H}^+\).

\[ \text{pH} = -\log_{10}([\text{H}^+]) \]
\[ \begin{aligned} \text{pH} &= -\log_{10}(0,010) \\ &= -\log_{10}(10^{-2}) \\ &= -(-2) \\ &= 2,00 \end{aligned} \]
Résultat 1b : Le pH de la solution A est de \(2,00\).
c. pOH de la solution

À \(25^\circ\text{C}\), la relation \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\) est utilisée.

\[ \text{pOH} = 14 - \text{pH} \]
\[ \begin{aligned} \text{pOH} &= 14,00 - 2,00 \\ &= 12,00 \end{aligned} \]
Résultat 1c : Le pOH de la solution A est de \(12,00\).

Quiz Intermédiaire 1 : Un acide fort est un acide qui :

Question 2 : Solution B (NaOH \(0,0050 \text{ mol/L}\))

a. Concentration en ions \([\text{OH}^-]\)

NaOH est une base forte, elle se dissocie totalement dans l'eau : \(\text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{Na}^+\text{(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)}\). Donc, la concentration en ions \(\text{OH}^-\) est égale à la concentration initiale de la base.

\[ [\text{OH}^-] = C_{\text{NaOH}} = 0,0050 \text{ mol/L} \]
Résultat 2a : \([\text{OH}^-] = 0,0050 \text{ mol/L}\) (ou \(5,0 \times 10^{-3} \text{ mol/L}\)).
b. pOH de la solution

Le pOH est défini comme le cologarithme décimal de la concentration en ions \(\text{OH}^-\).

\[ \text{pOH} = -\log_{10}([\text{OH}^-]) \]
\[ \begin{aligned} \text{pOH} &= -\log_{10}(0,0050) \\ &= -\log_{10}(5,0 \times 10^{-3}) \\ &= -(\log_{10}(5,0) + \log_{10}(10^{-3})) \\ &= -(0,699 - 3) \\ &= -(-2,301) \\ &\approx 2,30 \end{aligned} \]
Résultat 2b : Le pOH de la solution B est d'environ \(2,30\).
c. pH de la solution

À \(25^\circ\text{C}\), \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\).

\[ \text{pH} = 14 - \text{pOH} \]
\[ \begin{aligned} \text{pH} &= 14,00 - 2,30 \\ &= 11,70 \end{aligned} \]
Résultat 2c : Le pH de la solution B est de \(11,70\).

Quiz Intermédiaire 2 : Une solution basique a un pH :

Question 3 : Solution C (pH = \(4,50\))

a. Concentration en ions \([\text{H}^+]\)

La concentration en ions \(\text{H}^+\) est obtenue à partir du pH par la relation inverse du logarithme.

\[ [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \]
\[ \begin{aligned} [\text{H}^+] &= 10^{-4,50} \\ &\approx 3,16 \times 10^{-5} \text{ mol/L} \end{aligned} \]
Résultat 3a : \([\text{H}^+] \approx 3,16 \times 10^{-5} \text{ mol/L}\).
b. pOH de la solution
\[ \text{pOH} = 14 - \text{pH} \]
\[ \begin{aligned} \text{pOH} &= 14,00 - 4,50 \\ &= 9,50 \end{aligned} \]
Résultat 3b : Le pOH de la solution C est de \(9,50\).
c. Concentration en ions \([\text{OH}^-]\)
\[ [\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}} \quad \text{ou} \quad [\text{OH}^-] = \frac{K_e}{[\text{H}^+]} \]
\[ \begin{aligned} [\text{OH}^-] &= 10^{-9,50} \\ &\approx 3,16 \times 10^{-10} \text{ mol/L} \end{aligned} \]

Alternativement :

\[ \begin{aligned} [\text{OH}^-] &= \frac{1,0 \times 10^{-14}}{3,16 \times 10^{-5}} \\ &\approx 3,16 \times 10^{-10} \text{ mol/L} \end{aligned} \]
Résultat 3c : \([\text{OH}^-] \approx 3,16 \times 10^{-10} \text{ mol/L}\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si le pH d'une solution augmente d'une unité :

Question 4 : Solution D (pOH = \(9,20\))

a. Concentration en ions \([\text{OH}^-]\)
\[ [\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}} \]
\[ \begin{aligned} [\text{OH}^-] &= 10^{-9,20} \\ &\approx 6,31 \times 10^{-10} \text{ mol/L} \end{aligned} \]
Résultat 4a : \([\text{OH}^-] \approx 6,31 \times 10^{-10} \text{ mol/L}\).
b. pH de la solution
\[ \text{pH} = 14 - \text{pOH} \]
\[ \begin{aligned} \text{pH} &= 14,00 - 9,20 \\ &= 4,80 \end{aligned} \]
Résultat 4b : Le pH de la solution D est de \(4,80\).
c. Concentration en ions \([\text{H}^+]\)
\[ [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \quad \text{ou} \quad [\text{H}^+] = \frac{K_e}{[\text{OH}^-]} \]
\[ \begin{aligned} [\text{H}^+] &= 10^{-4,80} \\ &\approx 1,58 \times 10^{-5} \text{ mol/L} \end{aligned} \]

Alternativement :

\[ \begin{aligned} [\text{H}^+] &= \frac{1,0 \times 10^{-14}}{6,31 \times 10^{-10}} \\ &\approx 1,58 \times 10^{-5} \text{ mol/L} \end{aligned} \]
Résultat 4c : \([\text{H}^+] \approx 1,58 \times 10^{-5} \text{ mol/L}\).

Quiz Intermédiaire 4 : Le produit ionique de l'eau, \(K_e\), augmente avec la température. Si \(K_e > 10^{-14}\), alors pour une solution neutre :

Question 5 : Classement des solutions par acidité croissante

Principe :

L'acidité d'une solution augmente lorsque son pH diminue (ou lorsque sa concentration en \([\text{H}^+]\) augmente). Il faut donc comparer les valeurs de pH des quatre solutions.

Données (pH calculés) :
  • Solution A (HCl) : pH = \(2,00\)
  • Solution B (NaOH) : pH = \(11,70\)
  • Solution C : pH = \(4,50\)
  • Solution D : pH = \(4,80\)
Classement :

En comparant les pH :

\( \text{pH(A)} = 2,00 \)
\( \text{pH(C)} = 4,50 \)
\( \text{pH(D)} = 4,80 \)
\( \text{pH(B)} = 11,70 \)

L'acidité croissante correspond à un pH décroissant. Donc, l'ordre d'acidité croissante (du moins acide au plus acide) est l'ordre des pH décroissants. Ou, si l'on interprète "acidité croissante" comme "devenir de plus en plus acide", on classe du pH le plus élevé au pH le plus bas.

Si "acidité croissante" signifie "de moins acide à plus acide", alors on classe du pH le plus élevé (moins acide/plus basique) au pH le plus bas (plus acide) :

Solution B (pH 11,70) < Solution D (pH 4,80) < Solution C (pH 4,50) < Solution A (pH 2,00)

Résultat Question 5 : L'ordre d'acidité croissante (du moins acide/plus basique au plus acide) est : Solution B < Solution D < Solution C < Solution A.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Quelle est la relation correcte entre pH et pOH à \(25^\circ\text{C}\) ?

2. Une solution avec un pH de 2 est :

3. Si la concentration en ions \([\text{H}^+]\) d'une solution augmente, son pH :

4. Une base forte en solution aqueuse :

Glossaire

pH
Mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution aqueuse, définie comme le cologarithme décimal de l'activité des ions hydronium (\(\text{H}_3\text{O}^+\) ou \(\text{H}^+\)). \(\text{pH} = -\log_{10}([\text{H}^+])\).
pOH
Mesure de la basicité ou de l'acidité d'une solution aqueuse, définie comme le cologarithme décimal de l'activité des ions hydroxyde (\(\text{OH}^-\)). \(\text{pOH} = -\log_{10}([\text{OH}^-])\).
Acide
Substance chimique capable de céder un ou plusieurs protons (\(\text{H}^+\)) (selon Brønsted-Lowry) ou d'accepter une paire d'électrons (selon Lewis). En solution aqueuse, un acide augmente la concentration des ions \(\text{H}^+\).
Base
Substance chimique capable d'accepter un ou plusieurs protons (\(\text{H}^+\)) (selon Brønsted-Lowry) ou de donner une paire d'électrons (selon Lewis). En solution aqueuse, une base augmente la concentration des ions \(\text{OH}^-\).
Acide Fort
Acide qui se dissocie complètement ou presque complètement en ions dans l'eau. Sa réaction de dissociation est totale.
Base Forte
Base qui se dissocie complètement ou presque complètement en ions dans l'eau. Sa réaction de dissociation est totale.
Produit Ionique de l'Eau (\(K_e\) ou \(K_w\))
Constante d'équilibre de l'autoprotolyse de l'eau : \(2\text{H}_2\text{O(l)} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)}\). À \(25^\circ\text{C}\), \(K_e = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1,0 \times 10^{-14}\).
Échelle de pH
Échelle allant généralement de 0 à 14 (à \(25^\circ\text{C}\)) utilisée pour indiquer l'acidité ou la basicité d'une solution. Un pH de 7 est neutre, un pH < 7 est acide, et un pH > 7 est basique.
Neutralité
État d'une solution aqueuse où la concentration en ions \(\text{H}^+\) est égale à la concentration en ions \(\text{OH}^-\). À \(25^\circ\text{C}\), cela correspond à un pH de 7.
Acidité
Caractéristique d'une solution ayant un pH inférieur à 7 (à \(25^\circ\text{C}\)), indiquant une prédominance d'ions \(\text{H}^+\) par rapport aux ions \(\text{OH}^-\).
Basicité (ou Alcalinité)
Caractéristique d'une solution ayant un pH supérieur à 7 (à \(25^\circ\text{C}\)), indiquant une prédominance d'ions \(\text{OH}^-\) par rapport aux ions \(\text{H}^+\).
pH et pOH en Chimie Générale

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