Masse d’eau produite lors de la combustion
Comprendre la Masse d’eau produite lors de la combustion
Lors de la combustion complète d’un composé organique, le carburant réagit avec l’oxygène pour former du dioxyde de carbone et de l’eau. Dans cet exercice, on étudie la combustion du méthanol (CH\(_3\)OH) qui se déroule en présence d’une quantité excédentaire d’oxygène. La réaction est décrite par l’équation chimique équilibrée suivante :
\[ \text{CH}_3\text{OH} (l) + \frac{3}{2}\, \text{O}_2 (g) \rightarrow \text{CO}_2 (g) + 2\, \text{H}_2\text{O} (l) \]
Données:
- Masse de méthanol utilisée : 32,0 g
- Masse molaire du méthanol (CH\(_3\)OH) :
– Carbone (C) : 12,01 g/mol
– Hydrogène (H) : 1,008 g/mol
– Oxygène (O) : 16,00 g/mol
- Quantité excédentaire d’oxygène (donc l’oxygène n’est pas limitant).
Questions:
1. Calculer le nombre de moles de CH\(_3\)OH utilisé.
2. D’après l’équation, déterminer le nombre de moles d’eau (H\(_2\)O) produites.}
3. Calculer la masse d’eau produite lors de cette combustion.
Correction : Masse d’eau produite lors de la combustion
1. Calcul du nombre de moles de CH\(_3\)OH utilisées
Pour déterminer le nombre de moles de méthanol, on utilise la relation entre la masse d’un composé et sa quantité en moles.
Formule :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données :
- Masse de CH\(_3\)OH, \(m = 32,0\,\text{g}\)
- Masse molaire de CH\(_3\)OH, \(M = 32,042\,\text{g/mol}\)
(Calculée à partir des masses atomiques :
\[ M(\text{CH}_3\text{OH}) = 12,01 + 4 \times 1,008 + 16,00 \] \[ M(\text{CH}_3\text{OH}) = 32,042\,\text{g/mol} \]
Calcul :
\[ n(\text{CH}_3\text{OH}) = \frac{32,0\,\text{g}}{32,042\,\text{g/mol}} \approx 0,999\,\text{mol} \]
(On arrondit ici la valeur approximative ; pour la suite, nous utiliserons \(0,999\,\text{mol}\) afin de minimiser l’erreur d’arrondi.)
2. Calcul du nombre de moles d’H\(_2\)O produites
D’après l’équation chimique équilibrée, la combustion de 1 mole de CH\(_3\)OH produit 2 moles de H\(_2\)O. On applique la stœchiométrie pour obtenir la quantité de produit.
Formule :
\[ n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times n(\text{CH}_3\text{OH}) \]
Données :
- \(n(\text{CH}_3\text{OH}) \approx 0,999\,\text{mol}\)
- Coefficient stœchiométrique pour H\(_2\)O dans la réaction = 2
Calcul :
\[ n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times 0,999\,\text{mol} \] \[ n(\text{H}_2\text{O}) \approx 1,998\,\text{mol} \]
3. Calcul de la masse d’H\(_2\)O produite
Pour obtenir la masse d’eau produite, on multiplie le nombre de moles d’eau par sa masse molaire. La masse molaire de H\(_2\)O est obtenue en sommant les masses des atomes qui le composent.
Formule :
\[ m = n \times M \]
Données :
- \(n(\text{H}_2\text{O}) \approx 1,998\,\text{mol}\)
- Masse molaire de H\(_2\)O, \(M(\text{H}_2\text{O})\) :
– Hydrogène (H) : \(1,008\,\text{g/mol}\) pour 2 atomes \(\rightarrow 2 \times 1,008 = 2,016\,\text{g/mol}\)
– Oxygène (O) : \(16,00\,\text{g/mol}\)
\[ M(\text{H}_2\text{O}) = 2,016 + 16,00 \] \[ M(\text{H}_2\text{O}) = 18,016\,\text{g/mol} \]
Calcul :
\[ m(\text{H}_2\text{O}) = 1,998\,\text{mol} \times 18,016\,\text{g/mol} \] \[ m(\text{H}_2\text{O}) \approx 35,99\,\text{g} \]
Arrondi aux trois chiffres significatifs, on obtient :
\[ m(\text{H}_2\text{O}) \approx 36,0\,\text{g} \]
Conclusion :
La combustion complète de \(32,0\,\text{g}\) de méthanol (CH₃OH) produit environ 36,0 g d’eau.
Masse d’eau produite lors de la combustion
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