Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Masse d’eau produite lors de la combustion

Masse d’Eau Produite lors d’une Combustion

Masse d’Eau Produite lors d’une Combustion

Comprendre la Stœchiométrie des Réactions de Combustion

La combustion est une réaction chimique exothermique entre un combustible et un comburant (généralement le dioxygène de l'air), qui produit de la chaleur et de la lumière. Pour les composés organiques contenant du carbone et de l'hydrogène (hydrocarbures), la combustion complète produit du dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) et de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)). La quantité d'eau produite dépend de la quantité de combustible brûlé et de la stœchiométrie de la réaction, c'est-à-dire des proportions molaires des réactifs et des produits définies par l'équation chimique équilibrée.

Données de l'étude

On réalise la combustion complète d'une certaine masse de méthane (\(\text{CH}_4\)) dans un excès de dioxygène (\(\text{O}_2\)).

Informations et mesures :

  • Combustible : Méthane (\(\text{CH}_4\))
  • Masse de méthane brûlée (\(m_{\text{CH}_4}\)) : \(8.0 \, \text{g}\)
  • Masses molaires atomiques :
    • Carbone (C) : \(12.0 \, \text{g/mol}\)
    • Hydrogène (H) : \(1.0 \, \text{g/mol}\)
    • Oxygène (O) : \(16.0 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Combustion du Méthane
{/* Entrée CH4 */} CH₄ {/* Entrée O2 */} O₂ (excès) {/* Flamme (simplifiée) */} Combustion {/* Sortie CO2 */} CO₂ {/* Sortie H2O */} H₂O Réaction de combustion du méthane

Représentation schématique de la combustion du méthane.

Questions à traiter

  1. Écrire et équilibrer l'équation de la réaction de combustion complète du méthane (\(\text{CH}_4\)).
  2. Calculer la masse molaire du méthane (\(M_{\text{CH}_4}\)).
  3. Calculer la masse molaire de l'eau (\(M_{\text{H}_2\text{O}}\)).
  4. Déterminer le nombre de moles de méthane (\(n_{\text{CH}_4}\)) contenues dans \(8.0 \, \text{g}\) de méthane.
  5. En utilisant la stœchiométrie de la réaction, déterminer le nombre de moles d'eau (\(n_{\text{H}_2\text{O}}\)) produites.
  6. Calculer la masse d'eau (\(m_{\text{H}_2\text{O}}\)) produite lors de cette combustion.

Correction : Calcul de la Masse d'Eau Produite

Question 1 : Équation de la Réaction de Combustion du Méthane

Principe :

La combustion complète d'un hydrocarbure comme le méthane (\(\text{CH}_4\)) en présence de dioxygène (\(\text{O}_2\)) produit du dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) et de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)). L'équation doit être équilibrée pour respecter la conservation de la matière (même nombre d'atomes de chaque élément de part et d'autre de la flèche).

Équilibrage :

1. Carbone (C) : 1 atome de C dans \(\text{CH}_4\), donc 1 molécule de \(\text{CO}_2\).

2. Hydrogène (H) : 4 atomes de H dans \(\text{CH}_4\), donc 2 molécules de \(\text{H}_2\text{O}\) (car \(2 \times 2 = 4\)).

3. Oxygène (O) : Dans les produits, nous avons 2 atomes de O dans \(\text{CO}_2\) et 2 atomes de O dans \(2\text{H}_2\text{O}\) (soit \(1 \times 2\)), pour un total de \(2+2=4\) atomes de O. Il faut donc 2 molécules de \(\text{O}_2\) (car \(2 \times 2 = 4\)).

\[ \text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O}\text{(g)} \]

Les indices (g) indiquent que les substances sont à l'état gazeux.

Résultat Question 1 : L'équation équilibrée de la combustion du méthane est \(\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O}\text{(g)}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Lors de la combustion complète de l'éthane (\(\text{C}_2\text{H}_6\)), combien de moles de \(\text{O}_2\) sont nécessaires par mole d'éthane ? (\(\text{C}_2\text{H}_6 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}\))

Question 2 : Masse Molaire du Méthane (\(M_{\text{CH}_4}\))

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de chaque atome constituant la molécule.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{composé}} = \sum (N_{\text{atome}} \times M_{\text{atome}})\]
Données spécifiques :
  • Formule du méthane : \(\text{CH}_4\)
  • Masse molaire atomique de C : \(12.0 \, \text{g/mol}\)
  • Masse molaire atomique de H : \(1.0 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{CH}_4} &= (1 \times M_{\text{C}}) + (4 \times M_{\text{H}}) \\ &= (1 \times 12.0 \, \text{g/mol}) + (4 \times 1.0 \, \text{g/mol}) \\ &= 12.0 \, \text{g/mol} + 4.0 \, \text{g/mol} \\ &= 16.0 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse molaire du méthane est \(M_{\text{CH}_4} = 16.0 \, \text{g/mol}\).

Question 3 : Masse Molaire de l'Eau (\(M_{\text{H}_2\text{O}}\))

Principe :

De même que pour le méthane, la masse molaire de l'eau est la somme des masses molaires atomiques de ses atomes constitutifs.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{composé}} = \sum (N_{\text{atome}} \times M_{\text{atome}})\]
Données spécifiques :
  • Formule de l'eau : \(\text{H}_2\text{O}\)
  • Masse molaire atomique de H : \(1.0 \, \text{g/mol}\)
  • Masse molaire atomique de O : \(16.0 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{H}_2\text{O}} &= (2 \times M_{\text{H}}) + (1 \times M_{\text{O}}) \\ &= (2 \times 1.0 \, \text{g/mol}) + (1 \times 16.0 \, \text{g/mol}) \\ &= 2.0 \, \text{g/mol} + 16.0 \, \text{g/mol} \\ &= 18.0 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La masse molaire de l'eau est \(M_{\text{H}_2\text{O}} = 18.0 \, \text{g/mol}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Quelle est la masse molaire du dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) ? (\(M(\text{C})=12.0 \, \text{g/mol}, M(\text{O})=16.0 \, \text{g/mol}\))

Question 4 : Nombre de Moles de Méthane (\(n_{\text{CH}_4}\))

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) d'une substance est obtenu en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[n = \frac{m}{M}\]
Données spécifiques :
  • Masse de méthane (\(m_{\text{CH}_4}\)) : \(8.0 \, \text{g}\)
  • Masse molaire du méthane (\(M_{\text{CH}_4}\)) : \(16.0 \, \text{g/mol}\) (calculée à la question 2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{CH}_4} &= \frac{m_{\text{CH}_4}}{M_{\text{CH}_4}} \\ &= \frac{8.0 \, \text{g}}{16.0 \, \text{g/mol}} \\ &= 0.50 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre de moles de méthane est \(n_{\text{CH}_4} = 0.50 \, \text{mol}\).

Question 5 : Nombre de Moles d'Eau (\(n_{\text{H}_2\text{O}}\)) Produites

Principe :

La stœchiométrie de l'équation de combustion équilibrée \(\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}\) indique que pour chaque mole de \(\text{CH}_4\) consommée, 2 moles de \(\text{H}_2\text{O}\) sont produites.

Relation stœchiométrique :
\[ \frac{n_{\text{CH}_4}}{1} = \frac{n_{\text{H}_2\text{O}}}{2} \]

Donc, \(n_{\text{H}_2\text{O}} = 2 \times n_{\text{CH}_4}\).

Données spécifiques :
  • Nombre de moles de méthane (\(n_{\text{CH}_4}\)) : \(0.50 \, \text{mol}\) (calculé à la question 4)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{H}_2\text{O}} &= 2 \times n_{\text{CH}_4} \\ &= 2 \times 0.50 \, \text{mol} \\ &= 1.0 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le nombre de moles d'eau produites est \(n_{\text{H}_2\text{O}} = 1.0 \, \text{mol}\).

Quiz Intermédiaire 3 : D'après l'équation \(\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}\), si \(0.25 \, \text{mol}\) de \(\text{CH}_4\) réagissent, combien de moles de \(\text{CO}_2\) sont produites ?

Question 6 : Masse d'Eau (\(m_{\text{H}_2\text{O}}\)) Produite

Principe :

La masse (\(m\)) d'une substance peut être calculée en multipliant son nombre de moles (\(n\)) par sa masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[m = n \times M\]
Données spécifiques :
  • Nombre de moles d'eau (\(n_{\text{H}_2\text{O}}\)) : \(1.0 \, \text{mol}\) (calculé à la question 5)
  • Masse molaire de l'eau (\(M_{\text{H}_2\text{O}}\)) : \(18.0 \, \text{g/mol}\) (calculée à la question 3)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{H}_2\text{O}} &= n_{\text{H}_2\text{O}} \times M_{\text{H}_2\text{O}} \\ &= 1.0 \, \text{mol} \times 18.0 \, \text{g/mol} \\ &= 18.0 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La masse d'eau produite lors de la combustion de \(8.0 \, \text{g}\) de méthane est \(m_{\text{H}_2\text{O}} = 18.0 \, \text{g}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce qu'une réaction de combustion complète d'un hydrocarbure ?

2. La stœchiométrie d'une réaction chimique est donnée par :

3. Si la combustion de \(1 \, \text{mol}\) de propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\)) produit \(4 \, \text{mol}\) d'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)), combien de grammes d'eau sont produits par la combustion de \(44.0 \, \text{g}\) de propane (\(M_{\text{C}_3\text{H}_8} = 44.0 \, \text{g/mol}, M_{\text{H}_2\text{O}} = 18.0 \, \text{g/mol}\)) ?

Glossaire

Combustion
Réaction chimique exothermique (qui libère de la chaleur) entre un combustible et un comburant (généralement le dioxygène), souvent accompagnée de flammes ou d'incandescence.
Combustible
Substance qui brûle lors d'une réaction de combustion (ex: méthane, bois, essence).
Comburant
Substance qui permet la combustion d'un combustible, le plus souvent le dioxygène de l'air (\(\text{O}_2\)).
Stœchiométrie
Étude des relations quantitatives (en moles) entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique, basées sur l'équation chimique équilibrée.
Équation Chimique Équilibrée
Représentation symbolique d'une réaction chimique où le nombre d'atomes de chaque élément est le même du côté des réactifs et du côté des produits.
Mole (mol)
Unité de quantité de matière du Système International, correspondant à environ \(6.022 \times 10^{23}\) entités élémentaires (atomes, molécules, etc.).
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance chimique, exprimée en grammes par mole (\(\text{g/mol}\)).
Masse d’Eau Produite lors d’une Combustion - Exercice d'Application

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