Détente Adiabatique Réversible d’un Gaz Parfait
Contexte : La thermodynamique des gaz parfaits.
Cet exercice porte sur la détente adiabatique réversible d'un gaz parfait, un concept fondamental en chimie physique. Une transformation adiabatiqueUn processus thermodynamique qui se produit sans échange de chaleur entre le système et son environnement (Q = 0). est un processus au cours duquel il n'y a aucun échange de chaleur avec l'extérieur. Lorsqu'elle est également réversibleUne transformation idéale, infiniment lente, qui peut être inversée à tout moment pour ramener le système et l'environnement à leur état initial., elle suit des lois spécifiques qui permettent de prédire l'état final du système.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra d'appliquer le Premier Principe de la Thermodynamique et les lois des gaz parfaits pour analyser une transformation clé, en calculant des grandeurs comme la température, la pression et le travail.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer la loi des gaz parfaits pour déterminer l'état initial d'un système.
- Utiliser les lois de Laplace pour calculer la température et la pression finales après une détente adiabatique.
- Calculer le travail des forces de pression lors de cette transformation.
- Comprendre la relation entre le travail (W) et la variation de l'énergie interneL'énergie totale contenue dans un système, incluant l'énergie cinétique et potentielle de ses particules. Pour un gaz parfait, elle ne dépend que de la température. (\(\Delta U\)) pour un processus adiabatique.
Données de l'étude
Fiche Technique du Système
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Gaz | Hélium (He), considéré parfait |
| Quantité de matière (\(n\)) | 1 mole |
| Volume initial (\(V_1\)) | 10 Litres |
| Température initiale (\(T_1\)) | 300 Kelvin |
| Volume final (\(V_2\)) | 25 Litres |
Schéma de la transformation
| Constante | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Constante des gaz parfaits | \(R\) | 8.314 | J·K⁻¹·mol⁻¹ |
| Indice adiabatique (He) | \(\gamma\) | 5/3 (≈ 1.67) | - |
| Capacité thermique molaire à vol. const. (He) | \(C_{v,m}\) | \(3/2 R\) | J·K⁻¹·mol⁻¹ |
Questions à traiter
- Calculer la pression initiale \(P_1\) du gaz en Pascals (Pa).
- Déterminer la température finale \(T_2\) du gaz en Kelvin (K).
- Calculer la pression finale \(P_2\) du gaz en Pascals (Pa).
- Calculer le travail \(W\) (en Joules) effectué par le gaz lors de cette détente.
- En déduire la variation de l'énergie interne \(\Delta U\) du gaz.
Les bases sur la détente adiabatique
Pour résoudre cet exercice, deux concepts clés de la thermodynamique sont nécessaires : le premier principe et les lois de Laplace pour les processus adiabatiques réversibles.
1. Premier Principe de la Thermodynamique
Le premier principe stipule que la variation de l'énergie interne (\(\Delta U\)) d'un système est égale à la somme du travail (\(W\)) et de la chaleur (\(Q\)) échangés avec l'extérieur. Pour un gaz parfait, \(\Delta U\) ne dépend que de la variation de température.
\[ \Delta U = W + Q \]
Pour un processus adiabatique, il n'y a pas d'échange de chaleur, donc \(Q=0\). Le principe se simplifie en :
\[ \Delta U = W = n \cdot C_{v,m} \cdot (T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}) \]
2. Lois de Laplace (Processus Adiabatique Réversible)
Ces lois décrivent les relations entre pression (P), volume (V) et température (T) pour un gaz parfait subissant une transformation adiabatique et réversible. L'indice adiabatique \(\gamma\)Le rapport des capacités thermiques à pression constante (\(C_p\)) et à volume constant (\(C_v\)). \(\gamma = C_p/C_v\). est une constante qui dépend de la nature du gaz.
\[ P \cdot V^\gamma = \text{constante} \]
\[ T \cdot V^{\gamma-1} = \text{constante} \]
\[ T^\gamma \cdot P^{1-\gamma} = \text{constante} \]
Correction : Détente Adiabatique Réversible d’un Gaz Parfait
Question 1 : Calculer la pression initiale \(P_1\)
Principe (le concept physique)
Pour déterminer une des variables d'état (P, V, n, T) d'un gaz parfait connaissant les trois autres, on utilise l'équation d'état des gaz parfaits, qui décrit la relation fondamentale entre ces grandeurs pour un état d'équilibre.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'équation des gaz parfaits, \(PV=nRT\), est un modèle qui décrit le comportement des gaz à basse pression. Elle repose sur l'idée que les molécules de gaz sont des points matériels sans volume propre et sans interactions entre elles, sauf lors de collisions élastiques. Bien que ce soit un modèle, il est très précis pour de nombreux gaz réels dans une large gamme de conditions.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Avant tout calcul, identifiez toujours l'équation qui relie ce que vous cherchez (ici, \(P_1\)) à ce que vous connaissez (\(n, V_1, T_1\)). Pour un état d'équilibre d'un gaz parfait, l'équation \(PV=nRT\) est presque toujours le point de départ.
Normes (la référence réglementaire)
En physique et en chimie, on utilise le Système International d'unités (SI) pour garantir la cohérence des calculs. La pression s'exprime en Pascals (Pa), le volume en mètres cubes (m³), la température en Kelvin (K), et la quantité de matière en moles (mol). La constante \(R\) est alors donnée en J·K⁻¹·mol⁻¹.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Équation d'état des gaz parfaits
Formule de la pression initiale
Hypothèses (le cadre du calcul)
- L'Hélium est considéré comme un gaz parfait.
- Le système est à l'équilibre thermodynamique dans son état initial.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière | \(n\) | 1 | mol |
| Volume initial | \(V_1\) | 10 | L |
| Température initiale | \(T_1\) | 300 | K |
| Constante des gaz parfaits | \(R\) | 8.314 | J·K⁻¹·mol⁻¹ |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour estimer rapidement l'ordre de grandeur, souvenez-vous que dans les conditions normales (0°C, 1 atm), une mole de gaz occupe environ 22.4 L. Ici, à 300K (27°C) et 10L, la pression devrait être supérieure à 1 atmosphère (environ 10⁵ Pa).
Schéma (Avant les calculs)
État Initial du Système
Calcul(s) (l'application numérique)
Conversion du volume initial en m³
Calcul de la pression initiale
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de la Pression Initiale
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La pression calculée, 249 420 Pa, est égale à environ 2.49 bar (sachant que 1 bar = 10⁵ Pa). C'est une pression courante pour un gaz dans un récipient de cette taille à température ambiante, ce qui confirme que notre résultat est physiquement plausible.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est d'oublier de convertir le volume en m³. Si vous aviez utilisé V=10 L dans le calcul, vous auriez obtenu une pression 1000 fois plus faible, ce qui est incorrect.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : L'état d'un gaz parfait est défini par la loi \(PV=nRT\).
- Formule Essentielle : \(P = (nRT)/V\).
- Point de Vigilance Majeur : Toujours utiliser des unités SI (m³, K, Pa) pour les calculs avec \(R=8.314\) J·K⁻¹·mol⁻¹ .
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La loi des gaz parfaits est une combinaison de plusieurs lois découvertes empiriquement : la loi de Boyle-Mariotte (PV=constante à T constante), la loi de Charles (V/T=constante à P constante), et la loi d'Avogadro (V/n=constante).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le volume initial était de 5 L (deux fois plus petit) dans les mêmes conditions de température, quelle serait la pression initiale ?
Question 2 : Déterminer la température finale \(T_2\)
Principe (le concept physique)
Pour une transformation adiabatique et réversible, le système est thermiquement isolé et la transformation est assez lente pour que des relations spécifiques, appelées lois de Laplace, lient les variables d'état entre l'état initial et final.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Les lois de Laplace découlent directement du Premier Principe (\(\Delta U = W\)) combiné à l'équation des gaz parfaits. Elles montrent que lors d'une détente adiabatique, le gaz doit fournir un travail sur l'extérieur. Comme il ne reçoit pas de chaleur, il puise cette énergie dans sa propre énergie interne, ce qui se traduit par une diminution de sa température.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour une transformation adiabatique, vous avez trois lois de Laplace (PV, TV, TP). Choisissez celle qui relie directement les grandeurs que vous connaissez (ici, \(V_1, T_1, V_2\)) à celle que vous cherchez (\(T_2\)). La loi \(T \cdot V^{\gamma-1} = \text{constante}\) est donc la plus directe.
Normes (la référence réglementaire)
Ce calcul repose sur des lois fondamentales de la thermodynamique, universellement acceptées. Il n'y a pas de "norme" réglementaire au sens de l'ingénierie, mais une application rigoureuse des principes physiques.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Loi de Laplace (Température-Volume)
Formule de la température finale
Hypothèses (le cadre du calcul)
- La transformation est adiabatique (\(Q=0\)).
- La transformation est réversible (infiniment lente, sans frottements).
- L'indice adiabatique \(\gamma\) est constant durant la transformation.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Température initiale | \(T_1\) | 300 | K |
| Volume initial | \(V_1\) | 10 | L |
| Volume final | \(V_2\) | 25 | L |
| Indice adiabatique | \(\gamma\) | 5/3 | - |
Astuces (Pour aller plus vite)
Lors d'une détente (le volume augmente), un gaz se refroidit toujours. C'est l'effet de la "décompression". Attendez-vous donc à trouver une température \(T_2\) significativement inférieure à \(T_1\). Si ce n'est pas le cas, vous avez probablement inversé le rapport \(V_1/V_2\).
Schéma (Avant les calculs)
Expansion du gaz et refroidissement
Schéma (Après les calculs)
Diagramme de Clapeyron (P-V)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La température a chuté de 300 K (27°C) à 163 K (-110°C). C'est un refroidissement très important, caractéristique des détentes adiabatiques avec un grand rapport de volume. C'est ce principe qui est utilisé dans de nombreux systèmes de réfrigération.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous que votre calculatrice gère correctement les exposants fractionnaires. L'opération \(x^{2/3}\) est équivalente à \((\sqrt[3]{x})^2\). Une erreur de calcul sur cet exposant est fréquente.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : Une détente adiabatique réversible suit les lois de Laplace.
- Formule Essentielle : \(T \cdot V^{\gamma-1} = \text{constante}\).
- Point de Vigilance Majeur : Ne pas inverser le rapport \(V_1/V_2\) et bien calculer l'exposant \(\gamma-1\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le refroidissement par détente adiabatique a des applications concrètes : un aérosol devient froid lors de son utilisation, et c'est aussi ce phénomène qui explique la formation des nuages lorsque de l'air humide monte en altitude et se détend.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle serait la température finale si le gaz était détendu jusqu'à un volume de 40 L ?
Question 3 : Calculer la pression finale \(P_2\)
Principe (le concept physique)
Une fois l'état final partiellement déterminé (nous connaissons \(V_2\) et \(T_2\)), la pression finale \(P_2\) peut être trouvée soit en utilisant une autre loi de Laplace reliant P et V, soit en appliquant simplement la loi des gaz parfaits à l'état final.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Les deux approches sont valides et doivent donner le même résultat. Utiliser la loi de Laplace (\(P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma\)) est plus direct car cela ne dépend que des données initiales. Utiliser la loi des gaz parfaits (\(P_2 = nRT_2/V_2\)) est une excellente manière de vérifier la cohérence de la température \(T_2\) calculée à la question précédente.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
En examen, si vous avez le temps, calculez par une méthode et vérifiez avec l'autre. Cela permet de détecter rapidement une erreur de calcul. La méthode de Laplace est souvent plus rapide si vous n'aviez pas à calculer \(T_2\) avant.
Normes (la référence réglementaire)
Comme pour la question 1, le calcul doit être mené en unités SI pour être rigoureux, notamment si on utilise la méthode de la loi des gaz parfaits avec la constante \(R\).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Méthode 1 : Loi de Laplace (P,V)
Méthode 2 : Loi des Gaz Parfaits
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Les mêmes que pour la question 2 : transformation adiabatique, réversible, sur un gaz parfait.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Pression initiale (calculée) | \(P_1\) | ~249420 | Pa |
| Température finale (calculée) | \(T_2\) | ~162.87 | K |
| Volume initial | \(V_1\) | 10 | L |
| Volume final | \(V_2\) | 25 | L |
| Indice adiabatique | \(\gamma\) | 5/3 | - |
| Quantité de matière | \(n\) | 1 | mol |
| Constante des gaz parfaits | \(R\) | 8.314 | J·K⁻¹·mol⁻¹ |
Astuces (Pour aller plus vite)
La détente d'un gaz s'accompagne toujours d'une chute de pression. Le résultat pour \(P_2\) doit être inférieur à \(P_1\). Comme la courbe adiabatique est plus "pentue" que l'isotherme, la chute de pression sera plus importante que celle d'une simple détente à température constante.
Schéma (Avant les calculs)
Chute de Pression lors de la Détente
Schéma (Après les calculs)
Diagramme de Clapeyron (P-V)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Les deux méthodes donnent un résultat quasi-identique (la différence de 8 Pa est due aux arrondis sur \(T_2\)), ce qui valide l'ensemble de nos calculs. La pression a été divisée par plus de 4.5, ce qui est une chute considérable.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Avec la méthode 1, l'erreur principale serait le calcul de \((V_1/V_2)^\gamma\). Avec la méthode 2, l'erreur serait d'utiliser une valeur de \(T_2\) erronée provenant de la question précédente ou d'oublier de convertir \(V_2\) en m³.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : L'état final d'un gaz est entièrement défini si on connaît deux de ses variables (plus n).
- Formule Essentielle : \(P \cdot V^{\gamma} = \text{constante}\) ou \(P = nRT/V\).
- Point de Vigilance Majeur : La cohérence des unités est cruciale dans la méthode 2.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'unité Pascal (Pa) a été nommée en l'honneur de Blaise Pascal. C'est une très petite unité (la pression atmosphérique est d'environ 101325 Pa). C'est pourquoi on utilise souvent des multiples comme le kilopascal (kPa) ou le bar (1 bar = 100 000 Pa).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
En utilisant la méthode de votre choix, quelle serait la pression finale si le gaz était détendu jusqu'à 40 L ?
Question 4 : Calculer le travail \(W\) effectué par le gaz
Principe (le concept physique)
Le travail des forces de pression est l'énergie échangée entre le système et l'extérieur via une variation de volume. Pour un processus adiabatique, cet échange d'énergie ne peut se faire qu'au détriment (ou au profit) de l'énergie interne du système, car il n'y a pas d'échange de chaleur pour compenser.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Pour un gaz parfait, la variation d'énergie interne \(\Delta U\) est toujours donnée par \(n C_{v,m} \Delta T\), quelle que soit la transformation. Le Premier Principe s'écrit \(\Delta U = Q + W\). Comme \(Q=0\) pour un processus adiabatique, on a la relation directe et fondamentale : \(W = \Delta U\). Le travail ne dépend donc que des températures initiale et finale.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
N'essayez pas de calculer le travail avec la formule intégrale \(W = -\int P_{\text{ext}} dV\) pour une adiabatique, car la pression P n'est pas constante. La voie la plus simple est de passer par la variation de l'énergie interne, qui est beaucoup plus facile à calculer une fois que l'on connaît les températures.
Normes (la référence réglementaire)
La convention de signe de l'IUPAC est standard : le travail reçu par le système est positif (\(W > 0\)), tandis que le travail fourni (ou "effectué") par le système est négatif (\(W < 0\)). Lors d'une détente, le gaz pousse sur l'extérieur, il fournit donc du travail : on s'attend à un résultat négatif.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Relation Travail-Énergie Interne
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Gaz parfait, transformation adiabatique.
- La capacité thermique molaire \(C_{v,m}\) est supposée constante sur l'intervalle de température.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière | \(n\) | 1 | mol |
| Capacité thermique | \(C_{v,m}\) | \(3/2 R\) | J·K⁻¹·mol⁻¹ |
| Température initiale | \(T_1\) | 300 | K |
| Température finale | \(T_2\) | 162.87 | K |
Astuces (Pour aller plus vite)
Puisque \(T_2 < T_1\), le terme \((T_2 - T_1)\) sera négatif. Comme \(n\) et \(C_{v,m}\) sont positifs, le travail \(W\) sera forcément négatif. C'est une vérification instantanée de la cohérence de votre calcul avec la physique du problème (détente = travail fourni = \(W < 0\)).
Schéma (Avant les calculs)
Travail fourni par le gaz
Schéma (Après les calculs)
Aire sous la courbe P-V
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le système a fourni 1710.2 Joules d'énergie au monde extérieur en se détendant. Cette énergie n'est venue de nulle part : elle a été entièrement prélevée sur l'énergie interne du gaz, ce qui est la cause directe de son refroidissement.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention au signe ! Une erreur dans l'ordre de la soustraction \((T_1 - T_2)\) au lieu de \((T_2 - T_1)\) inverserait le signe du travail, ce qui serait une grave erreur d'interprétation physique (un gaz ne peut pas recevoir de travail en se détendant).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : Pour un processus adiabatique, \(W = \Delta U\).
- Formule Essentielle : \(W = n \cdot C_{v,m} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{initial}})\).
- Point de Vigilance Majeur : Le signe du travail (négatif pour une détente).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le moteur diesel fonctionne sur un principe proche : l'air est compressé si rapidement dans le cylindre que la transformation est quasi-adiabatique. La température augmente tellement (car \(W > 0\)) que le carburant injecté s'enflamme spontanément, sans besoin de bougie d'allumage.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la température finale n'était que de 200 K, quel serait le travail fourni par le gaz ?
Question 5 : En déduire la variation de l'énergie interne \(\Delta U\)
Principe (le concept physique)
Cette question est une application directe du Premier Principe de la Thermodynamique. Pour un processus adiabatique, il n'y a pas d'échange de chaleur avec l'environnement. Toute variation de l'énergie interne du système est donc directement et uniquement égale au travail échangé avec le milieu extérieur.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le Premier Principe est une loi de conservation : \(\Delta U = Q + W\). Dans notre cas, "adiabatique" signifie par définition que \(Q=0\). L'équation se simplifie donc de manière triviale en \(\Delta U = W\). Il ne s'agit pas d'une nouvelle physique, mais de l'application de la définition même du processus étudié. La variation d'énergie interne est l'opposé du travail effectué *par* le gaz.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est une question de "déduction", pas de "calcul". Vous avez déjà fait tout le travail difficile à la question 4. Il suffit ici de relier ce résultat au Premier Principe. C'est une façon de vérifier que vous avez bien compris le lien fondamental entre travail, chaleur et énergie interne.
Normes (la référence réglementaire)
La conclusion \(\Delta U = W\) est une conséquence directe du Premier Principe de la Thermodynamique, une des lois les plus fondamentales de la physique.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Premier Principe de la Thermodynamique
Cas d'une transformation adiabatique
Hypothèses (le cadre du calcul)
- La seule et unique hypothèse est que la transformation est adiabatique (\(Q=0\)).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur (calculée) | Unité |
|---|---|---|---|
| Travail échangé | \(W\) | -1710.2 | J |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pas besoin d'astuce ici, c'est immédiat ! La réponse à la question 5 est la même que la réponse à la question 4.
Schéma (Avant les calculs)
Bilan Énergétique du Système
Calcul(s) (l'application numérique)
Application du Premier Principe
Schéma (Après les calculs)
Conversion de l'Énergie Interne en Travail
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le signe négatif de \(\Delta U\) confirme que l'énergie interne du gaz a diminué. Cette perte d'énergie de 1710.2 J est la "facture" énergétique que le gaz a dû payer pour fournir du travail en se détendant. C'est la manifestation macroscopique du ralentissement de l'agitation thermique de ses molécules.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La principale erreur serait de ne pas faire le lien direct et d'essayer de recalculer \(\Delta U\) via une autre formule, ce qui est inutile et source d'erreurs potentielles. Il faut reconnaître l'application directe du premier principe.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 5 :
- Concept Clé : Le Premier Principe de la Thermodynamique.
- Formule Essentielle : Dans un processus adiabatique, \(\Delta U = W\).
- Point de Vigilance Majeur : Il s'agit d'une déduction, pas d'un nouveau calcul complexe.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'expérience de la détente de Joule-Gay-Lussac (détente d'un gaz dans le vide) a montré que pour un gaz se rapprochant du modèle parfait, la température ne changeait pas. Comme \(W=0\) (pas de force extérieure) et \(Q=0\) (isolé), cela impliquait \(\Delta U = 0\), prouvant que l'énergie interne ne dépendait pas du volume, mais uniquement de la température.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Lors d'une compression adiabatique, un système reçoit 2500 J de travail. Quelle est la variation de son énergie interne \(\Delta U\) ?
Outil Interactif : Simulateur de Détente
Utilisez les curseurs pour faire varier le volume initial et le volume final de la détente adiabatique. Observez l'impact sur la température finale et le travail fourni par le gaz.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Lors d'une détente adiabatique réversible, que fait la température du gaz ?
2. Quelle est la valeur de l'échange de chaleur (Q) dans un processus adiabatique ?
3. Selon le premier principe, comment s'exprime la variation d'énergie interne \(\Delta U\) pour une transformation adiabatique ?
4. Laquelle de ces relations est une loi de Laplace pour les gaz parfaits en transformation adiabatique réversible ?
5. Pour un gaz parfait monoatomique (comme l'Hélium), quelle est la valeur de l'indice adiabatique \(\gamma\) ?
- Processus Adiabatique
- Une transformation thermodynamique qui se produit sans aucun échange de chaleur entre le système et son environnement. La condition est donc \(Q=0\).
- Détente Réversible
- Une détente idéale, infiniment lente, où le système est à chaque instant en équilibre avec l'extérieur. Ce processus peut être théoriquement inversé pour revenir à l'état initial.
- Indice Adiabatique (\(\gamma\))
- Aussi appelé coefficient de Laplace, c'est le rapport de la capacité thermique à pression constante (\(C_p\)) sur la capacité thermique à volume constant (\(C_v\)). Il est caractéristique d'un gaz. \(\gamma = C_p/C_v\).
- Énergie Interne (U)
- Somme de toutes les énergies microscopiques (cinétique et potentielle) des particules constituant un système. Pour un gaz parfait, elle ne dépend que de sa température.
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