Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Titrage d’Oxydoréduction

Titrage d'Oxydoréduction en Chimie Analytique

Titrage d'Oxydoréduction : Dosage des ions Fer(II) par le Permanganate de Potassium

Comprendre les Titrages d'Oxydoréduction

Un titrage d'oxydoréduction (ou titrage redox) est une méthode de chimie analytique quantitative utilisée pour déterminer la concentration d'un analyte (la substance à doser) capable d'être oxydé ou réduit. Elle repose sur une réaction d'oxydoréduction complète et rapide entre l'analyte et une solution titrante de concentration connue. Le point d'équivalence, où l'analyte a réagi stœchiométriquement avec la solution titrante, est souvent détecté par un changement de couleur (dû à un indicateur ou à l'une des espèces réactives) ou par une méthode instrumentale (potentiométrie).

Données de l'étude

On souhaite déterminer la concentration molaire \(C_{\text{Fe}^{2+}}\) d'une solution aqueuse d'ions fer(II), \(\text{Fe}^{2+}\). Pour cela, on titre un volume \(V_{\text{Fe}^{2+}} = 20.0 \, \text{mL}\) de cette solution par une solution de permanganate de potassium (\(\text{KMnO}_4\)) de concentration \(C_{\text{MnO}_4^-} = 0.0200 \, \text{mol/L}\), en milieu acide (généralement acidifié avec de l'acide sulfurique).

Données supplémentaires :

  • Volume de solution de permanganate de potassium versé à l'équivalence : \(V_{\text{eq}} = 15.0 \, \text{mL}\)
  • Couples oxydant/réducteur mis en jeu :
    • \(\text{MnO}_4^- / \text{Mn}^{2+}\) (ion permanganate / ion manganèse II)
    • \(\text{Fe}^{3+} / \text{Fe}^{2+}\) (ion fer III / ion fer II)
  • Demi-équations électroniques :
    • \(\text{MnO}_4^- (\text{aq}) + 8\text{H}^+ (\text{aq}) + 5e^- \rightleftharpoons \text{Mn}^{2+} (\text{aq}) + 4\text{H}_2\text{O} (\text{l})\)
    • \(\text{Fe}^{3+} (\text{aq}) + e^- \rightleftharpoons \text{Fe}^{2+} (\text{aq})\)
Schéma du Dispositif de Titrage Redox
Burette MnO4- 0 V Vmax Bécher Fe2+ + H+

Dispositif typique pour un titrage : burette contenant le titrant (KMnO4) et bécher contenant l'analyte (Fe2+ en milieu acide) avec agitation.

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation bilan de la réaction de titrage.
  2. Identifier l'oxydant et le réducteur parmi les réactifs. Justifier.
  3. Comment le point d'équivalence est-il généralement repéré visuellement lors de ce titrage spécifique ? Aucune justification n'est demandée pour cette question.
  4. Établir la relation entre les quantités de matière d'ions permanganate \(\text{n(MnO}_4^-)\) et d'ions fer(II) \(\text{n(Fe}^{2+})\) à l'équivalence.
  5. Calculer la quantité de matière d'ions permanganate \(\text{n(MnO}_4^-)_{\text{eq}}\) versée à l'équivalence.
  6. En déduire la quantité de matière d'ions fer(II) \(\text{n(Fe}^{2+})_{\text{init}}\) initialement présents dans la prise d'essai.
  7. Calculer la concentration molaire \(C_{\text{Fe}^{2+}}\) de la solution d'ions fer(II).

Correction : Titrage des ions Fer(II) par le Permanganate de Potassium

Question 1 : Équation bilan de la réaction de titrage

Principe :

Pour obtenir l'équation bilan, on combine les demi-équations électroniques de manière à ce que le nombre d'électrons échangés soit le même dans les deux demi-réactions. L'ion fer(II) est oxydé en ion fer(III), et l'ion permanganate est réduit en ion manganèse(II).

Demi-équations :
\(\text{MnO}_4^- (\text{aq}) + 8\text{H}^+ (\text{aq}) + 5e^- \rightleftharpoons \text{Mn}^{2+} (\text{aq}) + 4\text{H}_2\text{O} (\text{l})\) (Réduction)
\(\text{Fe}^{2+} (\text{aq}) \rightleftharpoons \text{Fe}^{3+} (\text{aq}) + e^-\) (Oxydation)

Pour équilibrer les électrons, on multiplie la demi-équation d'oxydation du fer par 5 :

\(5 \times (\text{Fe}^{2+} (\text{aq}) \rightleftharpoons \text{Fe}^{3+} (\text{aq}) + e^-) \Rightarrow 5\text{Fe}^{2+} (\text{aq}) \rightleftharpoons 5\text{Fe}^{3+} (\text{aq}) + 5e^-\)
Combinaison et résultat :

En additionnant la demi-équation de réduction du permanganate et la demi-équation d'oxydation du fer (multipliée par 5), on obtient :

\(\text{MnO}_4^- (\text{aq}) + 8\text{H}^+ (\text{aq}) + 5\text{Fe}^{2+} (\text{aq}) \rightarrow \text{Mn}^{2+} (\text{aq}) + 5\text{Fe}^{3+} (\text{aq}) + 4\text{H}_2\text{O} (\text{l})\)
Équation bilan : \(\text{MnO}_4^- (\text{aq}) + 8\text{H}^+ (\text{aq}) + 5\text{Fe}^{2+} (\text{aq}) \rightarrow \text{Mn}^{2+} (\text{aq}) + 5\text{Fe}^{3+} (\text{aq}) + 4\text{H}_2\text{O} (\text{l})\)

Question 2 : Identification de l'oxydant et du réducteur

Principe :

Un oxydant est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons. Un réducteur est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons.

Identification :
  • L'ion permanganate \(\text{MnO}_4^-\) capte 5 électrons pour se transformer en \(\text{Mn}^{2+}\). Il est donc l'oxydant.
  • L'ion fer(II) \(\text{Fe}^{2+}\) cède 1 électron pour se transformer en \(\text{Fe}^{3+}\). Il est donc le réducteur.

Question 3 : Repérage du point d'équivalence

Principe :

Le point d'équivalence est atteint lorsque les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction. Dans ce titrage, l'ion permanganate \(\text{MnO}_4^-\) est de couleur violette intense, tandis que l'ion manganèse(II) \(\text{Mn}^{2+}\) (produit de sa réduction) est quasiment incolore ou très légèrement rosé. Les ions \(\text{Fe}^{2+}\) et \(\text{Fe}^{3+}\) sont respectivement verdâtre pâle et rouille/jaune pâle en solution diluée, mais leur couleur est souvent masquée ou moins évidente que celle du permanganate.

Observation :

L'ion permanganate \(\text{MnO}_4^-\) sert lui-même d'indicateur de fin de réaction (indicateur coloré redox). Tant qu'il y a des ions \(\text{Fe}^{2+}\) en solution, les ions \(\text{MnO}_4^-\) ajoutés sont consommés et la solution reste incolore ou prend la teinte des ions fer. À l'équivalence, tous les ions \(\text{Fe}^{2+}\) ont réagi. La première goutte de \(\text{MnO}_4^-\) en excès ne réagit plus et confère à la solution une coloration rose-violette persistante.

Le point d'équivalence est repéré par l'apparition d'une coloration rose-violette persistante dans le bécher, due à l'excès d'ions permanganate.

Question 4 : Relation stœchiométrique à l'équivalence

Principe :

À l'équivalence d'un titrage, les réactifs ont été introduits dans les proportions indiquées par les coefficients stœchiométriques de l'équation bilan de la réaction.

L'équation bilan est : \(\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5\text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\text{Fe}^{3+} + 4\text{H}_2\text{O}\)

D'après cette équation, 1 mole d'ions \(\text{MnO}_4^-\) réagit avec 5 moles d'ions \(\text{Fe}^{2+}\).

Relation :
\[ \frac{\text{n(MnO}_4^-)_{\text{versé à l'éq.}}}{1} = \frac{\text{n(Fe}^{2+})_{\text{initial}}}{5} \] \[ \text{n(Fe}^{2+})_{\text{initial}} = 5 \times \text{n(MnO}_4^-)_{\text{versé à l'éq.}} \]

Quiz Intermédiaire 1 : Si la réaction était \(2A + 3B \rightarrow \text{Produits}\), quelle serait la relation à l'équivalence ?

Question 5 : Quantité de matière d'ions permanganate versée à l'équivalence

Principe :

La quantité de matière \(n\) d'une espèce en solution est donnée par le produit de sa concentration molaire \(C\) et du volume de la solution \(V\) : \(n = C \times V\).

Données :
  • Concentration de la solution de \(\text{KMnO}_4\) : \(C_{\text{MnO}_4^-} = 0.0200 \, \text{mol/L}\)
  • Volume versé à l'équivalence : \(V_{\text{eq}} = 15.0 \, \text{mL} = 15.0 \times 10^{-3} \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{n(MnO}_4^-)_{\text{eq}} &= C_{\text{MnO}_4^-} \times V_{\text{eq}} \\ &= 0.0200 \, \text{mol/L} \times 15.0 \times 10^{-3} \, \text{L} \\ &= 0.000300 \, \text{mol} \\ &= 3.00 \times 10^{-4} \, \text{mol} \end{aligned} \]
La quantité de matière d'ions permanganate versée à l'équivalence est \(\text{n(MnO}_4^-)_{\text{eq}} = 3.00 \times 10^{-4} \, \text{mol}\).

Question 6 : Quantité de matière d'ions fer(II) initialement présents

Principe :

On utilise la relation stœchiométrique établie à la question 4.

\[ \text{n(Fe}^{2+})_{\text{initial}} = 5 \times \text{n(MnO}_4^-)_{\text{versé à l'éq.}} \]
Données :
  • \(\text{n(MnO}_4^-)_{\text{eq}} = 3.00 \times 10^{-4} \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{n(Fe}^{2+})_{\text{init}} &= 5 \times (3.00 \times 10^{-4} \, \text{mol}) \\ &= 15.0 \times 10^{-4} \, \text{mol} \\ &= 1.50 \times 10^{-3} \, \text{mol} \end{aligned} \]
La quantité de matière d'ions fer(II) initialement présents est \(\text{n(Fe}^{2+})_{\text{init}} = 1.50 \times 10^{-3} \, \text{mol}\).

Question 7 : Concentration molaire de la solution d'ions fer(II)

Principe :

La concentration molaire \(C\) est le rapport de la quantité de matière \(n\) de soluté par le volume \(V\) de la solution : \(C = n/V\).

Données :
  • Quantité de matière d'ions \(\text{Fe}^{2+}\) : \(\text{n(Fe}^{2+})_{\text{init}} = 1.50 \times 10^{-3} \, \text{mol}\)
  • Volume de la solution d'ions \(\text{Fe}^{2+}\) : \(V_{\text{Fe}^{2+}} = 20.0 \, \text{mL} = 20.0 \times 10^{-3} \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{Fe}^{2+}} &= \frac{\text{n(Fe}^{2+})_{\text{init}}}{V_{\text{Fe}^{2+}}} \\ &= \frac{1.50 \times 10^{-3} \, \text{mol}}{20.0 \times 10^{-3} \, \text{L}} \\ &= \frac{1.50}{20.0} \, \text{mol/L} \\ &= 0.0750 \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
La concentration molaire de la solution d'ions fer(II) est \(C_{\text{Fe}^{2+}} = 0.0750 \, \text{mol/L}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le volume à l'équivalence était deux fois plus grand, la concentration de \(\text{Fe}^{2+}\) calculée serait (en supposant les autres données inchangées) :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Dans la réaction de titrage étudiée, \(\text{MnO}_4^-\) est :

2. Le changement de couleur à l'équivalence est dû à :

3. Combien d'électrons sont échangés par l'ion \(\text{MnO}_4^-\) lorsqu'il est réduit en \(\text{Mn}^{2+}\) ?

4. Si on titre \(V_A\) mL d'un réducteur A de concentration \(C_A\) par un oxydant B de concentration \(C_B\), et que l'équation bilan est \(aA + bB \rightarrow \text{produits}\), la relation à l'équivalence (volume \(V_{B,\text{eq}}\) de B versé) est :

Glossaire

Oxydoréduction (Réaction Redox)
Réaction chimique au cours de laquelle se produit un transfert d'électrons entre deux espèces chimiques. L'une est oxydée (perd des électrons) et l'autre est réduite (gagne des électrons).
Oxydant
Espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons. Lors d'une réaction redox, l'oxydant est réduit.
Réducteur
Espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons. Lors d'une réaction redox, le réducteur est oxydé.
Couple Oxydant/Réducteur (Couple Redox)
Ensemble formé par un oxydant et le réducteur conjugué qui lui correspond (et vice-versa), noté Ox/Red.
Titrage
Technique de dosage en chimie analytique qui consiste à déterminer la concentration d'une espèce chimique (analyte) en la faisant réagir avec une autre espèce (titrant) de concentration connue, ajoutée progressivement jusqu'à réaction complète.
Point d'Équivalence
Point du titrage où les quantités d'analyte et de titrant ont réagi dans les proportions stœchiométriques de l'équation de la réaction de titrage. À ce point, le réactif titré et le réactif titrant ont été entièrement consommés (s'ils sont introduits en proportions stœchiométriques initiales pour l'un d'eux).
Solution Titrante
Solution de concentration connue avec précision, généralement placée dans la burette, utilisée pour réagir avec l'analyte.
Analyte (ou Espèce Titrée)
Espèce chimique dont on cherche à déterminer la concentration, généralement placée dans le bécher.
Indicateur Coloré Redox
Substance qui change de couleur en fonction du potentiel redox de la solution, permettant de visualiser le point d'équivalence ou le point final d'un titrage redox. Parfois, un des réactifs peut servir lui-même d'indicateur (auto-indicateur).
Titrage d'Oxydoréduction - Exercice d'Application en Chimie Analytique

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