Etude de Chimie

Calcul de la masse nécessaire d’un réactif

Calcul de la Masse Nécessaire d’un Réactif en Chimie Industrielle

Calcul de la Masse Nécessaire d’un Réactif en Chimie Industrielle

Comprendre les Calculs Stœchiométriques en Chimie Industrielle

En chimie industrielle, la production de substances chimiques à grande échelle repose sur des réactions chimiques précises. Les calculs stœchiométriques sont essentiels pour déterminer les quantités exactes de réactifs nécessaires pour obtenir une quantité désirée de produit. Ces calculs permettent d'optimiser les coûts, de minimiser les déchets et d'assurer l'efficacité du processus. De plus, le rendement réel d'une réaction industrielle est rarement de 100% en raison de réactions secondaires, de pertes de produit ou d'équilibres chimiques. Il est donc crucial de prendre en compte le rendement pour calculer les quantités de réactifs à engager.

Données de l'étude : Synthèse de l'Ammoniac (Procédé Haber-Bosch)

On souhaite produire \(1700 \, \text{kg}\) d'ammoniac (NH₃) par le procédé Haber-Bosch. L'ammoniac est synthétisé à partir de diazote (N₂) et de dihydrogène (H₂).

L'équation de la réaction de synthèse (équilibrée) est :

\[ \text{N}_2 \text{ (g)} + 3 \text{H}_2 \text{ (g)} \Rightarrow 2 \text{NH}_3 \text{ (g)} \]

On suppose que le dihydrogène (H₂) est disponible en excès et que le rendement de la réaction pour la production d'ammoniac est de \(85.0\%\).

Masses molaires atomiques :

  • Azote (N) : \(M_{\text{N}} = 14.01 \, \text{g/mol}\)
  • Hydrogène (H) : \(M_{\text{H}} = 1.008 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Réacteur Industriel Simplifié pour la Synthèse d'Ammoniac
N₂ H₂ (excès) Réacteur Catalyseur Haute Pression Haute Température NH₃ Processus de synthèse industrielle.

Illustration simplifiée d'un réacteur pour la synthèse d'ammoniac.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire de l'ammoniac (NH₃).
  2. Calculer le nombre de moles d'ammoniac (\(n_{\text{NH}_3, \text{réel}}\)) que l'on souhaite produire.
  3. En tenant compte du rendement de la réaction (85.0%), calculer le nombre de moles d'ammoniac (\(n_{\text{NH}_3, \text{théorique}}\)) qui devraient être théoriquement visées pour obtenir la masse réelle souhaitée.
  4. En utilisant la stœchiométrie de la réaction, déterminer le nombre de moles de diazote (\(n_{\text{N}_2}\)) théoriquement nécessaires pour produire \(n_{\text{NH}_3, \text{théorique}}\).
  5. Calculer la masse molaire du diazote (N₂).
  6. Calculer la masse de diazote (\(m_{\text{N}_2}\)) nécessaire pour cette production.

Correction : Calcul de la Masse Nécessaire d’un Réactif

Question 1 : Masse molaire de l'ammoniac (NH₃)

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires de ses atomes constituants, multipliées par leur nombre respectif dans la formule chimique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{NH}_3} = (1 \times M_{\text{N}}) + (3 \times M_{\text{H}}) \]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{N}} = 14.01 \, \text{g/mol}\)
  • \(M_{\text{H}} = 1.008 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{NH}_3} &= (1 \times 14.01 \, \text{g/mol}) + (3 \times 1.008 \, \text{g/mol}) \\ &= 14.01 \, \text{g/mol} + 3.024 \, \text{g/mol} \\ &= 17.034 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse molaire de NH₃ est \(17.034 \, \text{g/mol}\).

Question 2 : Nombre de moles d'ammoniac (\(n_{\text{NH}_3, \text{réel}}\)) souhaitées

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) est obtenu en divisant la masse (\(m\)) par la masse molaire (\(M\)). Il faut s'assurer que les unités de masse sont cohérentes (convertir kg en g).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données spécifiques :
  • Masse d'ammoniac souhaitée (\(m_{\text{NH}_3, \text{réel}}\)) : \(1700 \, \text{kg} = 1700 \times 10^3 \, \text{g} = 1.700 \times 10^6 \, \text{g}\)
  • \(M_{\text{NH}_3} = 17.034 \, \text{g/mol}\) (de la Question 1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{NH}_3, \text{réel}} &= \frac{1.700 \times 10^6 \, \text{g}}{17.034 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 99800.40 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le nombre de moles d'ammoniac souhaitées est \(n_{\text{NH}_3, \text{réel}} \approx 9.980 \times 10^4 \, \text{mol}\).

Question 3 : Nombre de moles d'ammoniac théoriquement visées (\(n_{\text{NH}_3, \text{théorique}}\))

Principe :

Le rendement d'une réaction est défini comme : \(\text{Rendement} (\%) = \frac{\text{Quantité réelle obtenue}}{\text{Quantité théorique maximale}} \times 100\). Pour trouver la quantité théorique à viser pour obtenir une quantité réelle donnée avec un rendement connu, on utilise : \(n_{\text{NH}_3, \text{théorique}} = \frac{n_{\text{NH}_3, \text{réel}}}{\text{Rendement}}\) (où le rendement est exprimé en fraction décimale).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{théorique}} = \frac{n_{\text{réel}}}{\text{Rendement (fraction)}} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{NH}_3, \text{réel}} \approx 99800.40 \, \text{mol}\)
  • Rendement = \(85.0\% = 0.850\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{NH}_3, \text{théorique}} &= \frac{99800.40 \, \text{mol}}{0.850} \\ &\approx 117412.24 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de moles d'ammoniac théoriquement visées est \(n_{\text{NH}_3, \text{théorique}} \approx 1.174 \times 10^5 \, \text{mol}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le rendement d'une réaction est de 50% et que l'on souhaite obtenir 10 moles de produit, combien de moles de produit devrait-on théoriquement viser ?

Question 4 : Nombre de moles de diazote (\(n_{\text{N}_2}\)) théoriquement nécessaires

Principe :

D'après la stœchiométrie de la réaction \(\text{N}_2 \text{ (g)} + 3 \text{H}_2 \text{ (g)} \Rightarrow 2 \text{NH}_3 \text{ (g)}\), 1 mole de N₂ est nécessaire pour produire 2 moles de NH₃. Le rapport molaire est donc de 1 mole N₂ / 2 moles NH₃.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{N}_2} = n_{\text{NH}_3, \text{théorique}} \times \frac{1 \, \text{mol N}_2}{2 \, \text{mol NH}_3} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{NH}_3, \text{théorique}} \approx 117412.24 \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{N}_2} &= 117412.24 \, \text{mol NH}_3 \times \frac{1 \, \text{mol N}_2}{2 \, \text{mol NH}_3} \\ &\approx 58706.12 \, \text{mol N}_2 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre de moles de diazote théoriquement nécessaires est \(n_{\text{N}_2} \approx 5.871 \times 10^4 \, \text{mol}\).

Question 5 : Masse molaire du diazote (N₂)

Principe :

La masse molaire moléculaire de N₂ est deux fois la masse molaire atomique de l'azote (N).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{N}_2} = 2 \times M_{\text{N}} \]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{N}} = 14.01 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{N}_2} &= 2 \times 14.01 \, \text{g/mol} \\ &= 28.02 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La masse molaire du diazote (N₂) est \(28.02 \, \text{g/mol}\).

Question 6 : Masse de diazote (\(m_{\text{N}_2}\)) nécessaire

Principe :

La masse de diazote nécessaire est calculée en multipliant le nombre de moles de N₂ (obtenu à la question 4) par sa masse molaire (calculée à la question 5).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ m = n \times M \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{N}_2} \approx 58706.12 \, \text{mol}\)
  • \(M_{\text{N}_2} = 28.02 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{N}_2} &= 58706.12 \, \text{mol} \times 28.02 \, \text{g/mol} \\ &\approx 1645000 \, \text{g} \\ &\approx 1645 \, \text{kg} \end{aligned} \]

En arrondissant en fonction des données initiales (3 chiffres significatifs pour la masse de NH₃) : \(1.65 \times 10^3 \, \text{kg}\) ou \(1650 \, \text{kg}\).

Résultat Question 6 : La masse de diazote nécessaire est d'environ \(1645 \, \text{kg}\) (ou \(1.645 \times 10^6 \, \text{g}\)).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le dihydrogène (H₂) était le réactif limitant au lieu d'être en excès, comment cela affecterait-il la quantité d'ammoniac produite ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La stœchiométrie d'une réaction est cruciale en chimie industrielle pour :

2. Un rendement de réaction de 75% signifie que :

3. Dans le procédé Haber-Bosch, si on veut produire plus d'ammoniac, et que le diazote est le réactif dont on calcule la masse nécessaire, on suppose généralement que :

Glossaire

Stœchiométrie
Étude des rapports quantitatifs entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique équilibrée. Elle permet de prédire les quantités de substances consommées ou produites.
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance (atomes, molécules, ions). Unité : \(\text{g/mol}\).
Mole (mol)
Unité de quantité de matière du Système International, représentant \(6.022 \times 10^{23}\) entités élémentaires (atomes, molécules, etc.).
Rendement d'une Réaction
Rapport entre la quantité de produit réellement obtenue et la quantité de produit théoriquement attendue, exprimé en pourcentage. \(\text{Rendement} (\%) = (\text{masse réelle} / \text{masse théorique}) \times 100\).
Réactif Limitant
Réactif qui est entièrement consommé lors d'une réaction chimique et qui détermine la quantité maximale de produit qui peut être formé.
Réactif en Excès
Réactif présent en quantité supérieure à celle requise par la stœchiométrie pour réagir complètement avec le réactif limitant.
Procédé Haber-Bosch
Procédé industriel de synthèse de l'ammoniac (NH₃) à partir de diazote (N₂) et de dihydrogène (H₂), sous haute pression et température, en présence d'un catalyseur.
Calcul de la Masse Nécessaire d’un Réactif - Exercice d'Application

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