Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Production d’acide sulfurique (Procédé de contact)

Production d’Acide Sulfurique (Procédé de Contact)

Production d’Acide Sulfurique (Procédé de Contact)

Comprendre la Production d'Acide Sulfurique par le Procédé de Contact

L'acide sulfurique (H₂SO₄) est l'un des produits chimiques industriels les plus importants au monde, utilisé dans la fabrication d'engrais, de pigments, de fibres, de détergents, et dans de nombreux autres procédés. La majorité de l'acide sulfurique est produite par le procédé de contact. Ce procédé comporte plusieurs étapes clés : 1) Combustion du soufre (S) ou grillage de sulfures métalliques pour produire du dioxyde de soufre (SO₂). 2) Oxydation catalytique du SO₂ en trioxyde de soufre (SO₃) en présence d'un catalyseur (généralement du pentoxyde de vanadium, V₂O₅). 3) Absorption du SO₃ dans de l'acide sulfurique concentré pour former de l'oléum (H₂S₂O₇). 4) Dilution de l'oléum avec de l'eau pour produire de l'acide sulfurique de la concentration désirée. Les calculs stœchiométriques sont essentiels pour optimiser ce procédé et déterminer les quantités de matières premières nécessaires.

Données de l'étude : Production d'Acide Sulfurique

Une usine chimique souhaite produire \(1.00 \times 10^3 \, \text{kg}\) (1 tonne métrique) d'acide sulfurique pur (H₂SO₄) par jour via le procédé de contact, en utilisant du soufre élémentaire (S) comme matière première.

Les étapes réactionnelles simplifiées pour le calcul global à partir du soufre sont :

  1. \(\text{S (s)} + \text{O}_2 \text{ (g)} \Rightarrow \text{SO}_2 \text{ (g)}\)
  2. \(2 \text{SO}_2 \text{ (g)} + \text{O}_2 \text{ (g)} \rightleftharpoons 2 \text{SO}_3 \text{ (g)}\) (étape catalytique)
  3. \(\text{SO}_3 \text{ (g)} + \text{H}_2\text{O (l)} \Rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4 \text{ (l)}\) (simplification de l'absorption et dilution)

On suppose que le dioxygène (O₂) et l'eau (H₂O) sont disponibles en excès. Le rendement global du procédé, de soufre à acide sulfurique, est de \(98.0\%\).

Masses molaires atomiques :

  • Soufre (S) : \(M_{\text{S}} = 32.07 \, \text{g/mol}\)
  • Hydrogène (H) : \(M_{\text{H}} = 1.008 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(M_{\text{O}} = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Étapes Clés Simplifiées du Procédé de Contact
Four S + O₂ SO₂ Convertisseur SO₂ + O₂ → SO₃ (V₂O₅) SO₃ Absorption SO₃ + H₂O H₂SO₄ Flux simplifié du procédé de contact.

Illustration des étapes principales de la production d'acide sulfurique.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire de l'acide sulfurique (H₂SO₄).
  2. Calculer le nombre de moles d'acide sulfurique (\(n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{réel}}\)) que l'on souhaite produire.
  3. En tenant compte du rendement global de \(98.0\%\), calculer le nombre de moles d'acide sulfurique (\(n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{théorique}}\)) qui devraient être théoriquement produites par la réaction pour obtenir la masse réelle souhaitée.
  4. En considérant la stœchiométrie globale de la transformation du soufre en acide sulfurique (1 mole de S produit 1 mole de H₂SO₄), déterminer le nombre de moles de soufre (\(n_{\text{S}}\)) théoriquement nécessaires.
  5. Calculer la masse de soufre (\(m_{\text{S}}\)) nécessaire pour cette production.

Correction : Production d’Acide Sulfurique

Question 1 : Masse molaire de l'acide sulfurique (H₂SO₄)

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires de ses atomes constituants, multipliées par leur nombre respectif dans la formule chimique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{H}_2\text{SO}_4} = (2 \times M_{\text{H}}) + (1 \times M_{\text{S}}) + (4 \times M_{\text{O}}) \]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{H}} = 1.008 \, \text{g/mol}\)
  • \(M_{\text{S}} = 32.07 \, \text{g/mol}\)
  • \(M_{\text{O}} = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{H}_2\text{SO}_4} &= (2 \times 1.008 \, \text{g/mol}) + (1 \times 32.07 \, \text{g/mol}) + (4 \times 16.00 \, \text{g/mol}) \\ &= 2.016 \, \text{g/mol} + 32.07 \, \text{g/mol} + 64.00 \, \text{g/mol} \\ &= 98.086 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse molaire de H₂SO₄ est \(98.086 \, \text{g/mol}\) (on peut arrondir à \(98.09 \, \text{g/mol}\) ou \(98.1 \, \text{g/mol}\) selon la précision souhaitée pour les étapes suivantes).

Question 2 : Nombre de moles d'acide sulfurique (\(n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{réel}}\)) souhaitées

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) est obtenu en divisant la masse (\(m\)) par la masse molaire (\(M\)). La masse souhaitée doit être convertie en grammes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données spécifiques :
  • Masse de H₂SO₄ souhaitée (\(m_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{réel}}\)) : \(1.00 \times 10^3 \, \text{kg} = 1.00 \times 10^6 \, \text{g}\)
  • \(M_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 98.086 \, \text{g/mol}\) (de la Question 1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{réel}} &= \frac{1.00 \times 10^6 \, \text{g}}{98.086 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 10195.15 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le nombre de moles d'acide sulfurique souhaitées est \(n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{réel}} \approx 1.02 \times 10^4 \, \text{mol}\).

Question 3 : Nombre de moles d'acide sulfurique théoriquement visées (\(n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{théorique}}\))

Principe :

Le rendement de la réaction est de 98.0%. Pour obtenir une quantité réelle \(n_{\text{réel}}\), la quantité théorique \(n_{\text{théorique}}\) à viser est calculée par : \(n_{\text{théorique}} = \frac{n_{\text{réel}}}{\text{Rendement (fraction)}}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{théorique}} = \frac{n_{\text{réel}}}{\text{Rendement (fraction)}} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{réel}} \approx 10195.15 \, \text{mol}\)
  • Rendement = \(98.0\% = 0.980\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{théorique}} &= \frac{10195.15 \, \text{mol}}{0.980} \\ &\approx 10403.21 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de moles d'acide sulfurique théoriquement visées est \(n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{théorique}} \approx 1.04 \times 10^4 \, \text{mol}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si un procédé a un rendement de 90% et que l'on a besoin de 90 tonnes de produit, quelle masse théorique de produit faut-il viser ?

Question 4 : Nombre de moles de soufre (\(n_{\text{S}}\)) théoriquement nécessaires

Principe :

En considérant la chaîne de réactions :
1) \(\text{S} + \text{O}_2 \Rightarrow \text{SO}_2\) (1 mole S donne 1 mole SO₂)
2) \(2\text{SO}_2 + \text{O}_2 \Rightarrow 2\text{SO}_3\) (1 mole SO₂ donne 1 mole SO₃, en simplifiant le rapport)
3) \(\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} \Rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4\) (1 mole SO₃ donne 1 mole H₂SO₄)
Globalement, 1 mole de Soufre (S) produit 1 mole d'acide sulfurique (H₂SO₄).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{S}} = n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{théorique}} \times \frac{1 \, \text{mol S}}{1 \, \text{mol H}_2\text{SO}_4} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{théorique}} \approx 10403.21 \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{S}} &\approx 10403.21 \, \text{mol H}_2\text{SO}_4 \times \frac{1 \, \text{mol S}}{1 \, \text{mol H}_2\text{SO}_4} \\ &\approx 10403.21 \, \text{mol S} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre de moles de soufre théoriquement nécessaires est \(n_{\text{S}} \approx 1.04 \times 10^4 \, \text{mol}\).

Question 5 : Masse de soufre (\(m_{\text{S}}\)) nécessaire

Principe :

La masse de soufre nécessaire est calculée en multipliant le nombre de moles de S par sa masse molaire atomique (\(M_{\text{S}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ m_{\text{S}} = n_{\text{S}} \times M_{\text{S}} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{S}} \approx 10403.21 \, \text{mol}\)
  • \(M_{\text{S}} = 32.07 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{S}} &\approx 10403.21 \, \text{mol} \times 32.07 \, \text{g/mol} \\ &\approx 333631 \, \text{g} \\ &\approx 333.6 \, \text{kg} \end{aligned} \]

En arrondissant en fonction des données initiales (3 chiffres significatifs pour la masse de H₂SO₄) : \(334 \, \text{kg}\).

Résultat Question 5 : La masse de soufre nécessaire est d'environ \(334 \, \text{kg}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le rendement de la réaction était de 100%, la masse de soufre nécessaire serait :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le catalyseur utilisé dans l'étape clé du procédé de contact (oxydation de SO₂ en SO₃) est généralement :

2. L'oléum (H₂S₂O₇) est formé lors de :

3. Pour calculer la masse d'un réactif nécessaire à partir de la masse de produit souhaitée et d'un rendement connu, il faut d'abord :

Glossaire

Acide Sulfurique (H₂SO₄)
Acide minéral fort, l'un des produits chimiques les plus produits et utilisés industriellement.
Procédé de Contact
Principal procédé industriel de production d'acide sulfurique, impliquant l'oxydation catalytique du dioxyde de soufre en trioxyde de soufre, suivie de son absorption et hydratation.
Dioxyde de Soufre (SO₂)
Gaz produit par la combustion du soufre ou de composés soufrés. C'est un intermédiaire clé dans la production d'acide sulfurique et un polluant atmosphérique.
Trioxyde de Soufre (SO₃)
Composé formé par l'oxydation du SO₂. Il réagit violemment avec l'eau pour former de l'acide sulfurique.
Oléum (Acide Sulfurique Fumant)
Solution de trioxyde de soufre (SO₃) dans de l'acide sulfurique concentré (H₂SO₄). Formule générale H₂SO₄·xSO₃ ou H₂S₂O₇ pour x=1.
Catalyseur
Substance qui augmente la vitesse d'une réaction chimique sans être consommée dans le processus. Le pentoxyde de vanadium (V₂O₅) est utilisé dans le procédé de contact.
Stœchiométrie
Étude des rapports quantitatifs entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique équilibrée.
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance. Unité : \(\text{g/mol}\).
Rendement d'une Réaction
Rapport entre la quantité de produit réellement obtenue et la quantité de produit théoriquement attendue, généralement exprimé en pourcentage.
Production d’Acide Sulfurique - Exercice d'Application

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