Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

Comprendre la Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

Dans l’industrie chimique, la production d’éthanol par fermentation est une méthode courante. La fermentation est un processus biochimique où le glucose issu de matières premières agricoles (comme le maïs ou la canne à sucre) est converti en éthanol et dioxyde de carbone par l’action de levures.

Cet exercice vise à calculer le rendement de la production d’éthanol à partir d’une quantité donnée de glucose, en considérant les conditions optimales de température et de pH.

Données :

  • Masse molaire du glucose (C6H12O6) : 180 g/mol
  • Masse molaire de l’éthanol (C2H5OH) : 46 g/mol
  • Rendement théorique de la conversion du glucose en éthanol : 51%
  • Quantité de glucose utilisée : 1500 kg
  • Densité de l’éthanol : 0.789 g/mL

Questions :

1. Calculer le nombre de moles de glucose utilisées.

2. Déterminer le nombre de moles d’éthanol qui peuvent théoriquement être produites à partir du glucose, en tenant compte du rendement de conversion.

3. Calculer la masse d’éthanol pouvant être produite.

4. Convertir la masse d’éthanol en litres en utilisant la densité donnée.

Correction : Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

1. Calcul du nombre de moles de glucose

La masse de glucose utilisée est de 1500 kg, qu’il faut convertir en grammes (puisque la masse molaire est exprimée en g/mol) :

\[ 1500\, \text{kg} = 1500 \times 1000\, \text{g} = 1,500,000\, \text{g} \]

La masse molaire du glucose (\(\mathrm{C_6H_{12}O_6}\)) est de 180 g/mol. Le nombre de moles de glucose utilisées est alors :

Nombre de moles de glucose:

\[ = \frac{1,500,000\, \text{g}}{180\, \text{g/mol}} \] \[ \approx 8333.33\, \text{moles} \]

2. Calcul du nombre de moles d’éthanol théorique

Chaque mole de glucose peut théoriquement être convertie en 2 moles d’éthanol. Avec un rendement de conversion de 51%, le nombre théorique de moles d’éthanol produit est :

Nombre de moles d’éthanol théorique:

\[ = 8333.33 \times 2 \times 0.51 \] \[ \approx 8499.99\, \text{moles} \]

3. Calcul de la masse d’éthanol

La masse molaire de l’éthanol (\(\mathrm{C_2H_5OH}\)) est de 46 g/mol. La masse d’éthanol pouvant être produite est donc :

\[ \text{Masse d’éthanol} = 8499.99\, \text{moles} \times 46\, \text{g/mol} \] \[ \text{Masse d’éthanol} \approx 390,999.54\, \text{g} \]

Ce qui équivaut à :

\[ 390,999.54\, \text{g} = 391\, \text{kg} \] (arrondi aux kilogrammes les plus proches)

4. Conversion de la masse d’éthanol en litres

La densité de l’éthanol est de 0.789 g/mL. Le volume d’éthanol produit peut être calculé en divisant la masse par la densité :

\[ \text{Volume d’éthanol} = \frac{390,999.54\, \text{g}}{0.789\, \text{g/mL}} \] \[ \text{Volume d’éthanol} \approx 495,556.08\, \text{mL} \]

Convertissons cela en litres :

\[ 495,556.08\, \text{mL} = 495.56\, \text{L} \] (arrondi aux deux décimales les plus proches)

Résumé des résultats

  • Nombre de moles de glucose utilisées : 8333.33 moles
  • Nombre de moles d’éthanol théorique : 8499.99 moles
  • Masse d’éthanol produite : 391 kg
  • Volume d’éthanol produit : 495.56 litres

Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

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