Etude de Chimie

Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

Synthèse de l’Éthanol par Fermentation en Chimie Industrielle

Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

Comprendre la Production d'Éthanol par Fermentation

L'éthanol (C₂H₅OH) est un alcool largement utilisé comme carburant (bioéthanol), solvant, désinfectant, et dans la fabrication de boissons alcoolisées. L'une des principales méthodes de production industrielle de l'éthanol est la fermentation de sucres (principalement le glucose) par des microorganismes, le plus souvent des levures comme Saccharomyces cerevisiae. Ce processus biochimique convertit le glucose en éthanol et en dioxyde de carbone. Le glucose lui-même peut être dérivé de diverses matières premières riches en glucides, telles que la canne à sucre, la mélasse, le maïs (après hydrolyse de l'amidon), ou la cellulose (après prétraitement et hydrolyse). Le calcul du rendement de cette conversion est essentiel pour évaluer l'efficacité et la rentabilité du procédé industriel.

Données du Problème

Une usine de bioéthanol utilise du glucose, obtenu à partir de l'hydrolyse de l'amidon de maïs, comme substrat pour la fermentation.

  • Masse de glucose (C₆H₁₂O₆) introduite dans le fermenteur par lot : \(5000 \, \text{kg}\)
  • Le rendement de la fermentation du glucose en éthanol est de \(88.0\%\) (rendement molaire basé sur la quantité théorique d'éthanol).
  • Masses molaires atomiques : C = \(12.011 \, \text{g/mol}\), H = \(1.008 \, \text{g/mol}\), O = \(15.999 \, \text{g/mol}\)

Équation de la réaction de fermentation (simplifiée) :

\[ \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \text{ (Glucose)} \rightarrow 2 \text{C}_2\text{H}_5\text{OH (Éthanol)} + 2 \text{CO}_2 \text{ (Dioxyde de carbone)} \]
Schéma : Processus de Fermentation pour la Production d'Éthanol
Glucose (aq) Fermenteur Levures (S. cerevisiae) Éthanol (C₂H₅OH) CO₂ (gaz)

Illustration simplifiée du processus de fermentation alcoolique.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire du glucose (C₆H₁₂O₆) et de l'éthanol (C₂H₅OH).
  2. Calculer le nombre de moles de glucose (\(n_{\text{glucose}}\)) introduites dans le fermenteur.
  3. En utilisant la stœchiométrie de la réaction, déterminer le nombre de moles théorique d'éthanol (\(n_{\text{éthanol, théorique}}\)) qui pourraient être produites à partir de cette quantité de glucose.
  4. Calculer la masse théorique d'éthanol (\(m_{\text{éthanol, théorique}}\)) en kg.
  5. Calculer la masse réelle d'éthanol (\(m_{\text{éthanol, réel}}\)) produite, en tenant compte du rendement de fermentation de \(88.0\%\).
  6. Calculer la masse de dioxyde de carbone (CO₂) produite comme coproduit, en supposant que sa production est stœchiométriquement liée à la quantité réelle d'éthanol formée.
  7. Si la densité de l'éthanol pur est de \(0.789 \, \text{g/cm}^3\), quel est le volume d'éthanol réel produit, en litres ?

Correction : Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

Question 1 : Masses molaires du glucose et de l'éthanol

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes de sa formule chimique.

Données spécifiques (g/mol) :
  • C: 12.011
  • H: 1.008
  • O: 15.999
Calculs :

Masse molaire du Glucose (C₆H₁₂O₆) :

\[ \begin{aligned} M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) &= (6 \times 12.011) + (12 \times 1.008) + (6 \times 15.999) \\ &= 72.066 + 12.096 + 95.994 \\ &= 180.156 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]

Masse molaire de l'Éthanol (C₂H₅OH ou C₂H₆O) :

\[ \begin{aligned} M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) &= (2 \times 12.011) + (6 \times 1.008) + (1 \times 15.999) \\ &= 24.022 + 6.048 + 15.999 \\ &= 46.069 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : \(M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 180.156 \, \text{g/mol}\) et \(M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 46.069 \, \text{g/mol}\).

Question 2 : Nombre de moles de glucose (\(n_{\text{glucose}}\))

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) est calculé en divisant la masse (\(m\)) par la masse molaire (\(M\)). La masse doit être en grammes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données spécifiques :
  • \(m_{\text{glucose}} = 5000 \, \text{kg} = 5.000 \times 10^6 \, \text{g}\)
  • \(M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 180.156 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{glucose}} &= \frac{5.000 \times 10^6 \, \text{g}}{180.156 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 27753.53 \, \text{mol} \end{aligned} \]

On arrondit à \(27754 \, \text{mol}\).

Résultat Question 2 : Le nombre de moles de glucose est \(n_{\text{glucose}} \approx 27754 \, \text{mol}\).

Question 3 : Nombre de moles théorique d'éthanol (\(n_{\text{éthanol, théorique}}\))

Principe :

Selon l'équation de réaction \(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \rightarrow 2 \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2 \text{CO}_2\), 1 mole de glucose produit théoriquement 2 moles d'éthanol.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{éthanol, théorique}} = n_{\text{glucose}} \times \frac{2 \, \text{mol éthanol}}{1 \, \text{mol glucose}} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{glucose}} \approx 27754 \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{éthanol, théorique}} &\approx 27754 \, \text{mol} \times 2 \\ &= 55508 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de moles théorique d'éthanol est \(n_{\text{éthanol, théorique}} \approx 55508 \, \text{mol}\).

Question 4 : Masse théorique d'éthanol (\(m_{\text{éthanol, théorique}}\))

Principe :

La masse théorique est le produit du nombre de moles théorique et de la masse molaire de l'éthanol.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ m = n \times M \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{éthanol, théorique}} \approx 55508 \, \text{mol}\)
  • \(M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 46.069 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{éthanol, théorique}} &\approx 55508 \, \text{mol} \times 46.069 \, \text{g/mol} \\ &\approx 2557408.5 \, \text{g} \end{aligned} \]

Conversion en kg :

\[ m_{\text{éthanol, théorique}} \approx \frac{2557408.5 \, \text{g}}{1000 \, \text{g/kg}} \approx 2557.4 \, \text{kg} \]
Résultat Question 4 : La masse théorique d'éthanol est d'environ \(2557.4 \, \text{kg}\).

Question 5 : Masse réelle d'éthanol (\(m_{\text{éthanol, réel}}\))

Principe :

La masse réelle est obtenue en appliquant le rendement de la fermentation à la masse théorique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ m_{\text{réel}} = m_{\text{théorique}} \times \frac{\%\text{Rendement}}{100} \]
Données spécifiques :
  • \(m_{\text{éthanol, théorique}} \approx 2557.4 \, \text{kg}\)
  • Rendement = \(88.0\%\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{éthanol, réel}} &\approx 2557.4 \, \text{kg} \times \frac{88.0}{100} \\ &= 2557.4 \, \text{kg} \times 0.880 \\ &\approx 2250.512 \, \text{kg} \end{aligned} \]

On arrondit à \(2250.5 \, \text{kg}\).

Résultat Question 5 : La masse réelle d'éthanol produite est d'environ \(2250.5 \, \text{kg}\).

Question 6 : Masse de CO₂ produite

Principe :

Selon la stœchiométrie \(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \rightarrow 2 \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2 \text{CO}_2\), pour chaque 2 moles d'éthanol produites, 2 moles de CO₂ sont également produites. Donc, le nombre de moles de CO₂ est égal au nombre de moles d'éthanol réellement produites.

Masse molaire de CO₂ : \(M(\text{CO}_2) = 12.011 + (2 \times 15.999) = 12.011 + 31.998 = 44.009 \, \text{g/mol}\).

Calcul :

Nombre de moles d'éthanol réel :

\[ n_{\text{éthanol, réel}} = \frac{m_{\text{éthanol, réel}}}{M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH})} \approx \frac{2250512 \, \text{g}}{46.069 \, \text{g/mol}} \approx 48851.9 \, \text{mol} \]

Nombre de moles de CO₂ produit :

\[ n_{\text{CO}_2} = n_{\text{éthanol, réel}} \approx 48851.9 \, \text{mol} \]

Masse de CO₂ produite :

\[ \begin{aligned} m_{\text{CO}_2} &= n_{\text{CO}_2} \times M(\text{CO}_2) \\ &\approx 48851.9 \, \text{mol} \times 44.009 \, \text{g/mol} \\ &\approx 2150000 \, \text{g} \\ &\approx 2150 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La masse de CO₂ produite est d'environ \(2150 \, \text{kg}\).

Question 7 : Volume d'éthanol réel produit

Principe :

Le volume (\(V\)) est calculé à partir de la masse (\(m\)) et de la densité (\(\rho\)). Les unités doivent être cohérentes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
Données spécifiques :
  • \(m_{\text{éthanol, réel}} \approx 2250.5 \, \text{kg} = 2250500 \, \text{g}\)
  • \(\rho_{\text{éthanol}} = 0.789 \, \text{g/cm}^3\)
  • Conversion : \(1 \, \text{L} = 1000 \, \text{cm}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{éthanol, réel}} &\approx \frac{2250500 \, \text{g}}{0.789 \, \text{g/cm}^3} \\ &\approx 2852345 \, \text{cm}^3 \end{aligned} \]

Conversion en litres :

\[ V_{\text{éthanol, réel}} \approx \frac{2852345 \, \text{cm}^3}{1000 \, \text{cm}^3/\text{L}} \approx 2852.3 \, \text{L} \]
Résultat Question 7 : Le volume d'éthanol réel produit est d'environ \(2852 \, \text{L}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La fermentation alcoolique convertit le glucose principalement en :

2. D'après la stœchiométrie, 1 mole de glucose (C₆H₁₂O₆) produit combien de moles d'éthanol (C₂H₅OH) ?

3. Le rendement d'une réaction est calculé comme :

4. La masse molaire du CO₂ (C=12, O=16 g/mol) est approximativement :

Glossaire

Éthanol (C₂H₅OH)
Alcool produit par fermentation de sucres, utilisé comme carburant, solvant et dans les boissons.
Fermentation Alcoolique
Processus biochimique par lequel les sucres (comme le glucose) sont convertis en éthanol et en dioxyde de carbone par l'action de microorganismes (généralement des levures).
Glucose (C₆H₁₂O₆)
Monosaccharide servant de substrat principal pour la fermentation alcoolique.
Amidon ((\(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5\))n)
Polysaccharide de réserve végétale, qui peut être hydrolysé en glucose.
Hydrolyse
Réaction chimique de décomposition d'une molécule par l'eau.
Stœchiométrie
Étude des rapports quantitatifs entre réactifs et produits dans une réaction chimique.
Rendement Théorique
Quantité maximale de produit qui peut être formée à partir d'une quantité donnée de réactif, en supposant une conversion complète et aucune perte.
Rendement Réel
Quantité de produit effectivement obtenue lors d'une réaction.
Rendement en Pourcentage
Rapport du rendement réel au rendement théorique, multiplié par 100.
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance (\(\text{g/mol}\)).
Mole (mol)
Unité de quantité de matière.
Bioéthanol
Éthanol produit à partir de biomasse (matière organique renouvelable).
Synthèse de l’Éthanol par Fermentation - Exercice d'Application

Synthèse de l’Éthanol par Fermentation

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