Calcul de la constante d’équilibre
Comprendre le Calcul de la constante d’équilibre
Considérons une réaction chimique réversible où deux molécules d’hydrogène (\(H_2\)) réagissent avec une molécule d’oxygène (\(O_2\)) pour former de l’eau (\(H_2O\)). Nous souhaitons déterminer la constante d’équilibre à une certaine température.
Données:
- À 298 K, les concentrations initiales sont les suivantes :
- [H2] = 0.050 mol/L
- [O2] = 0.020 mol/L
- [H2O] = 0.000 mol/L
- La réaction atteint un équilibre où [H2O] = 0.030 mol/L.
Équation de la réaction:
\[ 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O \]
Question:
Calculer la constante d’équilibre, \(K_c\), de la réaction à 298 K.
Correction : Calcul de la constante d’équilibre
Étape 1: Établir le tableau d’avancement
L’avancement de la réaction (\(\xi\)) nous indique la quantité de réactifs convertis en produits. Pour cette réaction, \(\xi\) est déterminé par la quantité de H\(_2\)O formé, car pour chaque mole de O\(_2\) consommée, deux moles de H\(_2\)O sont produites.
Formule:
\[ \xi = \frac{[\text{H}_2\text{O}]_{\text{équilibre}}}{2} \]
Données:
- \([\text{H}_2\text{O}]_{\text{équilibre}} = 0.030 \, \text{mol/L}\)
Calcul:
\[ \xi = \frac{0.030 \, \text{mol/L}}{2} \] \[ \xi = 0.015 \, \text{mol/L} \]
Étape 2: Calcul des concentrations à l’équilibre
Utilisation de l’avancement pour ajuster les concentrations initiales des réactifs et calculer les concentrations finales à l’équilibre.
Formules:
\[ [\text{H}_2]_{\text{équilibre}} = [\text{H}_2]_{\text{initiale}} – 2\xi \]
\[ [\text{O}_2]_{\text{équilibre}} = [\text{O}_2]_{\text{initiale}} – \xi \]
\[ [\text{H}_2\text{O}]_{\text{équilibre}} = [\text{H}_2\text{O}]_{\text{initiale}} + 2\xi \]
Données:
- \([\text{H}_2]_{\text{initiale}} = 0.050 \, \text{mol/L}\)
- \([\text{O}_2]_{\text{initiale}} = 0.020 \, \text{mol/L}\)
- \([\text{H}_2\text{O}]_{\text{initiale}} = 0.000 \, \text{mol/L}\)
- \(\xi = 0.015 \, \text{mol/L}\)
Calculs:
\[ [\text{H}_2]_{\text{équilibre}} = 0.050 \, \text{mol/L} – 2 \times 0.015 \, \text{mol/L} \] \[ [\text{H}_2]_{\text{équilibre}} = 0.020 \, \text{mol/L} \]
\[ [\text{O}_2]_{\text{équilibre}} = 0.020 \, \text{mol/L} – 0.015 \, \text{mol/L} \] \[ [\text{O}_2]_{\text{équilibre}} = 0.005 \, \text{mol/L} \]
\[ [\text{H}_2\text{O}]_{\text{équilibre}} = 0.000 \, \text{mol/L} + 2 \times 0.015 \, \text{mol/L} \] \[ [\text{H}_2\text{O}]_{\text{équilibre}} = 0.030 \, \text{mol/L} \]
Étape 3: Calcul de la constante d’équilibre \(K_c\)
La constante d’équilibre \(K_c\) est calculée en utilisant les concentrations des réactifs et des produits à l’équilibre. Elle indique dans quelle mesure la réaction favorise la formation de produits sous conditions données.
Formule:
\[ K_c = \frac{[\text{H}_2\text{O}]^2}{[\text{H}_2]^2 \times [\text{O}_2]} \]
Données:
- \([\text{H}_2\text{O}]_{\text{équilibre}} = 0.030 \, \text{mol/L}\)
- \([\text{H}_2]_{\text{équilibre}} = 0.020 \, \text{mol/L}\)
- \([\text{O}_2]_{\text{équilibre}} = 0.005 \, \text{mol/L}\)
Calcul:
\[ K_c = \frac{(0.030 \, \text{mol/L})^2}{(0.020 \, \text{mol/L})^2 \times 0.005 \, \text{mol/L}} \] \[ K_c = 450 \]
Calcul de la constante d’équilibre
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