Étude de la Réversibilité de l’Iodure d’Hydrogène
Contexte : L'Équilibre ChimiqueÉtat d'un système réactionnel où les concentrations des réactifs et des produits restent constantes au fil du temps, car les vitesses des réactions directe et inverse sont égales..
La synthèse de l'iodure d'hydrogène (HI) à partir de dihydrogène (H₂) et de diiode (I₂) est l'un des exemples les plus classiques pour illustrer le concept de réaction réversible et d'équilibre chimique. Dans un système fermé, les molécules de H₂ et I₂ réagissent pour former du HI, mais simultanément, les molécules de HI se décomposent pour reformer les réactifs. Cet exercice a pour but d'analyser quantitativement cet équilibre dynamique.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de maîtriser le calcul de la constante d'équilibre (Kc) et d'appliquer le principe de Le Chatelier, deux concepts fondamentaux en chimie théorique.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre la nature dynamique d'un équilibre chimique.
- Savoir établir et utiliser un tableau d'avancement (tableau ICE).
- Calculer la constante d'équilibre Kc à partir des concentrations à l'équilibre.
- Prédire le déplacement d'un équilibre en utilisant le principe de Le Chatelier.
Données de l'étude
Système Réactionnel à l'Équilibre
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| [H₂]₀ | Concentration initiale en H₂ | 1,0 | mol/L |
| [I₂]₀ | Concentration initiale en I₂ | 1,0 | mol/L |
| [HI]₀ | Concentration initiale en HI | 0 | mol/L |
| [HI]éq | Concentration en HI à l'équilibre | 1,56 | mol/L |
Questions à traiter
- Décrire qualitativement ce qui se passe au niveau microscopique lorsque le système atteint son état d'équilibre.
- Écrire l'expression littérale de la constante d'équilibre Kc associée à cette réaction.
- En utilisant un tableau d'avancement, déterminer les concentrations de H₂ et I₂ à l'équilibre.
- Calculer la valeur numérique de la constante d'équilibre Kc à 448 °C.
- En s'appuyant sur le principe de Le Chatelier, prédire dans quel sens l'équilibre se déplacerait si l'on ajoutait du dihydrogène (H₂) au système à l'équilibre.
Les bases sur l'Équilibre Chimique
Pour résoudre cet exercice, trois concepts clés de la chimie sont nécessaires.
1. La Réaction Réversible et l'État d'Équilibre
Une réaction est dite réversible lorsqu'elle peut se produire dans les deux sens. L'état d'équilibre est atteint lorsque la vitesse de la réaction directe (formation des produits) devient égale à la vitesse de la réaction inverse (formation des réactifs). À l'équilibre, les concentrations de toutes les espèces chimiques restent constantes, bien que les réactions continuent d'avoir lieu : c'est un équilibre dynamique.
2. La Constante d'Équilibre (Kc)
Pour une réaction générique \( aA + bB \rightleftharpoons cC + dD \), la constante d'équilibre en termes de concentrations, notée Kc, est définie par le rapport :
\[ K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} \]
La valeur de Kc ne dépend que de la température. Elle indique la proportion de produits par rapport aux réactifs à l'équilibre.
3. Le Principe de Le Chatelier
Ce principe stipule que si l'on impose une modification (perturbation) à un système à l'équilibre, le système réagit de manière à s'opposer, en partie, à cette modification. Les perturbations peuvent être un changement de concentration, de pression (pour les gaz) ou de température.
Correction : Étude de la Réversibilité de l’Iodure d’Hydrogène
Question 1 : Description de l'état d'équilibre
Principe
L'équilibre chimique est un état dynamique, non statique. Au niveau microscopique, les particules continuent de réagir constamment.
Mini-Cours
L'équilibre dynamique : Imaginez une rue commerçante très fréquentée. À tout moment, des gens entrent dans un magasin pendant que d'autres en sortent. Si le nombre de personnes qui entrent par minute est égal au nombre de personnes qui sortent, le nombre total de clients dans le magasin reste constant. C'est un équilibre dynamique. En chimie, c'est pareil : les réactifs se transforment en produits (entrée) et les produits se retransforment en réactifs (sortie) à la même vitesse.
Réflexions
À l'équilibre, la réaction de synthèse de HI (\(H_{2(\text{g})} + I_{2(\text{g})} \rightarrow 2HI_{(\text{g})}\)) se produit à la même vitesse que la réaction de décomposition de HI (\(2HI_{(\text{g})} \rightarrow H_{2(\text{g})} + I_{2(\text{g})}\)). Par conséquent, pour chaque molécule de H₂ et I₂ qui disparaît, une autre de chaque est formée. Le résultat net est que les concentrations macroscopiques de H₂, I₂ et HI restent inchangées, donnant l'illusion que la réaction s'est arrêtée.
Points de vigilance
Ne confondez pas "équilibre" avec "immobilité". Les molécules sont en mouvement constant et les collisions efficaces continuent de se produire. De plus, "équilibre" ne signifie pas que les concentrations des réactifs et des produits sont égales, mais qu'elles sont constantes.
Point à retenir
L'état d'équilibre chimique est un état dynamique où la vitesse de la réaction directe est égale à la vitesse de la réaction inverse (\(v_{\text{directe}} = v_{\text{inverse}}\)), ce qui entraîne la constance des concentrations des espèces chimiques.
Résultat Final
Question 2 : Expression de la constante d'équilibre Kc
Principe
Le concept physique derrière la constante d'équilibre est la loi d'action de masse. Elle stipule qu'à une température donnée, le rapport entre le produit des concentrations des produits et celui des réactifs est constant lorsque la réaction a atteint l'équilibre.
Mini-Cours
La constante d'équilibre, \(K_c\), est une mesure quantitative de la position de l'équilibre d'une réaction chimique. Elle est définie pour une réaction réversible générique \(aA + bB \rightleftharpoons cC + dD\) par l'expression \(K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}\). Les concentrations utilisées sont celles à l'équilibre. La valeur de \(K_c\) est indépendante des concentrations initiales mais dépend crucialement de la température.
Remarque Pédagogique
Pour construire correctement l'expression de \(K_c\), pensez toujours à la structure "Produits sur Réactifs". Les espèces qui sont à droite de la flèche d'équilibre vont au numérateur, et celles à gauche vont au dénominateur. Les coefficients stœchiométriques deviennent les exposants de leurs concentrations respectives.
Formule(s)
Équation de la réaction
Expression de la constante d'équilibre Kc
Hypothèses
Le calcul de \(K_c\) suppose que le mélange gazeux se comporte comme un gaz parfait, ce qui est une approximation raisonnable à haute température et basse pression. On suppose également que le volume du réacteur est constant.
Donnée(s)
La seule donnée d'entrée nécessaire pour cette question est l'équation chimique équilibrée de la réaction.
- Réactifs : H₂, I₂ (coefficients stœchiométriques = 1)
- Produit : HI (coefficient stœchiométrique = 2)
Réflexions
L'expression montre que la concentration de HI a un impact plus important (au carré) sur la valeur de \(K_c\) que celles de H₂ et I₂. Cela signifie que même une petite variation de HI à l'équilibre affectera de manière significative la valeur de la constante.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier l'exposant correspondant au coefficient stœchiométrique. Ici, il est crucial de ne pas oublier le carré pour [HI]. Une autre erreur serait d'inverser les réactifs et les produits.
Points à retenir
Pour maîtriser cette étape, retenez la structure fondamentale : \( K_c = \frac{[\text{Produits}]^{\text{coeff}}}{[\text{Réactifs}]^{\text{coeff}}} \). C'est la pierre angulaire de tous les calculs d'équilibre chimique.
Le saviez-vous ?
La loi d'action de masse a été formulée pour la première fois entre 1864 et 1879 par les chimistes norvégiens Cato Guldberg et Peter Waage. Leurs travaux ont jeté les bases de la compréhension moderne de l'équilibre chimique.
Résultat Final
Question 3 : Concentrations à l'équilibre
Principe
Le principe fondamental ici est la conservation de la matière. Pour chaque mole de réactifs qui disparaît, une quantité proportionnelle d'espèces formées apparaît, en respectant les coefficients de l'équation chimique. Le tableau d'avancement est l'outil qui nous permet de suivre cette évolution et de relier la quantité de réactifs consommés à celle des espèces générées.
Mini-Cours
Un tableau d'avancement (ICE) est structuré en trois lignes : l'état Initial (les concentrations avant réaction), le Changement (la variation des concentrations en fonction de l'avancement x), et l'état d'Équilibre (la somme des deux premières lignes). Pour un réactif 'A' de coefficient 'a', sa concentration à l'équilibre sera \([A]_0 - ax\). Pour un produit 'C' de coefficient 'c', ce sera \([C]_0 + cx\).
Remarque Pédagogique
La clé est de bien définir l'avancement 'x' et de l'appliquer correctement avec les signes : négatif (-) pour les espèces consommées (réactifs) et positif (+) pour les espèces formées (produits). Faites toujours attention aux coefficients stœchiométriques.
Normes
L'utilisation des tableaux d'avancement est une méthode standardisée et universellement reconnue en chimie pour résoudre les problèmes d'équilibre et de stœchiométrie.
Formule(s)
Concentration de H₂ à l'équilibre
Concentration de I₂ à l'équilibre
Concentration de HI à l'équilibre
Hypothèses
Nous supposons que la réaction est la seule à se produire dans le système. Nous supposons aussi que le volume est constant (1L), ce qui permet d'utiliser directement les moles comme des concentrations molaires.
Donnée(s)
Ce sont les chiffres fournis par l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration initiale de H₂ | \([H₂]_0\) | 1,0 | mol/L |
| Concentration initiale de I₂ | \([I₂]_0\) | 1,0 | mol/L |
| Concentration de HI à l'équilibre | \([HI]_{\text{éq}}\) | 1,56 | mol/L |
Astuces
Lorsque les concentrations initiales des réactifs sont identiques et que leurs coefficients sont les mêmes (ici, 1 pour H₂ et 1 for I₂), leurs concentrations à l'équilibre seront nécessairement égales. Cela peut simplifier les calculs et servir de point de vérification.
Schéma (Avant les calculs)
Le tableau d'avancement est le schéma principal pour cette question.
| Réaction | H₂ (mol/L) | I₂ (mol/L) | HI (mol/L) |
|---|---|---|---|
| État Initial (I) | 1,0 | 1,0 | 0 |
| Changement (C) | -x | -x | +2x |
| État d'Équilibre (E) | 1,0 - x | 1,0 - x | 2x |
Calcul(s)
Étape 1 : Détermination de l'avancement x
On utilise la concentration connue de HI à l'équilibre.
Calcul de x
Étape 2 : Calcul des concentrations des réactifs
On substitue la valeur de x pour trouver les concentrations de H₂ et I₂.
Calcul de la concentration de H₂
Calcul de la concentration de I₂
Tableau d'avancement final
En remplaçant 'x' par sa valeur (0,78 mol/L), le tableau d'avancement complet à l'équilibre est :
| Réaction | H₂ (mol/L) | I₂ (mol/L) | HI (mol/L) |
|---|---|---|---|
| État Initial (I) | 1,0 | 1,0 | 0 |
| Changement (C) | -0,78 | -0,78 | +1,56 |
| État d'Équilibre (E) | 0,22 | 0,22 | 1,56 |
Schéma (Après les calculs)
Ce diagramme à barres compare les concentrations initiales et celles à l'équilibre, illustrant la consommation des réactifs et la formation du produit.
Comparaison des concentrations
Réflexions
Le résultat montre qu'une part importante des réactifs initiaux (78%) a été convertie en produit. Cela indique que, dans ces conditions, l'équilibre est favorable à la formation de l'iodure d'hydrogène.
Points de vigilance
Le piège principal est de mal utiliser le coefficient 2 pour HI. On a \([HI] = 2x\), pas \(x\). Une erreur ici faussera la valeur de \(x\) et donc tous les calculs qui en découlent. Vérifiez toujours que les concentrations finales sont bien positives !
Points à retenir
La maîtrise du tableau d'avancement est essentielle. Retenez la logique I-C-E (Initial, Changement, Équilibre) et comment lier l'avancement 'x' à la stœchiométrie. C'est un outil polyvalent pour toute la chimie des solutions.
FAQ
Voici une question fréquente pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si à l'équilibre on avait mesuré \([HI]_{\text{éq}} = 1,0 \text{ mol/L}\), quelles auraient été les concentrations des réactifs ?
(Réponse : \(x = 0,5 \text{ mol/L}\), donc \([H₂]_{\text{éq}} = [I₂]_{\text{éq}} = 0,5 \text{ mol/L}\)).
Question 4 : Calcul de la constante Kc
Principe
Le principe est simple : une fois que les concentrations de toutes les espèces à l'équilibre sont connues, on peut calculer la valeur de la constante \(K_c\), qui est une caractéristique de la réaction à cette température.
Mini-Cours
La valeur numérique de \(K_c\) nous renseigne sur la position de l'équilibre. Si \(K_c > 1\), les produits sont majoritaires à l'équilibre. Si \(K_c < 1\), les réactifs sont majoritaires. Si \(K_c \approx 1\), les réactifs et les produits sont présents en quantités comparables. Cette valeur est fondamentale pour prédire le sens d'évolution d'un système qui n'est pas à l'équilibre.
Remarque Pédagogique
Le conseil principal est la rigueur. Assurez-vous d'utiliser exclusivement les concentrations à l'état d'ÉQUILIBRE pour le calcul. Utiliser les concentrations initiales est une erreur très fréquente mais qui n'a aucun sens physique.
Formule(s)
Formule de la constante d'équilibre
Hypothèses
On suppose que les mesures expérimentales des concentrations à l'équilibre sont précises et que le système a véritablement atteint son état d'équilibre stationnaire.
Donnée(s)
On utilise les concentrations à l'équilibre calculées à la question 3.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration de H₂ à l'équilibre | \([H_2]_{\text{éq}}\) | 0,22 | mol/L |
| Concentration de I₂ à l'équilibre | \([I_2]_{\text{éq}}\) | 0,22 | mol/L |
| Concentration de HI à l'équilibre | \([HI]_{\text{éq}}\) | 1,56 | mol/L |
Astuces
Avant de faire le calcul final, faites une estimation rapide. Le numérateur est environ \(1,6^2 = 2,56\). Le dénominateur est environ \(0,22 \times 0,22 \approx 0,048\). Le rapport sera donc de l'ordre de \(2,56 / 0,048 \approx 53\). Cela vous donne un ordre de grandeur pour vérifier votre résultat final et éviter les erreurs de calcul grossières.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre comment les valeurs numériques des concentrations à l'équilibre sont injectées dans l'expression de Kc.
Alimentation de la formule Kc
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
La grande valeur de Kc peut être représentée par une balance fortement penchée du côté des produits.
Position de l'équilibre
Réflexions
Une valeur de \(K_c\) d'environ 50,3 est nettement supérieure à 1. Cela confirme notre observation de la question 3 : la réaction favorise fortement la formation des produits à 448°C. L'équilibre est déplacé vers la droite.
Points de vigilance
La principale source d'erreur est le calcul. Assurez-vous d'élever 1,56 au carré avant de diviser. Attention également à ne pas arrondir les valeurs intermédiaires de manière trop agressive pour conserver la précision du résultat final.
Points à retenir
Retenez que \(K_c\) est la "signature" d'une réaction à une température donnée. Son calcul est l'aboutissement logique du tableau d'avancement. C'est une compétence fondamentale qui permet de quantifier un équilibre chimique.
Le saviez-vous ?
La synthèse de l'iodure d'hydrogène a été l'une des premières réactions d'équilibre à être étudiée en détail à la fin du 19ème siècle par le chimiste Max Bodenstein. Ses expériences minutieuses ont permis de valider expérimentalement la loi d'action de masse.
FAQ
Voici une question fréquente pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez \(K_c\) si les concentrations à l'équilibre étaient \([H₂]_{\text{éq}} = 0,1 \text{ mol/L}\), \([I₂]_{\text{éq}} = 0,1 \text{ mol/L}\) et \([HI]_{\text{éq}} = 0,71 \text{ mol/L}\). Vous devriez trouver une valeur très proche de 50,3, montrant que \(K_c\) est bien une constante !
Question 5 : Application du principe de Le Chatelier
Principe
L'ajout d'un réactif (H₂) constitue une perturbation. Selon le principe de Le Chatelier, le système va réagir de manière à consommer une partie de ce réactif ajouté pour rétablir un nouvel état d'équilibre.
Mini-Cours
Le Quotient Réactionnel (Qc) : Pour savoir dans quel sens une réaction va évoluer, on compare la constante d'équilibre \(K_c\) au quotient réactionnel \(Q_c\). \(Q_c\) se calcule comme \(K_c\), mais avec les concentrations à un instant t quelconque. Si on ajoute H₂, la concentration \([H_2]\) augmente instantanément, donc le dénominateur de \(Q_c\) augmente et \(Q_c\) devient inférieur à \(K_c\). Pour revenir à l'équilibre (\(Q_c = K_c\)), le système doit augmenter le numérateur ([HI]) et diminuer le dénominateur ([H₂] et [I₂]). Il se déplace donc vers la droite.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre le principe de Le Chatelier : un ajout du côté des réactifs déséquilibre la balance, forçant le système à produire plus de produits pour retrouver un équilibre.
Illustration du Principe de Le Chatelier
Réflexions
Pour consommer le H₂ ajouté, le système doit favoriser la réaction qui le consomme, c'est-à-dire la réaction directe (\(H_{2(\text{g})} + I_{2(\text{g})} \rightarrow 2HI_{(\text{g})}\)). L'équilibre va donc se déplacer vers la droite, ce qui entraînera une augmentation de la concentration de HI et une diminution de la concentration de I₂ par rapport à l'état d'équilibre initial.
Points de vigilance
Le système "s'oppose" à la perturbation, mais ne l'annule pas. Au nouvel équilibre, la concentration de H₂ sera plus élevée qu'à l'équilibre initial, mais plus basse que juste après l'ajout. De même, la concentration de I₂ sera plus basse et celle de HI plus haute qu'à l'équilibre initial.
Point à retenir
Le principe de Le Chatelier est un outil de prédiction qualitatif puissant. Retenez la phrase clé : "Un système à l'équilibre répond à une contrainte en se déplaçant dans le sens qui tend à diminuer cette contrainte".
Résultat Final
Outil Interactif : Simulateur d'Équilibre
Utilisez les curseurs pour modifier les concentrations initiales de H₂ et I₂ et observez comment les concentrations à l'équilibre sont affectées. La constante Kc reste fixe car la température ne change pas.
Paramètres d'Entrée
Concentrations à l'Équilibre
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce qui caractérise un système à l'équilibre chimique ?
2. Si la constante d'équilibre \(K_c\) est très grande (\(K_c >> 1\)), cela signifie que :
3. Pour la réaction \( H_{2(\text{g})} + I_{2(\text{g})} \rightleftharpoons 2HI_{(\text{g})} \), que se passe-t-il si on augmente la pression totale du système ?
4. Si l'on retire du HI du milieu réactionnel à l'équilibre, comment le système réagit-il ?
5. De quoi dépend principalement la valeur de la constante d'équilibre \(K_c\) ?
Glossaire
- Équilibre Chimique
- État d'un système réactionnel où les concentrations des réactifs et des produits restent constantes au fil du temps, car les vitesses des réactions directe et inverse sont égales.
- Constante d'Équilibre (Kc)
- Rapport, à une température donnée, des concentrations des produits sur celles des réactifs à l'équilibre, élevées à la puissance de leurs coefficients stœchiométriques respectifs. Elle quantifie la position de l'équilibre.
- Principe de Le Chatelier
- Principe selon lequel un système à l'équilibre réagit à une perturbation (changement de concentration, température, pression) en déplaçant son équilibre de manière à contrecarrer cette perturbation.
- Réaction Réversible
- Réaction chimique qui peut se dérouler dans les deux sens (des réactifs vers les produits et des produits vers les réactifs).
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