Analyse du Chemin de Réaction
Comprendre l’Analyse du Chemin de Réaction
La synthèse du méthanol à partir de monoxyde de carbone (CO) et d’hydrogène (H₂) est une réaction industrielle clé. Ce processus est catalysé par un catalyseur à base de cuivre et se déroule typiquement à haute pression et température modérée. Les ingénieurs chimistes utilisent les calculs de chemin de réaction pour optimiser les conditions de réaction et le choix des catalyseurs.
Vous êtes chargé de calculer le chemin de réaction pour cette synthèse, en vous concentrant sur l’étape limitante de la vitesse, où CO et deux molécules de H₂ forment CH₃OH.
Données fournies :
- Énergie d’activation sans catalyseur : 250 kJ/mol
- Énergie d’activation avec catalyseur : 85 kJ/mol
- Enthalpie de réaction standard (ΔH°) : -90.7 kJ/mol
- Température de réaction : 500 K
- \(k = 10^{-3} \, \text{m}^3/\text{mol}\cdot\text{s}\) (pour la constante de vitesse à 500 K)
Question :
Calculer l’énergie du complexe activé et déterminer si la réaction est exothermique ou endothermique. Utiliser l’approximation d’Arrhenius pour estimer le facteur pré-exponentiel (A) de la réaction catalysée.
Hypothèse :
Nous supposons que l’enthalpie des réactifs à l’état initial est négligeable par rapport à l’énergie d’activation.
Correction : Analyse du Chemin de Réaction
1. Calcul de l’énergie du complexe activé
L’énergie du complexe activé est la somme de l’énergie d’activation avec catalyseur et de l’enthalpie des réactifs. Dans cet exercice, l’enthalpie des réactifs est négligeable.
Formule :
\[ E_{\text{complexe activé}} = E_a \]
Données :
- \(E_a = 85 \, \text{kJ/mol}\)
Calcul :
\[ E_{\text{complexe activé}} = 85 \, \text{kJ/mol} \]
2. Vérification de la nature exothermique ou endothermique de la réaction
La nature thermique de la réaction est déterminée par le signe de l’enthalpie de réaction (\(\Delta H^\circ\)). Une valeur négative indique une réaction exothermique, c’est-à-dire que la réaction libère de l’énergie.
Analyse basée sur le signe de \(\Delta H^\circ\):
- \(\Delta H^\circ = -90.7 \, \text{kJ/mol}\)
Comme \(\Delta H^\circ\) est -90.7 kJ/mol, la réaction est exothermique.
3. Estimation du facteur pré-exponentiel (A)
Le facteur pré-exponentiel \(A\) représente la fréquence des collisions efficaces à l’état de transition. Il est dérivé de l’équation d’Arrhenius, en supposant une valeur pour la constante de vitesse à une température donnée.
Formule :
\[ A = k \times e^{\frac{E_a}{RT}} \]
Données :
- \( k = 10^{-3} \, \text{m}^3/\text{mol}\cdot\text{s}\) (pour la constante de vitesse à 500 K)
- \(E_a = 85 \, \text{kJ/mol} \quad (85000 \, \text{J/mol}\) pour la conversion en joules)
- \(R = 8.314 \, \text{J/mol}\cdot\text{K}\)
- \(T = 500 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ A = 10^{-3} \times e^{\frac{85000}{8.314 \times 500}} \] \[ A = 10^{-3} \times e^{20.46} \]
\[ e^{20.46} \approx 733400 \quad (\text{valeur approchée}) \]
\[ A \approx 10^{-3} \times 733400 \] \[ A = 733.4 \, \text{m}^3/\text{mol}\cdot\text{s} \]
Conclusion :
Le complexe activé a une énergie de 85 kJ/mol avec le catalyseur, ce qui est significativement inférieur à l’énergie d’activation sans catalyseur, facilitant ainsi la réaction. La réaction est clairement exothermique, ce qui la rend spontanée sous les conditions données. Le facteur pré-exponentiel estimé indique une haute fréquence de collisions efficaces, contribuant à l’efficacité du catalyseur dans cette synthèse.
Analyse du Chemin de Réaction
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