Calcul de la demi-vie d’un médicament
Comprendre le Calcul de la demi-vie d’un médicament
Un nouveau médicament contre l’hypertension, l’Antihypertensine, est en phase de tests. Les chercheurs souhaitent déterminer la demi-vie du médicament pour optimiser les dosages.
Données :
- Concentration plasmatique initiale du médicament : 50 mg/L
- Concentration plasmatique après 4 heures : 25 mg/L
Question :
Calculez la demi-vie de l’Antihypertensine, en supposant une cinétique de premier ordre.
Correction : Calcul de la demi-vie d’un médicament
Étape 1: Calcul de la constante de vitesse de l’élimination (k)
La constante de vitesse de l’élimination \( k \) pour une cinétique de premier ordre peut être déterminée à partir des concentrations mesurées à deux temps différents. Cette constante reflète la vitesse à laquelle le médicament est métabolisé ou éliminé de l’organisme.
Formule :
\[ k = \frac{\ln\left(\frac{C_0}{C_t}\right)}{t} \]
Données :
- \( C_0 = 50 \) mg/L (concentration initiale)
- \( C_t = 25 \) mg/L (concentration après 4 heures)
- \( t = 4 \) heures
Calcul :
\[ k = \frac{\ln\left(\frac{50}{25}\right)}{4} \] \[ k = \frac{\ln(2)}{4} \] \[ k = \frac{0.693}{4} \] \[ k = 0.17325 \, \text{h}^{-1} \]
Étape 2: Calcul de la demi-vie du médicament \((t_{1/2})\)
La demi-vie d’un médicament est le temps nécessaire pour que sa concentration dans le plasma sanguin soit réduite de moitié. Elle est inversement proportionnelle à la constante de vitesse de l’élimination pour une réaction de premier ordre.
Formule :
\[ t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k} \]
Données :
- \( k = 0.17325 \, \text{h}^{-1} \)
Calcul :
\[ t_{1/2} = \frac{0.693}{0.17325} \] \[ t_{1/2} \approx 4 \, \text{heures} \]
Conclusion :
La demi-vie de l’Antihypertensine, en supposant une cinétique de premier ordre, est d’environ 4 heures. Ce résultat est essentiel pour déterminer les intervalles de dosage appropriés pour maintenir l’efficacité du médicament tout en minimisant les effets secondaires.
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