Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Synthèse de l’alumine à partir d’aluminium

Synthèse de l’Alumine à partir d’Aluminium

Synthèse de l’Alumine (Al₂O₃) à partir d’Aluminium (Al)

Comprendre la Synthèse de l'Alumine

L'alumine, ou oxyde d'aluminium (Al₂O₃), est une céramique technique d'une importance capitale, largement utilisée pour sa dureté élevée, sa résistance à l'usure et à la corrosion, son inertie chimique et ses propriétés d'isolant électrique et thermique. Une méthode courante de production (bien que la production industrielle soit plus complexe, via le procédé Bayer) ou de formation d'une couche protectrice est l'oxydation directe de l'aluminium métallique par le dioxygène de l'air, notamment à haute température. Cette réaction est exothermique et conduit à la formation d'une couche d'alumine passive qui protège l'aluminium sous-jacent d'une oxydation ultérieure. Comprendre la stœchiométrie de cette réaction est fondamental pour déterminer les quantités de réactifs nécessaires et le rendement théorique du produit.

Données de l'étude : Oxydation de l'Aluminium

On souhaite oxyder complètement une masse \(m_{\text{Al}} = 54.0 \, \text{g}\) d'aluminium pur (Al) en alumine (Al₂O₃) par réaction avec du dioxygène (O₂).

L'équation de la réaction d'oxydation est :

\[ 4 \text{Al (s)} + 3 \text{O}_2 \text{ (g)} \Rightarrow 2 \text{Al}_2\text{O}_3 \text{ (s)} \]

Masses molaires atomiques :

  • Aluminium (Al) : \(M_{\text{Al}} = 26.98 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(M_{\text{O}} = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Oxydation de l'Aluminium en Alumine
Al (métal) mAl O₂ (gaz) Oxydation (Chaleur) Al₂O₃ (poudre) mAl₂O₃

Illustration de la transformation de l'aluminium en alumine par réaction avec le dioxygène.

Questions à traiter

  1. Calculer le nombre de moles d'aluminium (\(n_{\text{Al}}\)) initialement présentes.
  2. En utilisant la stœchiométrie de la réaction, déterminer le nombre de moles d'alumine (\(n_{\text{Al}_2\text{O}_3}\)) qui peuvent être théoriquement produites.
  3. Calculer la masse molaire de l'alumine (Al₂O₃).
  4. Calculer la masse théorique d'alumine (\(m_{\text{Al}_2\text{O}_3}\)) produite.
  5. Déterminer le nombre de moles de dioxygène (\(n_{\text{O}_2}\)) nécessaires pour oxyder complètement la quantité d'aluminium donnée.
  6. Calculer la masse de dioxygène (\(m_{\text{O}_2}\)) nécessaire.

Correction : Synthèse de l’Alumine à partir d’Aluminium

Question 1 : Nombre de moles d'aluminium (\(n_{\text{Al}}\))

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) d'une substance est calculé en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données spécifiques :
  • Masse d'aluminium (\(m_{\text{Al}}\)) : \(54.0 \, \text{g}\)
  • Masse molaire de l'aluminium (\(M_{\text{Al}}\)) : \(26.98 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{Al}} &= \frac{54.0 \, \text{g}}{26.98 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 2.00148 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le nombre de moles d'aluminium initial est \(n_{\text{Al}} \approx 2.00 \, \text{mol}\) (en gardant 3 chiffres significatifs).

Question 2 : Nombre de moles d'alumine (\(n_{\text{Al}_2\text{O}_3}\)) produites

Principe :

La stœchiométrie de la réaction \(4 \text{Al (s)} + 3 \text{O}_2 \text{ (g)} \Rightarrow 2 \text{Al}_2\text{O}_3 \text{ (s)}\) indique que 4 moles d'Al produisent 2 moles d'Al₂O₃. Le rapport molaire est donc de 4 moles Al / 2 moles Al₂O₃, soit 2 moles Al / 1 mole Al₂O₃.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{Al}_2\text{O}_3} = n_{\text{Al}} \times \frac{2 \, \text{mol Al}_2\text{O}_3}{4 \, \text{mol Al}} = n_{\text{Al}} \times \frac{1}{2} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{Al}} \approx 2.00148 \, \text{mol}\) (valeur plus précise du calcul précédent)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{Al}_2\text{O}_3} &= 2.00148 \, \text{mol Al} \times \frac{1 \, \text{mol Al}_2\text{O}_3}{2 \, \text{mol Al}} \\ &\approx 1.00074 \, \text{mol Al}_2\text{O}_3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le nombre de moles d'alumine théoriquement produites est \(n_{\text{Al}_2\text{O}_3} \approx 1.00 \, \text{mol}\).

Question 3 : Masse molaire de l'alumine (Al₂O₃)

Principe :

La masse molaire de Al₂O₃ est la somme des masses molaires de 2 atomes d'aluminium et de 3 atomes d'oxygène.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{Al}_2\text{O}_3} = (2 \times M_{\text{Al}}) + (3 \times M_{\text{O}}) \]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{Al}} = 26.98 \, \text{g/mol}\)
  • \(M_{\text{O}} = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{Al}_2\text{O}_3} &= (2 \times 26.98 \, \text{g/mol}) + (3 \times 16.00 \, \text{g/mol}) \\ &= 53.96 \, \text{g/mol} + 48.00 \, \text{g/mol} \\ &= 101.96 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La masse molaire de Al₂O₃ est \(101.96 \, \text{g/mol}\).

Quiz Intermédiaire 1 : La stœchiométrie d'une réaction chimique décrit :

Question 4 : Masse théorique d'alumine (\(m_{\text{Al}_2\text{O}_3}\)) produite

Principe :

La masse d'alumine produite est calculée en multipliant le nombre de moles d'alumine (obtenu à la question 2) par sa masse molaire (calculée à la question 3).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ m = n \times M \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{Al}_2\text{O}_3} \approx 1.00074 \, \text{mol}\)
  • \(M_{\text{Al}_2\text{O}_3} = 101.96 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{Al}_2\text{O}_3} &= 1.00074 \, \text{mol} \times 101.96 \, \text{g/mol} \\ &\approx 102.035 \, \text{g} \end{aligned} \]

En arrondissant à 3 chiffres significatifs (basé sur la masse initiale d'Al) : \(102 \, \text{g}\).

Résultat Question 4 : La masse théorique d'alumine produite est d'environ \(102 \, \text{g}\).

Question 5 : Nombre de moles de dioxygène (\(n_{\text{O}_2}\)) nécessaires

Principe :

D'après la stœchiométrie de la réaction \(4 \text{Al (s)} + 3 \text{O}_2 \text{ (g)} \Rightarrow 2 \text{Al}_2\text{O}_3 \text{ (s)}\), 4 moles d'Al réagissent avec 3 moles d'O₂. Le rapport molaire est donc de 4 moles Al / 3 moles O₂.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{O}_2} = n_{\text{Al}} \times \frac{3 \, \text{mol O}_2}{4 \, \text{mol Al}} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{Al}} \approx 2.00148 \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{O}_2} &= 2.00148 \, \text{mol Al} \times \frac{3 \, \text{mol O}_2}{4 \, \text{mol Al}} \\ &= 2.00148 \times 0.75 \, \text{mol O}_2 \\ &\approx 1.50111 \, \text{mol O}_2 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le nombre de moles de dioxygène nécessaires est \(n_{\text{O}_2} \approx 1.50 \, \text{mol}\).

Question 6 : Masse de dioxygène (\(m_{\text{O}_2}\)) nécessaire

Principe :

La masse de dioxygène nécessaire est calculée en multipliant le nombre de moles d'O₂ par sa masse molaire (\(M_{\text{O}_2} = 2 \times M_{\text{O}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{O}_2} = 2 \times M_{\text{O}} \] \[ m_{\text{O}_2} = n_{\text{O}_2} \times M_{\text{O}_2} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{O}_2} \approx 1.50111 \, \text{mol}\)
  • \(M_{\text{O}} = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :

Masse molaire de O₂ :

\[ M_{\text{O}_2} = 2 \times 16.00 \, \text{g/mol} = 32.00 \, \text{g/mol} \]

Masse de O₂ :

\[ \begin{aligned} m_{\text{O}_2} &= 1.50111 \, \text{mol} \times 32.00 \, \text{g/mol} \\ &\approx 48.03552 \, \text{g} \end{aligned} \]

En arrondissant à 3 chiffres significatifs : \(48.0 \, \text{g}\).

Résultat Question 6 : La masse de dioxygène nécessaire est d'environ \(48.0 \, \text{g}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la réaction d'oxydation de l'aluminium n'était pas complète (rendement inférieur à 100%), la masse d'alumine obtenue serait :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'alumine (Al₂O₃) est un exemple de :

2. La stœchiométrie de la réaction \(4 \text{Al} + 3 \text{O}_2 \Rightarrow 2 \text{Al}_2\text{O}_3\) indique que :

3. Si on double la masse initiale d'aluminium, la masse théorique d'alumine produite (en supposant un excès d'oxygène) :

Glossaire

Alumine (Al₂O₃)
Oxyde d'aluminium, un composé céramique très dur et résistant, utilisé dans de nombreuses applications industrielles.
Oxydation
Réaction chimique au cours de laquelle une substance perd des électrons. Dans le cas de l'aluminium, il réagit avec l'oxygène pour former un oxyde.
Stœchiométrie
Étude des rapports quantitatifs (en moles) entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique équilibrée.
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance (atomes, molécules, ions). Unité : \(\text{g/mol}\).
Mole (mol)
Unité de quantité de matière du Système International, correspondant à la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0.012 kilogramme de carbone 12.
Rendement Théorique
Quantité maximale de produit qui peut être formée à partir de quantités données de réactifs, en supposant que la réaction est complète et qu'il n'y a pas de pertes.
Réactif Limitant
Réactif qui est entièrement consommé en premier dans une réaction chimique, déterminant ainsi la quantité maximale de produit qui peut être formé.
Synthèse de l’Alumine à partir d’Aluminium - Exercice d'Application

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