Calcul de la masse molaire moyenne d’un polymère
Comprendre le Calcul de la masse molaire moyenne d’un polymère
Dans l’industrie des polymères, la connaissance de la masse molaire moyenne est essentielle pour prédire les propriétés physiques du matériau, comme sa résistance et sa flexibilité.
Un laboratoire de chimie des matériaux a effectué une polymérisation de l’éthylène pour former du polyéthylène.
À la fin de la réaction, un échantillon du polymère est prélevé pour analyse afin de déterminer sa distribution de masses molaires.
Données fournies :
- Distribution de masse molaire : L’échantillon de polyéthylène présente la distribution suivante des masses molaires (exprimées en g/mol) et leurs fréquences relatives :
| Masse Molaire (g/mol) | Fréquence (%) |
|---|---|
| 1000 | 10 |
| 2000 | 15 |
| 3000 | 25 |
| 4000 | 20 |
| 5000 | 15 |
| 6000 | 10 |
| 7000 | 5 |
Questions :
1. Calcul de la masse molaire moyenne :
- Convertissez les fréquences en fractions molaires.
- Utilisez ces fractions pour calculer la masse molaire moyenne du polymère en utilisant la formule : \(M_{\text{moy}} = \sum (m_i \times f_i)\) où \( m_i \) est la masse molaire pour chaque catégorie et \( f_i \) est la fraction molaire correspondante.
2. Interprétation des résultats :
- Expliquez comment la masse molaire moyenne peut influencer les propriétés physiques du polyéthylène.
3. Discussion supplémentaire :
- Discutez des implications d’une distribution de masse molaire large par rapport à une distribution étroite sur les propriétés du matériau final.
Correction : Calcul de la masse molaire moyenne d’un polymère
1. Calcul de la masse molaire moyenne
Conversion des fréquences en fractions molaires:
La fraction molaire est la part de chaque classe de masse molaire dans l’ensemble de l’échantillon. Pour calculer la fraction molaire, nous divisons la fréquence de chaque classe par 100.
Formule:
\[ f_i = \frac{\text{Fréquence de la classe } i}{100} \]
Données et Calculs:
| Masse Molaire (g/mol) | Fréquence (%) | Fraction Molaire (𝑓𝑖) |
|---|---|---|
| 1000 | 10 | 0.1 |
| 2000 | 15 | 0.15 |
| 3000 | 25 | 0.25 |
| 4000 | 20 | 0.20 |
| 5000 | 15 | 0.15 |
| 6000 | 10 | 0.10 |
| 7000 | 5 | 0.05 |
Calcul de la masse molaire moyenne du polymère:
La masse molaire moyenne est calculée en multipliant la masse molaire de chaque classe par sa fraction molaire respective, puis en additionnant tous ces produits. Cela donne une moyenne pondérée des masses molaires basée sur leur fréquence dans l’échantillon.
Formule :
\[ M_{\text{moy}} = \sum (m_i \times f_i) \]
où \(m_i\) est la masse molaire pour chaque catégorie et \(f_i\) est la fraction molaire correspondante.
Calculs :
\[ M_{\text{moy}} = (1000 \times 0.1) + (2000 \times 0.15) + \text{Ainsi de toute…} \] \[ M_{\text{moy}} = 100 + 300 + 750 + 800 + 750 + 600 + 350 \] \[ M_{\text{moy}} = 3650 \text{ g/mol} \]
2. Interprétation des résultats :
La masse molaire moyenne de 3650 g/mol indique le poids moléculaire moyen des chaînes de polyéthylène dans cet échantillon.
Une masse molaire élevée peut indiquer une meilleure résistance mécanique et une moins grande solubilité, ce qui est crucial pour certaines applications du polyéthylène.
3. Discussion supplémentaire :
- Implications d’une distribution large :
Une large distribution de masses molaires peut rendre le polymère plus adapté à des applications où un mélange de propriétés de différentes masses molaires est bénéfique, comme des mélanges de polymères avec des propriétés graduées.
- Implications d’une distribution étroite :
Une distribution étroite peut améliorer la consistance des propriétés du matériau, ce qui est essentiel pour des applications de haute précision, comme les films pour emballages.
Calcul de la masse molaire moyenne d’un polymère
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