Calcul de Spontanéité d'une Réaction à 500°C
Comprendre la Spontanéité des Réactions Chimiques
En chimie, la spontanéité d'une réaction (c'est-à-dire sa capacité à se produire sans apport extérieur d'énergie une fois initiée) est déterminée par la variation de l'énergie libre de Gibbs (\(\Delta G\)). Une réaction est spontanée dans le sens direct si \(\Delta G < 0\), à l'équilibre si \(\Delta G = 0\), et non spontanée (spontanée dans le sens inverse) si \(\Delta G > 0\). L'énergie libre de Gibbs combine les effets de l'enthalpie (\(\Delta H\), liée à la chaleur de réaction) et de l'entropie (\(\Delta S\), liée au désordre du système), ainsi que la température (\(T\)), selon l'équation : \(\Delta G = \Delta H - T\Delta S\). Cet exercice se concentre sur le calcul de \(\Delta G\) pour une réaction donnée à une température spécifique afin de prédire sa spontanéité.
Données de l'étude
- Réaction : \( \text{C}_{\text{(graphite)}} + \text{O}_{2\text{(g)}} \rightarrow \text{CO}_{2\text{(g)}} \)
- Enthalpie standard de formation de CO₂ (\(\Delta H^\circ_f (\text{CO}_{2\text{(g)}})\)) : \(-393.5 \, \text{kJ/mol}\)
- Entropie molaire standard du C (graphite) (\(S^\circ (\text{C}_{\text{graphite}})\)) : \(5.7 \, \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)
- Entropie molaire standard du O₂ (\(S^\circ (\text{O}_{2\text{(g)}})\)) : \(205.1 \, \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)
- Entropie molaire standard du CO₂ (\(S^\circ (\text{CO}_{2\text{(g)}})\)) : \(213.8 \, \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)
- Température de l'étude (\(T\)) : \(500 \, \text{°C}\)
Diagramme Énergétique Simplifié (Conceptuel)
Illustration conceptuelle de la variation d'énergie libre pour une réaction.
Questions à traiter
- Convertir la température de l'étude de degrés Celsius (°C) en Kelvin (K).
- Calculer la variation d'enthalpie standard de la réaction (\(\Delta H^\circ_{\text{réaction}}\)).
- Calculer la variation d'entropie standard de la réaction (\(\Delta S^\circ_{\text{réaction}}\)) en J/(mol·K), puis la convertir en kJ/(mol·K).
- Calculer la variation d'énergie libre de Gibbs (\(\Delta G\)) pour la réaction à 500 °C.
- Déterminer si la réaction de formation du CO₂ est spontanée à 500 °C dans les conditions standard.
Correction : Calcul de Spontanéité de la Réaction
Question 1 : Conversion de la Température en Kelvin
Principe :
La température en thermodynamique doit être exprimée en Kelvin (K). La conversion de degrés Celsius (°C) en Kelvin se fait en ajoutant 273.15.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Température de l'étude : \(500 \, \text{°C}\)
Calcul :
Question 2 : Calcul de \(\Delta H^\circ_{\text{réaction}}\)
Principe :
La variation d'enthalpie standard de la réaction (\(\Delta H^\circ_{\text{réaction}}\)) est calculée à partir des enthalpies standard de formation (\(\Delta H^\circ_f\)) des produits et des réactifs, en tenant compte de leurs coefficients stœchiométriques.
Réaction : \( \text{C}_{\text{(graphite)}} + \text{O}_{2\text{(g)}} \rightarrow \text{CO}_{2\text{(g)}} \)
Par définition, l'enthalpie standard de formation d'un élément dans son état standard de référence (comme \(\text{C}_{\text{graphite}}\) et \(\text{O}_{2\text{(g)}}\)) est nulle.
Formule(s) utilisée(s) :
Où \(\nu\) sont les coefficients stœchiométriques.
Données spécifiques :
- \(\Delta H^\circ_f (\text{CO}_{2\text{(g)}}) = -393.5 \, \text{kJ/mol}\)
- \(\Delta H^\circ_f (\text{C}_{\text{graphite}}) = 0 \, \text{kJ/mol}\)
- \(\Delta H^\circ_f (\text{O}_{2\text{(g)}}) = 0 \, \text{kJ/mol}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Une valeur négative de \(\Delta H^\circ_{\text{réaction}}\) indique que la réaction est :
Question 3 : Calcul de \(\Delta S^\circ_{\text{réaction}}\)
Principe :
La variation d'entropie standard de la réaction (\(\Delta S^\circ_{\text{réaction}}\)) est calculée à partir des entropies molaires standard (\(S^\circ\)) des produits et des réactifs.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(S^\circ (\text{CO}_{2\text{(g)}}) = 213.8 \, \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)
- \(S^\circ (\text{C}_{\text{graphite}}) = 5.7 \, \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)
- \(S^\circ (\text{O}_{2\text{(g)}}) = 205.1 \, \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)
Calcul en J/(mol·K) :
Conversion en kJ/(mol·K) :
Question 4 : Calcul de \(\Delta G\) à 500 °C (773.15 K)
Principe :
La variation d'énergie libre de Gibbs (\(\Delta G\)) à une température \(T\) donnée est calculée à l'aide de l'équation de Gibbs, en supposant que \(\Delta H^\circ_{\text{réaction}}\) et \(\Delta S^\circ_{\text{réaction}}\) sont constants avec la température.
Formule(s) utilisée(s) :
Il est important d'utiliser des unités cohérentes (par exemple, kJ pour \(\Delta H\) et \(\Delta G\), et kJ/K pour \(\Delta S\)).
Données calculées :
- \(\Delta H^\circ_{\text{réaction}} = -393.5 \, \text{kJ/mol}\)
- \(\Delta S^\circ_{\text{réaction}} = 0.0030 \, \text{kJ/(mol}\cdot\text{K)}\)
- \(T = 773.15 \, \text{K}\)
Calcul :
Question 5 : Spontanéité de la Réaction à 500 °C
Principe :
Une réaction est spontanée dans les conditions données si la variation d'énergie libre de Gibbs (\(\Delta G\)) est négative.
Données calculées :
- \(\Delta G \approx -395.8 \, \text{kJ/mol}\)
Conclusion :
Puisque \(\Delta G \approx -395.8 \, \text{kJ/mol}\), ce qui est une valeur négative (\(\Delta G < 0\)), la réaction de formation du dioxyde de carbone à partir de carbone graphite et de dioxygène est spontanée à 500 °C dans les conditions standard (ou plus précisément, sous les hypothèses faites).
Quiz Intermédiaire 2 : Si \(\Delta H\) est positif et \(\Delta S\) est positif, la réaction devient spontanée à :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Une réaction avec \(\Delta G > 0\) à une certaine température est :
2. L'entropie (\(S\)) est une mesure :
3. Dans l'équation \(\Delta G = \Delta H - T\Delta S\), pour qu'une réaction endothermique (\(\Delta H > 0\)) soit spontanée, il faut généralement :
Glossaire
- Spontanéité d'une Réaction
- Tendance d'une réaction chimique à se produire dans des conditions données sans apport extérieur continu d'énergie. Une réaction spontanée a \(\Delta G < 0\).
- Énergie Libre de Gibbs (\(G\))
- Fonction thermodynamique d'état qui combine l'enthalpie et l'entropie d'un système. Sa variation (\(\Delta G\)) à température et pression constantes détermine la spontanéité d'une réaction.
- Enthalpie (\(H\))
- Fonction thermodynamique d'état qui représente le contenu thermique d'un système à pression constante. La variation d'enthalpie (\(\Delta H\)) correspond à la chaleur échangée par le système à pression constante.
- Entropie (\(S\))
- Fonction thermodynamique d'état qui est une mesure du désordre ou du nombre de micro-états accessibles à un système. Une augmentation de l'entropie (\(\Delta S > 0\)) favorise la spontanéité.
- Kelvin (K)
- Unité de température du Système International, basée sur l'échelle de température absolue. \(0 \, \text{K}\) correspond au zéro absolu.
- Exothermique
- Se dit d'une réaction qui libère de la chaleur dans son environnement (\(\Delta H < 0\)).
- Endothermique
- Se dit d'une réaction qui absorbe de la chaleur de son environnement (\(\Delta H > 0\)).
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