Calcul de la composition molaire d’une céramique
Comprendre le Calcul de la composition molaire d’une céramique
Vous travaillez en tant que chimiste des matériaux dans une entreprise de fabrication de céramiques. Une nouvelle formulation est proposée, contenant de l’alumine (Al₂O₃) et du silicate de zirconium (ZrSiO₄). On vous demande de calculer la composition molaire de chaque composant dans un échantillon de 100g.
Données :
- Masse molaire Al₂O₃ = 101,96 g/mol
- Masse molaire ZrSiO₄ = 183,31 g/mol
- Masse d’Al₂O₃ dans l’échantillon = 60g
- Masse de ZrSiO₄ dans l’échantillon = 40g
Calculs :
1. Calculer le nombre de moles de chaque composant :
- Moles d’Al₂O₃
- Moles de ZrSiO₄
2. Calculer la composition molaire de chaque composant.
Correction : Calcul de la composition molaire d’une céramique
1. Calcul du nombre de moles de chaque réactif
Calcul du Nombre de Moles d’Alumine (Al\(_2\)O\(_3\)):
Pour calculer le nombre de moles de l’alumine, nous utiliserons la formule des moles qui est le rapport entre la masse de la substance et sa masse molaire.
Formule :
\[ \text{Nombre de moles} = \frac{\text{Masse}}{\text{Masse molaire}} \]
Données :
- Masse d’Al\(_2\)O\(_3 = 60\) g
- Masse molaire d’Al\(_2\)O\(_3 = 101.96\) g/mol
Calcul :
\[ \text{Moles d’Al}_2\text{O}_3 = \frac{60\, \text{g}}{101.96\, \text{g/mol}} \] \[ \text{Moles d’Al}_2\text{O}_3 \approx 0.588 \, \text{moles} \]
Calcul du Nombre de Moles de Silicate de Zirconium (ZrSiO\(_4\)):
Le calcul du nombre de moles de silicate de zirconium suit la même procédure que celui de l’alumine, en utilisant sa masse et sa masse molaire.
Formule :
\[ \text{Nombre de moles} = \frac{\text{Masse}}{\text{Masse molaire}} \]
Données :
- Masse de ZrSiO\(_4\) = 40 g
- Masse molaire de ZrSiO\(_4\) = 183.31 g/mol
Calcul :
\[ \text{Moles de ZrSiO}_4 = \frac{40\, \text{g}}{183.31\, \text{g/mol}} \] \[ \text{Moles de ZrSiO}_4 \approx 0.218 \, \text{moles} \]
2. Calcul de la Composition Molaire de Chaque Composant
La composition molaire indique la proportion de chaque composant en moles par rapport au total des moles dans le mélange. Cela nous donne une idée de la contribution de chaque composant au mélange total.
Formule :
\[ \text{Composition molaire} = \left(\frac{\text{Moles du composant}}{\text{Moles totales}}\right) \times 100\% \]
Calcul du Total des Moles :
\[ \text{Moles totales} = \text{Moles d’Al}_2\text{O}_3 + \text{Moles de ZrSiO}_4 \] \[ \text{Moles totales} = 0.588 + 0.218 \] \[ \text{Moles totales} = 0.806 \, \text{moles} \]
Calcul de la Composition Molaire de l’Al\(_2\)O\(_3\) :
\[ \text{Composition molaire d’Al}_2\text{O}_3 = \left(\frac{0.588}{0.806}\right) \times 100\% \] \[ \text{Composition molaire d’Al}_2\text{O}_3 \approx 72.96\% \]
Calcul de la Composition Molaire de ZrSiO\(_4\) :
\[ \text{Composition molaire de ZrSiO}_4 = \left(\frac{0.218}{0.806}\right) \times 100\% \] \[ \text{Composition molaire de ZrSiO}_4 \approx 27.04\% \]
Conclusion :
Dans cet échantillon de céramique, l’alumine (Al\(_2\)O\(_3\)) constitue environ 72.96% de la composition molaire tandis que le silicate de zirconium (ZrSiO\(_4\)) en représente 27.04%. Ces valeurs montrent l’importance relative de chaque composant dans la formulation de la céramique.
Calcul de la composition molaire d’une céramique
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