Etude de Chimie

Dopage du silicium (type n) par le phosphore

Dopage du Silicium (Type N) par le Phosphore en Chimie des Matériaux

Dopage du Silicium (Type N) par le Phosphore

Comprendre le Dopage des Semi-conducteurs

Le dopage est un processus fondamental en chimie des matériaux et en électronique, qui consiste à introduire intentionnellement des impuretés dans un matériau semi-conducteur intrinsèquement pur (comme le silicium ou le germanium) afin de modifier de manière contrôlée ses propriétés électriques. Le silicium pur a une conductivité électrique limitée. En y ajoutant des atomes d'autres éléments en très faibles quantités (les dopants), on peut augmenter considérablement sa conductivité. Si le dopant a plus d'électrons de valence que le silicium (par exemple, le phosphore, groupe V, qui a 5 électrons de valence alors que le silicium, groupe IV, en a 4), il introduit des électrons supplémentaires dans la bande de conduction, créant un semi-conducteur de type N (N pour négatif, car les électrons sont les porteurs de charge majoritaires). Cet exercice se concentre sur le calcul de la concentration de dopant nécessaire pour obtenir une certaine concentration d'électrons libres.

Données de l'étude

On souhaite doper un cristal de silicium (Si) avec du phosphore (P) pour obtenir un semi-conducteur de type N.

Caractéristiques et conditions :

  • Concentration atomique du silicium pur (\(N_{\text{Si}}\)) : \(5.0 \times 10^{22} \, \text{atomes/cm}^3\)
  • Concentration d'électrons libres souhaitée dans le silicium dopé (\(n_e\)) : \(2.0 \times 10^{16} \, \text{électrons/cm}^3\)
  • Hypothèse : Chaque atome de phosphore introduit dans le réseau du silicium contribue à un électron libre dans la bande de conduction (ionisation complète du dopant).
Schéma du Dopage N du Silicium par le Phosphore
Si Si Si Si Si P e⁻ libre Dopage Type N (Si avec P)

Un atome de phosphore (donneur) remplace un atome de silicium et fournit un électron libre.

Questions à traiter

  1. Expliquer pourquoi le phosphore est utilisé comme dopant de type N pour le silicium.
  2. Déterminer la concentration d'atomes de phosphore (\(N_D\), en atomes/cm³) nécessaire pour obtenir la concentration d'électrons libres souhaitée.
  3. Calculer le rapport entre le nombre d'atomes de phosphore et le nombre d'atomes de silicium dans le matériau dopé.
  4. Exprimer cette concentration de dopant en "parties par million atomique" (ppma) par rapport aux atomes de silicium.

Correction : Calculs pour le Dopage du Silicium

Question 1 : Rôle du Phosphore comme Dopant de Type N

Principe :

Le silicium (Si) est un élément du groupe IV du tableau périodique, possédant 4 électrons de valence qui forment des liaisons covalentes dans le cristal. Le phosphore (P) est un élément du groupe V, possédant 5 électrons de valence. Lorsqu'un atome de phosphore remplace un atome de silicium dans le réseau cristallin (dopage par substitution), quatre de ses électrons de valence forment des liaisons covalentes avec les atomes de silicium voisins. Le cinquième électron de valence du phosphore est faiblement lié à son atome parent et nécessite très peu d'énergie (énergie d'ionisation faible) pour être libéré dans la bande de conduction du silicium. Cet électron devient alors un porteur de charge mobile (électron libre).

Comme le phosphore "donne" un électron à la bande de conduction, il est appelé un dopant donneur. L'introduction de donneurs augmente la concentration d'électrons libres, qui deviennent les porteurs de charge majoritaires. Le matériau dopé est alors dit de type N (pour négatif, en référence à la charge des électrons).

Résultat Question 1 : Le phosphore, ayant 5 électrons de valence (un de plus que le silicium), agit comme un donneur d'électrons lorsqu'il est substitué à un atome de silicium, augmentant ainsi la concentration d'électrons libres et créant un semi-conducteur de type N.

Question 2 : Concentration d'Atomes de Phosphore Nécessaire (\(N_D\))

Principe :

On suppose que chaque atome de phosphore (donneur) introduit dans le silicium est ionisé et libère un électron dans la bande de conduction. Ainsi, la concentration d'atomes de phosphore donneurs (\(N_D\)) est approximativement égale à la concentration d'électrons libres (\(n_e\)) souhaitée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_D \approx n_e\]
Données spécifiques :
  • Concentration d'électrons libres souhaitée (\(n_e\)) : \(2.0 \times 10^{16} \, \text{électrons/cm}^3\)
Calcul :
\[ N_D = 2.0 \times 10^{16} \, \text{atomes de P/cm}^3 \]
Résultat Question 2 : La concentration d'atomes de phosphore nécessaire est \(N_D = 2.0 \times 10^{16} \, \text{atomes/cm}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'on souhaite obtenir \(5 \times 10^{15}\) trous/cm³ dans du silicium dopé type P avec du bore (accepteur), quelle concentration de bore est approximativement nécessaire ?

Question 3 : Rapport entre Atomes de Phosphore et Atomes de Silicium

Principe :

Le rapport entre le nombre d'atomes de phosphore et le nombre d'atomes de silicium est obtenu en divisant la concentration d'atomes de phosphore (\(N_D\)) par la concentration d'atomes de silicium (\(N_{\text{Si}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Rapport P/Si} = \frac{N_D}{N_{\text{Si}}}\]
Données spécifiques et calculées :
  • Concentration d'atomes de P (\(N_D\)) : \(2.0 \times 10^{16} \, \text{atomes/cm}^3\)
  • Concentration atomique du Si (\(N_{\text{Si}}\)) : \(5.0 \times 10^{22} \, \text{atomes/cm}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Rapport P/Si} &= \frac{2.0 \times 10^{16} \, \text{atomes/cm}^3}{5.0 \times 10^{22} \, \text{atomes/cm}^3} \\ &= \frac{2.0}{5.0} \times 10^{16-22} \\ &= 0.4 \times 10^{-6} \\ &= 4.0 \times 10^{-7} \end{aligned} \]

Cela signifie qu'il y a environ 4 atomes de phosphore pour 10 millions d'atomes de silicium.

Résultat Question 3 : Le rapport entre le nombre d'atomes de phosphore et le nombre d'atomes de silicium est de \(4.0 \times 10^{-7}\).

Question 4 : Concentration de Dopant en Parties par Million Atomique (ppma)

Principe :

La concentration en parties par million atomique (ppma) exprime le nombre d'atomes de dopant pour un million d'atomes du matériau hôte (ici, le silicium). Elle est obtenue en multipliant le rapport atomique par \(10^6\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Concentration (ppma)} = \text{Rapport P/Si} \times 10^6\]
Données calculées :
  • Rapport P/Si : \(4.0 \times 10^{-7}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Concentration (ppma)} &= (4.0 \times 10^{-7}) \times 10^6 \\ &= 4.0 \times 10^{-1} \\ &= 0.40 \, \text{ppma} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La concentration de dopant en phosphore est de \(0.40 \, \text{ppma}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si un matériau contient 1 atome de dopant pour chaque \(10^5\) atomes du matériau hôte, quelle est la concentration en ppma ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le dopage de type N du silicium vise à augmenter la concentration de :

2. Un atome du groupe V (comme P, As, Sb) utilisé pour doper le silicium (groupe IV) est appelé :

3. Si la concentration de dopants donneurs (\(N_D\)) est de \(10^{15} \, \text{atomes/cm}^3\) et la concentration d'atomes de silicium (\(N_{\text{Si}}\)) est de \(5 \times 10^{22} \, \text{atomes/cm}^3\), le rapport \(N_D/N_{\text{Si}}\) est de :

Glossaire

Semi-conducteur
Matériau dont la conductivité électrique se situe entre celle d'un conducteur et celle d'un isolant. Sa conductivité peut être fortement modifiée par la température, l'exposition à la lumière ou l'introduction d'impuretés (dopage).
Dopage
Processus d'introduction contrôlée d'impuretés (dopants) dans un semi-conducteur pur pour en modifier les propriétés électriques.
Semi-conducteur de Type N
Semi-conducteur extrinsèque dans lequel les porteurs de charge majoritaires sont des électrons (charges négatives). Obtenu en dopant un semi-conducteur intrinsèque avec des atomes donneurs.
Atome Donneur
Impureté introduite dans un semi-conducteur qui possède plus d'électrons de valence que les atomes du matériau hôte et qui peut "donner" un électron à la bande de conduction. Exemple : phosphore (groupe V) dans le silicium (groupe IV).
Électron Libre
Électron dans la bande de conduction d'un matériau, qui n'est pas lié à un atome spécifique et peut se déplacer librement sous l'effet d'un champ électrique, contribuant ainsi à la conductivité électrique.
Bande de Conduction
Dans la théorie des bandes des solides, gamme d'énergies que les électrons peuvent occuper pour se déplacer librement à travers le matériau et conduire l'électricité.
Concentration Atomique
Nombre d'atomes d'une certaine espèce par unité de volume. Souvent exprimée en atomes/cm³.
Parties par Million Atomique (ppma)
Unité de concentration exprimant le nombre d'atomes d'une impureté pour un million d'atomes du matériau hôte.
Dopage du Silicium - Exercice d'Application en Chimie des Matériaux

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