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Chimie

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...Par Étude de Chimie
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Chimie Inorganique : Boranes et Borates

Titre Outil

À DÉCOUVRIR SUR LE SITE
Liaison dans les Solides

Structures cristallines et énergies.

Chimie du Bloc P

Propriétés des métalloïdes et non-métaux.

Chimie du Bloc S

Métaux alcalins et alcalino-terreux.

Règle des 18 Électrons

Stabilité des complexes organométalliques.

Diagrammes Redox

Latimer et Frost pour prédire la stabilité.

Nombre d'Oxydation

Calculs pour les métaux de transition.

Isomérie de Coordination

Géométrique, optique et de liaison.

Nomenclature Complexes

Nommer correctement les composés.

Théorie du Champ Cristallin

Dédoublement des orbitales d.

Coordinence du Nickel

Étude de cas spécifique.

Structure et Réactivité des Composés du Bore : Boranes et Borates

Contexte : Le Bore, un élément fascinant par sa déficience électronique.

Le Bore (B, Z=5) est un métalloïde situé dans la colonne 13 du tableau périodique. Il forme des composés uniques, les BoranesComposés chimiques constitués de bore et d'hydrogène (BxHy)., caractérisés par des structures en clusters polyédriques qui défient la règle de l'octet traditionnelle. Contrairement aux hydrocarbures où chaque liaison C-H implique 2 électrons pour 2 atomes (2c-2e), les boranes possèdent moins d'électrons de valence que d'orbitales disponibles, conduisant à la formation de liaisons "multicentriques" (3c-2e). Nous étudierons ici la géométrie d'un borane supérieur via les règles de Wade, ainsi que la stœchiométrie d'un minerai industriel crucial, le Borax.

Remarque Pédagogique : Cet exercice combine la chimie structurale avancée (théorie des clusters) et la chimie analytique de base (calculs de pureté). Il permet de comprendre comment la structure électronique microscopique influence les propriétés macroscopiques et la réactivité.


Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre la notion de liaison déficiente en électrons (3 centres - 2 électrons).
  • Appliquer les Règles de Wade-Mingos pour prédire la géométrie d'un cluster de bore.
  • Maîtriser les calculs stœchiométriques sur les hydrates et les pourcentages massiques.
  • Analyser une réaction d'hydrolyse exothermique et ses implications de sécurité.

Données de l'étude

Nous allons analyser deux substances distinctes : un borane liquide volatil et instable, le Pentaborane-9 (\(B_5H_9\)), et un solide ionique stable hydraté, le Borax (\(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O\)).

Fiche Technique / Données Atomiques
Élément Symbole Masse Molaire (g/mol) Électrons de Valence
Hydrogène H 1.01 1 (\(1s^1\))
Bore B 10.81 3 (\(2s^2 2p^1\))
Oxygène O 16.00 6 (\(2s^2 2p^4\))
Sodium Na 22.99 1 (\(3s^1\))
Schéma de Référence : Le Diborane (\(B_2H_6\))

Illustration de la liaison 3 centres - 2 électrons (3c-2e)

B B H pontant (3c-2e)
Questions à traiter
  1. Déterminer la classe structurale (closo, nido, arachno) du Pentaborane-9 (\(B_5H_9\)) en utilisant les règles de Wade.
  2. Calculer la masse molaire précise du Borax hydraté (\(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O\)).
  3. Déduire le pourcentage massique de Bore (%B) dans un échantillon pur de Borax.
  4. Écrire et équilibrer l'équation de la réaction violente d'hydrolyse du diborane.

Les bases théoriques : Chimie des Clusters

Contrairement à la chimie organique basée sur des chaînes de carbones (catenation) et la règle de l'octet, la chimie du bore repose sur la formation de polyèdres (clusters) où les électrons sont délocalisés sur l'ensemble du squelette.

Liaison banane (3c-2e)
Le bore a 3 électrons de valence mais 4 orbitales atomiques disponibles. Pour compenser ce manque, il forme des liaisons où 2 électrons sont partagés non pas entre 2 atomes, mais entre 3 (généralement B-H-B ou B-B-B).

Symbolisme

\[ B - H - B \]

Règles de Wade-Mingos (Théorie PSEPT)
Ces règles permettent de prédire la géométrie d'un cluster borane \(B_n H_x\) en fonction de son nombre de paires d'électrons de squelette (SEP - Skeletal Electron Pairs).

Formule GénéraleNb Paires (SEP)Type de StructureDescription Géométrique
\([B_n H_n]^{2-}\)\(n + 1\)ClosoPolyèdre fermé complet (deltaèdre).
\(B_n H_{n+4}\)\(n + 2\)NidoPolyèdre dont 1 sommet est manquant (forme de nid).
\(B_n H_{n+6}\)\(n + 3\)ArachnoPolyèdre dont 2 sommets sont manquants (forme de toile).

Calcul des électrons de squelette (SEP)
Pour un borane neutre \(B_n H_m\) :

\[ E_{\text{squelette}} = (\text{Total électrons de valence}) - (2 \times n) \]

On considère que chaque unité B-H utilise 2 électrons pour sa propre liaison (exo-squelettique). Le reste des électrons (provenant du B et des H supplémentaires) est injecté dans le cluster.


Correction : Structure et Réactivité des Composés du Bore : Boranes et Borates

Question 1 : Structure du Pentaborane-9 (\(B_5H_9\))

Principe

Pour déterminer la géométrie d'un borane, il ne faut pas dessiner une structure de Lewis classique. Nous devons utiliser la théorie PSEPT (Polyhedral Skeletal Electron Pair Theory), ou règles de Wade. Le principe est de compter le nombre total d'électrons de valence, d'isoler les électrons servant aux liaisons terminales B-H classiques, et d'en déduire le nombre de paires participant à la cohésion du polyèdre (SEP) pour classer le cluster.

Mini-Cours

Rappel Fondamental : Un atome de Bore (\(2s^2 2p^1\)) apporte 3 électrons de valence. Un atome d'Hydrogène (\(1s^1\)) en apporte 1. Dans le décompte de Wade pour un cluster \(B_n\), on considère par convention que chaque sommet \(B\) possède une liaison B-H "normale" dirigée vers l'extérieur (exo) qui consomme 2 électrons. Tous les électrons restants (ceux du bore non utilisés et ceux des hydrogènes supplémentaires dits "pontants") sont considérés comme "injectés" dans le squelette pour assurer la cohésion du polyèdre.

Remarque Pédagogique

La formule brute \(B_5H_9\) peut s'écrire formellement \(B_5H_5^{4-}\) pour isoler le squelette, mais le calcul direct des paires (SEP) présenté ci-dessous est souvent plus intuitif pour les étudiants et évite les erreurs de charge.

Normes

Nous utilisons ici la notation standard IUPAC de la chimie des clusters inorganiques.

Formule(s)

Calcul des Paires Squelettiques (SEP)

\[ \text{Paires (SEP)} = \frac{E_{\text{valence\_total}} - 2n}{2} \]

Où \(n\) est le nombre d'atomes de Bore (nombre de sommets du polyèdre).

Hypothèses

On suppose que la molécule est mononucléaire (un seul cluster principal) et suit les règles classiques des boranes sans hétéroatomes (carboranes, métallo-boranes, etc.).

Donnée(s)
AtomeValenceNombre dans \(B_5H_9\)
Bore (B)35
Hydrogène (H)19
Astuces

Astuce Rapide : Regardez simplement la différence entre le nombre de H et de B. Ici, \(9 - 5 = 4\). La formule est de type général \(B_n H_{n+4}\). Le tableau du cours indique directement que la série \(B_n H_{n+4}\) correspond toujours à une structure Nido.

[Décompte initial]
5 B + 9 H Analyse Élémentaire
Calcul(s) Détaillés
Étape 1 : Calcul des électrons de valence totaux

On additionne les électrons de valence de tous les atomes présents dans la molécule :

\[ \begin{aligned} E_{\text{tot}} &= (5 \text{ atomes B} \times 3 \text{ e}^-/\text{atome}) + (9 \text{ atomes H} \times 1 \text{ e}^-/\text{atome}) \\ &= 15 \text{ e}^- + 9 \text{ e}^- \\ &= 24 \text{ électrons de valence} \end{aligned} \]
Étape 2 : Retrait des électrons des liaisons terminales

On considère que chaque atome de bore (\(n=5\)) utilise 2 électrons pour se lier à un hydrogène terminal (exo-squelettique). Ces électrons ne participent pas à la liaison du cluster lui-même.

\[ \begin{aligned} E_{\text{exo}} &= 2 \times n \\ &= 2 \times 5 \\ &= 10 \text{ électrons} \end{aligned} \]
Étape 3 : Calcul des électrons de squelette

Ce sont les électrons qui restent pour assurer la cohésion du cluster (liaisons multicentriques).

\[ \begin{aligned} E_{\text{squelette}} &= E_{\text{tot}} - E_{\text{exo}} \\ &= 24 - 10 \\ &= 14 \text{ électrons} \end{aligned} \]
Étape 4 : Conversion en Paires (SEP)

Les règles de Wade s'expriment en paires d'électrons. On divise donc par 2.

\[ \begin{aligned} \text{SEP} &= \frac{14}{2} \\ &= 7 \text{ paires squelettiques} \end{aligned} \]
Étape 5 : Application de la Règle de Wade

Nous avons \(n=5\) sommets (atomes de Bore). Nous avons \(7\) paires. Nous cherchons la relation mathématique entre \(n\) (5) et le nombre de paires (7) :

\[ 7 = 5 + 2 \quad \Rightarrow \quad \text{Paires} = n + 2 \]

La règle \(n+2\) correspond dans le tableau théorique à une structure Nido.

Schéma (Résultat Final)
Structure Nido (\(B_5H_9\)) - Pyramide à base carrée
B B B Pyramide à base carrée (Nido)
Réflexions

Le polyèdre parent pour 7 paires est l'octaèdre régulier (\(B_6H_6^{2-}\)) qui possède \(n=6\) sommets. Comme notre molécule ne possède que 5 atomes de Bore, la structure géométrique adoptée est celle de l'octaèdre auquel il manque un sommet. Cela forme une pyramide à base carrée. Les 4 atomes d'hydrogène excédentaires (pontants) se placent généralement sur la face ouverte de la base carrée pour stabiliser la structure.

Points de vigilance

Attention : Le nombre de sommets \(n\) dans la formule de Wade est strictement le nombre d'atomes de squelette (ici le Bore), pas le nombre total d'atomes. Ne comptez jamais les hydrogènes comme des sommets du polyèdre !

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser pour les examens :

  • \(n+1\) paires = Closo (Fermé, complet)
  • \(n+2\) paires = Nido (Nid, 1 sommet en moins)
  • \(n+3\) paires = Arachno (Toile, 2 sommets en moins)
Le saviez-vous ?

C'est Alfred Stock qui a développé les premières techniques (lignes sous vide) pour manipuler ces composés très réactifs à l'air, au début du 20ème siècle. Il a souffert d'intoxication au mercure à cause de ses pompes, ce qui a rendu ses recherches héroïques !

FAQ
Pourquoi le pentaborane est-il si stable par rapport aux autres ?

Bien que "déficient" en électrons, la délocalisation électronique tridimensionnelle dans le cluster stabilise fortement la molécule, un peu comme l'aromaticité (délocalisation 2D) stabilise le benzène.

Structure : NIDO (Pyramide à base carrée)

A vous de jouer
Si on ajoute 2 électrons au cluster \(B_5H_9\) pour former l'anion \(B_5H_9^{2-}\), combien de paires aurions-nous ? (7 + 1 = 8). Quelle serait la structure ? (n=5, paires=8 soit n+3).

📝 Mémo
"Nido" vient du latin Nidus (Nid) : ça ressemble à un oeuf dont on a cassé le dessus. "Arachno" vient de Arachne (Toile d'araignée), une structure encore plus ouverte et plate.


Question 2 : Masse Molaire du Borax Hydraté

Principe

Le calcul de la masse molaire est l'étape fondamentale de toute analyse quantitative. Pour un hydrate, c'est-à-dire un sel contenant des molécules d'eau piégées dans son réseau cristallin, il est impératif d'additionner la masse du sel anhydre et la masse de toutes les molécules d'eau de cristallisation associées, définies par le coefficient stœchiométrique.

Mini-Cours

Structure réelle du Borax : Bien que l'on écrive souvent \(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O\) pour simplifier les calculs, la structure cristallographique réelle est plus complexe et contient des ions polyborates hydroxylés : \([B_4O_5(OH)_4]^{2-}\). L'écriture "oxyde hydraté" est une convention historique qui permet néanmoins de calculer la masse molaire exacte sans erreur.

Remarque Pédagogique

Dans l'industrie minière, la teneur en eau influe énormément sur le coût du transport (on ne veut pas payer pour transporter de l'eau !). On préfère souvent calciner le minerai pour transporter des formes moins hydratées (Borax pentahydraté ou anhydre).

Normes

On utilise les masses atomiques standard arrondies à deux décimales, ce qui offre une précision suffisante pour la plupart des calculs de laboratoire.

Formule(s)

Loi de conservation de la masse

Somme pondérée

\[ M_{\text{composé}} = \sum_{i} (n_i \times M_{\text{atome}\_i}) \]
Hypothèses

On considère le composé parfaitement stœchiométrique et pur. On suppose qu'il n'y a pas de mélange avec d'autres hydrates (comme la tincalconite à 5 H2O) ni d'humidité de surface non liée chimiquement.

  • Hydratation : exactement 10 moles d'eau par mole de sel.
Donnée(s)
Atome / MoléculeMasse Molaire (g/mol)Quantité stœchiométrique
Sodium (Na)22.992
Bore (B)10.814
Oxygène (O)16.007
Eau (H2O)18.0210
Astuces

Mémoriser la masse de l'eau (\(18.02 \approx 18\)) gagne un temps précieux. Pour un décahydrate (10 eaux), le calcul est immédiat : \(10 \times 18 = 180\) g/mol à ajouter au sel.

[Décomposition de la formule]
Na2 B4 O7 + 10 H2O
Calcul(s) Détaillés
1. Calcul de la masse de la partie Anhydre (\(Na_2B_4O_7\))

Calculons la contribution des atomes de Sodium (2 atomes) :

\[ M_{\text{Na}} = 22.99 \text{ g/mol} \times 2 = 45.98 \text{ g/mol} \]

Calculons la contribution des atomes de Bore (4 atomes) :

\[ M_{\text{B}} = 10.81 \text{ g/mol} \times 4 = 43.24 \text{ g/mol} \]

Calculons la contribution des atomes d'Oxygène du sel (7 atomes) :

\[ M_{\text{O}} = 16.00 \text{ g/mol} \times 7 = 112.00 \text{ g/mol} \]

Faisons la somme pour obtenir la masse du sel anhydre :

\[ \begin{aligned} M_{\text{sel}} &= 45.98 + 43.24 + 112.00 \\ &= 201.22 \text{ g/mol} \end{aligned} \]

Cette masse de 201.22 g/mol correspondrait au Borax s'il était totalement déshydraté (chauffé).

2. Calcul de la masse de l'eau de cristallisation (\(10 H_2O\))

Maintenant, prenons en compte l'hydratation. Le cristal contient 10 molécules d'eau pour chaque unité de sel. La masse de l'eau est \(2 \times 1.01 + 16.00 = 18.02\) g/mol.

\[ \begin{aligned} M_{\text{eau\_total}} &= 10 \text{ moles} \times M_{\text{H}_2\text{O}} \\ &= 10 \times 18.02 \text{ g/mol} \\ &= 180.20 \text{ g/mol} \end{aligned} \]

On remarque que la masse de l'eau est presque équivalente à celle du sel lui-même !

3. Masse Molaire Totale

Enfin, on additionne les deux parties (anhydre + eau) pour obtenir la masse finale :

Masse Totale

\[ \begin{aligned} M_{\text{Borax}} &= M_{\text{sel}} + M_{\text{eau\_total}} \\ &= 201.22 + 180.20 \\ &= 381.42 \text{ g/mol} \end{aligned} \]
Schéma (Résultat Graphique)
Contribution Massique Relative
Sel Anhydre (~53%) Eau (~47%) 201.2 g 180.2 g
Réflexions

Il est frappant de constater que près de la moitié de la masse de ce solide "sec" au toucher (poudre blanche) est en réalité constituée d'eau moléculaire. Cela explique pourquoi le borax "gonfle" considérablement quand on le chauffe : l'eau s'évapore et le réseau cristallin s'effondre pour former une masse vitreuse.

Points de vigilance

Erreur fréquente : Oublier le coefficient "10" devant l'eau, ou pire, multiplier la masse de tout le composé par 10 au lieu de multiplier seulement l'eau.

Points à Retenir

L'hydratation n'est pas une simple humidité de surface, c'est une intégration stœchiométrique précise dans le cristal. Chaque cristal de Borax contient exactement 10 molécules d'eau pour 2 atomes de sodium.

Le saviez-vous ?

Le borax est utilisé comme fondant en soudure (bijouterie, plomberie) car il fond à basse température et dissout les oxydes métalliques, nettoyant ainsi les surfaces à souder pour une meilleure adhésion.

FAQ
Quelle est la différence entre Borax et Acide Borique ?

Le Borax (\(Na_2B_4O_7\)) est un sel de sodium (basique). L'acide borique (\(H_3BO_3\)) est l'acide correspondant. On peut obtenir l'acide en traitant le borax avec un acide fort comme l'acide sulfurique.

Masse Molaire = 381.42 g/mol

A vous de jouer
Calculez la masse de l'Anhydride Borique \(B_2O_3\), qui est la forme totalement déshydratée et utilisée pour faire des verres. (2*10.81 + 3*16.00).

📝 Mémo
Le suffixe ".10H2O" se lit "décahydraté". "Déca" vient du grec pour 10.


Question 3 : Pourcentage Massique de Bore

Principe

Le pourcentage massique est une mesure de concentration. Il indique la masse d'un élément spécifique (ici le Bore) contenu dans 100 unités de masse du composé total. C'est une donnée critique en géologie minière pour évaluer la richesse d'un gisement (teneur en minerai utile).

Mini-Cours

Teneur vs Pureté : Ne pas confondre la pureté du composé (ex: "ce sac contient 99% de Borax et 1% de poussière") avec la teneur en élément (ex: "le Borax pur contient 11% de Bore"). Ici, on calcule la teneur théorique maximale.

Remarque Pédagogique

Notez que bien que l'oxygène soit un gaz léger à l'état libre (\(O_2\)), il contribue très lourdement à la masse des minéraux oxydés car il est présent en grande quantité (7 atomes dans le sel + 10 dans l'eau = 17 atomes d'oxygène !).

Normes

Expression standard en % pds (poids/poids) ou wt% (weight percent).

Formule(s)

Fraction Massique

\[ \% \text{Elément} = \frac{\text{Masse totale de l'élément dans la formule}}{\text{Masse Molaire du composé}} \times 100 \]
Hypothèses

On suppose un échantillon de Borax parfaitement pur chimiquement et stœchiométrique.

  • Pas d'impuretés minérales (gangue, argiles).
  • Pas de déshydratation partielle.
Donnée(s)
DonnéeValeurUnité
Masse Molaire Borax (Q2)381.42g/mol
Masse Atomique Bore10.81g/mol
Nombre d'atomes B4-
Astuces

Vérification mentale : 4 atomes de bore font environ 44 g (4x11). La masse totale est presque 400 g. Le rapport 44/400 est un peu plus de 10%. Le résultat doit être proche de 11%.

[Extraction de l'information utile]
Na2 B4 O7 . 10H2O Cible du calcul
Calcul(s) Détaillés
1. Calcul de la masse totale de Bore

Identifions d'abord la contribution du Bore seul. Il y a 4 atomes de bore dans une mole de Borax. On calcule la masse que cela représente :

\[ \begin{aligned} m_{\text{B}} &= n_{\text{B}} \times M_{\text{B}} \\ &= 4 \times 10.81 \text{ g/mol} \\ &= 43.24 \text{ g} \end{aligned} \]

C'est la masse "utile" que l'on cherche à extraire.

2. Rapport au total

On divise cette masse de Bore par la masse molaire totale du Borax calculée à la question précédente. C'est ce qu'on appelle la fraction massique.

\[ \begin{aligned} \text{Fraction} &= \frac{43.24}{381.42} \\ &\approx 0.11336... \end{aligned} \]
3. Conversion en pourcentage

On multiplie par 100 pour avoir un pourcentage lisible.

\[ \begin{aligned} \% B &= 0.11336 \times 100 \\ &= 11.34 \% \end{aligned} \]
Schéma (Résultat)
Camembert de Composition Massique
11% Bore
Réflexions

Bien que le Borax soit le principal minerai de Bore, il ne contient que ~11% de Bore "utile" en masse. Cela signifie que pour obtenir 1 tonne de Bore pur, il faut extraire, transporter et traiter environ 9 tonnes de Borax pur (100 / 11.34). C'est un ratio typique (voire bon) en métallurgie.

Points de vigilance

Ne confondez pas le pourcentage de \(B\) (élément pur) avec le pourcentage de \(B_2O_3\) (oxyde), qui est une autre manière courante d'exprimer la teneur dans l'industrie du verre. Les valeurs seraient différentes.

Points à Retenir

La formule générique du pourcentage massique à appliquer partout :

  • \(\% = \frac{\text{Masse de la partie}}{\text{Masse du tout}} \times 100\)
Le saviez-vous ?

Les principaux gisements de borax se trouvent en Turquie (Mines de Kırka) et en Californie (Vallée de la Mort, ville de Boron). Ce sont d'anciens lacs salés asséchés (évaporites).

FAQ
Pourquoi calcule-t-on le % de B et pas de Na ?

Parce que le Bore est l'élément valorisable industriellement. Le sodium est ici un contre-ion moins "précieux" dans ce contexte minier, bien qu'il participe aux propriétés détergentes.

% Bore = 11.34 %

A vous de jouer
Quel est le % massique d'oxygène (TOTAL) dans le borax ? (7 O du sel + 10 O de l'eau = 17 O). Masse O = 16. Masse Totale = 381.42.

📝 Mémo
Le borax est majoritairement de l'oxygène (plus de 70% en masse !).


Question 4 : Hydrolyse du Diborane

Principe

L'hydrolyse est la décomposition chimique d'une substance par l'eau. Dans le cas des boranes, cette réaction est thermodynamiquement très favorisée. La liaison B-H est "hydrurique" (H polarisé négativement), ce qui la rend très réactive face aux protons (\(H^+\)) de l'eau, menant à la formation instantanée de dihydrogène gazeux \(H_2\).

Mini-Cours

Polarité Inversée : Dans les liaisons C-H (organique), la polarité est faible. Dans B-H, le Bore (électronégativité 2.0) est moins électronégatif que l'Hydrogène (2.1). L'hydrogène porte donc une charge partielle \(\delta^-\) (c'est un Hydrure). L'eau, riche en protons labiles (\(H^{\delta+}-OH\)), attaque violemment ces hydrures selon le schéma : \(H^- (hydrure) + H^+ (eau) \rightarrow H_2 (gaz)\).

Remarque Pédagogique

C'est une différence fondamentale avec les alcanes (ex: éthane \(C_2H_6\), isobare du diborane) qui sont totalement stables dans l'eau. Les boranes sont cinétiquement et thermodynamiquement instables à l'air et l'humidité.

Normes

Respect des lois de conservation de la matière (Lavoisier) pour l'équilibrage des atomes.

Formule(s)

Réaction Générale d'Hydrolyse

\[ \text{Hydrure} + \text{Eau} \rightarrow \text{Hydroxyde/Acide} + \text{Dihydrogène} \]
Hypothèses

Hydrolyse totale et complète à température ambiante.

  • Formation d'acide borique \(B(OH)_3\) (aussi noté \(H_3BO_3\)).
  • Dégagement gazeux complet.
Donnée(s)
RéactifFormuleProduit attenduFormule
Diborane\(B_2H_6\)Acide Borique\(H_3BO_3\)
Eau\(H_2O\)Dihydrogène\(H_2\)
Astuces

Méthode infaillible pour le H2 : Comptez les Hydrogènes "hydrures" (liés au Bore) dans le réactif. Il y en a 6 dans \(B_2H_6\). Chacun de ces H va réagir avec un proton de l'eau pour donner une molécule \(H_2\). Donc, vous obtiendrez immédiatement 6 \(H_2\). C'est le moyen le plus rapide d'équilibrer l'hydrogène.

[Approche des Réactifs]
B2H6 vs H2O Réaction
Calcul(s) (Équilibrage pas à pas)
1. Équation de départ (Squelette)

On écrit d'abord les réactifs et les produits identifiés, sans se soucier des proportions :

\[ B_2H_6 + H_2O \rightarrow H_3BO_3 + H_2 \]
2. Conservation du Bore

On équilibre l'élément central, le Bore. Le réactif \(B_2H_6\) contient 2 atomes de Bore. Il faut donc former 2 molécules d'acide borique \(H_3BO_3\) pour conserver le nombre d'atomes de B.

\[ B_2H_6 + H_2O \rightarrow 2 H_3BO_3 + H_2 \]
3. Conservation de l'Oxygène

Regardons maintenant l'oxygène nécessaire côté produits. Dans \(2 H_3BO_3\), il y a \(2 \times 3 = 6\) atomes d'Oxygène. Ces oxygènes doivent obligatoirement provenir de l'eau (seule source d'oxygène). Il faut donc ajouter 6 molécules d'eau \(H_2O\) à gauche.

\[ B_2H_6 + 6 H_2O \rightarrow 2 H_3BO_3 + H_2 \]
4. Conservation de l'Hydrogène

Faisons le bilan total des atomes d'hydrogène pour voir ce qui reste et équilibrer le \(H_2\) :

À gauche (Réactifs) : 6 H (provenant du borane) + 12 H (provenant de l'eau, car \(6 \times 2\)) = 18 H au total.

À droite (Produits - Acide) : On a déjà 6 H intégrés dans l'acide (\(2 \times 3\)).

Il reste donc \(18 - 6 = 12\) atomes d'Hydrogène libres.

\[ \text{Nombre de } H_2 = \frac{12 \text{ atomes H}}{2} = 6 \text{ molécules} \]

On ajoute donc le coefficient 6 devant le dihydrogène \(H_2\).

Équation Bilan Équilibrée

\[ B_2H_6(g) + 6H_2O(l) \rightarrow 2H_3BO_3(aq) + 6H_2(g) \]
Schéma (Bilan Réactionnel)
Produits et Énergie
Solution Acide 6 H2 ΔH < 0 (Chaleur!)
Réflexions

Cette réaction libère 6 volumes de gaz hydrogène pour seulement 1 volume de diborane consommé. C'est une expansion gazeuse massive et très énergétique (\(\Delta H \approx -466 \text{ kJ/mol}\)). C'est ce qui rend cette réaction potentiellement explosive si elle n'est pas contrôlée.

Points de vigilance

Sécurité : Ne jamais éteindre un feu de boranes avec de l'eau ! Cela ne ferait qu'accélérer la production d'hydrogène explosif. Il faut utiliser des extincteurs spéciaux à poudre ou à CO2.

Points à Retenir

La règle d'or de la réactivité des hydrures : Hydrure (\(H^-\)) + Proton (\(H^+\)) \(\rightarrow\) Hydrogène gaz (\(H_2\)). C'est une réaction acide-base au sens de Lewis qui conduit à une rédox.

Le saviez-vous ?

Cette réaction a été étudiée sérieusement pour le stockage chimique de l'hydrogène. Imaginez des "cartouches" de boranes solides qui, une fois mélangées à l'eau, libèrent de l'hydrogène pour alimenter une pile à combustible.

FAQ
L'acide borique produit est-il un acide fort ?

Non, c'est un acide très faible. Curieusement, il n'agit pas en libérant un proton \(H^+\) comme HCl, mais en acceptant un ion \(OH^-\) de l'eau (comportement d'Acide de Lewis).

Équation : \(B_2H_6 + 6H_2O \rightarrow 2H_3BO_3 + 6H_2\)

A vous de jouer
Si on hydrolyse 1 mole de \(B_5H_9\), combien de moles de \(H_2\) obtiendra-t-on ? (Indice : il y a 9 H sur le borane, mais la structure nécessite plus d'eau pour couper les liaisons B-B).

Astuce : L'équation est \(B_5H_9 + 15H_2O \rightarrow 5B(OH)_3 + 12H_2\).

📝 Mémo
"Hydrure rime avec Rayure" (ça raye la sécurité). L'hydrolyse des hydrures est toujours brutale et exothermique.


Schéma Bilan : Cycle du Bore

Résumé visuel des transformations abordées dans cet exercice.

1. Boranes Pentaborane-9 Structure Nido / Closo Liaisons 3c-2e Hydrolyse + H₂O Violent ! 2. Acide Borique B(OH)₃ Produit Stable Libère 6 H₂ (Gaz) Minéralisation + Na⁺ Évaporation 3. Borates Borax Solide Ionique Hydraté Minerai Industriel

📝 Grand Mémo : Synthèse du Chapitre

Voici les points clés à maîtriser absolument sur la chimie du Bore :

  • 🔑
    Structure (Microscopique) : Le Bore est "affamé" d'électrons. Il forme des liaisons 3c-2e et des polyèdres (Wade : Closo, Nido, Arachno) pour se stabiliser.
  • Réactivité (Chimique) : La liaison B-H contient un hydrure (\(H^-\)). Elle réagit violemment avec l'eau (\(H^+\)) pour libérer de l'hydrogène et former de l'acide borique stable.
  • ⚖️
    Calcul (Macroscopique) : Dans les minerais comme le Borax, l'eau d'hydratation représente une part massive du poids total. Ne jamais l'oublier dans les calculs de masse molaire !
"Le Bore : Un petit atome aux structures complexes, pont entre les métaux et les non-métaux."

🎛️ Simulateur : Enthalpie de Combustion des Boranes

Les boranes ont été étudiés comme "super-carburants" car leur combustion libère énormément d'énergie par unité de masse, bien plus que les hydrocarbures. Utilisez ce simulateur pour visualiser cette énergie en fonction de la taille du cluster.

Paramètres du Borane
Masse Molaire (g/mol) : -
Énergie Estimée (kJ/mol) : -

📝 Quiz final : Validation des acquis

1. Pourquoi le diborane \(B_2H_6\) réagit-il violemment avec l'eau alors que l'éthane \(C_2H_6\) est inerte ?

2. Si un cluster possède \(n\) sommets et \(n+2\) paires d'électrons de squelette, sa structure est :

📚 Glossaire

Cluster
Agrégat d'atomes liés entre eux, formant une structure polyédrique (squelette) où les électrons sont délocalisés.
Nido
Du latin "Nidus" (Nid). Structure dérivée d'un polyèdre fermé dont un sommet a été retiré.
Borax
Tétraborate de sodium décahydraté. Minerai principal du bore, utilisé dans les détergents et la métallurgie.
Acide de Lewis
Espèce chimique capable d'accepter une paire d'électrons. Le Bore, avec sa lacune électronique, est l'archétype de l'acide de Lewis.
Hydrure
Composé où l'hydrogène porte une charge partielle négative (\(H^-\)), le rendant basique et réducteur.
Exercice Complet : Chimie des Boranes et Borates
Le Saviez-vous ?

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