Etude de Chimie

Étude Quantitative du Sulfate de Cuivre

Étude Quantitative du Sulfate de Cuivre

Étude Quantitative du Sulfate de Cuivre

Comprendre le Sulfate de Cuivre et ses Hydrates

Le sulfate de cuivre(II), de formule \(\text{CuSO}_4\), est un composé ionique important avec de nombreuses applications, notamment comme fongicide, en galvanoplastie, et comme réactif en laboratoire. Il existe sous forme anhydre (sans eau de cristallisation), qui est une poudre blanche, et sous diverses formes hydratées. La forme la plus commune est le sulfate de cuivre(II) pentahydraté, \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\), qui se présente sous forme de cristaux bleus vifs. L'étude quantitative de ces composés implique la détermination de leur masse molaire, la proportion d'eau de cristallisation, et les relations stœchiométriques lors de réactions de déshydratation ou d'autres transformations.

Données de l'étude

On s'intéresse au sulfate de cuivre(II) pentahydraté (\(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\)).

Informations et masses molaires atomiques :

  • Composé étudié : Sulfate de cuivre(II) pentahydraté (\(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\))
  • Masses molaires atomiques (arrondies) :
    • Cuivre (Cu) : \(63.5 \, \text{g/mol}\)
    • Soufre (S) : \(32.1 \, \text{g/mol}\)
    • Oxygène (O) : \(16.0 \, \text{g/mol}\)
    • Hydrogène (H) : \(1.0 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Déshydratation du Sulfate de Cuivre Pentahydraté
{/* Cristaux bleus de CuSO4.5H2O */} CuSO₄·5H₂O (Pentahydraté) {/* Flèche de chauffage */} Chaleur (Δ) {/* Poudre blanche de CuSO4 anhydre */} CuSO₄ (Anhydre) + {/* Vapeur d'eau */} 5H₂O (vapeur)

Déshydratation du sulfate de cuivre(II) pentahydraté par chauffage.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire de l'eau (\(M_{\text{H}_2\text{O}}\)).
  2. Calculer la masse molaire du sulfate de cuivre(II) anhydre (\(M_{\text{CuSO}_4}\)).
  3. Calculer la masse molaire du sulfate de cuivre(II) pentahydraté (\(M_{\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}}\)).
  4. Déterminer le pourcentage massique d'eau de cristallisation dans le sulfate de cuivre(II) pentahydraté.
  5. Quelle masse de sulfate de cuivre(II) anhydre (\(\text{CuSO}_4\)) peut-on obtenir par déshydratation complète de \(50.0 \, \text{g}\) de sulfate de cuivre(II) pentahydraté ?
  6. Calculer la quantité de matière (nombre de moles) d'ions cuivre(II) (\(\text{Cu}^{2+}\)) présents dans un échantillon de \(12.48 \, \text{g}\) de sulfate de cuivre(II) pentahydraté.

Correction : Étude Quantitative du Sulfate de Cuivre

Question 1 : Masse Molaire de l'Eau (\(M_{\text{H}_2\text{O}}\))

Principe :

La masse molaire de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)) est la somme des masses molaires atomiques de deux atomes d'hydrogène et d'un atome d'oxygène.

Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{H}_2\text{O}} &= (2 \times M_{\text{H}}) + (1 \times M_{\text{O}}) \\ &= (2 \times 1.0 \, \text{g/mol}) + (1 \times 16.0 \, \text{g/mol}) \\ &= 2.0 \, \text{g/mol} + 16.0 \, \text{g/mol} \\ &= 18.0 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse molaire de l'eau est \(M_{\text{H}_2\text{O}} = 18.0 \, \text{g/mol}\).

Question 2 : Masse Molaire du Sulfate de Cuivre(II) Anhydre (\(M_{\text{CuSO}_4}\))

Principe :

La masse molaire de \(\text{CuSO}_4\) est la somme des masses molaires atomiques de Cu, S et de 4 atomes de O.

Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{CuSO}_4} &= M_{\text{Cu}} + M_{\text{S}} + (4 \times M_{\text{O}}) \\ &= 63.5 \, \text{g/mol} + 32.1 \, \text{g/mol} + (4 \times 16.0 \, \text{g/mol}) \\ &= 63.5 \, \text{g/mol} + 32.1 \, \text{g/mol} + 64.0 \, \text{g/mol} \\ &= 159.6 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse molaire du sulfate de cuivre(II) anhydre est \(M_{\text{CuSO}_4} = 159.6 \, \text{g/mol}\).

Question 3 : Masse Molaire du Sulfate de Cuivre(II) Pentahydraté (\(M_{\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}}\))

Principe :

La masse molaire du composé hydraté est la somme de la masse molaire du composé anhydre et de la masse molaire de cinq molécules d'eau.

Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}} &= M_{\text{CuSO}_4} + (5 \times M_{\text{H}_2\text{O}}) \\ &= 159.6 \, \text{g/mol} + (5 \times 18.0 \, \text{g/mol}) \\ &= 159.6 \, \text{g/mol} + 90.0 \, \text{g/mol} \\ &= 249.6 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La masse molaire du sulfate de cuivre(II) pentahydraté est \(M_{\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}} = 249.6 \, \text{g/mol}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Quelle est la masse molaire du sulfate de magnésium heptahydraté (\(\text{MgSO}_4 \cdot 7\text{H}_2\text{O}\)) ? (Données : \(M(\text{Mg})=24.3 \, \text{g/mol}\), \(M(\text{S})=32.1 \, \text{g/mol}\), \(M(\text{O})=16.0 \, \text{g/mol}\), \(M(\text{H})=1.0 \, \text{g/mol}\))

Question 4 : Pourcentage Massique d'Eau de Cristallisation

Principe :

Le pourcentage massique d'eau est la masse totale des molécules d'eau de cristallisation divisée par la masse molaire du composé hydraté, le tout multiplié par 100.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \% \text{ H}_2\text{O} = \frac{5 \times M_{\text{H}_2\text{O}}}{M_{\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}}} \times 100 \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \% \text{ H}_2\text{O} &= \frac{5 \times 18.0 \, \text{g/mol}}{249.6 \, \text{g/mol}} \times 100 \\ &= \frac{90.0}{249.6} \times 100 \\ &\approx 0.36057 \times 100 \\ &\approx 36.06 \% \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le pourcentage massique d'eau dans \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) est d'environ \(36.06\%\).

Question 5 : Masse de \(\text{CuSO}_4\) Anhydre Obtenue

Principe :

La masse de \(\text{CuSO}_4\) anhydre représente la partie "non-eau" du composé hydraté. On peut la calculer en utilisant le pourcentage massique de \(\text{CuSO}_4\) dans l'hydrate, ou en calculant le nombre de moles d'hydrate puis le nombre de moles de \(\text{CuSO}_4\) (qui est le même), et enfin la masse de \(\text{CuSO}_4\).

Pourcentage massique de \(\text{CuSO}_4\) dans l'hydrate : \(100\% - \% \text{H}_2\text{O} = 100\% - 36.06\% = 63.94\%\).

Données spécifiques :
  • Masse de \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) : \(50.0 \, \text{g}\)
  • Pourcentage massique de \(\text{CuSO}_4\) : \(63.94\% \approx 0.6394\)
Calcul (méthode 1 : pourcentage massique) :
\[ \begin{aligned} m_{\text{CuSO}_4} &= \text{Masse hydrate} \times \frac{\% \text{CuSO}_4}{100} \\ &= 50.0 \, \text{g} \times 0.6394 \\ &\approx 31.97 \, \text{g} \end{aligned} \]

Calcul (méthode 2 : via les moles) :

1. Moles de \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) :

\[ n_{\text{hydrate}} = \frac{50.0 \, \text{g}}{249.6 \, \text{g/mol}} \approx 0.20032 \, \text{mol} \]

2. Moles de \(\text{CuSO}_4\) (stœchiométrie 1:1) : \(n_{\text{CuSO}_4} = n_{\text{hydrate}} \approx 0.20032 \, \text{mol}\)

3. Masse de \(\text{CuSO}_4\) :

\[ \begin{aligned} m_{\text{CuSO}_4} &= n_{\text{CuSO}_4} \times M_{\text{CuSO}_4} \\ &= 0.20032 \, \text{mol} \times 159.6 \, \text{g/mol} \\ &\approx 31.971 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : On peut obtenir environ \(31.97 \, \text{g}\) de sulfate de cuivre(II) anhydre.

Question 6 : Quantité de Matière d'Ions \(\text{Cu}^{2+}\) dans \(12.48 \, \text{g}\) d'Hydrate

Principe :

1. Calculer le nombre de moles de \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) dans l'échantillon.

2. Déterminer le nombre de moles d'ions \(\text{Cu}^{2+}\). Chaque unité de \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) contient un ion \(\text{Cu}^{2+}\), donc le nombre de moles d'ions \(\text{Cu}^{2+}\) est égal au nombre de moles du composé hydraté.

Données spécifiques :
  • Masse de \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) : \(12.48 \, \text{g}\)
  • Masse molaire de \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) : \(249.6 \, \text{g/mol}\)
Calcul du nombre de moles de \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) :
\[ \begin{aligned} n_{\text{hydrate}} &= \frac{m_{\text{hydrate}}}{M_{\text{hydrate}}} \\ &= \frac{12.48 \, \text{g}}{249.6 \, \text{g/mol}} \\ &= 0.05000 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Calcul du nombre de moles d'ions \(\text{Cu}^{2+}\) :
\[ n_{\text{Cu}^{2+}} = n_{\text{hydrate}} = 0.05000 \, \text{mol} \]
Résultat Question 6 : Il y a \(0.05000 \, \text{mol}\) d'ions \(\text{Cu}^{2+}\) dans \(12.48 \, \text{g}\) de sulfate de cuivre(II) pentahydraté.

Quiz Intermédiaire 2 : Combien de moles d'ions sulfate (\(\text{SO}_4^{2-}\)) y a-t-il dans \(0.25 \, \text{mol}\) de \(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3\) ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce qu'un composé hydraté ?

2. La formule \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) indique que pour chaque unité de \(\text{CuSO}_4\), il y a :

3. La déshydratation complète du sulfate de cuivre(II) pentahydraté conduit à la formation de :

Glossaire

Sulfate de Cuivre(II)
Composé ionique de formule \(\text{CuSO}_4\). Sous forme anhydre, il est blanc. Sous forme pentahydratée (\(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\)), il est bleu.
Hydrate (Composé Hydraté)
Composé cristallin qui contient des molécules d'eau (eau de cristallisation ou eau d'hydratation) intégrées dans sa structure cristalline dans des proportions stœchiométriques définies.
Composé Anhydre
Composé duquel toute l'eau de cristallisation a été éliminée.
Eau de Cristallisation (ou d'Hydratation)
Molécules d'eau qui font partie intégrante de la structure cristalline de certains sels ou minéraux.
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance. Unité : g/mol.
Quantité de Matière (\(n\))
Mesure du nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions). Unité : mole (mol).
Composition Centésimale Massique
Pourcentage en masse de chaque élément (ou groupe, comme l'eau d'hydratation) dans un composé.
Déshydratation
Processus d'élimination de l'eau d'une substance, en particulier l'eau de cristallisation d'un hydrate, souvent par chauffage.
Étude Quantitative du Sulfate de Cuivre - Exercice d'Application

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