Titrage d’un Acide Faible par une Base Forte

Principe :

L'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)), un acide faible, réagit avec l'hydroxyde de sodium (NaOH), une base forte, pour former de l'acétate de sodium (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)), un sel, et de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)). C'est une réaction de neutralisation.

Équation :

Ou, sous forme ionique nette (NaOH est un électrolyte fort, \(\text{CH}_3\text{COONa}\) est un sel soluble) :

Principe :

L'acide acétique est un acide faible, il ne se dissocie que partiellement dans l'eau : \(\text{CH}_3\text{COOH}_{\text{(aq)}} + \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-_{\text{(aq)}} + \text{H}_3\text{O}^+_{\text{(aq)}}\). La concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) peut être calculée à partir de la constante d'acidité \(K_a\) et de la concentration initiale de l'acide \(C_A\). Pour un acide faible, si \(C_A/K_a > 100\) (ou 400 selon les conventions), on peut utiliser l'approximation \([\text{H}_3\text{O}^+] \approx \sqrt{K_a \times C_A}\).

Données spécifiques :

• \(C_A = 0.100 \, \text{mol/L}\)
• \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)

Vérification de l'approximation :

Puisque \(5556 > 100\), l'approximation est valide.

Calcul de \([\text{H}_3\text{O}^+]\) :

Calcul du pH :

Principe :

Au point d'équivalence, le nombre de moles de base forte ajoutée est égal au nombre de moles d'acide faible initialement présent, selon la stœchiométrie de la réaction (ici, 1:1).

Données spécifiques :

• \(C_A = 0.100 \, \text{mol/L}\)
• \(V_A = 20.0 \, \text{mL} = 0.0200 \, \text{L}\)
• \(C_B = 0.100 \, \text{mol/L}\)

Calcul :

Principe :

Au point de demi-équivalence, la moitié de l'acide faible a été neutralisée. À ce point, \([\text{CH}_3\text{COOH}] = [\text{CH}_3\text{COO}^-]\). Selon l'équation de Henderson-Hasselbalch (\(\text{pH} = \text{p}K_a + \log \frac{[\text{Base conjuguée}]}{[\text{Acide}]}\)), lorsque \([\text{Base conjuguée}] = [\text{Acide}]\), alors \(\log \frac{[\text{Base conjuguée}]}{[\text{Acide}]} = \log(1) = 0\). Donc, au point de demi-équivalence, \(\text{pH} = \text{p}K_a\).

Calcul du \(\text{p}K_a\) :

pH à la demi-équivalence :

Ce point correspond à l'ajout de \(V_B = V_{B,eq}/2 = 20.0 \, \text{mL} / 2 = 10.0 \, \text{mL}\) de NaOH. À ce point, la solution forme un système tampon optimal.

Principe :

Au point d'équivalence, tout l'acide acétique a réagi avec NaOH pour former des ions acétate (\(\text{CH}_3\text{COO}^-\)). L'ion acétate est la base conjuguée d'un acide faible, il subit donc une hydrolyse basique : \(\text{CH}_3\text{COO}^-_{\text{(aq)}} + \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH}_{\text{(aq)}} + \text{OH}^-_{\text{(aq)}}\). Le pH sera donc basique (pH > 7).

Calculs préliminaires :

Volume total à l'équivalence : \(V_T = V_A + V_{B,eq} = 20.0 \, \text{mL} + 20.0 \, \text{mL} = 40.0 \, \text{mL} = 0.0400 \, \text{L}\).

Nombre de moles d'acétate formé (\(n_{\text{CH}_3\text{COO}^-}\)) = nombre de moles d'acide acétique initial :

Concentration de l'ion acétate à l'équivalence :

Constante de basicité de l'ion acétate (\(K_b\)) :

Calcul de \([\text{OH}^-]\) à l'équivalence :

Pour l'hydrolyse d'une base faible, \([\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b \times [\text{CH}_3\text{COO}^-]_{\text{eq}}}\) (si \([\text{CH}_3\text{COO}^-]_{\text{eq}}/K_b > 100\)).

Calcul du pOH et du pH :

Principe :

Un volume de \(25.0 \, \text{mL}\) de NaOH a été ajouté. Puisque l'équivalence est à \(20.0 \, \text{mL}\), nous sommes après le point d'équivalence. Il y a un excès de base forte (NaOH).

Calculs :

Nombre de moles de NaOH total ajouté :

Nombre de moles d'acide acétique initial : \(n_A = 0.00200 \, \text{mol}\).

Nombre de moles de NaOH en excès :

Volume total de la solution : \(V_T = V_A + V_B = 20.0 \, \text{mL} + 25.0 \, \text{mL} = 45.0 \, \text{mL} = 0.0450 \, \text{L}\).

Concentration des ions \(\text{OH}^-\) en excès (provenant de la base forte) :

Calcul du pOH et du pH :