Combustion du méthane (CH₄)

Étude de la Combustion Complète du Méthane

Étude de la Combustion Complète du Méthane (CH₄)

Comprendre la Combustion et la Stœchiométrie

Le méthane (\(\text{CH}_4\)) est le principal constituant du gaz naturel. Sa combustion complète en présence de dioxygène (\(\text{O}_2\)) est une réaction fortement exothermique, produisant du dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) et de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)). Cette réaction est une source d'énergie majeure pour le chauffage, la production d'électricité et comme carburant. Comprendre sa stœchiométrie est crucial pour calculer les quantités de réactifs et de produits, ainsi que l'énergie dégagée, ce qui a des implications importantes pour l'efficacité énergétique et l'impact environnemental.

Données de l'étude

On s'intéresse à la combustion complète d'une masse de \(8.0 \, \text{g}\) de méthane (\(\text{CH}_4\)) gazeux dans un excès de dioxygène (\(\text{O}_2\)).

Équation de la réaction équilibrée :

\[ \text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O}\text{(g)} \]

Note : L'eau est produite à l'état gazeux dans les conditions de la réaction.

Données initiales :

  • Masse de méthane (\(m_{\text{CH}_4}\)) : \(8.0 \, \text{g}\)
  • Le dioxygène est en excès.

Masses molaires atomiques (en g/mol) :

  • Carbone (C) : \(12.01 \, \text{g/mol}\)
  • Hydrogène (H) : \(1.008 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(16.00 \, \text{g/mol}\)

Conditions pour les gaz (méthane initial et produits gazeux) :

  • Température (\(T\)) : \(25 \, ^\circ\text{C}\)
  • Pression (\(P\)) : \(1.00 \, \text{atm}\)
  • Constante des gaz parfaits (\(R\)) : \(0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)

Donnée énergétique (pour la question optionnelle) :

  • Enthalpie standard de combustion du méthane (\(\Delta H_c^\circ\)) : \(-802.3 \, \text{kJ/mol}\) (pour la formation de H₂O(g))
Schéma : Combustion du Méthane
CH₄ + 2O₂ CO₂ 2H₂O

Combustion du méthane (CH₄) avec du dioxygène (O₂) pour former du dioxyde de carbone (CO₂) et de l'eau (H₂O).


Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire du méthane (\(\text{CH}_4\)).
  2. Calculer le nombre de moles initial de méthane (\(n_{\text{CH}_4}\)).
  3. Déterminer le nombre de moles de dioxygène (\(n_{\text{O}_2}\)) théoriquement nécessaires pour la combustion complète de cette quantité de méthane.
  4. Calculer le nombre de moles de dioxyde de carbone (\(n_{\text{CO}_2}\)) produites.
  5. Calculer le volume de dioxyde de carbone (\(V_{\text{CO}_2}\)) produit, mesuré à \(25 \, ^\circ\text{C}\) et \(1.00 \, \text{atm}\).
  6. Calculer la masse d'eau (\(m_{\text{H}_2\text{O}}\)) produite (sous forme gazeuse).
  7. (Optionnel) Calculer la quantité totale de chaleur (\(Q\)) libérée par la combustion de cette masse de méthane.

Correction : Combustion Complète du Méthane

Question 1 : Masse Molaire du Méthane (\(\text{CH}_4\))

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans sa formule chimique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M(\text{CH}_4) = M(\text{C}) + 4 \times M(\text{H}) \]
Données spécifiques :
  • \(M(\text{C}) = 12.01 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{H}) = 1.008 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M(\text{CH}_4) &= 12.01 \, \text{g/mol} + (4 \times 1.008 \, \text{g/mol}) \\ &= 12.01 \, \text{g/mol} + 4.032 \, \text{g/mol} \\ &= 16.042 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse molaire du \(\text{CH}_4\) est \(16.042 \, \text{g/mol}\). (On peut arrondir à \(16.04 \, \text{g/mol}\) pour les calculs suivants).

Question 2 : Nombre de Moles Initial de Méthane (\(n_{\text{CH}_4}\))

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) d'une substance est calculé en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données spécifiques :
  • Masse de \(\text{CH}_4\) (\(m_{\text{CH}_4}\)) : \(8.0 \, \text{g}\)
  • Masse molaire de \(\text{CH}_4\) (\(M_{\text{CH}_4}\)) : \(16.042 \, \text{g/mol}\) (de Q1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{CH}_4} &= \frac{8.0 \, \text{g}}{16.042 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 0.4987 \, \text{mol} \end{aligned} \]

On arrondit à \(0.499 \, \text{mol}\) pour la suite pour une meilleure cohérence avec l'exercice précédent, ou on peut garder plus de décimales pour plus de précision (\(0.4987 \, \text{mol}\)). Utilisons \(0.4987 \, \text{mol}\).

Résultat Question 2 : Le nombre de moles initial de \(\text{CH}_4\) est environ \(0.4987 \, \text{mol}\).

Question 3 : Nombre de Moles de Dioxygène (\(n_{\text{O}_2}\)) Nécessaires

Principe :

D'après l'équation équilibrée \(\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O}\text{(g)}\), 1 mole de \(\text{CH}_4\) réagit avec 2 moles de \(\text{O}_2\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{O}_2} = n_{\text{CH}_4} \times \frac{2 \, \text{mol O}_2}{1 \, \text{mol CH}_4} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{CH}_4} \approx 0.4987 \, \text{mol}\) (de Q2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{O}_2} &= 0.4987 \, \text{mol CH}_4 \times 2 \\ &= 0.9974 \, \text{mol O}_2 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Il faut \(0.9974 \, \text{mol}\) de dioxygène.

Quiz Intermédiaire 1 : Si la quantité de méthane est doublée, la quantité de dioxygène nécessaire :

Question 4 : Nombre de Moles de Dioxyde de Carbone (\(n_{\text{CO}_2}\)) Produites

Principe :

D'après l'équation équilibrée, 1 mole de \(\text{CH}_4\) produit 1 mole de \(\text{CO}_2\). Le méthane est le réactif limitant (car O₂ est en excès).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{CO}_2} = n_{\text{CH}_4} \times \frac{1 \, \text{mol CO}_2}{1 \, \text{mol CH}_4} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{CH}_4} \approx 0.4987 \, \text{mol}\) (de Q2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{CO}_2} &= 0.4987 \, \text{mol CH}_4 \times 1 \\ &= 0.4987 \, \text{mol CO}_2 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Il se forme \(0.4987 \, \text{mol}\) de dioxyde de carbone.

Question 5 : Volume de Dioxyde de Carbone (\(V_{\text{CO}_2}\)) Produit

Principe :

Le volume d'un gaz peut être calculé à l'aide de la loi des gaz parfaits \(PV = nRT\). La température doit être convertie en Kelvin.

Conversion de la température en Kelvin :
\[ \begin{aligned} T(\text{K}) &= T(^\circ\text{C}) + 273.15 \\ &= 25 + 273.15 \\ &= 298.15 \, \text{K} \end{aligned} \]
Formule(s) utilisée(s) :
\[ V = \frac{nRT}{P} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{CO}_2} = 0.4987 \, \text{mol}\) (de Q4)
  • \(R = 0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
  • \(T = 298.15 \, \text{K}\)
  • \(P = 1.00 \, \text{atm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{CO}_2} &= \frac{(0.4987 \, \text{mol}) \times (0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (298.15 \, \text{K})}{1.00 \, \text{atm}} \\ &\approx 12.19 \, \text{L} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le volume de dioxyde de carbone produit est environ \(12.19 \, \text{L}\).

Question 6 : Masse d'Eau (\(m_{\text{H}_2\text{O}}\)) Produite

Principe :

D'après l'équation, 1 mole de \(\text{CH}_4\) produit 2 moles de \(\text{H}_2\text{O}\). On calcule d'abord le nombre de moles d'eau, puis sa masse.

Calcul du nombre de moles d'eau (\(n_{\text{H}_2\text{O}}\)) :
\[ \begin{aligned} n_{\text{H}_2\text{O}} &= n_{\text{CH}_4} \times \frac{2 \, \text{mol H}_2\text{O}}{1 \, \text{mol CH}_4} \\ &= 0.4987 \, \text{mol} \times 2 \\ &= 0.9974 \, \text{mol H}_2\text{O} \end{aligned} \]
Calcul de la masse molaire de l'eau (\(M_{\text{H}_2\text{O}}\)) :
\[ \begin{aligned} M(\text{H}_2\text{O}) &= (2 \times M(\text{H})) + M(\text{O}) \\ &= (2 \times 1.008 \, \text{g/mol}) + 16.00 \, \text{g/mol} \\ &= 2.016 \, \text{g/mol} + 16.00 \, \text{g/mol} \\ &= 18.016 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Calcul de la masse d'eau produite :
\[ \begin{aligned} m_{\text{H}_2\text{O}} &= n_{\text{H}_2\text{O}} \times M_{\text{H}_2\text{O}} \\ &= 0.9974 \, \text{mol} \times 18.016 \, \text{g/mol} \\ &\approx 17.968 \, \text{g} \end{aligned} \]

On arrondit à \(17.97 \, \text{g}\).

Résultat Question 6 : La masse d'eau produite est environ \(17.97 \, \text{g}\).

Question 7 : (Optionnel) Quantité de Chaleur (\(Q\)) Libérée

Principe :

L'enthalpie standard de combustion (\(\Delta H_c^\circ\)) est donnée par mole de combustible brûlé. La quantité de chaleur libérée (\(Q\)) est le produit du nombre de moles de méthane brûlé par cette enthalpie de combustion. Puisque la réaction est exothermique, \(\Delta H_c^\circ\) est négative.

La chaleur de réaction \(Q_{\text{réaction}} = n \times \Delta H_c^\circ\). La chaleur libérée par le système est \(|Q_{\text{réaction}}|\) ou \(-Q_{\text{réaction}}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{libérée}} = - (n_{\text{CH}_4} \times \Delta H_c^\circ) \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{CH}_4} \approx 0.4987 \, \text{mol}\) (de Q2)
  • \(\Delta H_c^\circ = -802.3 \, \text{kJ/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{libérée}} &= - (0.4987 \, \text{mol} \times (-802.3 \, \text{kJ/mol})) \\ &= - (-400.05 \, \text{kJ}) \\ &\approx 400.05 \, \text{kJ} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La quantité de chaleur libérée par la combustion de \(8.0 \, \text{g}\) de méthane est environ \(400.1 \, \text{kJ}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Une réaction exothermique :


Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

8. Quelle est la formule chimique du méthane ?

9. Pour la combustion complète du méthane, combien de moles de dioxygène sont nécessaires par mole de méthane ?

10. Si une combustion libère de l'énergie, elle est dite :


Glossaire

Combustion
Réaction chimique rapide d'une substance (le combustible) avec un oxydant (généralement le dioxygène), accompagnée d'un dégagement de chaleur et souvent de lumière.
Combustion Complète
Combustion qui se produit lorsque le combustible réagit entièrement avec un excès d'oxydant pour former des produits où les éléments du combustible sont à leur plus haut degré d'oxydation (par exemple, CO₂ et H₂O pour les hydrocarbures).
Méthane (\(\text{CH}_4\))
Le plus simple des hydrocarbures alcanes, principal constituant du gaz naturel.
Stœchiométrie
Partie de la chimie qui traite des relations quantitatives (rapports de moles, masses, volumes) entre les réactifs et les produits dans les réactions chimiques.
Réactif Limitant
Le réactif qui est entièrement consommé lors d'une réaction chimique et qui détermine la quantité maximale de produit qui peut être formé.
Enthalpie Standard de Combustion (\(\Delta H_c^\circ\))
Variation d'enthalpie qui accompagne la combustion complète d'une mole d'une substance dans son état standard à une température spécifiée (généralement 298.15 K) et sous une pression de 1 bar (ou 1 atm). Elle est négative pour les réactions exothermiques.
Loi des Gaz Parfaits
Équation d'état (\(PV = nRT\)) qui décrit la relation entre la pression (\(P\)), le volume (\(V\)), le nombre de moles (\(n\)), et la température absolue (\(T\)) d'un gaz idéal. \(R\) est la constante des gaz parfaits.
Étude de la Combustion Complète du Méthane - Exercice d'Application en Chimie

D’autres exercices de chimie génerale:

Calculer la Constante d’Équilibre (Kc, Kp)
Calculer la Constante d’Équilibre (Kc, Kp)

Calculer la Constante d'Équilibre (Kc, Kp) Calculer la Constante d'Équilibre (Kc, Kp) Comprendre l'Équilibre Chimique De nombreuses réactions chimiques sont réversibles, ce qui signifie qu'elles peuvent se dérouler dans les deux sens. L'équilibre chimique est l'état...

Écrire des Configurations Électroniques
Écrire des Configurations Électroniques

Écrire des Configurations Électroniques Écrire des Configurations Électroniques Comprendre les Configurations Électroniques La configuration électronique d'un atome décrit la répartition de ses électrons dans les différentes orbitales atomiques. Cette répartition...

Comprendre les Propriétés Colligatives
Comprendre les Propriétés Colligatives

Comprendre les Propriétés Colligatives Comprendre les Propriétés Colligatives Introduction aux Propriétés Colligatives Les propriétés colligatives sont des propriétés d'une solution qui dépendent du nombre de particules de soluté dissoutes, mais pas de la nature...

Isotopes et Masse Atomique
Isotopes et Masse Atomique

Identifier les Isotopes et Calculer la Masse Atomique Moyenne Identifier les Isotopes et Calculer la Masse Atomique Moyenne Comprendre les Isotopes et la Masse Atomique Les isotopes sont des atomes d'un même élément chimique qui possèdent le même nombre de protons...

Résoudre des Problèmes de Dilution
Résoudre des Problèmes de Dilution

Résoudre des Problèmes de Dilution Résoudre des Problèmes de Dilution Comprendre la Dilution La dilution est un procédé qui consiste à diminuer la concentration d'un soluté dans une solution en y ajoutant du solvant. Le principe fondamental de la dilution est la...

Comprendre les Concepts d’Oxydoréduction
Comprendre les Concepts d’Oxydoréduction

Comprendre les Concepts d'Oxydoréduction Comprendre les Concepts d'Oxydoréduction Introduction à l'Oxydoréduction Les réactions d'oxydoréduction, ou réactions redox, sont des réactions chimiques impliquant un transfert d'électrons entre deux espèces. Ce concept est...

Stœchiométrie d’une Réaction de Titrage
Stœchiométrie d’une Réaction de Titrage

Déterminer la Stœchiométrie d'une Réaction de Titrage Stœchiométrie d'une Réaction de Titrage Comprendre le Titrage Le titrage est une technique de laboratoire courante en chimie analytique utilisée pour déterminer la concentration inconnue d'une solution (l'analyte)...

PH des Solutions Acides et Basiques Faibles
PH des Solutions Acides et Basiques Faibles

Calculer le pH d'une Solution Acide ou Basique Faible Calcul du pH des Solutions Acides et Basiques Faibles Comprendre les Acides et Bases Faibles Contrairement aux acides et bases forts qui se dissocient totalement dans l'eau, les acides et bases faibles ne se...

Application de la Loi des Gaz Parfaits
Application de la Loi des Gaz Parfaits

Appliquer la Loi des Gaz Parfaits Application de la Loi des Gaz Parfaits Comprendre la Loi des Gaz Parfaits La loi des gaz parfaits est une équation d'état qui décrit le comportement des gaz idéaux. Elle relie quatre grandeurs macroscopiques : la pression (\(P\)), le...

Identifier les Types de Liaisons Chimiques
Identifier les Types de Liaisons Chimiques

Identifier les Liaisons Chimiques (Ionique, Covalente) Identifier les Types de Liaisons Chimiques Comprendre les Liaisons Ioniques et Covalentes En chimie, les atomes se lient pour former des molécules et des composés. Les deux principaux types de liaisons fortes sont...

Rendement théorique et le rendement en pourcentage
Rendement théorique et le rendement en pourcentage

Calculer le rendement théorique et le rendement en pourcentage Calculer le rendement théorique et le rendement en pourcentage Comprendre le Rendement d'une Réaction Chimique En chimie, lors d'une synthèse, la quantité de produit réellement obtenue en laboratoire (le...

Calcul de la Masse Molaire d’un Composé
Calcul de la Masse Molaire d’un Composé

Calcul de la Masse Molaire d'un Composé en Chimie Générale Calcul de la Masse Molaire d'un Composé Comprendre la Masse Molaire La masse molaire (\(M\)) d'un composé chimique est la masse d'une mole de ce composé. Elle est exprimée en grammes par mole...

pH et pOH en Chimie Générale
pH et pOH en Chimie Générale

pH et pOH en Chimie Générale pH et pOH en Chimie Générale Comprendre le pH et le pOH Le pH et le pOH sont des échelles logarithmiques utilisées pour exprimer respectivement l'acidité et la basicité d'une solution aqueuse. Le pH mesure la concentration en ions...

Combustion de l’octane (C₈H₁₈)
Combustion de l’octane (C₈H₁₈)

Combustion de l’Octane (C₈H₁₈) Combustion de l’Octane (\(C_8H_{18}\)) Comprendre les Réactions de Combustion Les réactions de combustion sont des processus chimiques exothermiques fondamentaux, impliquant généralement la réaction rapide d'une substance (le...

Analyse de la Stabilité Moléculaire de LiOF
Analyse de la Stabilité Moléculaire de LiOF

Analyse de la Stabilité Moléculaire de LiOF Analyse de la Stabilité Moléculaire de LiOF Comprendre la Stabilité Moléculaire La stabilité d'une molécule est un concept central en chimie. Elle est influencée par plusieurs facteurs, notamment la force des liaisons...

Calcul de la Quantité de Matière en NaCl
Calcul de la Quantité de Matière en NaCl

Calcul de la Quantité de Matière en NaCl Calcul de la Quantité de Matière en NaCl Comprendre la Quantité de Matière (Mole) En chimie, la quantité de matière est une grandeur fondamentale qui exprime le nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions, etc.)...

Calcul du volume de CO₂ produit
Calcul du volume de CO₂ produit

Calcul du Volume de CO₂ Produit en Chimie Générale Calcul du Volume de CO₂ Produit en Chimie Générale Comprendre le Calcul de Volume de Gaz en Chimie En chimie, il est fréquent de devoir calculer le volume d'un gaz produit ou consommé lors d'une réaction. Ce calcul...

Combustion complète du propane
Combustion complète du propane

Étude de la Combustion Complète du Propane Étude de la Combustion Complète du Propane (C₃H₈) Comprendre la Combustion et la Stœchiométrie La combustion est une réaction chimique exothermique (qui libère de la chaleur) entre un combustible et un comburant, généralement...

Étude de la Conservation de l’Énergie
Étude de la Conservation de l’Énergie

Étude de la Conservation de l’Énergie en Chimie Étude de la Conservation de l’Énergie : Calorimétrie Comprendre la Conservation de l'Énergie et la Calorimétrie Le principe de conservation de l'énergie stipule que l'énergie totale d'un système isolé reste constante au...

Masse d’eau produite lors de la combustion
Masse d’eau produite lors de la combustion

Masse d’Eau Produite lors d’une Combustion Masse d’Eau Produite lors d’une Combustion Comprendre la Stœchiométrie des Réactions de Combustion La combustion est une réaction chimique exothermique entre un combustible et un comburant (généralement le dioxygène de...

Réaction entre CaCO₃ et HCl
Réaction entre CaCO₃ et HCl

Réaction entre CaCO₃ et HCl Réaction entre le Carbonate de Calcium (CaCO₃) et l'Acide Chlorhydrique (HCl) Comprendre la Réaction Chimique et la Stœchiométrie La réaction entre le carbonate de calcium (\(\text{CaCO}_3\)), un solide souvent trouvé dans le calcaire ou la...

Dosage par titrage d’une solution
Dosage par titrage d’une solution

Dosage par Titrage d’une Solution Dosage par Titrage d’une Solution Comprendre le Dosage par Titrage Le titrage est une technique de laboratoire couramment utilisée en chimie analytique pour déterminer la concentration inconnue d'une solution (l'analyte ou solution...

Calculer la Constante d’Équilibre (Kc, Kp)
Calculer la Constante d’Équilibre (Kc, Kp)

Calculer la Constante d'Équilibre (Kc, Kp) Calculer la Constante d'Équilibre (Kc, Kp) Comprendre l'Équilibre Chimique De nombreuses réactions chimiques sont réversibles, ce qui signifie qu'elles peuvent se dérouler dans les deux sens. L'équilibre chimique est l'état...

Écrire des Configurations Électroniques
Écrire des Configurations Électroniques

Écrire des Configurations Électroniques Écrire des Configurations Électroniques Comprendre les Configurations Électroniques La configuration électronique d'un atome décrit la répartition de ses électrons dans les différentes orbitales atomiques. Cette répartition...

Comprendre les Propriétés Colligatives
Comprendre les Propriétés Colligatives

Comprendre les Propriétés Colligatives Comprendre les Propriétés Colligatives Introduction aux Propriétés Colligatives Les propriétés colligatives sont des propriétés d'une solution qui dépendent du nombre de particules de soluté dissoutes, mais pas de la nature...

Isotopes et Masse Atomique
Isotopes et Masse Atomique

Identifier les Isotopes et Calculer la Masse Atomique Moyenne Identifier les Isotopes et Calculer la Masse Atomique Moyenne Comprendre les Isotopes et la Masse Atomique Les isotopes sont des atomes d'un même élément chimique qui possèdent le même nombre de protons...

Résoudre des Problèmes de Dilution
Résoudre des Problèmes de Dilution

Résoudre des Problèmes de Dilution Résoudre des Problèmes de Dilution Comprendre la Dilution La dilution est un procédé qui consiste à diminuer la concentration d'un soluté dans une solution en y ajoutant du solvant. Le principe fondamental de la dilution est la...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *