Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Calcul de la Concentration Finale de CuSO₄

Calcul de la Concentration Finale de CuSO₄ en Chimie Industrielle

Calcul de la Concentration Finale de Sulfate de Cuivre (CuSO₄)

Comprendre la Préparation de Solutions et le Calcul de Concentration

En chimie industrielle, la préparation précise de solutions de concentrations connues est une étape fondamentale pour de nombreux procédés, tels que la galvanoplastie, la fabrication de catalyseurs, ou le traitement des minerais. Le sulfate de cuivre (CuSO₄) est un composé couramment utilisé. Connaître sa concentration molaire (moles de soluté par litre de solution) et sa concentration massique (masse de soluté par litre de solution) est essentiel pour contrôler la qualité et l'efficacité des processus. Cet exercice se concentre sur le calcul de ces concentrations à partir de la masse de CuSO₄ anhydre dissoute dans un volume donné de solution.

Données de l'étude

On prépare une solution de sulfate de cuivre (II) anhydre en dissolvant une certaine masse de CuSO₄ dans de l'eau pour obtenir un volume final de solution.

Informations pour la préparation :

  • Masse de CuSO₄ anhydre dissoute (\(m_{\text{CuSO}_4}\)) : \(40.0 \, \text{g}\)
  • Volume final de la solution (\(V_{\text{solution}}\)) : \(500.0 \, \text{mL}\)
  • Masses molaires atomiques :
    • Cuivre (Cu) : \(63.55 \, \text{g/mol}\)
    • Soufre (S) : \(32.07 \, \text{g/mol}\)
    • Oxygène (O) : \(16.00 \, \text{g/mol}\)
Schéma de la Préparation d'une Solution de CuSO₄
Dissolution de CuSO₄ Vsol = 500 mL m(CuSO₄) = 40.0 g

Préparation d'une solution aqueuse de sulfate de cuivre.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire du sulfate de cuivre (II) anhydre (\(M_{\text{CuSO}_4}\)).
  2. Calculer la quantité de matière (nombre de moles, \(n_{\text{CuSO}_4}\)) de CuSO₄ dissoute.
  3. Convertir le volume final de la solution en litres (L).
  4. Calculer la concentration molaire (\(C\)) de la solution de CuSO₄.
  5. Calculer la concentration massique (\(C_m\)) de la solution de CuSO₄ en g/L.

Correction : Calcul de la Concentration de CuSO₄

Question 1 : Calcul de la Masse Molaire de CuSO₄

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans sa formule chimique.

Formule brute : CuSO₄

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{CuSO}_4} = M(\text{Cu}) + M(\text{S}) + 4 \times M(\text{O})\]
Données spécifiques :
  • \(M(\text{Cu}) = 63.55 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{S}) = 32.07 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{O}) = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{CuSO}_4} &= 63.55 \, \text{g/mol} + 32.07 \, \text{g/mol} + 4 \times (16.00 \, \text{g/mol}) \\ &= 63.55 + 32.07 + 64.00 \, \text{g/mol} \\ &= 159.62 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse molaire du CuSO₄ est \(M_{\text{CuSO}_4} = 159.62 \, \text{g/mol}\).

Question 2 : Quantité de Matière de CuSO₄ Dissoute

Principe :

La quantité de matière (nombre de moles, \(n\)) est calculée en divisant la masse (\(m\)) du soluté par sa masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[n_{\text{CuSO}_4} = \frac{m_{\text{CuSO}_4}}{M_{\text{CuSO}_4}}\]
Données spécifiques et calculées :
  • Masse de CuSO₄ (\(m_{\text{CuSO}_4}\)) : \(40.0 \, \text{g}\)
  • Masse molaire de CuSO₄ (\(M_{\text{CuSO}_4}\)) : \(159.62 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{CuSO}_4} &= \frac{40.0 \, \text{g}}{159.62 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 0.250595... \, \text{mol} \\ &\approx 0.251 \, \text{mol} \quad (\text{arrondi à 3 chiffres significatifs}) \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La quantité de matière de CuSO₄ dissoute est \(n_{\text{CuSO}_4} \approx 0.251 \, \text{mol}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si vous dissolvez 32 g de NaOH (M = 40 g/mol), combien de moles de NaOH avez-vous ?

Question 3 : Conversion du Volume de la Solution en Litres

Principe :

Le volume de la solution est donné en millilitres (mL) et doit être converti en litres (L) pour le calcul de la concentration molaire.

Relation :
\[1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL}\]
Données spécifiques :
  • Volume de la solution (\(V_{\text{solution}}\)) : \(500.0 \, \text{mL}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{solution}} &= 500.0 \, \text{mL} \times \frac{1 \, \text{L}}{1000 \, \text{mL}} \\ &= 0.5000 \, \text{L} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume final de la solution est \(V_{\text{solution}} = 0.5000 \, \text{L}\).

Question 4 : Calcul de la Concentration Molaire (\(C\)) de la Solution

Principe :

La concentration molaire (\(C\)) est le nombre de moles de soluté (\(n\)) par litre de solution (\(V\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[C = \frac{n_{\text{CuSO}_4}}{V_{\text{solution}}}\]
Données calculées :
  • \(n_{\text{CuSO}_4} \approx 0.250595 \, \text{mol}\) (utilisation de la valeur non arrondie pour plus de précision)
  • \(V_{\text{solution}} = 0.5000 \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C &= \frac{0.250595 \, \text{mol}}{0.5000 \, \text{L}} \\ &\approx 0.50119 \, \text{mol/L} \\ &\approx 0.501 \, \text{mol/L} \quad (\text{ou M, arrondi à 3 chiffres significatifs}) \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La concentration molaire de la solution de CuSO₄ est \(C \approx 0.501 \, \text{mol/L}\).

Question 5 : Calcul de la Concentration Massique (\(C_m\)) de la Solution

Principe :

La concentration massique (\(C_m\)) est la masse de soluté (\(m\)) par litre de solution (\(V\)). Elle peut aussi être calculée en multipliant la concentration molaire (\(C\)) par la masse molaire du soluté (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_m = \frac{m_{\text{CuSO}_4}}{V_{\text{solution}}} \quad \text{ou} \quad C_m = C \times M_{\text{CuSO}_4}\]
Données :
  • Masse de CuSO₄ (\(m_{\text{CuSO}_4}\)) : \(40.0 \, \text{g}\)
  • Volume de la solution (\(V_{\text{solution}}\)) : \(0.5000 \, \text{L}\)
  • Ou : Concentration molaire (\(C\)) \(\approx 0.50119 \, \text{mol/L}\)
  • Masse molaire de CuSO₄ (\(M_{\text{CuSO}_4}\)) : \(159.62 \, \text{g/mol}\)
Calcul (méthode 1 : masse/volume) :
\[ \begin{aligned} C_m &= \frac{40.0 \, \text{g}}{0.5000 \, \text{L}} \\ &= 80.0 \, \text{g/L} \end{aligned} \]
Calcul (méthode 2 : C × M) :
\[ \begin{aligned} C_m &= 0.50119 \, \text{mol/L} \times 159.62 \, \text{g/mol} \\ &\approx 79.999... \, \text{g/L} \\ &\approx 80.0 \, \text{g/L} \quad (\text{arrondi à 3 chiffres significatifs}) \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La concentration massique de la solution de CuSO₄ est \(C_m = 80.0 \, \text{g/L}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Une solution a une concentration molaire de 0.1 mol/L. Si la masse molaire du soluté est de 100 g/mol, quelle est sa concentration massique ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La masse molaire d'un composé est :

2. La concentration molaire (molarité) s'exprime en :

3. Si on double le volume d'une solution en ajoutant du solvant (dilution), tout en gardant la même quantité de soluté, la concentration molaire :

Glossaire

Soluté
Substance qui est dissoute dans un solvant pour former une solution.
Solvant
Substance (généralement liquide) capable de dissoudre d'autres substances (les solutés) pour former une solution.
Solution
Mélange homogène d'un ou plusieurs solutés dissous dans un solvant.
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance, exprimée en grammes par mole (g/mol).
Mole (mol)
Unité de quantité de matière du Système International, correspondant à la quantité de substance contenant autant d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions, etc.) qu'il y a d'atomes dans 12 grammes de carbone 12 (\(^{12}\text{C}\)). Ce nombre est le nombre d'Avogadro (\(N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\)).
Concentration Molaire (Molarité, \(C\))
Quantité de matière de soluté (en moles) par unité de volume de solution (en litres). Unité : mol/L ou M.
Concentration Massique (\(C_m\) ou \(\rho_{\text{soluté}}\))
Masse de soluté par unité de volume de solution. Unités courantes : g/L, mg/L.
Sulfate de Cuivre (II) Anhydre (CuSO₄)
Composé ionique de formule CuSO₄. Sous forme anhydre (sans eau de cristallisation), il est blanc. Il devient bleu lorsqu'il est hydraté (CuSO₄·5H₂O).
Calcul de Concentration - Exercice d'Application en Chimie Industrielle

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