Titrage d'Oxydoréduction : Dosage des ions Fer(II) par le Permanganate de Potassium
Contexte : La chimie analytique quantitative.
Le titrageTechnique de laboratoire utilisée pour déterminer la concentration d'une substance (l'analyte) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (le titrant). est une méthode fondamentale en chimie analytique pour déterminer la concentration inconnue d'une solution. Cet exercice se concentre sur un titrage d'oxydoréductionRéaction chimique impliquant un transfert d'électrons entre deux espèces. L'une est oxydée (perd des électrons) et l'autre est réduite (gagne des électrons)., où la réaction entre l'espèce titrante et l'espèce titrée est une réaction d'échange d'électrons. Nous allons doser une solution d'ions fer(II) (Fe²⁺), un réducteur, par une solution de permanganate de potassium (contenant l'ion permanganate MnO₄⁻), un oxydant puissant de couleur violette intense. La disparition de cette couleur au contact des ions Fe²⁺ et son apparition persistante à la fin du titrage nous permettra de repérer visuellement le point d'équivalence.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à maîtriser une technique de titrage courante, à équilibrer des équations d'oxydoréduction complexes en milieu acide et à appliquer les relations stœchiométriques pour déterminer une concentration inconnue.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et appliquer les principes d'un titrage d'oxydoréduction.
- Écrire et équilibrer les demi-équations et l'équation bilan de la réaction.
- Déterminer le point d'équivalenceInstant du titrage où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction. d'un titrage colorimétrique.
- Calculer une concentration molaire à partir des résultats d'un titrage.
Données de l'étude
Protocole et Données
Schéma du Montage de Titrage
| Paramètre | Description | Valeur |
|---|---|---|
| Solution Titrante | Solution de permanganate de potassium (KMnO₄) | \( C_1 = 2,00 \times 10^{-2} \text{ mol/L} \) |
| Solution Titrée | Prise d'essai de la solution de sulfate de fer(II) (FeSO₄) | \( V_2 = 20,0 \text{ mL} \) |
| Résultat Expérimental | Volume de solution titrante versé à l'équivalence | \( V_{\text{eq}} = 15,5 \text{ mL} \) |
Questions à traiter
- Écrire les demi-équations d'oxydoréduction pour les couples mis en jeu : MnO₄⁻/Mn²⁺ et Fe³⁺/Fe²⁺.
- En déduire l'équation de la réaction de titrage.
- Définir le point d'équivalence. Comment est-il repéré expérimentalement dans ce cas précis ?
- Établir la relation entre les quantités de matière des réactifs à l'équivalence.
- Calculer la concentration molaire C₂ de la solution en ions fer(II).
Les bases sur l'Oxydoréduction
Une réaction d'oxydoréduction est une réaction chimique au cours de laquelle se produit un transfert d'électrons. Elle fait intervenir deux couples oxydant/réducteur.
1. Oxydant et Réducteur
Un oxydant (ou agent d'oxydation) est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons.
Un réducteur (ou agent de réduction) est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons.
2. Équilibrer en milieu acide
Pour équilibrer une demi-équation d'oxydoréduction, on suit ces étapes :
Correction : Titrage d'Oxydoréduction : Dosage des ions Fer(II)
Question 1 : Écriture des demi-équations
Principe
Une réaction d'oxydoréduction peut être décomposée en deux "demi-réactions" : une oxydation (perte d'électrons) et une réduction (gain d'électrons). Le concept physique est de traiter séparément la transformation de chaque couple (oxydant/réducteur) avant de les combiner.
Mini-Cours
Chaque couple redox est défini par un oxydant et un réducteur conjugué. La demi-équation électronique s'écrit toujours sous la forme : Oxydant + n e⁻ ⇌ Réducteur. Pour équilibrer ces équations, surtout celles impliquant des polyanions comme MnO₄⁻, on utilise une méthode systématique en milieu acide qui garantit la conservation de la matière (tous les atomes) et de la charge.
Remarque Pédagogique
Prenez l'habitude de toujours vérifier votre demi-équation finale. Comptez les atomes de chaque sorte de part et d'autre de la flèche, puis vérifiez que la charge électrique totale est bien la même des deux côtés. C'est une vérification rapide qui évite beaucoup d'erreurs en cascade.
Normes
L'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA) préconise d'écrire les demi-équations sous forme de réductions (Ox + n e⁻ → Red) avec une double flèche (⇌) pour indiquer l'équilibre. On précise aussi l'état physique des espèces (aq) pour aqueux, (l) pour liquide, etc.
Formule(s)
Il n'y a pas de "formule" mathématique ici, mais une méthode algorithmique à appliquer : 1. Équilibrer l'élément central. 2. Équilibrer les Oxygènes avec H₂O. 3. Équilibrer les Hydrogènes avec H⁺. 4. Équilibrer les charges avec e⁻.
Hypothèses
On suppose que la réaction se déroule en solution aqueuse et en milieu acide, ce qui justifie l'utilisation de H₂O et H⁺ pour l'équilibrage. On suppose également que les seuls couples qui réagissent sont ceux donnés dans l'énoncé.
Donnée(s)
| Couple Oxydant/Réducteur |
|---|
| \( \text{MnO}_4^- / \text{Mn}^{2+} \) |
| \( \text{Fe}^{3+} / \text{Fe}^{2+} \) |
Astuces
Pour le couple du permanganate, souvenez-vous que "permanganate" rime avec "H⁺" et "H₂O". C'est un couple classique qui nécessite toujours d'être équilibré avec de l'eau et des protons en milieu acide.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du transfert d'électrons
Calcul(s)
Demi-équation du couple MnO₄⁻ / Mn²⁺ (Réduction)
Demi-équation du couple Fe³⁺ / Fe²⁺ (Oxydation)
Schéma (Après les calculs)
Espèces après transformation
Réflexions
L'ion permanganate subit une réduction car le nombre d'oxydation du manganèse passe de +VII à +II (gain de 5 électrons). L'ion fer(II) subit une oxydation car son nombre d'oxydation passe de +II à +III (perte d'1 électron). Cela confirme leurs rôles d'oxydant et de réducteur.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier les ions H⁺ ou de mal compter les charges. Pour MnO₄⁻ + 8H⁺, la charge est (-1) + (+8) = +7. Côté produits, Mn²⁺ a une charge de +2. Il faut donc bien 5 électrons (charge -5) pour passer de +7 à +2.
Points à retenir
La maîtrise de la méthode d'équilibrage en 4 étapes est fondamentale. Elle s'applique à la quasi-totalité des réactions redox en chimie des solutions.
Le saviez-vous ?
Le permanganate de potassium est un produit si polyvalent qu'il est utilisé aussi bien en médecine comme antiseptique (dans les bains de Dakin) qu'en survie pour purifier l'eau ou allumer un feu (mélangé avec de la glycérine).
FAQ
Résultat Final
\( \text{MnO}_4^- + 8 \text{H}^+ + 5 e^- \rightleftharpoons \text{Mn}^{2+} + 4 \text{H}_2\text{O} \)
\( \text{Fe}^{2+} \rightleftharpoons \text{Fe}^{3+} + e^- \)
A vous de jouer
En vous basant sur la même méthode, équilibrez la demi-équation du couple de l'ion dichromate en milieu acide : Cr₂O₇²⁻ / Cr³⁺.
Question 2 : Équation de la réaction de titrage
Principe
Le concept physique fondamental est la conservation des électrons. Dans une réaction d'oxydoréduction, il ne peut y avoir ni création ni destruction nette d'électrons. Le nombre total d'électrons cédés par le réducteur doit être exactement égal au nombre total d'électrons captés par l'oxydant.
Mini-Cours
Pour assurer la conservation des électrons, on combine les deux demi-équations. On utilise le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) des nombres d'électrons échangés. Ici, entre 5 e⁻ (pour MnO₄⁻) et 1 e⁻ (pour Fe²⁺), le PPCM est 5. On multiplie donc chaque demi-équation par un coefficient tel que le nombre d'électrons soit de 5 dans les deux cas, puis on les additionne. Les électrons, apparaissant en nombre égal de chaque côté, s'annulent.
Remarque Pédagogique
Pensez-y comme à une recette de cuisine. Si une recette demande 5 œufs et que vous n'avez que des boîtes de 1, il vous faudra 5 boîtes. On ajuste les "ingrédients" (les demi-réactions) pour que les "échanges" (les électrons) s'équilibrent parfaitement.
Normes
L'équation bilan doit être écrite avec la flèche de réaction simple (→) si la réaction est considérée comme totale (quantitative), ce qui est une condition nécessaire pour un titrage. Les coefficients stœchiométriques doivent être les plus petits entiers possibles.
Formule(s)
Combinaison linéaire des demi-équations
Hypothèses
On suppose que la réaction est unique (pas de réactions parasites), rapide et totale. C'est le cadre d'une réaction de titrage idéale.
Donnée(s)
| Demi-équation | Électrons échangés |
|---|---|
| \( \text{MnO}_4^- + 8 \text{H}^+ + 5 e^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4 \text{H}_2\text{O} \) | 5 |
| \( \text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + e^- \) | 1 |
Astuces
Écrivez les deux demi-équations l'une au-dessus de l'autre, en alignant les flèches. Multipliez mentalement ou sur papier chaque ligne par le bon coefficient. Ensuite, tracez un trait et additionnez tout ce qui est à gauche, puis tout ce qui est à droite. C'est une méthode visuelle qui limite les erreurs d'inattention.
Schéma (Avant les calculs)
Balance Stœchiométrique
Calcul(s)
Combinaison des demi-équations
Schéma (Après les calculs)
Bilan de la réaction
Réflexions
L'équation bilan nous donne le rapport stœchiométrique crucial : 1 mole de MnO₄⁻ réagit avec 5 moles de Fe²⁺. C'est cette information quantitative qui est la clé de tout le dosage. La présence de H⁺ comme réactif confirme que la réaction ne peut se faire qu'en milieu acide.
Points de vigilance
L'erreur classique est d'oublier de multiplier TOUS les membres d'une demi-équation par le coefficient. Si vous multipliez Fe²⁺ par 5, vous devez aussi multiplier Fe³⁺ et e⁻ par 5.
Points à retenir
Le bilan d'une réaction redox est la somme pondérée des demi-réactions de manière à annuler les électrons échangés. Les coefficients de cette pondération deviennent les coefficients stœchiométriques de la réaction globale.
Le saviez-vous ?
Les réactions d'oxydoréduction sont au cœur du vivant. La respiration cellulaire, par laquelle nos cellules produisent de l'énergie, est une chaîne complexe de réactions d'oxydoréduction où le glucose est oxydé et l'oxygène est réduit.
FAQ
Résultat Final
\( \text{MnO}_4^- \text{(aq)} + 5 \text{Fe}^{2+} \text{(aq)} + 8 \text{H}^+ \text{(aq)} \longrightarrow \text{Mn}^{2+} \text{(aq)} + 5 \text{Fe}^{3+} \text{(aq)} + 4 \text{H}_2\text{O} \text{(l)} \)
A vous de jouer
En utilisant votre réponse à la question 1 ("A vous de jouer"), quelle est l'équation bilan de la réaction entre les ions dichromate (Cr₂O₇²⁻) et les ions fer (Fe²⁺) ?
Question 3 : Le point d'équivalence
Principe
Le concept physique de l'équivalence est le moment idéal où les deux réactifs (titrant et titré) ont été mélangés dans des quantités exactes pour qu'ils se consomment mutuellement et entièrement, sans qu'aucun des deux ne soit en excès.
Mini-Cours
Il faut distinguer le point d'équivalence (théorique, défini par la stœchiométrie) du point de fin de titrage (expérimental, observé par un changement physique). L'objectif est de choisir une méthode de détection (ici, la couleur) où le point de fin de titrage est le plus proche possible du point d'équivalence. Dans le cas du permanganate, la réaction est dite auto-indicatrice car le réactif titrant (MnO₄⁻) est lui-même très coloré, rendant inutile l'ajout d'un indicateur coloré externe.
Remarque Pédagogique
Le but n'est pas d'obtenir une couleur violette foncée ! La définition précise du point de fin de titrage est l'apparition de la première couleur rose pâle persistante. Cela signifie que la première goutte de MnO₄⁻ en excès a été ajoutée. Une couleur foncée indique que vous avez largement dépassé l'équivalence ("surtitrage").
Normes
Les Bonnes Pratiques de Laboratoire (BPL) exigent que le volume à l'équivalence soit lu avec précision sur la burette, en plaçant l'œil au niveau du ménisque et en notant la valeur avec le bon nombre de chiffres significatifs (généralement au dixième de mL près, ex: 15,5 mL).
Formule(s)
Définition mathématique de l'équivalence
Hypothèses
On suppose que l'œil humain est suffisamment sensible pour détecter la couleur rose pâle causée par une seule goutte de titrant en excès et que ce volume en excès est négligeable par rapport au volume total versé.
Donnée(s)
| Espèce Chimique | Couleur en solution |
|---|---|
| \( \text{MnO}_4^- \) | Violet intense |
| \( \text{Mn}^{2+} \) | Quasi incolore |
| \( \text{Fe}^{2+} \) | Incolore / Très pâle |
| \( \text{Fe}^{3+} \) | Jaune très pâle |
Astuces
Pour bien visualiser le changement de couleur, placez une feuille de papier blanche ou un carreau de céramique blanc sous l'erlenmeyer. Le contraste rendra l'apparition de la teinte rose beaucoup plus évidente.
Schéma (Avant les calculs)
Repérage de l'équivalence
Calcul(s)
Cette question est descriptive, il n'y a pas d'application numérique à réaliser.
Schéma (Après les calculs)
Lecture du volume sur la burette
Réflexions
La capacité d'une réaction à être "auto-indicatrice" est une propriété très pratique en chimie analytique. Elle simplifie le protocole en évitant l'ajout d'un indicateur tiers, qui pourrait lui-même introduire des erreurs ou des réactions parasites.
Points de vigilance
Ne pas confondre la couleur jaune pâle qui peut apparaître en cours de titrage (due à la formation de Fe³⁺) avec la couleur de fin de titrage. La couleur recherchée est bien le rose/violet dû à l'excès de MnO₄⁻.
Points à retenir
Équivalence = proportions stœchiométriques. Pour ce titrage, elle est repérée par l'apparition d'une coloration rose pâle persistante due au premier excès de l'ion permanganate, qui est un réactif coloré.
Le saviez-vous ?
Le daltonisme, qui touche environ 8% des hommes, peut rendre le repérage de certains indicateurs colorés très difficile. Des titrateurs automatiques utilisant des sondes (potentiomètres, pH-mètres) ont été développés pour s'affranchir de cette observation visuelle.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on dosait une solution de permanganate (dans l'erlenmeyer) par une solution d'ions fer(II) (dans la burette), quel serait le changement de couleur observé à l'équivalence ?
Question 4 : Relation stœchiométrique à l'équivalence
Principe
Le concept est de traduire la définition littérale de l'équivalence ("les réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques") en une égalité mathématique stricte impliquant les quantités de matière (en moles) et les coefficients de l'équation bilan.
Mini-Cours
Pour toute réaction chimique de type \( \color{red}{a}A + \color{blue}{b}B \rightarrow cC + dD \), la condition de stœchiométrie est atteinte lorsque le rapport de la quantité de matière de chaque réactif sur son coefficient stœchiométrique est égal. À l'équivalence d'un titrage, on a donc : \( \frac{n(A)}{a} = \frac{n(B)}{b} \). C'est la relation fondamentale de tout titrage.
Remarque Pédagogique
C'est l'étape la plus importante du raisonnement. Si cette relation est fausse, tout le calcul final sera erroné. Prenez le temps de bien identifier les réactifs (MnO₄⁻ et Fe²⁺) et leurs coefficients respectifs (1 et 5) dans l'équation bilan que vous avez écrite à la question 2.
Normes
La notation \( n(\text{X}) \) pour "quantité de matière de l'espèce X" est la convention internationale recommandée par l'UICPA.
Formule(s)
Relation générale à l'équivalence
Hypothèses
On suppose que l'équation bilan établie à la question 2 représente fidèlement et complètement la réaction qui se produit dans l'erlenmeyer.
Donnée(s)
| Réactif | Coefficient Stœchiométrique |
|---|---|
| \( \text{MnO}_4^- \) | 1 |
| \( \text{Fe}^{2+} \) | 5 |
Astuces
Pensez en "produit en croix". La relation \( n_A/a = n_B/b \) est équivalente à \( b \times n_A = a \times n_B \). Parfois, cette forme est plus simple à manipuler pour la suite des calculs.
Schéma (Avant les calculs)
Mise en évidence des coefficients
Calcul(s)
Réarrangement de la formule
Schéma (Après les calculs)
Relation Quantitative
Réflexions
Cette relation mathématique a un sens chimique fort : elle signifie qu'au moment précis de l'équivalence, il y avait dans le bécher exactement 5 fois plus de moles d'ions fer(II) qu'on a versé de moles d'ions permanganate. Ce rapport de 5 est la signature de cette réaction.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'inverser les coefficients et d'écrire \( 5 \times n(\text{Fe}^{2+}) = 1 \times n(\text{MnO}_4^-) \). C'est une erreur grave qui conduit à un résultat 25 fois trop petit ! Relisez toujours la formule générale \( n/a = n/b \).
Points à retenir
La relation à l'équivalence découle directement des coefficients stœchiométriques de l'équation bilan. C'est le pont qui relie la description qualitative de la réaction (l'équation) à l'analyse quantitative (le calcul).
Le saviez-vous ?
Le concept de stœchiométrie a été énoncé pour la première fois par Jeremias Benjamin Richter en 1792. Il a été l'un des premiers à affirmer que les éléments chimiques réagissent selon des rapports de masse fixes, jetant les bases de la chimie quantitative moderne.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Pour la réaction entre Cr₂O₇²⁻ et Fe²⁺ (sachant qu'elle est \( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ + 6\text{Fe}^{2+} \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} + 6\text{Fe}^{3+} \)), quelle est la relation à l'équivalence ?
Question 5 : Calcul de la concentration C₂
Principe
Le but final de l'expérience : utiliser la relation stœchiométrique et les données expérimentales (volumes, concentration connue) pour calculer la valeur numérique de la concentration inconnue.
Mini-Cours
La quantité de matière \(n\) (en mol) est reliée à la concentration molaire \(C\) (en mol/L) et au volume \(V\) (en L) par la relation fondamentale : \( n = C \times V \). En substituant cette expression dans la relation à l'équivalence, on obtient une équation qui lie directement les concentrations et les volumes, permettant d'isoler la grandeur inconnue.
Remarque Pédagogique
Soyez méthodique. Listez vos données avec leurs symboles (C₁, V₂, Veq). Écrivez la formule littérale (avec les symboles) avant de remplacer par les valeurs numériques. Cela structure votre pensée et permet de retrouver plus facilement une erreur si besoin.
Normes
Le résultat final doit être présenté avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données de l'énoncé. Ici, les données (2,00 ; 20,0 ; 15,5) ont toutes trois chiffres significatifs. Le résultat devra donc être arrondi à trois chiffres significatifs.
Formule(s)
Expression littérale de la concentration C₂
Hypothèses
On suppose que les volumes mesurés à la pipette (V₂) et à la burette (Veq) sont exacts et que la concentration de la solution titrante (C₁) est connue avec précision.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration du titrant | C₁ | \(2,00 \times 10^{-2}\) | mol/L |
| Volume du titrant à l'équivalence | \(V_{\text{eq}}\) | 15,5 | mL |
| Volume de l'analyte | V₂ | 20,0 | mL |
Astuces
Puisque Veq et V₂ sont tous les deux en millilitres (mL), les unités de volume vont se simplifier dans le rapport Veq/V₂. Il n'est donc pas mathématiquement obligatoire de les convertir en Litres, ce qui peut faire gagner du temps. Mais attention, C₁ doit rester en mol/L pour obtenir C₂ en mol/L !
Schéma (Avant les calculs)
Schéma du Montage de Titrage Annoté
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Courbe de titrage potentiométrique (Exemple)
Réflexions
Le résultat, 0,0775 mol/L, est une concentration typique pour une solution de laboratoire. Le respect des trois chiffres significatifs est important car il reflète la précision des instruments de verrerie utilisés pour la mesure des volumes.
Points de vigilance
L'erreur la plus courante est d'oublier le coefficient stœchiométrique 5 dans la formule de calcul. Une autre erreur est de se tromper dans l'utilisation de la calculatrice avec les puissances de 10. Vérifiez toujours l'ordre de grandeur de votre résultat.
Points à retenir
Le calcul final d'une concentration par titrage est l'aboutissement de tout le raisonnement : 1. Équilibrer l'équation. 2. Établir la relation à l'équivalence. 3. Remplacer n par C×V. 4. Isoler l'inconnue et faire l'application numérique avec les bonnes unités.
Le saviez-vous ?
Le fer est le quatrième élément le plus abondant de la croûte terrestre. Son rôle est vital en biologie, notamment dans l'hémoglobine de notre sang qui transporte l'oxygène, une fonction elle-même basée sur la capacité du fer à changer de degré d'oxydation (Fe²⁺/Fe³⁺).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le volume à l'équivalence avait été de 12,4 mL, quelle aurait été la nouvelle concentration C₂ ? (Gardez les autres données identiques).
Outil Interactif : Simulateur de Titrage
Utilisez cet outil pour voir comment la concentration calculée des ions Fe²⁺ (C₂) change en fonction du volume de KMnO₄ versé à l'équivalence (V_eq).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quel est le rôle de l'ion fer(II), Fe²⁺, dans cette réaction ?
2. Quelle est la couleur de l'ion permanganate, MnO₄⁻, en solution aqueuse ?
3. Pourquoi doit-on ajouter de l'acide sulfurique (H₂SO₄) au début du titrage ?
4. Quel est le nombre d'oxydation (degré d'oxydation) de l'atome de manganèse (Mn) dans l'ion MnO₄⁻ ?
5. À l'équivalence, la quantité de matière d'ions Fe²⁺ est...
- Oxydoréduction
- Réaction chimique impliquant un transfert d'électrons entre deux espèces. L'une est oxydée (perd des électrons) et l'autre est réduite (gagne des électrons).
- Titrage
- Technique de laboratoire utilisée pour déterminer la concentration d'une substance (l'analyte) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (le titrant).
- Point d'équivalence
- Instant du titrage où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction, c'est-à-dire en quantité suffisante pour réagir complètement l'un avec l'autre.
- Oxydant
- Espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons au cours d'une réaction d'oxydoréduction.
- Réducteur
- Espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons au cours d'une réaction d'oxydoréduction.
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