Etude de Chimie

Titrage d’un Acide Faible par une Base Forte

Titrage d’un Acide Faible par une Base Forte

Titrage d’un Acide Faible par une Base Forte

Comprendre le Titrage d'un Acide Faible par une Base Forte

Le titrage d'un acide faible par une base forte est une méthode analytique classique pour déterminer la concentration d'une solution d'acide faible. Contrairement au titrage d'un acide fort, la courbe de pH présente des caractéristiques distinctes : un pH initial plus élevé (car l'acide faible ne se dissocie que partiellement), une région tampon où le pH change lentement autour du \(\text{p}K_a\) de l'acide, un point d'équivalence où le pH est supérieur à 7 (en raison de l'hydrolyse de la base conjuguée formée), et une montée plus graduelle du pH avant le point d'équivalence. L'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) est un exemple typique d'acide faible, et l'hydroxyde de sodium (NaOH) est une base forte couramment utilisée comme titrant.

Données de l'étude

On titre un volume \(V_A = 20.0 \, \text{mL}\) d'une solution d'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) de concentration \(C_A = 0.100 \, \text{mol/L}\) par une solution d'hydroxyde de sodium (NaOH) de concentration \(C_B = 0.100 \, \text{mol/L}\).

Informations et constantes :

  • Acide faible : Acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\))
  • Base forte : Hydroxyde de sodium (NaOH)
  • Constante d'acidité de l'acide acétique : \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\) à \(25^\circ\text{C}\)
  • Produit ionique de l'eau : \(K_w = 1.0 \times 10^{-14}\) à \(25^\circ\text{C}\)
  • Masses molaires atomiques (arrondies) :
    • C : \(12.0 \, \text{g/mol}\)
    • H : \(1.0 \, \text{g/mol}\)
    • O : \(16.0 \, \text{g/mol}\)
    • Na : \(23.0 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Titrage d'un Acide Faible par une Base Forte
{/* Support */} {/* Pince pour burette */} {/* Burette */} {/* Niveau liquide titrant (NaOH) */} {/* Ménisque haut */} Burette NaOH (aq) {/* Robinet de la burette */} {/* Erlenmeyer */} {/* Liquide analyte (CH3COOH) */} CH₃COOH (aq) + indicateur {/* Électrode de pH (optionnelle, ou indicateur) */} pH-mètre {/* Agitateur magnétique et barreau */} Agitateur

Montage pour le titrage d'un acide faible par une base forte.

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation de la réaction de titrage entre l'acide acétique et l'hydroxyde de sodium.
  2. Calculer le pH initial de la solution d'acide acétique avant l'ajout de toute base.
  3. Déterminer le volume d'hydroxyde de sodium (\(V_{B,eq}\)) nécessaire pour atteindre le point d'équivalence.
  4. Calculer le pH de la solution au point de demi-équivalence. Qu'observe-t-on à ce point ?
  5. Calculer le pH de la solution au point d'équivalence.
  6. Calculer le pH de la solution après l'ajout de \(25.0 \, \text{mL}\) de solution d'hydroxyde de sodium.

Correction : Titrage de l'Acide Acétique par NaOH

Question 1 : Équation de la Réaction de Titrage

Principe :

L'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)), un acide faible, réagit avec l'hydroxyde de sodium (NaOH), une base forte, pour former de l'acétate de sodium (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)), un sel, et de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)). C'est une réaction de neutralisation.

Équation :
\[ \text{CH}_3\text{COOH}_{\text{(aq)}} + \text{NaOH}_{\text{(aq)}} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa}_{\text{(aq)}} + \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \]

Ou, sous forme ionique nette (NaOH est un électrolyte fort, \(\text{CH}_3\text{COONa}\) est un sel soluble) :

\[ \text{CH}_3\text{COOH}_{\text{(aq)}} + \text{OH}^-_{\text{(aq)}} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^-_{\text{(aq)}} + \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \]
Résultat Question 1 : L'équation de la réaction est \(\text{CH}_3\text{COOH}_{\text{(aq)}} + \text{OH}^-_{\text{(aq)}} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^-_{\text{(aq)}} + \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}}\).

Question 2 : pH Initial de la Solution d'Acide Acétique

Principe :

L'acide acétique est un acide faible, il ne se dissocie que partiellement dans l'eau : \(\text{CH}_3\text{COOH}_{\text{(aq)}} + \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-_{\text{(aq)}} + \text{H}_3\text{O}^+_{\text{(aq)}}\). La concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) peut être calculée à partir de la constante d'acidité \(K_a\) et de la concentration initiale de l'acide \(C_A\). Pour un acide faible, si \(C_A/K_a > 100\) (ou 400 selon les conventions), on peut utiliser l'approximation \([\text{H}_3\text{O}^+] \approx \sqrt{K_a \times C_A}\).

Données spécifiques :
  • \(C_A = 0.100 \, \text{mol/L}\)
  • \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)
Vérification de l'approximation :
\[ \frac{C_A}{K_a} = \frac{0.100}{1.8 \times 10^{-5}} \approx 5556 \]

Puisque \(5556 > 100\), l'approximation est valide.

Calcul de \([\text{H}_3\text{O}^+]\) :
\[ \begin{aligned} [\text{H}_3\text{O}^+] &\approx \sqrt{K_a \times C_A} \\ &\approx \sqrt{(1.8 \times 10^{-5}) \times 0.100} \\ &\approx \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} \\ &\approx 1.3416 \times 10^{-3} \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Calcul du pH :
\[ \begin{aligned} \text{pH} &= -\log_{10} [\text{H}_3\text{O}^+] \\ &\approx -\log_{10} (1.3416 \times 10^{-3}) \\ &\approx -(-2.872) \\ &\approx 2.87 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le pH initial de la solution d'acide acétique est d'environ \(2.87\).

Question 3 : Volume de NaOH à l'Équivalence (\(V_{B,eq}\))

Principe :

Au point d'équivalence, le nombre de moles de base forte ajoutée est égal au nombre de moles d'acide faible initialement présent, selon la stœchiométrie de la réaction (ici, 1:1).

\[n_A = n_B \quad \Rightarrow \quad C_A V_A = C_B V_{B,eq}\]
Données spécifiques :
  • \(C_A = 0.100 \, \text{mol/L}\)
  • \(V_A = 20.0 \, \text{mL} = 0.0200 \, \text{L}\)
  • \(C_B = 0.100 \, \text{mol/L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{B,eq} &= \frac{C_A V_A}{C_B} \\ &= \frac{0.100 \, \text{mol/L} \times 20.0 \, \text{mL}}{0.100 \, \text{mol/L}} \\ &= 20.0 \, \text{mL} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume d'hydroxyde de sodium nécessaire pour atteindre l'équivalence est \(V_{B,eq} = 20.0 \, \text{mL}\).

Question 4 : pH au Point de Demi-Équivalence

Principe :

Au point de demi-équivalence, la moitié de l'acide faible a été neutralisée. À ce point, \([\text{CH}_3\text{COOH}] = [\text{CH}_3\text{COO}^-]\). Selon l'équation de Henderson-Hasselbalch (\(\text{pH} = \text{p}K_a + \log \frac{[\text{Base conjuguée}]}{[\text{Acide}]}\)), lorsque \([\text{Base conjuguée}] = [\text{Acide}]\), alors \(\log \frac{[\text{Base conjuguée}]}{[\text{Acide}]} = \log(1) = 0\). Donc, au point de demi-équivalence, \(\text{pH} = \text{p}K_a\).

Calcul du \(\text{p}K_a\) :
\[ \begin{aligned} \text{p}K_a &= -\log_{10} (K_a) \\ &= -\log_{10} (1.8 \times 10^{-5}) \\ &\approx -(-4.7447) \\ &\approx 4.74 \end{aligned} \]
pH à la demi-équivalence :
\[ \text{pH}_{\text{demi-eq}} = \text{p}K_a \approx 4.74 \]

Ce point correspond à l'ajout de \(V_B = V_{B,eq}/2 = 20.0 \, \text{mL} / 2 = 10.0 \, \text{mL}\) de NaOH. À ce point, la solution forme un système tampon optimal.

Résultat Question 4 : Le pH au point de demi-équivalence est \(\text{pH} \approx 4.74\). À ce point, \(\text{pH} = \text{p}K_a\) et la capacité tampon de la solution est maximale.

Question 5 : pH au Point d'Équivalence

Principe :

Au point d'équivalence, tout l'acide acétique a réagi avec NaOH pour former des ions acétate (\(\text{CH}_3\text{COO}^-\)). L'ion acétate est la base conjuguée d'un acide faible, il subit donc une hydrolyse basique : \(\text{CH}_3\text{COO}^-_{\text{(aq)}} + \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH}_{\text{(aq)}} + \text{OH}^-_{\text{(aq)}}\). Le pH sera donc basique (pH > 7).

Calculs préliminaires :

Volume total à l'équivalence : \(V_T = V_A + V_{B,eq} = 20.0 \, \text{mL} + 20.0 \, \text{mL} = 40.0 \, \text{mL} = 0.0400 \, \text{L}\).

Nombre de moles d'acétate formé (\(n_{\text{CH}_3\text{COO}^-}\)) = nombre de moles d'acide acétique initial :

\[ n_{\text{CH}_3\text{COO}^-} = C_A \times V_A = 0.100 \, \text{mol/L} \times 0.0200 \, \text{L} = 0.00200 \, \text{mol} \]

Concentration de l'ion acétate à l'équivalence :

\[ [\text{CH}_3\text{COO}^-]_{\text{eq}} = \frac{n_{\text{CH}_3\text{COO}^-}}{V_T} = \frac{0.00200 \, \text{mol}}{0.0400 \, \text{L}} = 0.0500 \, \text{mol/L} \]

Constante de basicité de l'ion acétate (\(K_b\)) :

\[ \begin{aligned} K_b &= \frac{K_w}{K_a} \\ &= \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.8 \times 10^{-5}} \\ &\approx 5.556 \times 10^{-10} \end{aligned} \]
Calcul de \([\text{OH}^-]\) à l'équivalence :

Pour l'hydrolyse d'une base faible, \([\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b \times [\text{CH}_3\text{COO}^-]_{\text{eq}}}\) (si \([\text{CH}_3\text{COO}^-]_{\text{eq}}/K_b > 100\)).

\[ \frac{0.0500}{5.556 \times 10^{-10}} \approx 9 \times 10^7 > 100 \text{ (approximation valide)} \]
\[ \begin{aligned} [\text{OH}^-] &\approx \sqrt{(5.556 \times 10^{-10}) \times 0.0500} \\ &\approx \sqrt{2.778 \times 10^{-11}} \\ &\approx 5.270 \times 10^{-6} \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Calcul du pOH et du pH :
\[ \begin{aligned} \text{pOH} &= -\log_{10} [\text{OH}^-] \\ &\approx -\log_{10} (5.270 \times 10^{-6}) \\ &\approx 5.278 \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} \text{pH} &= 14.00 - \text{pOH} \\ &\approx 14.00 - 5.278 \\ &\approx 8.722 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le pH au point d'équivalence est d'environ \(8.72\).

Quiz Intermédiaire 2 : Au point d'équivalence du titrage d'un acide faible par une base forte, la solution est :

Question 6 : pH après Ajout de \(25.0 \, \text{mL}\) de NaOH

Principe :

Un volume de \(25.0 \, \text{mL}\) de NaOH a été ajouté. Puisque l'équivalence est à \(20.0 \, \text{mL}\), nous sommes après le point d'équivalence. Il y a un excès de base forte (NaOH).

Calculs :

Nombre de moles de NaOH total ajouté :

\[ n_{\text{NaOH,total}} = C_B \times V_B = 0.100 \, \text{mol/L} \times 0.0250 \, \text{L} = 0.00250 \, \text{mol} \]

Nombre de moles d'acide acétique initial : \(n_A = 0.00200 \, \text{mol}\).

Nombre de moles de NaOH en excès :

\[ \begin{aligned} n_{\text{NaOH,excès}} &= n_{\text{NaOH,total}} - n_A \\ &= 0.00250 \, \text{mol} - 0.00200 \, \text{mol} \\ &= 0.00050 \, \text{mol} \end{aligned} \]

Volume total de la solution : \(V_T = V_A + V_B = 20.0 \, \text{mL} + 25.0 \, \text{mL} = 45.0 \, \text{mL} = 0.0450 \, \text{L}\).

Concentration des ions \(\text{OH}^-\) en excès (provenant de la base forte) :

\[ [\text{OH}^-]_{\text{excès}} = \frac{n_{\text{NaOH,excès}}}{V_T} = \frac{0.00050 \, \text{mol}}{0.0450 \, \text{L}} \approx 0.01111 \, \text{mol/L} \]

Calcul du pOH et du pH :

\[ \begin{aligned} \text{pOH} &= -\log_{10} [\text{OH}^-]_{\text{excès}} \\ &\approx -\log_{10} (0.01111) \\ &\approx 1.954 \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} \text{pH} &= 14.00 - \text{pOH} \\ &\approx 14.00 - 1.954 \\ &\approx 12.046 \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le pH après l'ajout de \(25.0 \, \text{mL}\) de NaOH est d'environ \(12.05\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce qu'un acide faible ?

2. Au point de demi-équivalence lors du titrage d'un acide faible par une base forte :

3. Le pH au point d'équivalence du titrage de l'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) par NaOH est :

Glossaire

Acide Faible
Acide qui ne s'ionise (ne se dissocie) que partiellement dans une solution aqueuse, établissant un équilibre entre la forme non dissociée et ses ions.
Base Forte
Base qui s'ionise (se dissocie) complètement en solution aqueuse pour produire des ions hydroxyde (\(\text{OH}^-\)).
Titrage Acide-Base
Méthode d'analyse volumétrique utilisée pour déterminer la concentration d'une solution acide ou basique en la faisant réagir avec une solution de concentration connue d'une base ou d'un acide, respectivement.
Point d'Équivalence
Point d'un titrage où la quantité de titrant ajoutée est stœchiométriquement équivalente à la quantité d'analyte présente initialement.
Point de Demi-Équivalence
Point d'un titrage où la moitié de l'analyte a réagi avec le titrant. Pour le titrage d'un acide faible par une base forte, à ce point, \(\text{pH} = \text{p}K_a\) de l'acide faible.
Constante d'Acidité (\(K_a\))
Mesure de la force d'un acide en solution. C'est la constante d'équilibre de la réaction de dissociation d'un acide.
\(\text{p}K_a\)
Cologarithme décimal de la constante d'acidité : \(\text{p}K_a = -\log_{10} K_a\). Plus le \(\text{p}K_a\) est petit, plus l'acide est fort.
Solution Tampon
Solution qui résiste aux variations de pH lors de l'ajout de petites quantités d'acide ou de base, ou lors d'une dilution. Elle est typiquement composée d'un acide faible et de sa base conjuguée (ou d'une base faible et de son acide conjugué).
Hydrolyse (d'un sel)
Réaction d'un ion (provenant d'un sel dissous) avec l'eau, modifiant le pH de la solution. Par exemple, l'anion d'un acide faible réagit avec l'eau pour produire des ions \(\text{OH}^-\), rendant la solution basique.
Titrage d’un Acide Faible par une Base Forte - Exercice d'Application

D’autres exercices de chimie organique:

Nitration du Benzène
Nitration du Benzène

Chimie Organique : Nitration du Benzène Nitration du Benzène Contexte : La Stabilité Particulière du Benzène Le benzène et les autres composés aromatiques possèdent une stabilité exceptionnelle due à la délocalisation de leurs électrons π dans un cycle. Cette...

Réactions de la Propylamine
Réactions de la Propylamine

Chimie Organique : Réactions des amines - Basicité et Alkylation Réactions des amines : basicité et alkylation Contexte : La Double Personnalité des Amines Les amines sont des dérivés de l'ammoniac et constituent l'une des classes de composés organiques les plus...

Condensation Aldolique du Propanal
Condensation Aldolique du Propanal

Chimie Organique : Condensation Aldolique du Propanal Condensation Aldolique du Propanal Contexte : La Dualité des Composés Carbonylés La réaction d'aldolisation (et sa variante, la cétolisation) est une pierre angulaire de la synthèse organique pour la formation de...

Réactions de Grignard
Réactions de Grignard

Chimie Organique : Réactions de Grignard - Formation et Utilisation Réactions de Grignard : Formation et Utilisation en Synthèse Organique Contexte : L'Art de Créer des Liaisons Carbone-Carbone En chimie organique, la création de nouvelles liaisons carbone-carbone est...

Identification des molécules par spectroscopie IR
Identification des molécules par spectroscopie IR

Spectroscopie Infrarouge : Identification des Groupes Fonctionnels Spectroscopie Infrarouge : Identification des Groupes Fonctionnels Contexte : L'empreinte digitale des molécules La spectroscopie infrarouge (IR) est une technique d'analyse qui permet d'identifier les...

Spectroscopie RMN du proton
Spectroscopie RMN du proton

D'autres exercices de Chimie Organique: Réactions des Acides Carboxyliques et de leurs Dérivés Synthèse et Réactivité des Aldéhydes et Cétones Synthèse de Produits à Partir du Butan-2-ol

Synthèse et Réactivité des Aldéhydes et Cétones
Synthèse et Réactivité des Aldéhydes et Cétones

Synthèse et Réactivité des Aldéhydes et Cétones Synthèse et Réactivité des Aldéhydes et Cétones Le Carrefour de la Chimie Organique Les aldéhydes et les cétones sont au cœur de la chimie organique. Leur réactivité est dominée par le groupe carbonyleGroupe fonctionnel...

Synthèse de Produits à Partir du Butan-2-ol
Synthèse de Produits à Partir du Butan-2-ol

Réactions des Alcools (Oxydation, Déshydratation) Synthèse de Produits à Partir du Butan-2-ol Comprendre la Réactivité des Alcools Les alcools sont des composés centraux en chimie organique, agissant comme précurseurs pour de nombreuses autres fonctions. Leur...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *