Calcul de l’enthalpie de réaction

Calcul de l’Enthalpie Standard de Réaction

Calcul de l’Enthalpie Standard de Réaction \(\Delta H_{r}^{\circ}\)

Contexte : La thermochimieBranche de la chimie qui étudie les échanges d'énergie, sous forme de chaleur, lors des réactions chimiques..

Cet exercice porte sur un concept fondamental en chimie physique : le calcul de l' enthalpie standard de réactionVariation d'enthalpie d'une réaction effectuée dans les conditions standard (généralement 298.15 K et 1 bar). Elle indique la quantité de chaleur échangée à pression constante., notée \(\Delta H_{r}^{\circ}\). Cette valeur est cruciale car elle permet de prédire si une réaction chimique libère de la chaleur (réaction exothermique) ou en absorbe (réaction endothermique), une information essentielle dans de nombreux domaines industriels et de recherche. Nous utiliserons la combustion du méthane, principal constituant du gaz naturel, comme cas d'étude.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera dans l'application de la Loi de HessUn principe fondamental de la thermochimie qui stipule que la variation d'enthalpie d'une réaction globale est la même, que la réaction se fasse en une ou plusieurs étapes. en utilisant les enthalpies standard de formation pour déterminer l'enthalpie d'une réaction. C'est la méthode la plus courante et la plus puissante pour obtenir cette information sans avoir à réaliser l'expérience en laboratoire.


Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre la définition de l'enthalpie standard de réaction et de formation.
  • Savoir appliquer la Loi de Hess pour calculer une enthalpie de réaction.
  • Maîtriser l'utilisation des coefficients stœchiométriques dans les calculs thermochimiques.
  • Interpréter le signe de \(\Delta H_{r}^{\circ}\) pour déterminer la nature exothermique ou endothermique d'une réaction.

Données de l'étude

L'objectif est de calculer l'enthalpie standard de la réaction de combustion complète du méthane gazeux (\(CH_4\)) par le dioxygène gazeux (\(O_2\)), produisant du dioxyde de carbone gazeux (\(CO_2\)) et de l'eau liquide (\(H_2O\)), le tout dans les conditions standardUn état de référence défini par une pression de 1 bar et une température spécifiée, généralement 298.15 K (25°C). Les substances doivent être dans leur état physique le plus stable. (298.15 K, 1 bar).

Schéma de la Réaction
Réactifs + 2 CH₄ (g) O₂ (g) ΔH°ᵣ = ? Produits + 2 CO₂ (g) H₂O (l)
Composé Chimique Formule État Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_{f}^{\circ}\)) en kJ/mol
Méthane \(CH_4\) gazeux (g) -74.8
Dioxygène \(O_2\) gazeux (g) 0
Dioxyde de carbone \(CO_2\) gazeux (g) -393.5
Eau \(H_2O\) liquide (l) -285.8

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation chimique équilibrée de la réaction de combustion complète du méthane.
  2. Énoncer la formule littérale, basée sur la Loi de Hess, permettant de calculer \(\Delta H_{r}^{\circ}\) à partir des enthalpies standard de formation (\(\Delta H_{f}^{\circ}\)).
  3. Identifier les valeurs de \(\Delta H_{f}^{\circ}\) pour chaque réactif et chaque produit impliqué dans la réaction.
  4. Calculer la somme des enthalpies de formation des produits, puis celle des réactifs, en tenant compte de la stœchiométrie.
  5. Calculer la valeur de \(\Delta H_{r}^{\circ}\) pour la réaction et interpréter le résultat.

Les bases sur la Thermochimie

Pour résoudre cet exercice, deux concepts clés de la thermochimie sont nécessaires : l'enthalpie standard de formation et la Loi de Hess.

1. Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_{f}^{\circ}\))
C'est la variation d'enthalpie associée à la formation d'une mole d'un composé à partir de ses corps simples constituants, pris dans leur état standard. Par convention, l'enthalpie standard de formation d'un corps simple stable dans l'état standard (comme \(O_2(\text{g})\), \(Fe(\text{s})\), \(C_{\text{graphite}}\)) est nulle.

2. Loi de Hess
La loi de Hess stipule que la variation d'enthalpie pour une réaction donnée est indépendante du chemin réactionnel suivi. Elle ne dépend que de l'état initial (réactifs) et de l'état final (produits). Cela nous permet de calculer l'enthalpie d'une réaction en utilisant les enthalpies de formation des espèces impliquées, selon la formule :

\[ \Delta H_{r}^{\circ} = \sum \nu_p \Delta H_{f}^{\circ}(\text{produits}) - \sum \nu_r \Delta H_{f}^{\circ}(\text{réactifs}) \]

où \(\nu_p\) et \(\nu_r\) sont les coefficients stœchiométriques des produits et des réactifs.


Correction : Calcul de l’Enthalpie Standard de Réaction \(\Delta H_{r}^{\circ}\)

Question 1 : Équation chimique équilibrée

Principe (le concept physique)

Le concept physique fondamental est la Loi de Conservation de la Masse, énoncée par Lavoisier. Elle stipule que lors d'une réaction chimique, la matière n'est ni créée ni détruite. Par conséquent, le nombre d'atomes de chaque élément chimique doit être rigoureusement identique avant (réactifs) et après (produits) la transformation.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Une équation chimique est une représentation symbolique d'une réaction. Les formules des réactifs (espèces de départ) sont à gauche, celles des produits (espèces formées) à droite, séparées par une flèche. Pour respecter la conservation de la masse, on ajuste des nombres, appelés coefficients stœchiométriques, placés devant les formules chimiques. Ces coefficients indiquent les proportions molaires de la réaction.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour équilibrer une réaction de combustion d'un hydrocarbure (composé de C et H), la méthode la plus fiable est de procéder par ordre : d'abord les atomes de Carbone (C), puis les atomes d'Hydrogène (H), et enfin les atomes d'Oxygène (O). L'oxygène est équilibré en dernier car il apparaît sous forme de corps simple (\(O_2\)), ce qui facilite l'ajustement final sans modifier l'équilibre des autres éléments.

Normes (la référence réglementaire)

La notation respecte les conventions de l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA). Cela inclut l'utilisation des symboles atomiques corrects et l'indication de l'état physique de chaque substance : (g) pour gazeux, (l) pour liquide, (s) pour solide, et (aq) pour une solution aqueuse.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le principe de base est un algorithme de comptage :

\[ \text{Nombre d'atomes (Réactifs) = Nombre d'atomes (Produits)} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Nous faisons l'hypothèse que la combustion est complète. Cela signifie que tout le carbone du méthane est transformé en dioxyde de carbone (\(CO_2\)) et tout l'hydrogène en eau (\(H_2O\)). Une combustion incomplète produirait d'autres substances comme du monoxyde de carbone (CO) ou du carbone solide (suie).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
RôleComposéFormule
RéactifMéthane\(CH_4\)
RéactifDioxygène\(O_2\)
ProduitDioxyde de carbone\(CO_2\)
ProduitEau\(H_2O\)
Astuces (Pour aller plus vite)

Commencez toujours par l'élément qui apparaît dans le moins de molécules. Ici, C et H n'apparaissent que dans une molécule de chaque côté, ce qui en fait des points de départ idéaux. Laissez l'élément qui apparaît dans le plus de molécules (ici O) pour la fin.

Schéma (Avant les calculs)
Équation non-équilibrée
++
Calcul(s) (l'application numérique)

Étape 1 : Équilibrage du Carbone (C)

Il y a 1 atome de Carbone dans les réactifs (\(CH_4\)). On place donc un coefficient de 1 devant le \(CO_2\) dans les produits.

\[ 1~CH_4(\text{g}) + ?~O_2(\text{g}) \rightarrow 1~CO_2(\text{g}) + ?~H_2O(\text{l}) \]

Étape 2 : Équilibrage de l'Hydrogène (H)

Il y a 4 atomes d'Hydrogène dans les réactifs (\(CH_4\)). On place donc un coefficient de 2 devant le \(H_2O\) dans les produits (car \(2 \times 2 = 4\)).

\[ 1~CH_4(\text{g}) + ?~O_2(\text{g}) \rightarrow 1~CO_2(\text{g}) + 2~H_2O(\text{l}) \]

Étape 3 : Équilibrage de l'Oxygène (O)

On compte les atomes d'Oxygène du côté des produits : 2 dans \(CO_2\) et 2 dans \(2~H_2O\), soit un total de 4 atomes. On place donc un coefficient de 2 devant le \(O_2\) dans les réactifs (car \(2 \times 2 = 4\)).

\[ 1~CH_4(\text{g}) + 2~O_2(\text{g}) \rightarrow 1~CO_2(\text{g}) + 2~H_2O(\text{l}) \]
Schéma (Après les calculs)
Équation équilibrée
+2+2
Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'équation équilibrée nous apprend que la réaction se produit dans des proportions fixes : une mole de méthane réagit avec exactement deux moles de dioxygène pour former une mole de dioxyde de carbone et deux moles d'eau. Cette stœchiométrie est la base de tous les calculs quantitatifs.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est de modifier les indices dans les formules chimiques (par exemple, changer \(H_2O\) en \(H_2O_2\)). Les indices définissent la nature de la molécule et ne doivent jamais être changés lors de l'équilibrage. Seuls les coefficients peuvent être modifiés.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour maîtriser cette question, retenez la méthode d'équilibrage C-H-O pour les combustions et le principe fondamental de la conservation des atomes pour toutes les réactions.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Antoine Lavoisier, qui a établi la loi de conservation de la masse à la fin du 18ème siècle, a été l'un des premiers à utiliser une balance de précision pour peser les réactifs et les produits, prouvant que la masse totale restait constante. Ses travaux ont mis fin à la théorie phlogistique et ont fondé la chimie moderne.

FAQ (pour lever les doutes)

Pourquoi doit-on équilibrer les équations ?

Pour respecter la loi de conservation de la matière. La nature ne crée ni ne perd d'atomes lors d'une réaction, elle ne fait que les réarranger. L'équation doit refléter cette réalité physique.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
\[ CH_4(\text{g}) + 2O_2(\text{g}) \rightarrow CO_2(\text{g}) + 2H_2O(\text{l}) \]
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Sur le même principe, équilibrez la combustion complète de l'éthane gazeux (\(C_2H_6(\text{g})\)). Quelle est la somme des coefficients stœchiométriques (réactifs + produits) en utilisant des coefficients entiers les plus petits possibles ?

Question 2 : Formule de la Loi de Hess

Principe

La Loi de Hess permet de calculer l'enthalpie d'une réaction en la considérant comme une combinaison d'autres réactions dont les enthalpies sont connues. En utilisant les enthalpies de formation, on décompose conceptuellement la réaction en deux étapes : la décomposition des réactifs en leurs corps simples, puis la formation des produits à partir de ces mêmes corps simples.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La Loi de Hess fonctionne car l'enthalpie est une fonction d'état. Cela signifie que la variation d'enthalpie (\(\Delta H\)) ne dépend que de l'état initial (les réactifs) et de l'état final (les produits), et non du chemin parcouru pour aller de l'un à l'autre. Le chemin conceptuel utilisé est :
1. Décomposition des réactifs en leurs éléments corps simples (coût énergétique = \(-\sum \nu_r \Delta H_{f}^{\circ}(\text{réactifs})\)).
2. Recombinaison de ces éléments pour former les produits (gain énergétique = \(+\sum \nu_p \Delta H_{f}^{\circ}(\text{produits})\)).
La somme de ces deux étapes donne la formule finale.

Formule(s)

La formule générale exprime que la variation d'enthalpie de la réaction est la différence entre la somme des enthalpies de formation des produits et la somme des enthalpies de formation des réactifs, chacune pondérée par son coefficient stœchiométrique.

\[ \Delta H_{r}^{\circ} = \sum_{\text{produits}} \nu_p \Delta H_{f}^{\circ}(\text{produit}) - \sum_{\text{réactifs}} \nu_r \Delta H_{f}^{\circ}(\text{réactif}) \]
Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à ne pas inverser la formule (réactifs - produits). Une bonne façon de s'en souvenir est de penser à toute variation : c'est toujours "état final - état initial". Ici, les produits sont l'état final et les réactifs l'état initial.

Points à retenir

La clé est de toujours faire "(somme des produits) MOINS (somme des réactifs)". Une inversion conduit à une erreur de signe, ce qui est une erreur conceptuelle majeure en thermochimie.

Question 3 : Identification des enthalpies de formation

Principe (le concept physique)

Le concept physique est que chaque substance chimique possède une énergie interne stockée dans ses liaisons. L'enthalpie standard de formationÉnergie mise en jeu pour former une mole d'un composé à partir de ses éléments les plus stables dans les conditions standard. est une mesure de cette énergie relative, comparée à un état de référence (les éléments corps simples).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'enthalpie standard de formation, \(\Delta H_{f}^{\circ}\), est définie dans des conditions standard précises (Pression = 1 bar, T = 298.15 K). Par convention internationale, l'enthalpie de formation des corps simples (ex: \(O_2(\text{g})\), \(C_{\text{graphite}}\), \(N_2(\text{g})\)) dans leur état le plus stable à ces conditions est fixée à zéro. C'est le point de référence à partir duquel toutes les autres enthalpies de formation sont mesurées.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le conseil est la rigueur : avant de prendre une valeur dans une table, vérifiez toujours l'état physique (g, l, s) indiqué. L'enthalpie de formation de l'eau liquide (\(H_2O(\text{l})\)) est différente de celle de l'eau gazeuse (\(H_2O(\text{g})\)), car il faut de l'énergie pour vaporiser l'eau (chaleur latente de vaporisation).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Composé\(\Delta H_{f}^{\circ}\) (kJ/mol)
\(CH_4(\text{g})\)-74.8
\(O_2(\text{g})\)0
\(CO_2(\text{g})\)-393.5
\(H_2O(\text{l})\)-285.8
Astuces (Pour aller plus vite)

L'astuce principale est de mémoriser que \(\Delta H_{f}^{\circ}\) est nul pour les corps simples les plus courants (\(O_2(\text{g}), N_2(\text{g}), H_2(\text{g}), C_{\text{graphite}}, Fe(\text{s})\)...). Cela vous fait gagner du temps et vous évite de chercher inutilement dans les tables.

Schéma
Visualisation des Données
CH₄(g)-74.8kJ/molO₂(g)0kJ/molCO₂(g)-393.5kJ/molH₂O(l)-285.8kJ/mol
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Les valeurs négatives pour \(CH_4\), \(CO_2\) et \(H_2O\) indiquent que la formation de ces molécules à partir de leurs éléments (C, H₂, O₂) libère de l'énergie. Ce sont donc des composés plus stables que leurs éléments constitutifs séparés. La valeur nulle pour \(O_2\) en fait notre point de référence énergétique.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'oublier la convention pour les corps simples et de chercher une valeur non nulle pour \(\Delta H_{f}^{\circ}(O_2(\text{g}))\). Une autre erreur est de ne pas faire attention à l'état physique (par ex., prendre la valeur pour \(H_2O(\text{g})\) au lieu de \(H_2O(\text{l})\)).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour maîtriser cette question, il faut retenir deux choses : 1) La signification de \(\Delta H_{f}^{\circ}\), et 2) la convention fondamentale : \(\Delta H_{f}^{\circ}(\text{corps simple stable}) = 0\).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les enthalpies de formation sont rarement mesurées directement. Elles sont souvent calculées en utilisant la loi de Hess à partir d'enthalpies de combustion, qui sont plus faciles à mesurer expérimentalement avec une grande précision à l'aide d'un appareil appelé calorimètre à bombe.

FAQ (pour lever les doutes)

Pourquoi l'état physique est-il si important ?

Parce que changer d'état (par ex. de liquide à gaz) nécessite de l'énergie (la chaleur latente). Cette énergie est incluse dans l'enthalpie du composé. \(\Delta H_{f}^{\circ}(H_2O(\text{g}))\) est moins négatif que \(\Delta H_{f}^{\circ}(H_2O(\text{l}))\) de précisément la valeur de l'enthalpie de vaporisation de l'eau.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les valeurs identifiées sont : \(\Delta H_{f}^{\circ}(CH_4) = -74.8\), \(\Delta H_{f}^{\circ}(O_2) = 0\), \(\Delta H_{f}^{\circ}(CO_2) = -393.5\), et \(\Delta H_{f}^{\circ}(H_2O) = -285.8\) en \(\text{kJ/mol}\).

Question 4 : Calcul des sommes stœchiométriques

Principe (le concept physique)

Le concept physique est l'extensivité de l'enthalpie. C'est une grandeur qui dépend de la quantité de matière. Si on double la quantité de substance impliquée dans un processus, on double l'énergie échangée. Les coefficients stœchiométriques représentent ces quantités de matière (en moles) à l'échelle de la réaction.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Dans une équation chimique, le coefficient stœchiométrique (\(\nu\)) placé devant une formule chimique agit comme un multiplicateur. Pour calculer l'enthalpie totale d'un côté de l'équation (réactifs ou produits), on doit sommer les enthalpies de formation de chaque composé, après avoir multiplié chacune par son propre coefficient stœchiométrique. C'est une somme pondérée qui représente l'enthalpie totale de tous les réactifs ou de tous les produits.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour éviter les erreurs, je conseille de toujours écrire les deux calculs séparément. D'abord, la somme pour tous les produits, puis la somme pour tous les réactifs. Ne mélangez pas les deux calculs en une seule longue ligne, car cela augmente le risque d'erreurs de signe et d'oubli de termes. La clarté de la présentation prévient les erreurs de calcul.

Normes (la référence réglementaire)

La méthode de calcul découle directement de la définition de l'enthalpie comme une fonction d'état extensive, un des piliers de la thermodynamique chimique. Ce n'est pas une norme arbitraire mais une conséquence logique des principes physiques.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule pour la somme des produits

\[ \sum \nu_p \Delta H_{f}^{\circ}(\text{produits}) = (1 \times \Delta H_{f}^{\circ}[CO_2(\text{g})]) + (2 \times \Delta H_{f}^{\circ}[H_2O(\text{l})]) \]

Formule pour la somme des réactifs

\[ \sum \nu_r \Delta H_{f}^{\circ}(\text{réactifs}) = (1 \times \Delta H_{f}^{\circ}[CH_4(\text{g})]) + (2 \times \Delta H_{f}^{\circ}[O_2(\text{g})]) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la réaction se déroule exactement selon la stœchiométrie de l'équation équilibrée, sans réactions secondaires.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
ComposéCoefficient stœchiométrique (\(\nu\))\(\Delta H_{f}^{\circ}\) (kJ/mol)
\(CH_4(\text{g})\)1-74.8
\(O_2(\text{g})\)20
\(CO_2(\text{g})\)1-393.5
\(H_2O(\text{l})\)2-285.8
Astuces (Pour aller plus vite)

Avant de commencer, rayez mentalement tous les corps simples de votre calcul (ici, \(O_2\)), car leur contribution sera toujours nulle. Cela simplifie immédiatement le calcul de la somme des réactifs.

Schéma (Avant les calculs)
Schéma du calcul des sommes pondérées
Σ Côté Réactifs + 21 × (-74.8)2 × (0)Σ Côté Produits + 21 × (-393.5)2 × (-285.8)
Calcul(s) (l'application numérique)

Somme pondérée pour les produits

\[ \begin{aligned} \sum \nu_p \Delta H_{f}^{\circ} &= (1 \text{ mol} \times -393.5 \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}) + (2 \text{ mol} \times -285.8 \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}) \\ &= -393.5 \text{ kJ} - 571.6 \text{ kJ} \\ &= -965.1 \text{ kJ} \end{aligned} \]

Somme pondérée pour les réactifs

\[ \begin{aligned} \sum \nu_r \Delta H_{f}^{\circ} &= (1 \text{ mol} \times -74.8 \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}) + (2 \text{ mol} \times 0 \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}) \\ &= -74.8 \text{ kJ} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation des Enthalpies Totales
H (kJ)0ΣH°f(réactifs) = -74.8ΣH°f(produits) = -965.1
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La somme des enthalpies des produits (-965.1 kJ) est bien plus basse (plus négative) que celle des réactifs (-74.8 kJ). Cela indique que le système atteint un état énergétique beaucoup plus stable après la réaction, ce qui préfigure une libération d'énergie importante.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Les deux erreurs les plus fréquentes sont : 1) Oublier de multiplier par le coefficient stœchiométrique (surtout quand il est supérieur à 1). 2) Faire une erreur de signe en additionnant les nombres négatifs. Utilisez une calculatrice et vérifiez vos calculs.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'enthalpie d'une réaction dépend directement des quantités qui réagissent. Le coefficient stœchiométrique est le pont entre la molécule unique et la mole, l'échelle macroscopique où l'on mesure l'énergie.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le terme "stœchiométrie" a été introduit par le chimiste allemand Jeremias Benjamin Richter en 1792. Il vient du grec "stoikhein" (élément) et "metron" (mesure), signifiant littéralement "la mesure des éléments".

FAQ (pour lever les doutes)

Que signifient les unités "kJ" à la fin de ce calcul, au lieu de "kJ/mol" ?

L'unité est le "kJ" car c'est une énergie totale pour les quantités molaires définies par l'équation (ex: pour 1 mole de CO₂ ET 2 moles de H₂O). On peut aussi l'exprimer en "kJ par mole de réaction".

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La somme des enthalpies de formation des produits est de -965.1 kJ et celle des réactifs est de -74.8 kJ pour une mole de réaction.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Pour la réaction \(2H_2(\text{g}) + O_2(\text{g}) \rightarrow 2H_2O(\text{l})\), calculez la somme des enthalpies de formation des produits. Utilisez \(\Delta H_{f}^{\circ}[H_2O(\text{l})] = -285.8 \text{ kJ/mol}\).

Question 5 : Calcul final et interprétation

Principe (le concept physique)

Le principe est l'application directe de la Loi de Hess, qui est une conséquence du Premier Principe de la Thermodynamique (conservation de l'énergie). Puisque l'enthalpie est une fonction d'état, sa variation ne dépend que de l'état final et de l'état initial, pas du chemin parcouru. La formule \(\Delta H = H_{\text{final}} - H_{\text{initial}}\) est l'expression mathématique de ce principe.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le signe du \(\Delta H_{r}^{\circ}\) calculé a une signification physique directe et universelle :
• Si \( \Delta H_{r}^{\circ} < 0 \), l'enthalpie finale est plus basse que l'initiale. Le système a perdu de l'énergie en la libérant dans l'environnement, souvent sous forme de chaleur. La réaction est exothermique.
• Si \( \Delta H_{r}^{\circ} > 0 \), l'enthalpie finale est plus haute que l'initiale. Le système a gagné de l'énergie en absorbant de la chaleur de l'environnement. La réaction est endothermique.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Visualisez un diagramme d'enthalpie. Placez les réactifs à un certain niveau d'énergie (\(H_{\text{initial}}\)) et les produits à un autre (\(H_{\text{final}}\)). La flèche allant des réactifs aux produits représente \(\Delta H_{r}^{\circ}\). Si la flèche descend, le système "tombe" à un état plus stable, l'énergie est libérée, la réaction est exothermique. Si la flèche monte, il a fallu fournir de l'énergie, la réaction est endothermique. C'est un excellent moyen de ne jamais se tromper sur la formule.

Normes (la référence réglementaire)

Le calcul et l'interprétation suivent les conventions de l'UICPA pour les grandeurs thermodynamiques. La notation \(\Delta H_{r}^{\circ}\) est universellement comprise comme la variation d'enthalpie (H) pour une réaction (r) dans les conditions standard (°).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Application de la Loi de Hess

\[ \Delta H_{r}^{\circ} = (\sum \nu_p \Delta H_{f}^{\circ}) - (\sum \nu_r \Delta H_{f}^{\circ}) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la réaction se déroule à pression constante. C'est dans cette condition que la chaleur échangée par le système (\(q_p\)) est exactement égale à la variation d'enthalpie (\(\Delta H\)). C'est le cas de la plupart des réactions réalisées en laboratoire à l'air libre.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
GrandeurValeur (kJ)
\(\sum \nu_p \Delta H_{f}^{\circ}(\text{produits})\)-965.1
\(\sum \nu_r \Delta H_{f}^{\circ}(\text{réactifs})\)-74.8
Astuces (Pour aller plus vite)

Faites attention à la double négation : "moins moins 74.8" devient "plus 74.8". C'est l'endroit le plus propice à une erreur de calcul rapide. Écrivez toujours l'étape intermédiaire (\(-965.1 + 74.8\)) avant de donner le résultat final.

Schéma (Avant les calculs)
Diagramme d'Enthalpie (Cycle de Hess)
H = 0C(s, graphite) + 2 H₂(g) + 2 O₂(g)CH₄(g) + 2 O₂(g)CO₂(g) + 2 H₂O(l)ΣΔH°f(réac) = -74.8ΣΔH°f(prod) = -965.1ΔH°r = H(prod) - H(réac)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de l'enthalpie de réaction

\[ \begin{aligned} \Delta H_{r}^{\circ} &= (-965.1 \text{ kJ}) - (-74.8 \text{ kJ}) \\ &= -965.1 \text{ kJ} + 74.8 \text{ kJ} \\ &= -890.3 \text{ kJ/mol} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Diagramme d'Enthalpie avec Résultat
H = 0Réactifs (H = -74.8)Produits (H = -965.1)ΔH°r = -890.3 kJ/mol
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La valeur de -890.3 kJ/mol est l'énergie libérée pour chaque mole de méthane brûlée selon l'équation. C'est une quantité de chaleur très importante, ce qui confirme pourquoi le méthane (gaz naturel) est un excellent combustible pour le chauffage, la production d'électricité ou comme carburant. Le signe négatif confirme que la réaction est fortement exothermique.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus critique est celle du signe. Soustraire un nombre négatif revient à additionner un nombre positif. Une erreur ici (\(-965.1 - 74.8\)) donnerait un résultat complètement faux et physiquement incohérent. Prenez votre temps pour cette dernière étape.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour maîtriser cette question, retenez la signification du signe de \(\Delta H_{r}^{\circ}\). Négatif = Exothermique (libère de la chaleur, comme un feu). Positif = Endothermique (absorbe de la chaleur, comme un pack de froid instantané).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le méthane est un puissant gaz à effet de serre. Bien que sa combustion produise du \(CO_2\) (aussi un gaz à effet de serre), son "pouvoir de réchauffement global" est environ 28 fois supérieur à celui du \(CO_2\) sur 100 ans. Il est donc crucial d'éviter les fuites de méthane non brûlé dans l'atmosphère.

FAQ (pour lever les doutes)

Que signifie "par mole" dans le résultat final ?

Le résultat de -890.3 kJ/mol signifie "par mole de réaction telle qu'elle est écrite". C'est-à-dire : pour 1 mole de \(CH_4\) qui réagit avec 2 moles de \(O_2\) pour former 1 mole de \(CO_2\) et 2 moles de \(H_2O\). C'est une quantité d'énergie normalisée par la stœchiométrie de la réaction.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
L'enthalpie standard de la réaction de combustion du méthane est de -890.3 kJ/mol.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Recalculez l'enthalpie de réaction si l'eau produite était à l'état gazeux, sachant que \(\Delta H_{f}^{\circ}[H_2O(\text{g})] = -241.8 \text{ kJ/mol}\).


Outil Interactif : Simulateur d'Énergie Libérée

Utilisez le curseur ci-dessous pour faire varier la quantité de méthane brûlée et observez la quantité totale de chaleur libérée par la réaction. Le graphique illustre la relation linéaire entre la quantité de réactif et l'énergie thermique produite.

Paramètres d'Entrée
1.0 mol
Résultats Clés
Chaleur Totale Libérée (kJ) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quelle est la valeur de l'enthalpie standard de formation (\(\Delta H_{f}^{\circ}\)) d'un corps simple dans son état standard, comme le fer métallique Fe(s) ou le diazote N₂(g) ?

  • Elle est toujours positive.

2. Une réaction chimique avec un \(\Delta H_{r}^{\circ} = +45\) kJ/mol est dite :

3. Dans la formule de la loi de Hess \( \Delta H_{r}^{\circ} = \sum \nu_p \Delta H_{f}^{\circ}(\text{produits}) - \sum \nu_r \Delta H_{f}^{\circ}(\text{réactifs}) \), le symbole \(\nu\) représente :

4. Si la combustion de 1 mole de méthane libère 890.3 kJ, combien de chaleur (en valeur absolue) est libérée par la combustion de 3 moles de méthane ?

5. La réaction inverse (synthèse du méthane : \(CO_2(\text{g}) + 2H_2O(\text{l}) \rightarrow CH_4(\text{g}) + 2O_2(\text{g})\)) aurait une enthalpie de réaction \(\Delta H_{r}^{\circ}\) de :


Glossaire

Enthalpie Standard de Réaction (\(\Delta H_{r}^{\circ}\))
Variation d'enthalpie d'une réaction où réactifs et produits sont dans leur état standard (1 bar, T spécifiée). Un signe négatif indique une libération de chaleur (exothermique), un signe positif une absorption (endothermique).
Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_{f}^{\circ}\))
Variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses éléments corps simples dans leur état standard. Elle sert de référence pour les calculs thermochimiques.
Loi de Hess
Principe selon lequel la variation totale d'enthalpie d'une réaction est la même que la réaction soit réalisée en une ou plusieurs étapes. C'est une conséquence de la conservation de l'énergie.
Réaction Exothermique
Une réaction qui libère de l'énergie dans l'environnement, le plus souvent sous forme de chaleur. Son \(\Delta H_{r}^{\circ}\) est négatif.
Réaction Endothermique
Une réaction qui absorbe de l'énergie de l'environnement, le plus souvent sous forme de chaleur. Son \(\Delta H_{r}^{\circ}\) est positif.
Exercice de Thermochimie : Calcul de l'Enthalpie de Réaction

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