Analyse des Niveaux Énergétiques d'un Électron

Contexte : Pourquoi les niveaux d'énergie sont-ils quantifiés ?

En mécanique quantique, l'énergie d'un électron dans un atome n'est pas continue mais quantifiéeSignifie que l'énergie ne peut prendre que certaines valeurs discrètes, et non n'importe quelle valeur. C'est un concept fondamental de la mécanique quantique., c'est-à-dire qu'elle ne peut prendre que des valeurs discrètes spécifiques, appelées niveaux d'énergie. Le modèle de Bohr, bien que simplifié, a été le premier à introduire cette idée pour l'atome d'hydrogène. Un électron ne peut passer d'un niveau à un autre qu'en absorbant ou en émettant une quantité d'énergie précise, correspondant à la différence d'énergie entre les niveaux. Cette énergie est échangée sous la forme d'un photonParticule élémentaire de la lumière, un "quantum" d'énergie électromagnétique. Son énergie est directement proportionnelle à sa fréquence., une particule de lumière. L'étude de ces transitions est la base de la spectroscopie atomique.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera dans l'application du modèle de Bohr à un ion hydrogénoïde (un ion avec un seul électron). Vous calculerez l'énergie d'un électron sur différents niveaux, l'énergie du photon émis lors d'une transition, et enfin la longueur d'onde de ce photon, ce qui permet de prédire où il apparaîtrait dans le spectre électromagnétique.

Objectifs Pédagogiques

Appliquer la formule de Bohr pour calculer l'énergie d'un niveau quantique \(n\).
Calculer la variation d'énergie \(\Delta E\) lors d'une transition électronique.
Utiliser la relation de Planck-Einstein (\(\Delta E = h\nu\)) pour trouver l'énergie d'un photon.
Calculer la longueur d'onde (\(\lambda\)) d'un photon à partir de son énergie.
Identifier le domaine du spectre électromagnétique correspondant à une transition.

Données de l'étude

On étudie une transition électronique pour l'ion Hélium He⁺. Cet ion est un hydrogénoïdeAtome ou ion ne possédant qu'un seul électron, comme H, He⁺, Li²⁺, etc. Le modèle de Bohr s'y applique parfaitement., ce qui signifie que le modèle de Bohr peut être utilisé pour décrire les niveaux d'énergie de son unique électron.

Diagramme de transition électronique

Données physico-chimiques :

Numéro atomique de l'Hélium : \(Z = 2\)
Niveau quantique initial de l'électron : \(n_{\text{initial}} = 4\)
Niveau quantique final de l'électron : \(n_{\text{final}} = 2\)
Constante de Rydberg : \(R_H = 2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}\)
Constante de Planck : \(h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}\)
Vitesse de la lumière dans le vide : \(c = 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
Conversion d'unité : \(1 \, \text{nm} = 10^{-9} \, \text{m}\)

Questions à traiter

Calculer l'énergie \(E_4\) de l'électron sur le niveau initial \(n=4\).
Calculer l'énergie \(E_2\) de l'électron sur le niveau final \(n=2\).
Calculer l'énergie \(\Delta E\) du photon émis lors de cette transition.
En déduire la longueur d'onde \(\lambda\) de ce photon et préciser dans quel domaine du spectre électromagnétique (visible, UV, infrarouge, etc.) il se situe.

Récapitulatif des Résultats

Grandeur Calculée	Valeur	Unité
Énergie du niveau initial (\(E_4\))	\(-0.545 \times 10^{-18}\)	J
Énergie du niveau final (\(E_2\))	\(-2.18 \times 10^{-18}\)	J
Énergie du photon émis (\(\Delta E\))	\(1.635 \times 10^{-18}\)	J
Longueur d'onde du photon (\(\lambda\))	121.5	nm (Domaine UV)

Correction : Analyse des Niveaux Énergétiques d’un Électron

Question 1 : Calculer l'énergie \(E_4\) de l'électron sur le niveau initial \(n=4\)

Principe (le concept chimique)

Le modèle de BohrModèle atomique semi-classique où les électrons orbitent autour du noyau sur des niveaux d'énergie quantifiés discrets. postule que l'énergie d'un électron dans un ion hydrogénoïde est quantifiée et ne dépend que du nombre quantique principalEntier (n=1, 2, 3...) qui définit le niveau d'énergie principal et la taille de l'orbite d'un électron dans le modèle de Bohr. \(n\) et du numéro atomique \(Z\) du noyau. L'énergie est calculée à l'aide d'une formule simple impliquant la constante de Rydberg.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Signification de l'Énergie Négative : L'énergie de l'électron dans l'atome est négative par convention. L'état de référence (énergie zéro) correspond à un électron infiniment éloigné du noyau et au repos. Une énergie négative signifie que l'électron est lié au noyau ; il faut fournir de l'énergie (positive) pour l'arracher de l'atome (l'ioniser).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Faites très attention aux carrés dans la formule (\(Z^2\) et \(n^2\)). C'est une source d'erreur très fréquente. L'énergie est proportionnelle au carré du numéro atomique mais inversement proportionnelle au carré du niveau quantique.

Normes (la référence réglementaire)

Postulats de Bohr : Ce calcul repose sur les postulats de Niels Bohr (1913), notamment celui qui stipule que les électrons ne peuvent occuper que certaines orbites circulaires stables sans rayonner d'énergie, chaque orbite correspondant à un niveau d'énergie discret.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On applique le modèle de Bohr, qui est une approximation. On considère que le noyau est fixe (masse infinie par rapport à l'électron) et on néglige les effets relativistes.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Énergie d'un niveau quantique n :

E_n = - \frac{R_H Z^2}{n^2}

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(R_H = 2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}\)
\(Z = 2\)
\(n = 4\)

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} E_4 &= - \frac{(2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}) \times (2^2)}{4^2} \\ &= - \frac{(2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}) \times 4}{16} \\ &= - \frac{8.72 \times 10^{-18} \, \text{J}}{16} \\ &= -0.545 \times 10^{-18} \, \text{J} \end{aligned}

Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'énergie de l'électron sur le niveau 4 est de \(-0.545 \times 10^{-18}\) Joules. C'est une énergie plus élevée (moins négative) que celle des niveaux inférieurs, ce qui signifie que l'électron est moins fortement lié au noyau. C'est un état "excité".

Point à retenir

L'énergie d'un électron dans un atome est quantifiée et négative. Plus \(n\) est grand, plus l'énergie est élevée (proche de zéro).

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Calculer l'énergie de l'état initial est la première étape nécessaire pour déterminer l'énergie totale qui sera libérée lors de la transition vers un état final plus stable.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Oublier le signe négatif : L'énergie d'un électron lié est toujours négative. Oublier le signe "-" est une erreur conceptuelle majeure.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Résultat Final (la conclusion chiffrée) : L'énergie de l'électron sur le niveau \(n=4\) est de \(-0.545 \times 10^{-18} \, \text{J}\).

À vous de jouer !

Quelle serait l'énergie (en J) de l'électron de He⁺ dans son état fondamental (n=1) ?

Question 2 : Calculer l'énergie \(E_2\) de l'électron sur le niveau final \(n=2\)

Principe (le concept chimique)

Le principe est identique à celui de la question précédente. On utilise la même formule de Bohr, mais en remplaçant le nombre quantique principal \(n\) par la valeur du niveau final, ici \(n=2\). Cela nous donnera l'énergie de l'électron une fois qu'il a atteint son état de plus basse énergie.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Niveaux Excités et État Fondamental : Le niveau d'énergie le plus bas possible pour un électron (\(n=1\)) est appelé l'état fondamental. C'est l'état le plus stable. Tous les autres niveaux (\(n=2, 3, 4...\)) sont des états excités. Un atome dans un état excité est instable et tend à revenir à un état plus stable en émettant de l'énergie.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Comme \(n\) est au dénominateur, une valeur de \(n\) plus petite donnera une énergie plus basse (c'est-à-dire plus négative). Attendez-vous à ce que \(E_2\) soit une valeur plus négative que \(E_4\), indiquant un état plus stable et plus fortement lié.

Normes (la référence réglementaire)

Séries spectrales : Les transitions se terminant sur un niveau final donné portent des noms spécifiques. Celles se terminant sur \(n=2\) dans l'atome d'hydrogène forment la série de Balmer, dont les raies sont majoritairement dans le domaine visible.

Hypothèses (le cadre du calcul)

Les hypothèses du modèle de Bohr restent valables pour le calcul de l'énergie de l'état final.

Formule(s) (l'outil mathématique)

E_n = - \frac{R_H Z^2}{n^2}

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(R_H = 2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}\)
\(Z = 2\)
\(n = 2\)

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} E_2 &= - \frac{(2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}) \times (2^2)}{2^2} \\ &= - \frac{(2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}) \times 4}{4} \\ &= -2.18 \times 10^{-18} \, \text{J} \end{aligned}

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Comme prévu, l'énergie du niveau \(n=2\) est quatre fois plus basse que celle du niveau \(n=4\). Cela illustre bien la dépendance en \(1/n^2\) de l'énergie. L'électron est maintenant dans un état plus stable, plus proche du noyau.

Point à retenir

Plus un électron est proche du noyau (n petit), plus son énergie est basse (fortement négative) et plus il est stable.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le calcul de l'énergie de l'état final est nécessaire pour déterminer, par différence avec l'énergie de l'état initial, l'énergie qui doit être libérée par le système.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Erreur de signe dans la comparaison : Rappelez-vous que \(-2.18\) est une énergie plus basse que \(-0.545\). Une erreur courante est de se tromper en comparant des nombres négatifs.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Résultat Final (la conclusion chiffrée) : L'énergie de l'électron sur le niveau \(n=2\) est de \(-2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}\).

À vous de jouer !

Quelle est l'énergie (en J) de l'électron de l'ion Li²⁺ (Z=3) sur le niveau n=3 ?

Question 3 : Calculer l'énergie \(\Delta E\) du photon émis

Principe (le concept chimique)

Le principe de conservation de l'énergie impose que l'énergie perdue par l'électron lors de sa transition vers un niveau plus bas est entièrement transférée au photon émis. L'énergie du photon est donc simplement la différence entre l'énergie du niveau initial (plus élevé) et celle du niveau final (plus bas).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Émission vs. Absorption : Lorsqu'un électron passe d'un niveau haut à un niveau bas (\(n_{\text{initial}} > n_{\text{final}}\)), il y a émission d'un photon et \(\Delta E_{\text{électron}}\) est négatif (perte d'énergie). L'énergie du photon est \(E_{\text{photon}} = |\Delta E_{\text{électron}}|\). Inversement, pour passer d'un niveau bas à un niveau haut, l'électron doit absorber un photon ayant exactement l'énergie requise.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : L'énergie d'un photon est toujours une quantité positive. La variation d'énergie de l'électron (\(\Delta E = E_{\text{final}} - E_{\text{initial}}\)) sera négative pour une émission. Assurez-vous que l'énergie du photon que vous calculez, \(E_{\text{photon}}\), soit bien positive, en prenant la valeur absolue de la variation d'énergie de l'électron.

Normes (la référence réglementaire)

Conservation de l'Énergie : Ce calcul est une application directe de l'un des principes les plus fondamentaux de la physique. Dans un système isolé (ici, l'atome + le photon), l'énergie totale est conservée. L'énergie perdue par une partie du système (l'électron) doit être gagnée par une autre partie (le photon).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que toute l'énergie perdue par l'électron est convertie en un unique photon et qu'il n'y a pas d'autres pertes d'énergie (par exemple, par recul du noyau).

Formule(s) (l'outil mathématique)

E_{\text{photon}} = \Delta E = E_{\text{initial}} - E_{\text{final}} = E_4 - E_2

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(E_4 = -0.545 \times 10^{-18} \, \text{J}\)
\(E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}\)

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} \Delta E &= E_4 - E_2 \\ &= (-0.545 \times 10^{-18} \, \text{J}) - (-2.18 \times 10^{-18} \, \text{J}) \\ &= -0.545 \times 10^{-18} \, \text{J} + 2.18 \times 10^{-18} \, \text{J} \\ &= 1.635 \times 10^{-18} \, \text{J} \end{aligned}

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le photon émis emporte une énergie de \(1.635 \times 10^{-18}\) Joules. Cette valeur est positive, comme il se doit pour l'énergie d'une particule. C'est cette quantité d'énergie discrète qui sera utilisée pour déterminer la fréquence et la longueur d'onde de la lumière émise.

Point à retenir

L'énergie d'un photon émis est égale à la différence d'énergie (en valeur absolue) entre le niveau de départ et le niveau d'arrivée de l'électron.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Calculer l'énergie du photon est le lien direct entre le monde microscopique des niveaux d'énergie atomiques et le monde macroscopique de la lumière que nous pouvons observer et mesurer avec un spectromètre.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Erreur de soustraction : Attention à l'ordre de la soustraction (\(E_{\text{initial}} - E_{\text{final}}\)) et à la gestion des signes négatifs pour obtenir une énergie de photon positive.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Résultat Final (la conclusion chiffrée) : L'énergie du photon émis est de \(1.635 \times 10^{-18} \, \text{J}\).

À vous de jouer !

Quelle est l'énergie (en J) du photon émis pour la transition n=2 \(\rightarrow\) n=1 dans l'ion He⁺ ?

Question 4 : Calculer la longueur d'onde \(\lambda\) du photon

Principe (le concept chimique)

L'énergie d'un photon est reliée à sa fréquence (\(\nu\)) et à sa longueur d'onde (\(\lambda\)) par la relation de Planck-Einstein (\(E = h\nu\)) et la relation fondamentale des ondes (\(c = \lambda\nu\)). En combinant ces deux équations, on peut directement calculer la longueur d'onde à partir de l'énergie du photon.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le Spectre Électromagnétique : La lumière est une onde électromagnétique qui peut avoir différentes longueurs d'onde. Nos yeux ne sont sensibles qu'à une toute petite partie de ce spectre, le "visible" (environ 400 nm à 750 nm). Les longueurs d'onde plus courtes correspondent à des photons plus énergétiques (UV, rayons X), tandis que les longueurs d'onde plus longues correspondent à des photons moins énergétiques (infrarouge, micro-ondes).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : La cohérence des unités est fondamentale ici. Si l'énergie est en Joules (SI), la constante de Planck doit être en J·s et la vitesse de la lumière en m/s. Le résultat pour la longueur d'onde sera alors en mètres (m), qu'il faudra souvent convertir en nanomètres (nm) pour le situer dans le spectre.

Normes (la référence réglementaire)

Dualité Onde-Particule : Ce calcul est une manifestation directe de la dualité onde-particule de la lumière. On utilise son aspect particulaire (photon avec une énergie E) pour calculer une de ses propriétés ondulatoires (longueur d'onde \(\lambda\)).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la transition se produit dans le vide, où la vitesse de la lumière est \(c\).

Formule(s) (l'outil mathématique)

\Delta E = h\nu \quad \text{et} \quad c = \lambda\nu \Rightarrow \Delta E = \frac{hc}{\lambda}

\lambda = \frac{hc}{\Delta E}

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(\Delta E = 1.635 \times 10^{-18} \, \text{J}\)
\(h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}\)
\(c = 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} \lambda &= \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}) \times (3.00 \times 10^8 \, \text{m/s})}{1.635 \times 10^{-18} \, \text{J}} \\ &= \frac{19.878 \times 10^{-26} \, \text{J} \cdot \text{m}}{1.635 \times 10^{-18} \, \text{J}} \\ &= 12.15 \times 10^{-8} \, \text{m} \\ &= 1.215 \times 10^{-7} \, \text{m} \end{aligned}

Conversion en nanomètres :

\lambda = 1.215 \times 10^{-7} \, \text{m} \times \frac{1 \, \text{nm}}{10^{-9} \, \text{m}} = 121.5 \, \text{nm}

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une longueur d'onde de 121.5 nm est plus courte que celle de la lumière visible (qui commence à environ 400 nm). Cette radiation se situe donc dans le domaine de l'ultraviolet (UV). C'est logique, car les transitions dans les ions hydrogénoïdes avec Z > 1 sont plus énergétiques que celles de l'hydrogène.

Point à retenir

Une grande énergie de transition correspond à une petite longueur d'onde (et une haute fréquence).

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le calcul de la longueur d'onde est l'aboutissement de l'analyse : il permet de prédire une grandeur directement mesurable expérimentalement (la position d'une raie dans un spectre) à partir d'un modèle théorique des niveaux d'énergie.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Puissances de dix : La manipulation des exposants est une source majeure d'erreurs. Utilisez une calculatrice avec soin et vérifiez l'ordre de grandeur de votre résultat. Une longueur d'onde atomique est typiquement de l'ordre de 10⁻⁷ à 10⁻¹⁰ m.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Résultat Final (la conclusion chiffrée) : La longueur d'onde du photon est de 121.5 nm, ce qui correspond au domaine Ultraviolet.

À vous de jouer !

Calculez la longueur d'onde (en nm) de la transition n=3 \(\rightarrow\) n=2 pour l'hydrogène (Z=1). C'est la raie H-alpha, très importante en astronomie.

Mini Fiche Mémo

Formules Clés du Modèle de Bohr

Énergie d'un Niveau : \(E_n = - \frac{R_H Z^2}{n^2}\)
Énergie d'un Photon Émis : \(\Delta E = E_{\text{initial}} - E_{\text{final}}\)
Relation Énergie-Longueur d'onde : \(\lambda = \frac{hc}{\Delta E}\)
Règle Générale :
- Transition vers un \(n\) plus petit \(\Rightarrow\) Émission de photon (\(\Delta E > 0\))
- Transition vers un \(n\) plus grand \(\Rightarrow\) Absorption de photon (\(\Delta E > 0\))

Pièges à Éviter

Oublier les carrés : La formule de Bohr contient \(Z^2\) et \(n^2\). Ne pas élever ces nombres au carré est une erreur très fréquente.
Signe de \(\Delta E\) : L'énergie d'un photon est toujours positive. Assurez-vous que votre \(\Delta E\) pour le photon soit positif en faisant \(E_{\text{supérieur}} - E_{\text{inférieur}}\).
Unités : Assurez-vous que toutes vos constantes (\(R_H, h, c\)) sont dans des unités SI (Joules, mètres, secondes) pour obtenir une longueur d'onde en mètres.

Outil Interactif : Calculateur de Transitions Électroniques

Entrez les paramètres d'une transition pour calculer l'énergie et la longueur d'onde du photon.

Paramètres de la Transition

Numéro Atomique (Z)

Niveau Initial (n_initial)

Niveau Final (n_final)

Résultats de la Transition

Énergie du Photon (E) -

λ = -

Pour Aller Plus Loin : Le Modèle Quantique

Au-delà de Bohr : Le modèle de Bohr, bien que puissant pour les hydrogénoïdes, échoue à décrire les atomes polyélectroniques. La mécanique quantique moderne remplace la notion d'orbite par celle d'orbitale atomique, une zone de probabilité de présence de l'électron définie par plusieurs nombres quantiques (n, l, m_l). Les calculs d'énergie deviennent beaucoup plus complexes, mais les principes de quantification et de transitions restent les mêmes.

Le Saviez-Vous ?

Le laser fonctionne sur le principe de l'émission stimulée. Un premier photon, ayant l'énergie exacte d'une transition, peut "stimuler" un atome déjà excité à émettre un second photon identique (même énergie, même direction, même phase). En plaçant le milieu entre deux miroirs, on crée une cascade de photons cohérents, produisant un faisceau laser intense et directionnel.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi la constante de Rydberg est-elle parfois donnée en m⁻¹ ?

La constante de Rydberg peut être exprimée en unité d'énergie (Joules) ou en "nombre d'onde" (m⁻¹ ou cm⁻¹). La formule de Rydberg, \(\frac{1}{\lambda} = R_\infty Z^2 (\frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2})\), utilise la constante en m⁻¹ (\(R_\infty \approx 1.097 \times 10^7 \, \text{m}^{-1}\)) pour calculer directement l'inverse de la longueur d'onde. Les deux constantes sont reliées par \(R_H = R_\infty \times h \times c\).

Qu'est-ce qu'un état excité ?

C'est tout état où l'électron n'est pas dans son niveau d'énergie le plus bas (\(n>1\)). Un atome peut être "excité" en absorbant un photon ou par des collisions (choc thermique). Cet état est instable et l'atome retournera rapidement à un état plus stable en émettant de la lumière.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Une transition de \(n=5\) à \(n=3\) émet un photon. Une transition de \(n=5\) à \(n=2\) émettra un photon :

Moins énergétique
De même énergie
Plus énergétique

2. Laquelle de ces transitions dans l'atome d'hydrogène (\(Z=1\)) émet la lumière de la plus grande longueur d'onde ?

n=4 \(\rightarrow\) n=3
n=3 \(\rightarrow\) n=2
n=2 \(\rightarrow\) n=1

Niveau d'Énergie: Valeur d'énergie discrète et quantifiée qu'un électron peut posséder dans un atome.
Transition Électronique: Le passage d'un électron d'un niveau d'énergie à un autre, accompagné de l'émission ou de l'absorption d'un photon.
Photon: Quantum d'énergie électromagnétique, la particule élémentaire de la lumière.
Ion Hydrogénoïde: Atome ou ion ne possédant qu'un seul électron. Le modèle de Bohr s'y applique avec une grande précision.

Analyse des Niveaux Énergétiques d’un Électron

Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Diagramme de transition électronique

Questions à traiter

Récapitulatif des Résultats

Correction : Analyse des Niveaux Énergétiques d’un Électron

Question 1 : Calculer l'énergie \(E_4\) de l'électron sur le niveau initial \(n=4\)

Principe (le concept chimique)

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Normes (la référence réglementaire)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Formule(s) (l'outil mathématique)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Calcul(s) (l'application numérique)

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Point à retenir

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

FAQ (pour lever les doutes)

Question 2 : Calculer l'énergie \(E_2\) de l'électron sur le niveau final \(n=2\)

Principe (le concept chimique)

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Normes (la référence réglementaire)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Formule(s) (l'outil mathématique)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Calcul(s) (l'application numérique)

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Point à retenir

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

FAQ (pour lever les doutes)

Question 3 : Calculer l'énergie \(\Delta E\) du photon émis

Principe (le concept chimique)

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Normes (la référence réglementaire)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Formule(s) (l'outil mathématique)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Calcul(s) (l'application numérique)

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Point à retenir

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

FAQ (pour lever les doutes)

Question 4 : Calculer la longueur d'onde \(\lambda\) du photon

Principe (le concept chimique)

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Normes (la référence réglementaire)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Formule(s) (l'outil mathématique)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Calcul(s) (l'application numérique)

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Point à retenir

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

FAQ (pour lever les doutes)

Mini Fiche Mémo

Pièges à Éviter

Outil Interactif : Calculateur de Transitions Électroniques

Paramètres de la Transition

Résultats de la Transition

Pour Aller Plus Loin : Le Modèle Quantique

Le Saviez-Vous ?

Foire Aux Questions (FAQ)

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