Production d’acide sulfurique (Procédé de contact)

Production d’Acide Sulfurique (Procédé de Contact) en Chimie Industrielle

Production d’Acide Sulfurique (Procédé de Contact)

Contexte : L'acide sulfurique, pilier de l'industrie chimique.

L'acide sulfurique (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) est l'un des produits chimiques les plus fabriqués au monde, souvent considéré comme un indicateur de la santé industrielle d'un pays. Il est indispensable à la production d'engrais, de détergents, de pigments, et dans de nombreux autres secteurs. Le procédé de contactMéthode industrielle de production d'acide sulfurique très pur. Elle repose sur l'oxydation catalytique du dioxyde de soufre (SO₂) en trioxyde de soufre (SO₃). est la méthode moderne et la plus efficace pour sa synthèse à grande échelle. Cet exercice explore les étapes clés de ce procédé, en se concentrant sur la stœchiométrie et la thermochimie qui dictent son efficacité.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre un procédé industriel multi-étapes. Nous analyserons comment le rendement d'une étape clé, régie par des principes d'équilibre chimique (principe de Le Chatelier), influence la production globale. C'est une approche typique de l'ingénieur chimiste qui doit optimiser chaque maillon de la chaîne de production.


Objectifs Pédagogiques

  • Écrire et équilibrer une série de réactions industrielles.
  • Appliquer le concept de réactif limitantLe réactif qui est entièrement consommé en premier dans une réaction chimique, et qui détermine donc la quantité maximale de produit pouvant être formée. dans un procédé en plusieurs étapes.
  • Calculer un rendement théorique global.
  • Calculer l'enthalpie d'une réaction clé et interpréter son signe pour l'optimisation du procédé.
  • Comprendre l'importance des conditions opératoires (température, pression) sur un équilibre chimique.

Données de l'étude

Une usine de production d'acide sulfurique utilise le procédé de contact. La matière première est du soufre pur (\(\text{S}\)). L'usine traite 10 tonnes de soufre par jour. On suppose que tout l'oxygène (\(\text{O}_2\)) nécessaire est disponible en excès et que les rendements de chaque étape sont de 100% (conditions idéales).

Schéma Simplifié du Procédé de Contact
Four S + O₂ → SO₂ Soufre (S) Réacteur Catalytique 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃ (Catalyseur V₂O₅) Tour SO₃ + H₂O → H₂SO₄ H₂SO₄
Donnée Symbole Valeur Unité
Masse de soufre initiale \(m_{\text{S}}\) 10 \(\text{tonnes}\)
Masse molaire Soufre \(M(\text{S})\) 32.1 \(\text{g/mol}\)
Masse molaire Oxygène \(M(\text{O})\) 16.0 \(\text{g/mol}\)
Masse molaire Hydrogène \(M(\text{H})\) 1.0 \(\text{g/mol}\)
Enthalpie std de formation (\(\text{SO}_2, \text{g}\)) \(\Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{SO}_2)\) -297 \(\text{kJ/mol}\)
Enthalpie std de formation (\(\text{SO}_3, \text{g}\)) \(\Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{SO}_3)\) -396 \(\text{kJ/mol}\)

Questions à traiter

  1. Écrire et équilibrer les trois équations chimiques successives du procédé de contact.
  2. Calculer la masse théorique de trioxyde de soufre (\(\text{SO}_3\)) produite par jour, en tonnes.
  3. Calculer l'enthalpie standard de réaction (\(\Delta H_{\text{r}}^\circ\)) pour la deuxième étape (oxydation de \(\text{SO}_2\) en \(\text{SO}_3\)). Discuter de l'impact de ce résultat sur les conditions industrielles du procédé.
  4. Calculer la masse finale d'acide sulfurique pur (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) produite par jour, en tonnes.

Les bases de la Chimie Industrielle

Avant la correction, revoyons quelques concepts fondamentaux pour ce procédé.

1. Le Réactif Limitant :
Dans une réaction, les réactifs ne sont pas toujours présents dans les proportions exactes dictées par la stœchiométrie. Le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et qui, par conséquent, arrête la réaction et détermine la quantité maximale de produit que l'on peut former. Les autres réactifs sont dits "en excès". Dans l'industrie, on met souvent un réactif peu coûteux (comme l'oxygène de l'air) en large excès pour s'assurer que le réactif plus cher (ici, le soufre) réagit complètement.

2. L'Équilibre Chimique et le Principe de Le Chatelier :
Certaines réactions, comme l'oxydation de \(\text{SO}_2\) en \(\text{SO}_3\), sont réversibles et atteignent un état d'équilibre. Le principe de Le Chatelier stipule que si l'on impose une contrainte à un système à l'équilibre, le système réagit de manière à contrecarrer cette contrainte. Pour optimiser le rendement, les ingénieurs jouent sur :

  • La température : Si la réaction est exothermique (\(\Delta H < 0\)), on favorise les produits en abaissant la température.
  • La pression : Si la réaction entraîne une diminution du nombre de moles de gaz, on favorise les produits en augmentant la pression.


Correction : Production d'Acide Sulfurique

Question 1 : Équilibrer les équations du procédé

Principe (le concept physique)

Chaque étape du procédé de contact est une transformation chimique distincte qui doit obéir à la loi de conservation de la masse. Nous devons donc nous assurer que pour chaque équation, le nombre d'atomes de chaque élément (Soufre, Oxygène, Hydrogène) est le même du côté des réactifs et du côté des produits.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'équilibrage d'équations inorganiques simples se fait souvent par inspection directe. On compte les atomes de chaque côté et on ajuste les coefficients stœchiométriques (les nombres placés devant les formules chimiques) jusqu'à ce que le compte soit bon pour tous les éléments. On commence souvent par les éléments qui apparaissent dans le moins de composés.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pensez au procédé comme une chaîne de montage. Chaque étape prend le produit de la précédente comme matière première. Il est donc crucial que chaque "recette" (équation) soit correcte pour que le bilan global de la chaîne soit juste. Une erreur à la première étape se répercutera sur toutes les autres.

Normes (la référence réglementaire)

La représentation des formules chimiques (\(\text{SO}_2\), \(\text{H}_2\text{SO}_4\), etc.) et des équations de réaction suit les conventions établies par l'UICPA (Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée) pour assurer une compréhension universelle.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Les réactions à équilibrer sont :

\[ \text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2 \]
\[ \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons \text{SO}_3 \]
\[ \text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4 \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les produits indiqués sont les seuls formés à chaque étape (pas de réactions secondaires).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Les formules chimiques des réactifs et des produits pour chaque étape.

Astuces(Pour aller plus vite)

Pour la deuxième réaction, remarquez que l'oxygène est présent sous forme de \(\text{O}_2\). Si vous avez un nombre impair d'atomes d'oxygène à équilibrer, il est souvent plus simple de doubler tous les autres coefficients pour éviter les fractions.

Schéma (Avant les calculs)
Visualisation des Atomes à Équilibrer
SO₂O₂SO₃Déséquilibré !
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Combustion : \(\text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2\)

\[ \begin{aligned} \text{Réactifs} &: 1 \, \text{S}, 2 \, \text{O} \\ \text{Produits} &: 1 \, \text{S}, 2 \, \text{O} \\ \Rightarrow &\text{ L'équation est déjà équilibrée.} \end{aligned} \]

2. Oxydation : \(\text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons \text{SO}_3\)

\[ \begin{aligned} \text{Réactifs} &: 1 \, \text{S}, 4 \, \text{O} \\ \text{Produits} &: 1 \, \text{S}, 3 \, \text{O} \quad (\text{Déséquilibre en O}) \end{aligned} \]

Pour équilibrer, on place un 2 devant \(\text{SO}_3\) et un 2 devant \(\text{SO}_2\). On recompte :

\[ 2 \, \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2 \, \text{SO}_3 \]
\[ \begin{aligned} \text{Réactifs} &: 2 \, \text{S}, (2 \times 2) + 2 = 6 \, \text{O} \\ \text{Produits} &: 2 \, \text{S}, 2 \times 3 = 6 \, \text{O} \quad (\text{Équilibré}) \end{aligned} \]

3. Hydratation : \(\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4\)

\[ \begin{aligned} \text{Réactifs} &: 1 \, \text{S}, 4 \, \text{O}, 2 \, \text{H} \\ \text{Produits} &: 1 \, \text{S}, 4 \, \text{O}, 2 \, \text{H} \\ \Rightarrow &\text{ L'équation est déjà équilibrée.} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan Stœchiométrique du Procédé
2 S+ 2 O₂2 SO₂+ O₂2 SO₃+ 2 H₂O2 H₂SO₄
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Les équations équilibrées nous montrent le cheminement complet du soufre. On peut voir que, globalement, pour 2 atomes de soufre, on a besoin de 3 molécules de dioxygène et de 2 molécules d'eau pour produire 2 molécules d'acide sulfurique. Cette vision globale est essentielle pour la gestion des flux de matières dans l'usine.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à la deuxième réaction qui est un équilibre (noté \(\rightleftharpoons\)). Cela signifie qu'elle ne va pas jusqu'à la conversion totale et que les conditions opératoires (température, pression) seront cruciales pour maximiser la formation de \(\text{SO}_3\), comme nous le verrons plus tard.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le procédé de contact comporte trois étapes chimiques principales : combustion, oxydation catalytique et hydratation.
  • L'étape d'oxydation de \(\text{SO}_2\) en \(\text{SO}_3\) est la plus délicate car c'est un équilibre réversible.
  • L'équilibrage correct est la base de tous les calculs de masse et d'énergie.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans la pratique industrielle, la troisième étape (\(\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O}\)) est extrêmement exothermique et produit un brouillard d'acide sulfurique difficile à contrôler. Pour éviter cela, on absorbe le \(\text{SO}_3\) dans de l'acide sulfurique déjà concentré pour former de l'oléumSolution de trioxyde de soufre (SO₃) dans de l'acide sulfurique pur (H₂SO₄). Sa formule est H₂S₂O₇. Il est ensuite dilué avec de l'eau pour obtenir la concentration d'acide désirée. (\(\text{H}_2\text{S}_2\text{O}_7\)), qui est ensuite dilué avec de l'eau pour produire de l'acide sulfurique de manière contrôlée.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les équations équilibrées sont :
1. \(\text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2\)
2. \(2 \, \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2 \, \text{SO}_3\)
3. \(\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4\)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

En combinant les 3 réactions, quelle est l'équation bilan globale partant de S, O₂ et H₂O ? Quel est le coefficient devant O₂ dans cette équation bilan pour 1 S ?

Simulateur 3D : Visualisation Moléculaire

Question 2 : Calculer la masse théorique de trioxyde de soufre (\(\text{SO}_3\))

Principe (le concept physique)

Puisque le procédé est une séquence de réactions, le produit d'une étape devient le réactif de la suivante. En supposant des rendements parfaits, la quantité de soufre initiale détermine la quantité maximale de \(\text{SO}_2\) formée, qui à son tour détermine la quantité maximale de \(\text{SO}_3\) pouvant être produite. Nous allons utiliser la stœchiométrie pour suivre la transformation du soufre à travers les deux premières étapes.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour un procédé en série \(A \rightarrow B \rightarrow C\), le calcul du rendement théorique se fait en chaîne. On calcule d'abord la quantité de B formée à partir de A, puis on utilise cette quantité de B pour calculer la quantité de C. Le réactif de départ (ici, le soufre) est le facteur limitant pour l'ensemble du procédé, car tous les autres réactifs sont en excès.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

On peut simplifier le problème en regardant le bilan global des atomes de soufre. Les équations nous montrent que 1 atome de S donne 1 molécule de \(\text{SO}_2\), et que 1 molécule de \(\text{SO}_2\) donne 1 molécule de \(\text{SO}_3\). Par conséquent, 1 atome de S donne au final 1 molécule de \(\text{SO}_3\). Le rapport molaire global entre le soufre de départ et le \(\text{SO}_3\) final est donc de 1:1. Cela simplifie grandement le calcul.

Normes (la référence réglementaire)

Les calculs de bilan matière sont une compétence fondamentale en génie chimique, régis par les lois de la conservation de la masse. Dans l'industrie, ces calculs sont utilisés pour dimensionner les réacteurs, gérer les stocks de matières premières et estimer la production.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ n = \frac{m}{M} \quad \text{et} \quad m = n \cdot M \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le rendement de chaque réaction est de 100% et que l'oxygène est en excès, donc le soufre est le réactif limitant de tout le procédé.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Masse de soufre, \(m_{\text{S}} = 10 \, \text{tonnes} = 10 \times 10^6 \, \text{g}\)
  • Masses molaires atomiques : M(S)=32.1, M(O)=16.0 g/mol
Astuces(Pour aller plus vite)

Puisque le rapport molaire S:\(\text{SO}_3\) est de 1:1, on peut directement calculer les moles de S, dire que c'est égal aux moles de \(\text{SO}_3\), puis convertir en masse de \(\text{SO}_3\). Cela évite de calculer la masse intermédiaire de \(\text{SO}_2\).

Schéma (Avant les calculs)
Flux de Calcul pour le \(\text{SO}_3\)
Masse Soufre (t)10÷ M(S)Moles SoufreRatio 1:1Moles SO₃x M(SO₃)Masse SO₃ (t)?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer la masse molaire du trioxyde de soufre (\(\text{SO}_3\)) :

\[ \begin{aligned} M(\text{SO}_3) &= M(\text{S}) + 3 \cdot M(\text{O}) \\ &= 32.1 + 3 \cdot 16.0 \\ &= 32.1 + 48.0 \\ &= 80.1 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]

2. Calculer le nombre de moles de soufre :

\[ \begin{aligned} n_{\text{S}} &= \frac{m_{\text{S}}}{M_{\text{S}}} \\ &= \frac{10 \times 10^6 \, \text{g}}{32.1 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 311526 \, \text{mol} \end{aligned} \]

3. Déterminer le nombre de moles de \(\text{SO}_3\) produit :
Le rapport stœchiométrique global est \(1 \, \text{S} \rightarrow 1 \, \text{SO}_3\), donc \(n_{\text{SO}_3} = n_{\text{S}}\).

\[ n_{\text{SO}_3} \approx 311526 \, \text{mol} \]

4. Calculer la masse de \(\text{SO}_3\) :

\[ \begin{aligned} m_{\text{SO}_3} &= n_{\text{SO}_3} \cdot M_{\text{SO}_3} \\ &= 311526 \, \text{mol} \cdot 80.1 \, \text{g/mol} \\ &\approx 24953233 \, \text{g} \\ &\approx 25.0 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan de Masse Intermédiaire
Soufre10 tonnesProcédéTrioxyde de Soufre25 tonnes
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le calcul montre que 10 tonnes de soufre permettent de produire 25 tonnes de trioxyde de soufre. La masse a plus que doublé car on a ajouté une quantité significative d'atomes d'oxygène (provenant de l'air) à la molécule. Ce résultat représente le rendement maximal théorique, une référence par rapport à laquelle le rendement réel de l'usine sera mesuré.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Il faut bien utiliser la masse molaire du soufre atomique (\(S\)), et non celle du soufre diatomique (\(S_2\)) ou de son allotrope le plus courant (\(S_8\)), car la stœchiométrie est généralement écrite par rapport à l'atome de soufre. De plus, assurez-vous de bien identifier le réactif limitant ; ici c'était simple car l'oxygène était déclaré en excès.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Dans un procédé en série, la quantité de matière première initiale dicte la production finale.
  • Le rapport stœchiométrique global peut simplifier les calculs en reliant directement le réactif initial au produit final.
  • La masse augmente au cours de la réaction car des atomes d'autres réactifs (oxygène) sont incorporés.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le dioxyde de soufre (\(\text{SO}_2\)) est un polluant atmosphérique majeur, responsable des pluies acides. Les usines d'acide sulfurique sont conçues avec des rendements très élevés (souvent > 99.7%) non seulement pour des raisons économiques, mais aussi pour des raisons environnementales, afin de minimiser les rejets de \(\text{SO}_2\) dans l'atmosphère.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La masse maximale théorique de trioxyde de soufre produite est de 25.0 tonnes.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le rendement réel de la conversion de S en \(\text{SO}_3\) n'était que de 95%, quelle masse de \(\text{SO}_3\) (en tonnes) serait réellement produite ?

Simulateur 3D : Bilan de Masse

Question 3 : Calculer l'enthalpie de l'oxydation catalytique

Principe (le concept physique)

L'enthalpie de réaction (\(\Delta H_{\text{r}}^\circ\)) de l'étape \(2 \, \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2 \, \text{SO}_3\) est cruciale car elle détermine la nature thermique de cet équilibre. Un signe négatif (exothermique) signifie que la réaction libère de la chaleur, tandis qu'un signe positif (endothermique) signifie qu'elle en consomme. Cette information est fondamentale pour appliquer le principe de Le Chatelier et choisir les conditions de température optimales pour le procédé.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La thermochimie, basée sur la loi de Hess, nous permet de calculer cette chaleur de réaction sans avoir à la mesurer directement. En utilisant les enthalpies de formation tabulées, qui sont des "niveaux d'énergie" de référence pour chaque composé, on peut calculer la "différence d'altitude" énergétique entre les produits et les réactifs. Le résultat est exprimé par mole de réaction, c'est-à-dire pour les nombres de moles indiqués par les coefficients stœchiométriques.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette question est au cœur du génie des procédés. Le chiffre que nous allons calculer n'est pas juste un résultat académique ; il a des conséquences directes sur la conception du réacteur. S'il est très exothermique, le réacteur devra être équipé d'un système de refroidissement puissant. Le choix de la température de fonctionnement sera un compromis : assez haute pour que la réaction soit rapide (cinétique), mais assez basse pour que l'équilibre soit favorable (thermodynamique).

Normes (la référence réglementaire)

Les conditions standard pour les données thermodynamiques (298.15 K, 1 bar) sont définies par l'UICPA. Les ingénieurs utilisent ensuite des logiciels de simulation de procédés (comme Aspen Plus ou Pro/II) qui intègrent ces données et des modèles plus complexes pour calculer les bilans énergétiques dans les conditions réelles de l'usine (haute température et pression).

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ \Delta H_{\text{r}}^\circ = \sum (\nu_{\text{p}} \cdot \Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{produits})) - \sum (\nu_{\text{r}} \cdot \Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{réactifs})) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Les calculs sont effectués dans les conditions standard. L'enthalpie de formation d'un corps pur simple dans son état standard, comme \(\text{O}_2(\text{g})\), est nulle par convention.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(\Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{SO}_2, \text{g}) = -297 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{SO}_3, \text{g}) = -396 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{O}_2, \text{g}) = 0 \, \text{kJ/mol}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

La valeur calculée sera pour la réaction telle qu'elle est écrite, c'est-à-dire pour la conversion de DEUX moles de \(\text{SO}_2\). Si on vous demandait l'enthalpie par mole de \(\text{SO}_2\), il faudrait diviser le résultat final par deux.

Schéma (Avant les calculs)
Diagramme Enthalpique (Structure)
Réactifs (H_R)Produits (H_P)ΔH_r = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

Pour la réaction \(2 \, \text{SO}_2(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2 \, \text{SO}_3(\text{g})\) :

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{r}}^\circ &= [2 \cdot \Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{SO}_3)] - [2 \cdot \Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{SO}_2) + 1 \cdot \Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{O}_2)] \\ &= [2 \cdot (-396)] - [2 \cdot (-297) + 1 \cdot (0)] \\ &= [-792] - [-594] \\ &= -792 + 594 \\ &= -198 \, \text{kJ/mol de réaction} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Diagramme Enthalpique (Résultat)
Réactifs (-594)Produits (-792)ΔH = -198 kJ
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La réaction est fortement exothermique (\(\Delta H_{\text{r}}^\circ = -198 \, \text{kJ}\) pour deux moles de \(\text{SO}_2\)). Selon le principe de Le Chatelier, pour favoriser la formation de \(\text{SO}_3\), il faudrait opérer à basse température. Cependant, à basse température, la vitesse de réaction est trop lente. L'industrie utilise donc un compromis : une température modérée (environ 450°C) en présence d'un catalyseur pour obtenir une vitesse acceptable avec un bon rendement d'équilibre.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier que la valeur calculée est "par mole de réaction". Cela signifie qu'elle correspond aux coefficients stœchiométriques de l'équation équilibrée (ici, pour 2 moles de \(\text{SO}_2\)). C'est une erreur courante de ne pas tenir compte de ces coefficients dans l'interprétation.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • L'oxydation de \(\text{SO}_2\) est une réaction d'équilibre exothermique.
  • Le choix de la température industrielle est un compromis entre la cinétique (vitesse) et la thermodynamique (position de l'équilibre).
  • Un \(\Delta H_{\text{r}}^\circ\) négatif favorise les produits à basse température.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour optimiser le rendement, les réacteurs du procédé de contact sont souvent constitués de plusieurs "lits" catalytiques successifs avec des échangeurs de chaleur entre eux. On refroidit les gaz entre chaque lit pour redéplacer l'équilibre vers la formation de \(\text{SO}_3\), atteignant ainsi des conversions globales supérieures à 99.7%.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
L'enthalpie standard de réaction est de -198 kJ pour 2 moles de SO₂. La réaction est exothermique, ce qui impose un compromis de température pour le procédé industriel.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle est l'enthalpie de réaction par mole de \(\text{SO}_2\) consommé (en kJ/mol) ?

Simulateur 3D : Diagramme Énergétique

Question 4 : Calculer la masse finale d'acide sulfurique (\(\text{H}_2\text{SO}_4\))

Principe (le concept physique)

C'est la dernière étape de notre bilan matière. En supposant un rendement de 100%, chaque mole de trioxyde de soufre (\(\text{SO}_3\)) produite à l'étape précédente réagit avec une mole d'eau pour former une mole d'acide sulfurique (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)). Nous allons donc utiliser la quantité de \(\text{SO}_3\) calculée à la question 2 pour déterminer la masse finale du produit désiré.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le rendement global d'un procédé à plusieurs étapes est le produit des rendements de chaque étape individuelle. Si le rendement de l'étape 1 est \(R_1\) et celui de l'étape 2 est \(R_2\), le rendement global \(R_G = R_1 \times R_2\). Dans notre cas, nous avons supposé des rendements de 100% (soit 1.0) pour chaque étape, donc le rendement global est aussi de 100%.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Nous sommes au bout de la chaîne de montage. Nous avons suivi l'atome de soufre depuis sa forme élémentaire jusqu'à son incorporation dans la molécule finale d'acide sulfurique. Le rapport stœchiométrique global est simple : 1 atome de S donne 1 molécule de \(\text{H}_2\text{SO}_4\). Le calcul final consiste simplement à convertir les moles de soufre initiales en masse de produit final.

Normes (la référence réglementaire)

L'acide sulfurique commercial est rarement pur à 100%. Il est généralement vendu en solutions aqueuses à des concentrations standardisées, la plus commune étant 98% en masse. Les calculs de dilution et de concentration sont donc une pratique courante pour les ingénieurs manipulant ce produit.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ m = n \cdot M \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la conversion de \(\text{SO}_3\) en \(\text{H}_2\text{SO}_4\) est totale (rendement de 100%).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Nombre de moles de \(\text{SO}_3\) produites, \(n_{\text{SO}_3} \approx 311526 \, \text{mol}\) (de la Q2)
  • Masses molaires atomiques : M(H)=1.0, M(S)=32.1, M(O)=16.0 g/mol
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez la masse d'acide sulfurique produite par kilogramme de soufre (\(m_{\text{H}_2\text{SO}_4} / m_{\text{S}}\)). Ce ratio, qui est égal au ratio des masses molaires (\(M_{\text{H}_2\text{SO}_4} / M_{\text{S}}\)), est un facteur de conversion constant pour cette usine. Vous pourrez ensuite l'utiliser pour estimer rapidement la production pour n'importe quelle quantité de soufre de départ.

Schéma (Avant les calculs)
Étape Finale : Hydratation
Moles SO₃311526Ratio 1:1Moles H₂SO₄x M(H₂SO₄)Masse H₂SO₄ (t)?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer la masse molaire de l'acide sulfurique (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) :

\[ \begin{aligned} M(\text{H}_2\text{SO}_4) &= 2 \cdot M(\text{H}) + M(\text{S}) + 4 \cdot M(\text{O}) \\ &= 2 \cdot 1.0 + 32.1 + 4 \cdot 16.0 \\ &= 2.0 + 32.1 + 64.0 \\ &= 98.1 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]

2. Déterminer le nombre de moles de \(\text{H}_2\text{SO}_4\) produit :
Le rapport stœchiométrique est \(1 \, \text{SO}_3 \rightarrow 1 \, \text{H}_2\text{SO}_4\), donc \(n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = n_{\text{SO}_3}\).

\[ n_{\text{H}_2\text{SO}_4} \approx 311526 \, \text{mol} \]

3. Calculer la masse de \(\text{H}_2\text{SO}_4\) :

\[ \begin{aligned} m_{\text{H}_2\text{SO}_4} &= n_{\text{H}_2\text{SO}_4} \cdot M_{\text{H}_2\text{SO}_4} \\ &= 311526 \, \text{mol} \cdot 98.1 \, \text{g/mol} \\ &\approx 30560690 \, \text{g} \\ &\approx 30.6 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan de Masse Global
Soufre10 tonnesProcédé CompletAcide Sulfurique30.6 tonnes
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le résultat final est que 10 tonnes de soufre permettent de produire 30.6 tonnes d'acide sulfurique pur. La masse a triplé, car chaque atome de soufre (32.1 u) s'est combiné avec des atomes d'oxygène et d'hydrogène pour former une molécule beaucoup plus lourde (98.1 u). Ce ratio de masse d'environ 1:3 est une règle empirique bien connue dans cette industrie.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas arrondir les valeurs intermédiaires (comme le nombre de moles) de manière excessive. Conservez plusieurs chiffres significatifs tout au long du calcul et n'arrondissez qu'à la toute fin pour obtenir le résultat le plus précis possible.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le bilan matière global relie directement la matière première au produit final.
  • La masse totale augmente car des réactifs gazeux (O₂) et liquides (H₂O) sont incorporés dans le produit final.
  • Le rendement théorique est le benchmark par rapport auquel on mesure la performance réelle d'une usine.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'acide sulfurique est si fondamental qu'il est parfois appelé le "roi des produits chimiques". Sa production mondiale dépasse les 250 millions de tonnes par an. La quasi-totalité est fabriquée par le procédé de contact, une technologie optimisée depuis plus d'un siècle pour être extraordinairement efficace.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La masse finale d'acide sulfurique pur produite est d'environ 30.6 tonnes.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quel est le facteur de conversion de masse, c'est-à-dire combien de tonnes de \(\text{H}_2\text{SO}_4\) sont produites par tonne de S ? (Arrondir à 2 décimales)

Simulateur 3D : Bilan de Masse Global

Outil Interactif : Paramètres du Procédé de Contact

Modifiez les paramètres du procédé pour voir leur influence sur la production finale.

Paramètres d'Entrée
10 tonnes
100.0 %
Résultats Clés
Masse d'Acide Sulfurique Produite (tonnes) -
Chaleur Totale Dégagée (GJ) -

Le Saviez-Vous ?

Le procédé de contact a été breveté en 1831 par le marchand de vinaigre britannique Peregrine Phillips. Cependant, la technologie de l'époque ne permettait pas de construire des équipements capables de résister aux températures et à la corrosivité de l'acide concentré, et son invention est tombée dans l'oubli pendant près de 50 ans avant d'être redécouverte et industrialisée.


Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi le soufre est-il la matière première principale ?

Le soufre élémentaire, extrait de gisements ou récupéré lors du raffinage du pétrole et du gaz naturel (désulfuration), est très pur. On peut aussi utiliser des minerais de sulfure comme la pyrite (\(\text{FeS}_2\)), mais leur combustion produit des cendres et des impuretés qui doivent être éliminées, ce qui complexifie le procédé.

L'acide sulfurique est-il dangereux ?

Oui, c'est un produit extrêmement corrosif, déshydratant et un oxydant puissant. Il provoque de graves brûlures chimiques au contact de la peau. Sa manipulation en usine et en laboratoire nécessite des équipements de protection individuelle très stricts et des procédures de sécurité rigoureuses.


Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Pour maximiser le rendement de la réaction \(2 \, \text{SO}_2(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2 \, \text{SO}_3(\text{g})\), un ingénieur devrait...

2. Si l'on part de 32.1 kg de Soufre, quelle masse d'acide sulfurique (H₂SO₄) obtient-on théoriquement ?


Procédé de Contact
Procédé industriel de synthèse de l'acide sulfurique basé sur l'oxydation catalytique du \(\text{SO}_2\) en \(\text{SO}_3\). C'est la méthode la plus utilisée dans le monde.
Catalyseur
Substance qui augmente la vitesse d'une réaction chimique sans être consommée. Dans ce procédé, c'est le pentoxyde de vanadium (\(\text{V}_2\text{O}_5\)).
Oléum
Aussi appelé acide sulfurique fumant. C'est une solution de trioxyde de soufre (\(\text{SO}_3\)) dissous dans de l'acide sulfurique pur (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)). C'est un intermédiaire clé du procédé de contact.
Production d’Acide Sulfurique (Procédé de Contact)

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