Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Fuite de dichlorométhane en laboratoire

Fuite de dichlorométhane en laboratoire

Comprendre la Fuite de dichlorométhane en laboratoire

Dans un laboratoire de recherche en chimie, un flacon de 500 mL de dichlorométhane (DCM), un solvant organique volatil, est accidentellement renversé sur une table de travail. Le laboratoire est équipé d’une ventilation mais on s’inquiète de la concentration de DCM dans l’air, car ce composé est toxique par inhalation. L’objectif de cet exercice est de calculer la concentration de DCM dans l’air du laboratoire immédiatement après l’évaporation du liquide renversé.

Données :

  • Volume du laboratoire (V_lab) = 150 m³.
  • Température du laboratoire (T) = 25°C, soit 298 K.
  • Pression atmosphérique (P) = 1 atm.
  • Masse molaire du dichlorométhane (M_DCM) = 84.93 g/mol.
  • Densité du dichlorométhane (ρ_DCM) = 1.33 g/mL.
  • La constante des gaz parfaits (R) = 0.0821 L·atm/K·mol.

Question :

Calculer la concentration de dichlorométhane dans l’air du laboratoire en ppm (parties par million) après l’évaporation totale du solvant renversé.

Correction : Fuite de dichlorométhane en laboratoire

1. Calcul de la masse de dichlorométhane (DCM)

Pour déterminer la quantité de DCM renversée, il faut d’abord calculer sa masse à partir de son volume et de sa densité.

Formule :

\[ m = \rho \times V \]

Données :
  • Densité du DCM, \(\rho = 1.33 \, \text{g/mL}\)
  • Volume du DCM, \(V = 500 \, \text{mL}\)
Calcul :

\[ m = 1.33 \, \text{g/mL} \times 500 \, \text{mL} \] \[ m = 665 \, \text{g} \]

2. Calcul du nombre de moles de DCM

Le nombre de moles permet de savoir combien de « particules » de DCM sont présentes, ce qui est nécessaire pour utiliser la loi des gaz parfaits.

Formule :

\[ n = \frac{m}{M} \]

Données :
  • Masse calculée, \(m = 665 \, \text{g}\)
  • Masse molaire du DCM, \(M = 84.93 \, \text{g/mol}\)
Calcul :

\[ n = \frac{665 \, \text{g}}{84.93 \, \text{g/mol}} \approx 7.83 \, \text{mol} \]

3. Calcul du volume occupé par le DCM en phase gazeuse

En supposant que tout le DCM se transforme en vapeur et se comporte comme un gaz parfait, on peut utiliser la loi des gaz parfaits pour déterminer le volume qu’il occuperait à la température et à la pression ambiantes.

Formule :

\[ V_{DCM} = \frac{nRT}{P} \]

Données :
  • Nombre de moles, \(n = 7.83 \, \text{mol}\)
  • Constante des gaz parfaits, \(R = 0.0821 \, \text{L·atm/K·mol}\)
  • Température, \(T = 298 \, \text{K}\)
  • Pression, \(P = 1 \, \text{atm}\)
Calcul :

1. Calcul du produit \(R \times T\) :

\[ R \times T = 0.0821 \, \text{L·atm/K·mol} \times 298 \, \text{K} \approx 24.4658 \, \text{L/mol} \]

2. Calcul du volume :

\[ V_{DCM} = 7.83 \, \text{mol} \times 24.4658 \, \text{L/mol} \] \[ V_{DCM} \approx 191.42 \, \text{L} \]

3. Conversion en mètres cubes (1 m\(^3\) = 1000 L) :

\[ V_{DCM} = \frac{191.42 \, \text{L}}{1000} \approx 0.19142 \, \text{m}^3 \]

4. Calcul de la concentration en DCM dans l’air en ppm

La concentration en parties par million (ppm) en volume est obtenue en divisant le volume de DCM par le volume total de l’air dans le laboratoire, puis en multipliant par \(10^6\).

Formule :

\[ \text{Concentration (ppm)} = \frac{V_{DCM}}{V_{\text{lab}}} \times 10^6 \]

Données :
  • Volume de DCM vaporisé, \(V_{DCM} \approx 0.19142 \, \text{m}^3\)
  • Volume du laboratoire, \(V_{\text{lab}} = 150 \, \text{m}^3\)
Calcul :

1. Calcul de la fraction volumique :

\[ \frac{V_{DCM}}{V_{\text{lab}}} = \frac{0.19142 \, \text{m}^3}{150 \, \text{m}^3} \approx 0.001276 \]

2. Passage en ppm :

\[ 0.001276 \times 10^6 \approx 1276 \, \text{ppm} \]

Conclusion

Après l’évaporation totale du dichlorométhane renversé, la concentration de DCM dans l’air du laboratoire est d’environ 1276 ppm.

Fuite de dichlorométhane en laboratoire

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