Etude de Chimie

Combustion de l’octane (C₈H₁₈)

Combustion de l’Octane (C₈H₁₈)

Combustion de l’Octane (\(C_8H_{18}\))

Comprendre les Réactions de Combustion

Les réactions de combustion sont des processus chimiques exothermiques fondamentaux, impliquant généralement la réaction rapide d'une substance (le combustible) avec un oxydant (souvent le dioxygène de l'air) pour produire de la chaleur et de la lumière. La combustion complète des hydrocarbures, comme l'octane (\(C_8H_{18}\)), un composant majeur de l'essence, produit du dioxyde de carbone (\(CO_2\)) et de l'eau (\(H_2O\)). Cet exercice se concentre sur les calculs stœchiométriques associés à la combustion de l'octane.

Données de l'étude

On réalise la combustion complète de \(50.0 \, \text{g}\) d'octane liquide (\(C_8H_{18}\)) en présence d'un excès de dioxygène (\(O_2\)).

L'équation chimique (non équilibrée initialement pour l'exercice) de la réaction est :

\[C_8H_{18}(\text{l}) + O_2(\text{g}) \Rightarrow CO_2(\text{g}) + H_2O(\text{g})\]

Conditions et Données Supplémentaires :

  • Masse d'octane (\(m_{\text{C}_8\text{H}_{18}}\)) utilisée : \(50.0 \, \text{g}\)
  • Le dioxygène est en excès.
  • Température (\(T\)) pour le calcul du volume de \(CO_2\) : \(25 \, \text{°C}\)
  • Pression (\(P\)) pour le calcul du volume de \(CO_2\) : \(1.00 \, \text{atm}\)
  • Masses molaires atomiques (en \(\text{g/mol}\)) :
    • C : \(12.01\)
    • H : \(1.008\)
    • O : \(16.00\)
  • Constante des gaz parfaits (\(R\)) : \(0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
Schéma Simplifié de la Combustion
Octane C₈H₁₈(l) Air (O₂) Combustion CO₂(g) H₂O(g) Combustion de l'octane

Schéma illustrant la combustion de l'octane avec production de \(CO_2\) et \(H_2O\).

Questions à traiter

  1. Équilibrer l'équation de la réaction de combustion complète de l'octane.
  2. Calculer la masse molaire de l'octane (\(C_8H_{18}\)).
  3. Calculer le nombre de moles d'octane (\(n_{\text{C}_8\text{H}_{18}}\)) contenues dans \(50.0 \, \text{g}\).
  4. En utilisant l'équation équilibrée, déterminer le nombre de moles de dioxyde de carbone (\(n_{\text{CO}_2}\)) produites.
  5. Calculer la masse molaire du dioxyde de carbone (\(CO_2\)).
  6. Calculer la masse de dioxyde de carbone (\(m_{\text{CO}_2}\)) produite.
  7. En utilisant l'équation équilibrée, déterminer le nombre de moles d'eau (\(n_{\text{H}_2\text{O}}\)) produites.
  8. Calculer la masse molaire de l'eau (\(H_2O\)).
  9. Calculer la masse d'eau (\(m_{\text{H}_2\text{O}}\)) produite.
  10. Convertir la température de \(25 \, \text{°C}\) en Kelvin (\(\text{K}\)).
  11. Calculer le volume de dioxyde de carbone (\(V_{\text{CO}_2}\)) produit à \(25 \, \text{°C}\) et \(1.00 \, \text{atm}\), en utilisant la loi des gaz parfaits.

Correction : Combustion de l’Octane

Question 1 : Équilibrage de l'Équation Chimique

Principe :

Pour équilibrer une équation chimique, il faut s'assurer que le nombre d'atomes de chaque élément est le même du côté des réactifs et du côté des produits. On ajuste les coefficients stœchiométriques (les nombres placés devant les formules chimiques).

Équation non équilibrée : \(C_8H_{18}(\text{l}) + O_2(\text{g}) \Rightarrow CO_2(\text{g}) + H_2O(\text{g})\)

Étapes d'équilibrage :
  1. Carbone (C) : Il y a 8 atomes de C dans \(C_8H_{18}\). Pour avoir 8 atomes de C du côté des produits, on place un coefficient 8 devant \(CO_2\) :
    \(C_8H_{18} + O_2 \Rightarrow 8CO_2 + H_2O\)
  2. Hydrogène (H) : Il y a 18 atomes de H dans \(C_8H_{18}\). Pour avoir 18 atomes de H du côté des produits (chaque \(H_2O\) en a 2), on place un coefficient 9 devant \(H_2O\) (car \(9 \times 2 = 18\)) :
    \(C_8H_{18} + O_2 \Rightarrow 8CO_2 + 9H_2O\)
  3. Oxygène (O) : Maintenant, comptons les atomes d'oxygène du côté des produits : \(8CO_2\) apportent \(8 \times 2 = 16\) atomes d'O, et \(9H_2O\) apportent \(9 \times 1 = 9\) atomes d'O. Total : \(16 + 9 = 25\) atomes d'O.
    Pour avoir 25 atomes d'O du côté des réactifs, et comme \(O_2\) a 2 atomes d'O, on a besoin de \(\frac{25}{2}\) molécules de \(O_2\).
    \(C_8H_{18} + \frac{25}{2}O_2 \Rightarrow 8CO_2 + 9H_2O\)
  4. Coefficients entiers (optionnel mais conventionnel) : Pour éviter les coefficients fractionnaires, on multiplie toute l'équation par 2 :
    \(2C_8H_{18}(\text{l}) + 25O_2(\text{g}) \Rightarrow 16CO_2(\text{g}) + 18H_2O(\text{g})\)
Résultat Question 1 : L'équation équilibrée est :
\[2C_8H_{18}(\text{l}) + 25O_2(\text{g}) \Rightarrow 16CO_2(\text{g}) + 18H_2O(\text{g})\]

Question 2 : Masse Molaire de l'Octane (\(C_8H_{18}\))

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes dans sa formule.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{C}_8\text{H}_{18}} = (8 \times M_{\text{C}}) + (18 \times M_{\text{H}})\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{C}} = 12.01 \, \text{g/mol}\)
  • \(M_{\text{H}} = 1.008 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{C}_8\text{H}_{18}} &= (8 \times 12.01 \, \text{g/mol}) + (18 \times 1.008 \, \text{g/mol}) \\ &= 96.08 \, \text{g/mol} + 18.144 \, \text{g/mol} \\ &= 114.224 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(114.22 \, \text{g/mol}\) ou \(114.2 \, \text{g/mol}\) selon la précision souhaitée.

Résultat Question 2 : La masse molaire de l'octane est \(114.224 \, \text{g/mol}\) (ou environ \(114.22 \, \text{g/mol}\)).

Question 3 : Nombre de Moles d'Octane (\(n_{\text{C}_8\text{H}_{18}}\))

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) est obtenu en divisant la masse (\(m\)) par la masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[n = \frac{m}{M}\]
Données spécifiques :
  • \(m_{\text{C}_8\text{H}_{18}} = 50.0 \, \text{g}\)
  • \(M_{\text{C}_8\text{H}_{18}} = 114.224 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{C}_8\text{H}_{18}} &= \frac{50.0 \, \text{g}}{114.224 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 0.43771 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de moles d'octane est environ \(0.4377 \, \text{mol}\).

Question 4 : Nombre de Moles de \(CO_2\) Produites

Principe :

D'après l'équation équilibrée \(2C_8H_{18} + 25O_2 \Rightarrow 16CO_2 + 18H_2O\), 2 moles de \(C_8H_{18}\) produisent 16 moles de \(CO_2\). Le rapport est de \(2:16\) ou \(1:8\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[n_{\text{CO}_2} = n_{\text{C}_8\text{H}_{18}} \times \frac{16 \, \text{mol CO}_2}{2 \, \text{mol C}_8\text{H}_{18}} = n_{\text{C}_8\text{H}_{18}} \times 8\]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{C}_8\text{H}_{18}} \approx 0.43771 \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{CO}_2} &= 0.43771 \, \text{mol} \times 8 \\ &\approx 3.50168 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre de moles de \(CO_2\) produites est environ \(3.502 \, \text{mol}\).

Question 5 : Masse Molaire du \(CO_2\)

Principe :

Somme des masses molaires atomiques des atomes dans \(CO_2\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{CO}_2} = M_{\text{C}} + (2 \times M_{\text{O}})\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{C}} = 12.01 \, \text{g/mol}\)
  • \(M_{\text{O}} = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{CO}_2} &= 12.01 \, \text{g/mol} + (2 \times 16.00 \, \text{g/mol}) \\ &= 12.01 \, \text{g/mol} + 32.00 \, \text{g/mol} \\ &= 44.01 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La masse molaire du \(CO_2\) est \(44.01 \, \text{g/mol}\).

Question 6 : Masse de \(CO_2\) Produite

Principe :

La masse (\(m\)) est obtenue en multipliant le nombre de moles (\(n\)) par la masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[m = n \times M\]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{CO}_2} \approx 3.50168 \, \text{mol}\)
  • \(M_{\text{CO}_2} = 44.01 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{CO}_2} &= 3.50168 \, \text{mol} \times 44.01 \, \text{g/mol} \\ &\approx 154.109 \, \text{g} \end{aligned} \]

En respectant les chiffres significatifs (3, basés sur \(50.0 \, \text{g}\)), on arrondit à \(154 \, \text{g}\).

Résultat Question 6 : La masse de \(CO_2\) produite est environ \(154 \, \text{g}\).

Question 7 : Nombre de Moles de \(H_2O\) Produites

Principe :

D'après l'équation équilibrée \(2C_8H_{18} + 25O_2 \Rightarrow 16CO_2 + 18H_2O\), 2 moles de \(C_8H_{18}\) produisent 18 moles de \(H_2O\). Le rapport est de \(2:18\) ou \(1:9\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[n_{\text{H}_2\text{O}} = n_{\text{C}_8\text{H}_{18}} \times \frac{18 \, \text{mol H}_2\text{O}}{2 \, \text{mol C}_8\text{H}_{18}} = n_{\text{C}_8\text{H}_{18}} \times 9\]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{C}_8\text{H}_{18}} \approx 0.43771 \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{H}_2\text{O}} &= 0.43771 \, \text{mol} \times 9 \\ &\approx 3.93939 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Le nombre de moles de \(H_2O\) produites est environ \(3.939 \, \text{mol}\).

Question 8 : Masse Molaire de l'Eau (\(H_2O\))

Principe :

Somme des masses molaires atomiques des atomes dans \(H_2O\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{H}_2\text{O}} = (2 \times M_{\text{H}}) + M_{\text{O}}\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{H}} = 1.008 \, \text{g/mol}\)
  • \(M_{\text{O}} = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{H}_2\text{O}} &= (2 \times 1.008 \, \text{g/mol}) + 16.00 \, \text{g/mol} \\ &= 2.016 \, \text{g/mol} + 16.00 \, \text{g/mol} \\ &= 18.016 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : La masse molaire de l'eau est \(18.016 \, \text{g/mol}\).

Question 9 : Masse d'Eau (\(H_2O\)) Produite

Principe :

Masse = nombre de moles × masse molaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[m = n \times M\]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{H}_2\text{O}} \approx 3.93939 \, \text{mol}\)
  • \(M_{\text{H}_2\text{O}} = 18.016 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{H}_2\text{O}} &= 3.93939 \, \text{mol} \times 18.016 \, \text{g/mol} \\ &\approx 70.971 \, \text{g} \end{aligned} \]

En respectant les chiffres significatifs (3), on arrondit à \(71.0 \, \text{g}\).

Résultat Question 9 : La masse d'eau produite est environ \(71.0 \, \text{g}\).

Question 10 : Conversion de Température en Kelvin

Principe :

Conversion de Celsius en Kelvin : \(T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273.15\).

Données spécifiques :
  • \(T(\text{°C}) = 25 \, \text{°C}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T(\text{K}) &= 25 + 273.15 \\ &= 298.15 \, \text{K} \end{aligned} \]
Résultat Question 10 : La température est \(298.15 \, \text{K}\).

Question 11 : Volume de \(CO_2\) Produit (Loi des Gaz Parfaits)

Principe :

Utilisation de la loi des gaz parfaits \(PV = nRT\) pour trouver \(V\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V = \frac{nRT}{P}\]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{CO}_2} \approx 3.50168 \, \text{mol}\)
  • \(R = 0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
  • \(T = 298.15 \, \text{K}\)
  • \(P = 1.00 \, \text{atm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{CO}_2} &= \frac{(3.50168 \, \text{mol}) \times (0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (298.15 \, \text{K})}{1.00 \, \text{atm}} \\ &\approx \frac{85.776}{1.00} \, \text{L} \\ &\approx 85.776 \, \text{L} \end{aligned} \]

En respectant les chiffres significatifs (3), on arrondit à \(85.8 \, \text{L}\).

Résultat Question 11 : Le volume de \(CO_2\) produit est environ \(85.8 \, \text{L}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce qu'une réaction de combustion complète d'un hydrocarbure ?

2. Dans l'équation équilibrée de la combustion complète de l'octane (\(2C_8H_{18} + 25O_2 \Rightarrow 16CO_2 + 18H_2O\)), quel est le coefficient stœchiométrique du dioxygène ?

3. Si on double la quantité d'octane initialement présente (et que l'oxygène reste en excès), la masse de \(CO_2\) produite va :

Glossaire

Combustion
Réaction chimique exothermique entre un combustible et un comburant (généralement le dioxygène), accompagnée de production de chaleur et souvent de lumière.
Octane (\(C_8H_{18}\))
Hydrocarbure saturé (alcane) à chaîne linéaire ou ramifiée, composant principal de l'essence.
Hydrocarbure
Composé organique constitué uniquement d'atomes de carbone (C) et d'hydrogène (H).
Stœchiométrie
Étude des relations quantitatives (rapports de moles, masses, volumes) entre les réactifs et les produits dans les réactions chimiques.
Équation Chimique Équilibrée
Représentation d'une réaction chimique où le nombre d'atomes de chaque élément est conservé entre les réactifs (gauche) et les produits (droite).
Masse Molaire (M)
Masse d'une mole d'une substance, exprimée en \(\text{g/mol}\).
Mole (mol)
Unité de quantité de matière, équivalant au nombre d'Avogadro (\(N_A \approx 6.022 \times 10^{23}\)) d'entités élémentaires.
Loi des Gaz Parfaits
Loi décrivant l'état d'un gaz idéal : \(PV = nRT\), où \(P\) est la pression, \(V\) le volume, \(n\) le nombre de moles, \(R\) la constante des gaz parfaits, et \(T\) la température absolue.
Réactif en Excès
Réactif présent en plus grande quantité que nécessaire pour réagir complètement avec le réactif limitant.
Combustion de l’Octane - Exercice d'Application en Chimie

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