Combustion de l’octane (C₈H₁₈)

Contexte : La combustionRéaction chimique exothermique (qui libère de la chaleur) entre un combustible (ici, l'octane) et un comburant (le dioxygène). de l'octane (C₈H₁₈).

L'octane est l'un des principaux constituants de l'essence que nous utilisons dans nos voitures. Sa combustion avec le dioxygène de l'air libère une grande quantité d'énergie, ce qui permet de faire fonctionner les moteurs. Cet exercice de stœchiométrieDomaine de la chimie qui étudie les relations quantitatives (masses, volumes, quantités de matière) entre les réactifs et les produits lors d'une réaction chimique. a pour but de réaliser un bilan complet de cette réaction : équilibrage, calcul des quantités de réactifs et de produits, identification du réactif limitant et calcul de l'énergie thermique libérée.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de maîtriser les étapes clés d'un calcul de bilan de matière, une compétence fondamentale en chimie générale, et de le lier à un concept énergétique concret via l'enthalpie de réaction.

Objectifs Pédagogiques

Équilibrer une équation de réaction de combustion.
Calculer des quantités de matière à partir de masses et de volumes.
Identifier un réactif limitantRéactif qui est entièrement consommé lors d'une réaction chimique. C'est lui qui arrête la réaction et détermine la quantité maximale de produits qui peuvent être formés. à l'aide d'un tableau d'avancement.
Déterminer la masse d'un produit formé.
Calculer l'énergie libérée par une réaction à partir de l'enthalpie de réactionVariation de l'énergie thermique d'un système lors d'une réaction chimique effectuée à pression constante. Une valeur négative indique une réaction exothermique..

Données de l'étude

On réalise la combustion complète de 100 g d'octane (C₈H₁₈) liquide en présence de 500 L de dioxygène (O₂) gazeux. On considère que le dioxygène se comporte comme un gaz parfait dans les conditions de l'expérience.

Fiche Technique et Données Numériques

Schéma de la réaction de combustion

Nom du Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse molaire atomique du Carbone	\(M(\text{C})\)	12.0	g·mol⁻¹
Masse molaire atomique de l'Hydrogène	\(M(\text{H})\)	1.0	g·mol⁻¹
Masse molaire atomique de l'Oxygène	\(M(\text{O})\)	16.0	g·mol⁻¹
Volume molaire (conditions de l'expérience)	\(V_m\)	22.4	L·mol⁻¹
Enthalpie standard de combustion de l'octane	\(\Delta H^\circ_c\)	-5470	kJ·mol⁻¹

Questions à traiter

Écrire et équilibrer l'équation de la réaction de combustion complète de l'octane.
Calculer les quantités de matière initiales d'octane (C₈H₁₈) et de dioxygène (O₂).
Construire le tableau d'avancement, déterminer le réactif limitant et l'avancement maximal (\(x_{\text{max}}\)).
Calculer la masse de dioxyde de carbone (CO₂) formée à la fin de la réaction.
Calculer l'énergie thermique (en kJ) libérée par cette combustion.

Les bases de la Stœchiométrie

Pour résoudre cet exercice, plusieurs concepts clés de chimie doivent être maîtrisés. Ils permettent de passer des grandeurs macroscopiques (masses, volumes) aux grandeurs microscopiques (nombre de molécules) et de prédire le résultat d'une réaction.

1. La mole et la masse molaire
La moleUnité de quantité de matière. Une mole contient environ 6,022 x 10²³ entités (atomes, molécules...). C'est le nombre d'Avogadro. est l'unité de quantité de matière. La masse molaire (M) d'une espèce est la masse d'une mole de cette espèce, en g/mol. On la calcule en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes de la molécule. La relation fondamentale est : \[ n = \frac{m}{M} \] Où \(n\) est la quantité de matière (mol), \(m\) la masse (g) et \(M\) la masse molaire (g/mol).

2. Le tableau d'avancement et le réactif limitant
Un tableau d'avancement suit les quantités de matière des réactifs et produits au cours de la réaction. L'avancement, noté \(x\), mesure la "progression" de la réaction. Le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et qui fixe l'avancement maximal (\(x_{\text{max}}\)). Pour le trouver, on calcule l'avancement qui annulerait chaque réactif, et on choisit la plus petite valeur.

Correction : Combustion de l’Octane (C₈H₁₈) : Bilan de Matière et Énergie

Question 1 : Écrire et équilibrer l'équation de la réaction

Principe

Le concept physique fondamental ici est la loi de conservation de la matière, formulée par Lavoisier : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme." Dans une réaction chimique, cela signifie que le nombre d'atomes de chaque élément doit être rigoureusement identique avant et après la réaction.

Mini-Cours

Équilibrage d'Équation : Équilibrer, c'est ajuster des nombres, appelés coefficients stœchiométriques, placés devant chaque formule moléculaire. Ces coefficients indiquent les proportions dans lesquelles les molécules réagissent et sont produites. On ne doit jamais modifier les indices dans les formules (le "8" de C₈H₁₈ par exemple), car cela changerait la nature même de la molécule.

Remarque Pédagogique

Pour les réactions de combustion d'hydrocarbures (composés de C et H), il est conseillé de suivre un ordre précis pour éviter de tourner en rond : 1. Équilibrer les atomes de Carbone (C), 2. Équilibrer les atomes d'Hydrogène (H), 3. Équilibrer les atomes d'Oxygène (O) en dernier, car l'Oxygène (O₂) est un corps simple et modifier son coefficient n'affecte pas les autres éléments.

Normes

La notation des équations chimiques suit les conventions de l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA), qui standardise la manière d'écrire les formules et les réactions pour qu'elles soient comprises universellement.

Formule(s)

Il n'y a pas de formule mathématique à proprement parler, mais un principe d'égalité :

\sum (\text{Atomes de chaque élément})_{\text{réactifs}} = \sum (\text{Atomes de chaque élément})_{\text{produits}}

Hypothèses

On suppose que la réaction est une combustion complète. Cela signifie que tout le carbone de l'octane se transforme en dioxyde de carbone (CO₂) et tout l'hydrogène en eau (H₂O). Une combustion incomplète produirait aussi du monoxyde de carbone (CO) ou du carbone suie (C).

Donnée(s)

Les seules données nécessaires sont les formules brutes des réactifs et des produits :

Composé	Formule Brute
Octane	C₈H₁₈
Dioxygène	O₂
Dioxyde de carbone	CO₂
Eau	H₂O

Astuces

Si l'équilibrage de l'oxygène aboutit à un nombre impair d'atomes, comme c'est le cas ici (25), il est très pratique d'utiliser un coefficient fractionnaire (25/2) dans un premier temps. Ensuite, pour obtenir des coefficients entiers, il suffit de multiplier toute l'équation par le dénominateur de la fraction (ici, 2).

Schéma (Avant les calculs)

Bilan de matière conceptuel

Calcul(s)

On part de l'équation non équilibrée : \( \text{C}_8\text{H}_{18} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \)

Équilibrage du Carbone (C) : 8 atomes de C à gauche \( \Rightarrow \) on place un "8" devant CO₂.
Résultat partiel : \( \text{C}_8\text{H}_{18} + \text{O}_2 \rightarrow 8 \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \)
Équilibrage de l'Hydrogène (H) : 18 atomes de H à gauche \( \Rightarrow \) on place un "9" devant H₂O (car 9 × 2 = 18).
Résultat partiel : \( \text{C}_8\text{H}_{18} + \text{O}_2 \rightarrow 8 \text{CO}_2 + 9 \text{H}_2\text{O} \)
Équilibrage de l'Oxygène (O) : On compte les O à droite : (8 × 2) + 9 = 25 atomes. On place "25/2" devant O₂.
Résultat partiel : \( \text{C}_8\text{H}_{18} + \frac{25}{2} \text{O}_2 \rightarrow 8 \text{CO}_2 + 9 \text{H}_2\text{O} \)
Mise sous forme entière : On multiplie toute l'équation par 2.

Résultat final de l'équilibrage

2 \text{C}_8\text{H}_{18} (l) + 25 \text{O}_2 (g) \rightarrow 16 \text{CO}_2 (g) + 18 \text{H}_2\text{O} (g)

Schéma (Après les calculs)

Conservation des atomes dans l'équation équilibrée

Réflexions

Les coefficients nous apprennent qu'il faut 2 molécules d'octane pour 25 molécules de dioxygène. C'est un rapport très précis. Cette réaction produit également d'énormes quantités de gaz (16 molécules de CO₂ et 18 de H₂O gazeuse) à partir d'un liquide, ce qui explique l'effet d'expansion dans un piston de moteur.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier de recompter tous les atomes à la fin pour vérifier l'équilibrage. Une autre erreur est de modifier les indices (ex: transformer H₂O en H₂O₂), ce qui est formellement interdit car cela change la nature des produits.

Points à retenir

La conservation de la matière est le principe directeur de l'équilibrage.
L'ordre C → H → O est une méthode efficace pour les combustions.
Les coefficients stœchiométriques représentent des rapports molaires, pas des masses.

Le saviez-vous ?

Antoine Lavoisier, le "père de la chimie moderne", a été le premier à établir la conservation de la masse lors de ses expériences de combustion très méticuleuses à la fin du 18ème siècle. Malheureusement, ses travaux n'ont pas empêché sa condamnation et son exécution par guillotine en 1794.

FAQ

Résultat Final

L'équation de réaction équilibrée est :

2 \text{C}_8\text{H}_{18} (l) + 25 \text{O}_2 (g) \rightarrow 16 \text{CO}_2 (g) + 18 \text{H}_2\text{O} (g)

A vous de jouer

Maintenant, essayez d'équilibrer la combustion complète du propane (C₃H₈). Quel est le coefficient du dioxygène (O₂) ?

Question 2 : Calculer les quantités de matière initiales

Principe

Le concept clé est la mole. C'est une "unité de comptage" pour les chimistes, qui permet de faire le lien entre le monde macroscopique que nous mesurons (masse en grammes, volume en litres) et le monde microscopique des atomes et molécules. Toutes les comparaisons stœchiométriques se font en moles.

Mini-Cours

Pour calculer une quantité de matière (\(n\)), on utilise différentes formules selon l'état de la matière :
Pour un solide ou un liquide : On utilise sa masse (\(m\)) et sa masse molaire (\(M\)). \( n = m/M \). La masse molaire se calcule en additionnant les masses molaires atomiques des atomes de la molécule.
Pour un gaz (parfait) : On utilise son volume (\(V\)) et le volume molaire (\(V_m\)). \( n = V/V_m \). Le volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz dans des conditions données (souvent 22.4 L/mol ou 24 L/mol).

Remarque Pédagogique

Une bonne pratique est de toujours calculer les masses molaires des composés dont vous aurez besoin en tout début d'exercice. Cela évite de mélanger les calculs et de faire des erreurs. Notez-les clairement pour y faire référence plus tard.

Normes

L'utilisation du volume molaire \(V_m\) s'appuie sur l'approximation des gaz parfaits. Cette approximation est considérée valide pour la plupart des gaz (comme O₂) dans des conditions proches de la température et de la pression ambiantes.

Formule(s)

Formule pour l'octane (liquide) :

n_{\text{octane}} = \frac{m(\text{C}_8\text{H}_{18})}{M(\text{C}_8\text{H}_{18})}

Formule pour le dioxygène (gaz) :

n_{\text{dioxygène}} = \frac{V(\text{O}_2)}{V_m}

Hypothèses

On suppose que le dioxygène se comporte comme un gaz parfait et que les masses molaires atomiques fournies sont suffisamment précises pour le calcul.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse d'octane	\(m(\text{C}_8\text{H}_{18})\)	100	g
Volume de dioxygène	\(V(\text{O}_2)\)	500	L
Volume molaire	\(V_m\)	22.4	L·mol⁻¹
Masses molaires atomiques	\(M(\text{C})\), \(M(\text{H})\)	12.0, 1.0	g·mol⁻¹

Astuces

Pour une vérification rapide, l'octane a 8 Carbones (8x12 ≈ 96) et 18 Hydrogènes (18x1 = 18), donc sa masse molaire sera autour de 96+18 = 114 g/mol. Avoir cet ordre de grandeur en tête permet de repérer rapidement une erreur de calcul.

Schéma (Avant les calculs)

Représentation des données initiales

Calcul(s)

Calcul de la masse molaire de l'octane (C₈H₁₈)

\begin{aligned} M(\text{C}_8\text{H}_{18}) &= 8 \times M(\text{C}) + 18 \times M(\text{H}) \\ &= 8 \times 12.0 + 18 \times 1.0 \\ &= 96.0 + 18.0 \\ &= 114.0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \end{aligned}

Calcul de la quantité de matière initiale d'octane

\begin{aligned} n_i(\text{C}_8\text{H}_{18}) &= \frac{m}{M} \\ &= \frac{100 \text{ g}}{114.0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} \\ &\approx 0.877 \text{ mol} \end{aligned}

Calcul de la quantité de matière initiale de dioxygène

\begin{aligned} n_i(\text{O}_2) &= \frac{V}{V_m} \\ &= \frac{500 \text{ L}}{22.4 \text{ L} \cdot \text{mol}^{-1}} \\ &\approx 22.32 \text{ mol} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Quantités de matière initiales

Réflexions

On remarque qu'en termes de quantité de matière, il y a beaucoup plus de dioxygène (22.3 mol) que d'octane (0.88 mol). Cependant, cela ne nous dit pas encore lequel est en excès, car la réaction consomme 25 moles de O₂ pour seulement 2 moles de C₈H₁₈. La comparaison brute est trompeuse sans tenir compte des coefficients stœchiométriques.

Points de vigilance

La principale source d'erreur est la cohérence des unités. Si la masse est en kilogrammes, il faut la convertir en grammes. Si le volume est en m³, il faut le convertir en litres si \(V_m\) est en L/mol. Ici, les unités sont déjà cohérentes.

Points à retenir

La mole est l'unité centrale de la stœchiométrie.
Savoir calculer une masse molaire est un prérequis indispensable.
La formule à utiliser pour calculer \(n\) dépend de l'état physique du composé.

Le saviez-vous ?

Le concept de mole a été introduit par Wilhelm Ostwald en 1894, mais c'est Amedeo Avogadro qui, près d'un siècle plus tôt, avait émis l'hypothèse que des volumes égaux de gaz différents, dans les mêmes conditions, contenaient le même nombre de molécules. Le fameux nombre d'Avogadro (\(\approx 6.022 \times 10^{23}\)) a été nommé en son honneur.

FAQ

Résultat Final

Les quantités de matière initiales sont \(n(\text{C}_8\text{H}_{18}) \approx 0.877 \text{ mol}\) et \(n(\text{O}_2) \approx 22.32 \text{ mol}\).

A vous de jouer

Quelle est la quantité de matière (en mol) contenue dans 50 g d'eau (H₂O) ? (\(M(\text{H})=1, M(\text{O})=16 \text{ g/mol}\))

Question 3 : Tableau d'avancement et réactif limitant

Principe

Une réaction chimique est comme une recette de cuisine. Si vous avez assez de farine pour 10 gâteaux mais seulement assez d'œufs pour 3, vous ne pourrez faire que 3 gâteaux. Les œufs sont l'ingrédient "limitant". En chimie, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et arrête la réaction, dictant ainsi la quantité maximale de produits que l'on peut former.

Mini-Cours

Le tableau d'avancement est un outil comptable qui suit les quantités de matière (en moles) de toutes les espèces à trois moments : l'état initial (avant réaction), en cours de réaction (en fonction de l'avancement \(x\)), et à l'état final (quand \(x\) a atteint sa valeur maximale, \(x_{\text{max}}\)). Pour un réactif, la quantité restante est \( n_i - a \cdot x \), où 'a' est son coefficient stœchiométrique. Pour un produit, la quantité formée est \( b \cdot x \).

Remarque Pédagogique

La méthode la plus rapide et la plus sûre pour identifier le réactif limitant est de calculer le rapport \( \frac{n_{\text{initial}}}{\text{coeff. stœchio.}} \) pour chaque réactif. Le réactif qui a le plus petit rapport est le réactif limitant. Cette méthode évite de devoir résoudre plusieurs équations.

Formule(s)

Pour trouver l'avancement maximal, on résout pour chaque réactif :

n_i(\text{Réactif}) - a \cdot x_{\text{max}} = 0 \Rightarrow x_{\text{max}} = \frac{n_i(\text{Réactif})}{a}

Le véritable avancement maximal de la réaction, \(x_{\text{max}}\), est la plus petite des valeurs de \(x_{\text{max}}\) calculées.

Hypothèses

On fait l'hypothèse que la réaction est totale, c'est-à-dire qu'elle se poursuit jusqu'à l'épuisement complet du réactif limitant.

Donnée(s)

Réactif	Quantité initiale (\(n_i\))	Coefficient (\(a\))
Octane (C₈H₁₈)	0.877 mol	2
Dioxygène (O₂)	22.32 mol	25

Astuces

Appliquons directement la méthode des rapports :
Pour l'octane : \( \frac{0.877}{2} = 0.4385 \)
Pour le dioxygène : \( \frac{22.32}{25} = 0.8928 \)
Puisque 0.4385 < 0.8928, l'octane est bien le réactif limitant, et la valeur du plus petit rapport (0.4385 mol) est directement l'avancement maximal \(x_{\text{max}}\).

Schéma (Avant les calculs)

Comparaison des rapports stœchiométriques

Calcul(s)

On dresse d'abord le tableau d'avancement :

État	Avancement (mol)	\(2 \text{C}_8\text{H}_{18}\)	\(25 \text{O}_2\)	\(16 \text{CO}_2\)	\(18 \text{H}_2\text{O}\)
Initial	\(x = 0\)	0.877	22.32	0	0
Final	\(x_{\text{max}}\)	\(0.877 - 2x_{\text{max}}\)	\(22.32 - 25x_{\text{max}}\)	\(16x_{\text{max}}\)	\(18x_{\text{max}}\)

Calcul de \(x_{\text{max}}\) si l'octane est limitant

\begin{aligned} 0.877 - 2x_{\text{max},1} &= 0 \\ \Rightarrow x_{\text{max},1} &= \frac{0.877}{2} \\ &= 0.4385 \text{ mol} \end{aligned}

Calcul de \(x_{\text{max}}\) si le dioxygène est limitant

\begin{aligned} 22.32 - 25x_{\text{max},2} &= 0 \\ \Rightarrow x_{\text{max},2} &= \frac{22.32}{25} \\ &\approx 0.8928 \text{ mol} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

État final du système

Réflexions

Le résultat \( x_{\text{max},1} < x_{\text{max},2} \) signifie que l'octane s'épuisera alors qu'il restera encore du dioxygène. C'est le cas typique dans un moteur de voiture où l'on s'assure qu'il y a un excès d'air (qui contient O₂) pour garantir que tout le carburant brûle complètement, maximisant ainsi l'énergie produite et minimisant la pollution (production de CO).

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente est d'oublier de diviser par le coefficient stœchiométrique, ou de prendre le plus grand rapport au lieu du plus petit. Rappelez-vous : le premier qui arrive à zéro gagne (et arrête tout).

Points à retenir

Le tableau d'avancement est l'outil central du bilan de matière.
Le réactif limitant est celui dont le rapport (\(n_i\) / coeff) est le plus faible.
La valeur de ce plus petit rapport est égale à l'avancement maximal \(x_{\text{max}}\).

Le saviez-vous ?

En mécanique automobile, on parle de "mélange pauvre" quand il y a un excès d'air (d'oxygène) par rapport au carburant, et de "mélange riche" dans le cas inverse. Le réglage de ce rapport air/carburant est crucial pour la performance, la consommation et les émissions polluantes d'un moteur.

FAQ

Résultat Final

L'avancement maximal est \(x_{\text{max}} = 0.4385 \text{ mol}\). Le réactif limitant est l'octane (C₈H₁₈).

A vous de jouer

Si l'on fait réagir 3 mol de N₂ avec 6 mol de H₂ selon l'équation N₂ + 3H₂ → 2NH₃, quel est le réactif limitant ?

Question 4 : Calculer la masse de CO₂ formée

Principe

Une fois l'avancement maximal (\(x_{\text{max}}\)) déterminé, il devient la clé pour calculer la quantité de n'importe quel produit formé. La quantité de produit est simplement son coefficient stœchiométrique multiplié par \(x_{\text{max}}\). On reconvertit ensuite cette quantité de matière (en moles) en une masse (en grammes).

Mini-Cours

Le lien entre la quantité de matière d'un produit (\(n_p\)) et l'avancement maximal (\(x_{\text{max}}\)) est donné par la ligne "État final" du tableau d'avancement : \( n_p = b \cdot x_{\text{max}} \), où 'b' est le coefficient stœchiométrique du produit. Une fois \(n_p\) connu, on revient à la relation de base pour trouver la masse : \( m_p = n_p \times M_p \), où \(M_p\) est la masse molaire du produit.

Remarque Pédagogique

Cette question montre la puissance du tableau d'avancement : toutes les informations sur l'état final du système y sont contenues. Il suffit de "lire" la bonne case (ici, la colonne CO₂ à la ligne "Final") et de remplacer \(x_{\text{max}}\) par sa valeur numérique pour obtenir le résultat en moles.

Formule(s)

Quantité de matière de CO₂ formée :

n_f(\text{CO}_2) = 16 \cdot x_{\text{max}}

Masse de CO₂ formée :

m(\text{CO}_2) = n_f(\text{CO}_2) \times M(\text{CO}_2)

Hypothèses

On suppose que le rendement de la réaction est de 100%, c'est-à-dire que tout le réactif limitant s'est bien transformé pour donner la quantité théorique maximale de produits.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Avancement maximal	\(x_{\text{max}}\)	0.4385	mol
Masse molaire du CO₂	\(M(\text{CO}_2)\)	44.0	g·mol⁻¹
Coeff. stœchio. du CO₂	b	16	-

Astuces

On peut aussi raisonner avec des proportions (produit en croix) à partir de l'équation bilan :
Si 2 moles de C₈H₁₈ produisent 16 moles de CO₂,
Alors 0.877 moles de C₈H₁₈ produisent \( n(\text{CO}_2) \).
\( n(\text{CO}_2) = \frac{0.877 \times 16}{2} = 7.016 \) mol. On retrouve le même résultat.

Schéma (Avant les calculs)

Du réactif limitant au produit

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la quantité de matière de CO₂ formée

\begin{aligned} n_f(\text{CO}_2) &= 16 \cdot x_{\text{max}} \\ &= 16 \times 0.4385 \\ &= 7.016 \text{ mol} \end{aligned}

Étape 2 : Calcul de la masse molaire du dioxyde de carbone

\begin{aligned} M(\text{CO}_2) &= M(\text{C}) + 2 \times M(\text{O}) \\ &= 12.0 + 2 \times 16.0 \\ &= 44.0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \end{aligned}

Étape 3 : Conversion de la quantité de matière en masse

\begin{aligned} m(\text{CO}_2) &= n_f(\text{CO}_2) \times M(\text{CO}_2) \\ &= 7.016 \text{ mol} \times 44.0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \\ &\approx 308.7 \text{ g} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Bilan de masse de la réaction

Note : Seule la masse des réactifs *consommés* est prise en compte dans le bilan.

Réflexions

Il est frappant de constater que la combustion de 100 g d'essence produit plus de 300 g de dioxyde de carbone ! Cela s'explique par l'ajout de la masse des atomes d'oxygène (provenant de l'air) à la masse du carbone initial. C'est une illustration directe de l'impact des carburants fossiles sur les émissions de gaz à effet de serre.

Points de vigilance

Attention à bien utiliser le coefficient stœchiométrique du produit (16 pour le CO₂) et non celui d'un réactif. Une autre erreur classique est de se tromper dans le calcul de la masse molaire du produit.

Points à retenir

La quantité de produit formé dépend directement de \(x_{\text{max}}\) et du coefficient du produit.
La démarche est toujours la même : \(x_{\text{max}} \rightarrow n(\text{produit}) \rightarrow m(\text{produit})\).

Le saviez-vous ?

Une voiture moyenne émet environ 120 g de CO₂ par kilomètre. Pour émettre les 308.7 g que nous venons de calculer, cette voiture n'aurait besoin de parcourir que 2.5 km. Cela donne une idée des quantités énormes de CO₂ libérées chaque jour par le transport routier.

FAQ

Résultat Final

La masse de dioxyde de carbone (CO₂) formée à la fin de la réaction est d'environ 308.7 grammes.

A vous de jouer

En utilisant les données de la FAQ ci-dessus, quelle est la masse d'eau (H₂O) formée ?

Question 5 : Calculer l'énergie thermique libérée

Principe

Les réactions chimiques s'accompagnent d'échanges d'énergie avec l'extérieur, souvent sous forme de chaleur. La thermochimie étudie ces transferts. Une réaction qui libère de la chaleur, comme une combustion, est dite exothermique. L'énergie libérée est directement proportionnelle à la quantité de combustible qui a brûlé.

Mini-Cours

L'enthalpie standard de combustion (\(\Delta H^\circ_c\)) est une grandeur qui quantifie l'énergie thermique libérée par la combustion complète d'une mole d'un composé dans les conditions standard. Par convention, pour une réaction exothermique, \(\Delta H^\circ_c\) est négative (le système perd de l'énergie). L'énergie \(Q\) réellement libérée dans l'environnement est donc une valeur positive, égale à l'opposé de la variation d'enthalpie totale de la réaction : \(Q = -\Delta H\).

Remarque Pédagogique

Faites bien la distinction entre \(\Delta H\), la variation d'enthalpie du système (qui est négative quand il perd de l'énergie), et \(Q\), l'énergie thermique libérée (qui est une quantité physique, donc positive). La formule \(Q = -\Delta H\) gère cette conversion de signe. Pensez-y comme votre compte en banque : une variation de -50€ (\(\Delta H\)) correspond à une dépense de +50€ (\(Q\)).

Normes

L'exposant "°" dans \(\Delta H^\circ_c\) indique que la valeur est donnée pour les conditions standard, c'est-à-dire une pression de 1 bar et une concentration de 1 mol/L pour les espèces en solution. La température de référence est généralement 298.15 K (25 °C).

Formule(s)

Formule de l'énergie thermique libérée :

Q = - n_{\text{octane réagi}} \times \Delta H_c^{\circ}

Hypothèses

On suppose que l'enthalpie de combustion donnée est valable pour les conditions de l'expérience, même si elles ne sont pas exactement standard. C'est une approximation courante dans les exercices.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Quantité d'octane ayant réagi	\(n_{\text{réagi}}\)	0.877	mol
Enthalpie std de combustion	\(\Delta H^\circ_c\)	-5470	kJ·mol⁻¹

Astuces

Puisque \(\Delta H^\circ_c\) est donnée par mole d'octane, il faut s'assurer d'utiliser la quantité de matière d'octane qui a effectivement réagi. Comme c'est le réactif limitant, c'est toute sa quantité de matière initiale qui a réagi. Si le dioxygène avait été limitant, il aurait fallu calculer la quantité d'octane consommée via \(x_{\text{max}}\) (\(n = 2 \cdot x_{\text{max}}\)).

Schéma (Avant les calculs)

Diagramme énergétique d'une réaction exothermique

Calcul(s)

Quantité d'octane consommée

n_{\text{octane réagi}} = n_i(\text{C}_8\text{H}_{18}) \approx 0.877 \text{ mol}

Calcul de l'énergie thermique libérée

\begin{aligned} Q &= - (n_{\text{octane réagi}} \times \Delta H_c^{\circ}) \\ &= - (0.877 \text{ mol} \times (-5470 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1})) \\ &= 0.877 \times 5470 \text{ kJ} \\ &\approx 4797.8 \text{ kJ} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Visualisation de l'énergie libérée

Réflexions

L'énergie libérée, près de 4800 kJ, est considérable. Pour donner un ordre d'idée, il faut environ 418 kJ pour chauffer 1 litre d'eau de 0°C à 100°C. La combustion de 100g d'essence pourrait donc faire bouillir plus de 11 litres d'eau glacée ! C'est cette haute densité énergétique qui fait des hydrocarbures des carburants si efficaces.

Points de vigilance

L'erreur la plus courante est de se tromper dans les signes. Retenez que l'énergie libérée (\(Q\)) est une quantité positive, tandis que l'enthalpie d'une réaction exothermique (\(\Delta H\)) est négative. La formule \(Q = -\Delta H\) assure la cohérence.

Points à retenir

Combustion = réaction exothermique = libération d'énergie.
L'enthalpie de combustion \(\Delta H^\circ_c\) est l'énergie libérée par mole de combustible.
L'énergie totale libérée \(Q\) est proportionnelle à la quantité de combustible effectivement consommée.

Le saviez-vous ?

L'indice d'octane que l'on voit sur les pompes à essence (95, 98) ne mesure pas la quantité d'octane, mais la résistance du carburant à l'auto-inflammation (le "cliquetis"). Un indice de 98 signifie que le carburant a la même résistance qu'un mélange de 98% d'iso-octane (un cousin du C₈H₁₈) et 2% d'heptane.

FAQ

Résultat Final

La combustion de 100 g d'octane libère une énergie thermique d'environ 4798 kJ.

A vous de jouer

Quelle serait l'énergie libérée (en kJ) par la combustion complète de 2 moles d'octane ?

Outil Interactif : Bilan de la Combustion

Utilisez les curseurs pour modifier la masse d'octane et le volume de dioxygène. Observez en temps réel l'impact sur la masse de CO₂ produite et sur l'énergie libérée. Cela vous aidera à visualiser le concept de réactif limitant.

Paramètres d'Entrée

Masse d'octane (g) 100 g

Volume de dioxygène (L) 500 L

Résultats Clés

Masse de CO₂ produite (g) -

Énergie libérée (kJ) -

Réactif limitant -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quel est le coefficient stœchiométrique du dioxyde de carbone (CO₂) dans l'équation de combustion équilibrée de l'octane ?

2. Qu'est-ce qu'un réactif limitant ?

Le réactif qui est entièrement consommé en premier.
Le réactif présent en plus grande masse.
Le produit formé en plus petite quantité.

3. Si une réaction de combustion a une enthalpie \(\Delta H^\circ_c\) négative, cela signifie que la réaction :

Absorbe de la chaleur (endothermique).
Libère de la chaleur (exothermique).
Ne produit aucun échange de chaleur.

Glossaire

Combustion: Réaction chimique exothermique (qui libère de la chaleur) entre un combustible (ici, l'octane) et un comburant (le dioxygène).
Enthalpie de réaction (\(\Delta H\)): Variation de l'énergie thermique d'un système lors d'une réaction chimique effectuée à pression constante. Une valeur négative indique une réaction exothermique.
Mole: Unité de quantité de matière du Système International. Une mole contient environ 6,022 x 10²³ entités (atomes, molécules...). C'est le nombre d'Avogadro.
Réactif limitant: Réactif qui est entièrement consommé lors d'une réaction chimique. C'est lui qui arrête la réaction et détermine la quantité maximale de produits qui peuvent être formés.
Stœchiométrie: Domaine de la chimie qui étudie les relations quantitatives (masses, volumes, quantités de matière) entre les réactifs et les produits lors d'une réaction chimique.