Combustion Complète du Propane
Contexte : La stœchiométrieBranche de la chimie qui étudie les relations quantitatives entre les réactifs et les produits dans les réactions chimiques. des réactions.
Le propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\)) est un alcane couramment utilisé comme combustible (GPL) pour le chauffage, la cuisson ou dans certains véhicules. Sa combustion en présence de dioxygène libère une grande quantité d'énergie sous forme de chaleur. L'étude quantitative de cette réaction, appelée stœchiométrie, est fondamentale pour déterminer les quantités exactes de réactifs nécessaires et de produits formés, un enjeu crucial dans l'industrie et pour la sécurité.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de maîtriser les calculs stœchiométriques de base en appliquant les concepts de mole, de masse molaire et d'équation chimique à une réaction concrète et d'usage courant.
Objectifs Pédagogiques
- Équilibrer l'équation d'une réaction de combustion.
- Calculer les masses molaires des composés.
- Utiliser les rapports stœchiométriques pour lier les quantités de matière.
- Calculer des masses et des volumes de gaz impliqués dans une réaction.
Données de l'étude
Données Physiques
Schéma de la réaction de combustion
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| M(C) | Masse molaire atomique du Carbone | 12.0 | g/mol |
| M(H) | Masse molaire atomique de l'Hydrogène | 1.0 | g/mol |
| M(O) | Masse molaire atomique de l'Oxygène | 16.0 | g/mol |
| Vm | Volume molaire des gaz (conditions de l'exo) | 24.0 | L/mol |
Questions à traiter
- Écrire et équilibrer l'équation de la réaction de combustion complète du propane.
- Calculer la masse molaire du propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\)).
- Déterminer la quantité de matière (en moles) de propane contenue dans 100 g.
- En déduire la masse de dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) produite.
- Calculer le volume de dioxygène (\(\text{O}_2\)) nécessaire pour cette combustion.
Les bases sur la Stœchiométrie
Pour résoudre cet exercice, plusieurs concepts clés de chimie générale sont nécessaires. Ils permettent de passer des réactifs aux produits de manière quantitative et rigoureuse.
1. L'équation chimique
Elle est la représentation symbolique d'une réaction. Elle doit respecter la loi de conservation de la matière (Loi de Lavoisier) : le nombre d'atomes de chaque élément doit être le même dans les réactifs et les produits. C'est l'étape de l'équilibrage, réalisée à l'aide des coefficients stœchiométriquesNombres placés devant les formules des espèces chimiques dans une équation pour indiquer les proportions dans lesquelles elles réagissent et se forment..
2. La Mole et la Masse Molaire
La mole est l'unité de quantité de matière. La masse molaire (M), en g/mol, est la masse d'une mole de cette substance. Elle se calcule en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes de la molécule. La relation fondamentale est :
\[ n = \frac{m}{M} \quad \text{avec } n \text{ (mol), } m \text{ (g), } M \text{ (g/mol)} \]
Correction : Combustion Complète du Propane
Question 1 : Écrire et équilibrer l'équation de la réaction.
Principe
Le concept physique fondamental est la loi de conservation de la matière, énoncée par Antoine Lavoisier : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme." Dans une réaction chimique, cela signifie que le nombre d'atomes de chaque élément doit être rigoureusement identique dans les réactifs (avant la réaction) et dans les produits (après la réaction).
Mini-Cours
Une équation chimique utilise les formules des espèces chimiques pour décrire une transformation. Les substances à gauche de la flèche (→) sont les réactifs, celles à droite sont les produits. Les nombres placés devant les formules, appelés coefficients stœchiométriques, indiquent les proportions en moles dans lesquelles les espèces réagissent et se forment. Équilibrer, c'est trouver les bons coefficients.
Remarque Pédagogique
Pour la combustion d'un hydrocarbure (composé de C et H), la méthode la plus fiable est d'équilibrer les atomes dans l'ordre suivant : 1. Carbone (C), 2. Hydrogène (H), et enfin 3. Oxygène (O). L'oxygène, présent sous forme de corps pur simple (\(\text{O}_2\)), est le plus flexible à ajuster à la fin sans déséquilibrer les autres éléments.
Normes
L'écriture des formules chimiques (\(\text{C}_3\text{H}_8\)) et des équations suit les conventions de l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA / IUPAC), qui garantit une communication claire et sans ambiguïté entre les scientifiques du monde entier.
Hypothèses
On suppose que la réaction est complète, c'est-à-dire que le propane se transforme entièrement en dioxyde de carbone et en eau. On exclut les réactions secondaires qui pourraient former du monoxyde de carbone (CO) ou de la suie (C), ce qui arrive en cas de manque de dioxygène.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma représente les molécules impliquées avant l'équilibrage, avec un nombre arbitraire de chaque (une seule ici) pour illustrer le déséquilibre initial.
Inventaire initial des atomes
Calcul(s)
On part de l'équation non équilibrée, dite "squelette". Le processus consiste à ajuster les coefficients par tâtonnement en suivant une méthode logique pour satisfaire la loi de conservation de la matière pour chaque élément.
Équation squelette
Étape 1 : Équilibrer les atomes de Carbone (C)
On commence par l'élément qui apparaît dans le moins de molécules, ici le Carbone (présent uniquement dans \(\text{C}_3\text{H}_8\) et \(\text{CO}_2\)). Le réactif \(\text{C}_3\text{H}_8\) contient 3 atomes de carbone. Pour respecter la conservation, on doit donc former 3 molécules de \(\text{CO}_2\) qui contiennent chacune un atome de carbone. On place le coefficient 3 devant \(\text{CO}_2\).
Étape 2 : Équilibrer les atomes d'Hydrogène (H)
On continue avec l'hydrogène. Le réactif \(\text{C}_3\text{H}_8\) contient 8 atomes d'hydrogène. Pour en avoir 8 du côté des produits, et comme chaque molécule d'eau \(\text{H}_2\text{O}\) en contient 2, il nous faut \(8 \div 2 = 4\) molécules d'eau. On place donc le coefficient 4 devant \(\text{H}_2\text{O}\).
Étape 3 : Équilibrer les atomes d'Oxygène (O)
On termine par l'oxygène, qui apparaît dans plusieurs molécules. On fait le décompte total des atomes d'oxygène du côté des produits (qui est maintenant fixé) : il y a \(3 \times 2 = 6\) atomes d'O dans \(3\text{CO}_2\), et \(4 \times 1 = 4\) atomes d'O dans \(4\text{H}_2\text{O}\). Le total est de \(6 + 4 = 10\) atomes d'oxygène. Pour obtenir 10 atomes du côté des réactifs, et comme ils viennent sous forme de molécules de \(\text{O}_2\), il nous faut \(10 \div 2 = 5\) molécules de \(\text{O}_2\). On place le coefficient 5 devant \(\text{O}_2\).
Schéma (Après les calculs)
Le schéma final représente visuellement la conservation des atomes. Le nombre de chaque type d'atome est maintenant identique de chaque côté de la flèche.
Inventaire final des atomes (Équilibré)
Réflexions
L'équation finale nous donne le "mode d'emploi" de la réaction : pour chaque mole (ou molécule) de propane que l'on veut brûler, il faut impérativement consommer 5 moles (ou molécules) de dioxygène. On produira alors exactement 3 moles de dioxyde de carbone et 4 moles d'eau.
Points de vigilance
L'erreur classique est de modifier les indices dans les formules (par ex, changer \(\text{H}_2\text{O}\) en \(\text{H}_2\text{O}_2\)). C'est interdit ! Changer un indice revient à changer la nature même de la molécule. Seuls les coefficients stœchiométriques, placés devant les formules, peuvent être modifiés.
Points à retenir
- La méthode d'équilibrage (C, puis H, puis O) est très efficace pour les combustions.
- Les coefficients indiquent des rapports de moles, pas de masses.
Le saviez-vous ?
Antoine Lavoisier, qui a établi la loi de conservation de la matière vers 1785 grâce à des expériences de pesée très précises de réactions (notamment la combustion du mercure), est souvent considéré comme le "père de la chimie moderne". Malheureusement, son génie ne l'a pas sauvé de la guillotine pendant la Révolution Française.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Sur ce modèle, équilibrez la combustion complète du butane (\(\text{C}_4\text{H}_{10}\)). Quel est le coefficient du \(\text{O}_2\) ?
Question 2 : Calculer la masse molaire du propane (\(\text{C}_3\text{H}_8\)).
Principe
Le concept est que la masse d'une mole d'un composé (sa masse molaire) est simplement la somme des masses d'une mole de chacun de ses atomes constitutifs. C'est un principe d'additivité des masses à l'échelle molaire.
Mini-Cours
La masse molaire atomique (ex: M(C) = 12.0 g/mol) est une propriété de chaque élément, lue dans le tableau périodique. La masse molaire moléculaire (ex: M(\(\text{C}_3\text{H}_8\))) s'obtient en additionnant les masses molaires atomiques, en tenant compte du nombre de chaque atome dans la formule chimique (indiqué par les indices).
Remarque Pédagogique
Prenez l'habitude de bien décomposer la formule avant de calculer : listez chaque élément, son nombre d'atomes (l'indice), et sa masse molaire atomique. Cela limite grandement les risques d'oubli ou d'erreur de calcul.
Normes
Les valeurs des masses molaires atomiques (ex: 12.0 pour C, 1.0 pour H) sont des valeurs standards arrondies, définies par l'IUPAC. Les valeurs exactes tiennent compte de l'abondance naturelle des isotopes de chaque élément.
Formule(s)
Formule générale de la masse molaire moléculaire
Donnée(s)
On utilise les données de l'énoncé pour les masses molaires atomiques.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Formule du propane | \(\text{C}_3\text{H}_8\) | - | - |
| Masse molaire du Carbone | M(C) | 12.0 | g/mol |
| Masse molaire de l'Hydrogène | M(H) | 1.0 | g/mol |
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma représente la molécule de propane, permettant de visualiser ses 3 atomes de carbone et ses 8 atomes d'hydrogène.
Structure de la molécule de Propane
Calcul(s)
Calcul de la masse molaire du propane
Schéma (Après les calculs)
Ce schéma décompose le calcul de la masse molaire en additionnant la contribution de chaque groupe d'atomes.
Composition de la Masse Molaire
Réflexions
La valeur de 44.0 g/mol signifie que si nous pouvions prendre exactement une mole de molécules de propane (soit \(6.022 \times 10^{23}\) molécules), l'ensemble pèserait 44.0 grammes. C'est notre "pont" pour passer du monde microscopique (nombre de molécules) au monde macroscopique (masse en grammes).
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est une simple faute de calcul ou un mauvais comptage des atomes. Vérifiez bien les indices dans la formule brute. Ici, il y a bien 8 atomes d'Hydrogène.
Points à retenir
Pour calculer une masse molaire moléculaire, il suffit d'additionner les masses molaires atomiques de chaque atome présent, multipliées par leur nombre d'occurrences dans la molécule.
Le saviez-vous ?
Le propane a la même masse molaire que le dioxyde de carbone (44.0 g/mol), même si ce sont des molécules très différentes ! Cela arrive car \(M(\text{C}_3\text{H}_8) = 3 \times 12 + 8 \times 1 = 44\) et \(M(\text{CO}_2) = 1 \times 12 + 2 \times 16 = 44\). C'est une coïncidence intéressante de la chimie.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
En utilisant les données de l'énoncé, calculez la masse molaire de l'éthanol (\(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\)).
Question 3 : Déterminer la quantité de matière (en moles) de propane.
Principe
Le concept physique est la conversion d'une grandeur macroscopique mesurable (la masse en grammes) en une grandeur fondamentale pour le chimiste (la quantité de matière en moles). La masse molaire sert de "facteur de conversion" entre ces deux mondes.
Mini-Cours
La mole est l'unité du chimiste, car les atomes réagissent un par un (ou dans des rapports simples). Une mole représente un nombre colossal de particules (\(~6.022 \times 10^{23}\), le nombre d'Avogadro), mais permet de travailler avec des masses manipulables. La formule \(n = m/M\) est la pierre angulaire de tous les calculs de quantité en chimie.
Remarque Pédagogique
Avant tout calcul, vérifiez la cohérence des unités. Si la masse est en kilogrammes, convertissez-la en grammes pour qu'elle soit compatible avec la masse molaire qui est quasiment toujours en g/mol. C'est une source d'erreur fréquente.
Normes
La mole (symbole : mol) est l'une des sept unités de base du Système International d'unités (SI). Sa définition officielle est liée à une constante fondamentale fixée, la constante d'Avogadro.
Formule(s)
Relation entre quantité de matière, masse et masse molaire
Hypothèses
On fait l'hypothèse que l'échantillon de 100 g de propane est pur. En réalité, le propane commercial (GPL) contient souvent d'autres alcanes comme le butane, ce qui modifierait légèrement la masse molaire moyenne.
Donnée(s)
On utilise les chiffres de l'énoncé et de la question précédente.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de propane | \(m\) | 100 | g |
| Masse molaire du propane | \(M\) | 44.0 | g/mol |
Astuces
Pour une estimation rapide, arrondissez les chiffres. 100 divisé par 44 est proche de 100 divisé par 50 (qui vaut 2) ou 88 divisé par 44 (qui vaut 2). Le résultat doit donc être un peu supérieur à 2. Cela permet de repérer une erreur de calcul grossière (ex: un résultat de 0.2 ou de 20).
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre la conversion de la masse (une grandeur que l'on peut peser) en quantité de matière (une grandeur pour le calcul chimique) grâce à la masse molaire.
Conversion Masse vers Moles
Calcul(s)
Calcul de la quantité de matière de propane
Schéma (Après les calculs)
Le schéma de la balance illustre l'équivalence entre la masse mesurée et la quantité de matière calculée.
Équivalence Masse et Moles
Réflexions
Le résultat, ~2.27 mol, n'a pas une signification physique directe pour le non-initié. Pour le chimiste, il est crucial : il représente le "nombre de paquets" de molécules disponibles pour la réaction. C'est cette valeur qui va nous permettre de prédire les quantités de tous les autres participants à la réaction.
Points de vigilance
L'erreur classique est d'inverser la formule et de calculer \(M/m\). Pour l'éviter, utilisez l'analyse dimensionnelle : pour obtenir des moles, il faut bien diviser des [g] par des [g/mol], car \([\text{g}] / [\text{g/mol}] = [\text{g}] \times [\text{mol/g}] = [\text{mol}]\).
Points à retenir
La conversion masse → moles via la formule \(n=m/M\) est une étape quasi-systématique dans tous les problèmes de stœchiométrie. Elle doit devenir un réflexe.
Le saviez-vous ?
Le concept de mole a été introduit par le chimiste Wilhelm Ostwald en 1894. Le mot vient de l'allemand "Mol", qui est une abréviation de "Molekül" (molécule). Il a fallu près de 70 ans pour que ce concept soit universellement adopté !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la quantité de matière (en mol) dans 90 g d'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)), sachant que M(\(\text{H}_2\text{O}\)) = 18.0 g/mol.
Question 4 : En déduire la masse de dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) produite.
Principe
Le principe est celui de la proportionnalité stœchiométrique. L'équation chimique équilibrée est une "recette" qui dicte des proportions fixes en moles entre réactifs et produits. Si l'on connaît la quantité d'un composant, on peut en déduire la quantité de tous les autres.
Mini-Cours
La stœchiométrie repose sur l'utilisation des coefficients de l'équation équilibrée. Pour une réaction \(a\text{A} + b\text{B} \rightarrow c\text{C} + d\text{D}\), les quantités de matière sont liées par la relation : \(\frac{n_\text{A}}{a} = \frac{n_\text{B}}{b} = \frac{n_\text{C}}{c} = \frac{n_\text{D}}{d}\). C'est l'outil principal pour passer d'une espèce chimique à une autre dans un calcul.
Remarque Pédagogique
Ce type de question se résout toujours en trois étapes : 1. Convertir la donnée de départ en moles (ce qui a été fait à la Q3). 2. Utiliser le rapport stœchiométrique pour trouver les moles de la substance recherchée. 3. Reconvertir ces moles en la grandeur demandée (ici, une masse).
Formule(s)
Relation stœchiométrique
Formule de la masse
Hypothèses
On suppose que le propane est le réactif limitant, c'est-à-dire qu'il est entièrement consommé. L'énoncé le garantit en précisant que le dioxygène est "en excès". La quantité de produit formé dépend donc uniquement de la quantité de propane initial.
Donnée(s)
On a besoin des données de l'énoncé et des résultats précédents.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de propane | \(n(\text{C}_3\text{H}_8)\) | 2.27 | mol |
| Masse molaire du dioxyde de carbone | \(M(\text{CO}_2)\) | 44.0 | g/mol |
Schéma (Avant les calculs)
Ce diagramme de flux illustre le processus de pensée en trois étapes pour passer de la masse d'un réactif à la masse d'un produit.
Flux de Calcul Stœchiométrique
Calcul(s)
Calcul de la masse molaire de \(\text{CO}_2\)
Étape 1 : Calcul de la quantité de matière de \(\text{CO}_2\)
Étape 2 : Calcul de la masse de \(\text{CO}_2\)
Schéma (Après les calculs)
Ce graphique à barres compare la masse du réactif limitant (propane) à la masse du produit principal (\(\text{CO}_2\)), illustrant que la masse du produit peut être supérieure à celle du réactif de départ.
Comparaison des Masses
Réflexions
On produit 300 g de \(\text{CO}_2\) à partir de 100 g de propane. Cela peut sembler contre-intuitif, mais ne viole pas la conservation de la masse. La masse supplémentaire (200 g) provient des atomes d'oxygène de l'air (\(\text{O}_2\)) qui se sont combinés au carbone du propane. La masse totale des réactifs (propane + dioxygène) sera bien égale à la masse totale des produits (dioxyde de carbone + eau).
Points de vigilance
L'erreur la plus grave est d'appliquer le rapport stœchiométrique directement aux masses. On ne peut PAS écrire "\(m(\text{CO}_2) = 3 \times m(\text{C}_3\text{H}_8)\)". Cette relation est fausse. La "douane" entre les espèces chimiques se passe obligatoirement en moles.
Points à retenir
Le cheminement Masse A → Moles A → Moles B → Masse B est la méthode universelle pour résoudre la majorité des problèmes de stœchiométrie.
Le saviez-vous ?
Le dioxyde de carbone, bien qu'essentiel à la vie (photosynthèse), est un puissant gaz à effet de serre. La combustion massive d'hydrocarbures depuis la révolution industrielle a augmenté sa concentration dans l'atmosphère de plus de 40%, causant le réchauffement climatique actuel. Chaque kilogramme de propane brûlé libère ainsi 3 kg de \(\text{CO}_2\).
Résultat Final
A vous de jouer
En suivant la même logique, quelle masse d'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)) est produite ? (Rappel : M(\(\text{H}_2\text{O}\)) = 18.0 g/mol).
Question 5 : Calculer le volume de dioxygène (\(\text{O}_2\)) nécessaire.
Principe
Ce calcul combine la stœchiométrie (pour trouver la quantité de matière de \(\text{O}_2\) nécessaire) et une propriété physique des gaz (le volume molaire) pour convertir cette quantité de matière en un volume mesurable.
Mini-Cours
Le volume molaire (\(V_m\)) d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de température et de pression données. Selon la loi d'Avogadro, ce volume est le même pour tous les gaz parfaits. La relation \(V = n \times V_m\) est l'équivalent pour les gaz de la relation \(m = n \times M\) pour les masses.
Remarque Pédagogique
Soyez toujours attentif aux conditions dans lesquelles le volume molaire est donné. Il vaut 22.4 L/mol dans les Conditions Normales de Température et de Pression (CNTP : 0°C, 1 atm), mais une valeur différente (ici 24.0 L/mol) peut être donnée pour d'autres conditions (ex: température ambiante).
Formule(s)
Relation stœchiométrique
Formule du volume d'un gaz
Hypothèses
On suppose que le dioxygène se comporte comme un gaz parfait, ce qui est une excellente approximation pour les gaz courants comme \(\text{O}_2\) dans les conditions usuelles.
Donnée(s)
On rassemble les informations utiles :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de propane | \(n(\text{C}_3\text{H}_8)\) | 2.27 | mol |
| Volume molaire | \(V_m\) | 24.0 | L/mol |
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma montre le cheminement du calcul : on part des moles du réactif connu pour trouver les moles du réactif recherché, puis on convertit ces moles en volume.
Flux de Calcul : Moles vers Volume
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de la quantité de matière de \(\text{O}_2\)
Étape 2 : Calcul du volume de \(\text{O}_2\)
Schéma (Après les calculs)
Ce schéma met en perspective la petite taille d'une bouteille de gaz (contenant le propane liquide) par rapport au grand volume d'air que sa combustion consomme.
Comparaison des Volumes
Réflexions
Il faut un volume de dioxygène plus de 1000 fois supérieur au volume du propane liquide pour assurer sa combustion ! Cela illustre la faible densité des gaz et l'importance cruciale de la ventilation lors de l'utilisation d'appareils à combustion pour assurer un apport d'air suffisant.
Points de vigilance
N'appliquez jamais la formule du volume molaire (\(V = n \times V_m\)) à une substance qui n'est pas à l'état gazeux dans les conditions de l'exercice. C'est une erreur très courante.
Points à retenir
Le volume molaire (\(V_m\)) est le pont de conversion entre les moles et le volume pour les gaz. La maîtrise de son utilisation est essentielle en chimie des gaz.
Le saviez-vous ?
L'air que nous respirons ne contient qu'environ 21% de dioxygène. Pour fournir les 273 L de \(\text{O}_2\) purs nécessaires à la réaction, il faudrait en réalité un volume d'air de \(273 / 0.21 \approx 1300\) Litres, soit le volume d'une petite cabine téléphonique !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quel est le volume total de gaz produit par la réaction ? (en considérant l'eau comme un gaz, ce qui est le cas à haute température).
Outil Interactif : Simulateur de Combustion
Utilisez le curseur pour faire varier la masse de propane initiale et observez en temps réel les quantités de réactifs et de produits impliqués.
Paramètres d'Entrée
Résultats de la Combustion
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quels sont les deux produits d'une combustion COMPLÈTE d'un alcane ?
2. Dans l'équation équilibrée de la combustion du propane, quel est le coefficient stœchiométrique du dioxygène (\(\text{O}_2\)) ?
3. Si 2 moles de propane réagissent, combien de moles d'eau sont formées ?
4. La loi de conservation de la matière implique que :
5. Une combustion est dite "incomplète" quand :
- Combustion
- Réaction chimique exothermique (qui libère de la chaleur) entre un combustible (ici, le propane) et un comburant (ici, le dioxygène).
- Stœchiométrie
- Étude des proportions quantitatives (en moles, masse, volume) dans lesquelles les substances chimiques réagissent entre elles.
- Mole
- Unité de mesure de la quantité de matière, correspondant à environ 6.022 x 10²³ entités (atomes, molécules...).
- Masse Molaire
- Masse d'une mole d'une substance. Elle permet de convertir une masse (en g) en quantité de matière (en mol) et vice-versa.
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