Calcul du Nombre de Moles de HCl
Contexte : Le Titrage Acido-BasiqueUne méthode de laboratoire utilisée pour déterminer la concentration d'une substance (analyte) en la faisant réagir avec une autre substance de concentration connue (titrant)..
Le titrage est une technique fondamentale en chimie analytique. Dans cet exercice, nous allons déterminer la concentration inconnue d'une solution d'acide chlorhydrique (HCl) en la titrant avec une solution d'hydroxyde de sodium (NaOH) de concentration précisément connue. Cette réaction de neutralisation nous permettra de calculer la quantité de matière (moles) de HCl présente dans notre échantillon.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer les concepts de stœchiométrie à une situation de laboratoire courante. Maîtriser le calcul à l'équivalence est essentiel pour toute analyse quantitative en chimie.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre le principe d'un titrage acido-basique.
- Savoir écrire et équilibrer l'équation de la réaction de neutralisation.
- Maîtriser le calcul de la quantité de matière (moles) à partir d'une concentration et d'un volume.
- Appliquer la relation stœchiométrique à l'équivalence pour trouver une quantité inconnue.
Données de l'étude
Fiche Technique du Titrage
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Solution titrante (dans la burette) | NaOH | - |
| Concentration de NaOH | \(C_b\) | 0.100 mol/L |
| Solution à titrer (dans le bécher) | HCl | - |
| Volume de HCl prélevé | \(V_a\) | 20.0 mL |
| Volume de NaOH versé à l'équivalence | \(V_{b,\text{eq}}\) | 15.5 mL |
Montage de Titrage Acido-Basique
Questions à traiter
- Écrire l'équation de la réaction de titrage entre l'acide chlorhydrique (HCl) et l'hydroxyde de sodium (NaOH).
- Définir le point d'équivalence d'un titrage.
- Calculer la quantité de matière (en moles) d'hydroxyde de sodium (\(n_b\)) versée à l'équivalence.
- En déduire la quantité de matière (en moles) d'acide chlorhydrique (\(n_a\)) présente dans le prélèvement initial.
- Calculer la concentration molaire (\(C_a\)) de la solution d'acide chlorhydrique.
Les bases du Titrage Acido-Basique
Un titrage est une technique d'analyse quantitative qui vise à déterminer la concentration d'une espèce chimique en solution (l'analyte) en la faisant réagir avec une autre espèce de concentration connue (le titrant). Dans un titrage acido-basique, la réaction est une neutralisation.
1. La Réaction de Neutralisation
Lorsqu'un acide fort comme HCl réagit avec une base forte comme NaOH, il se produit une réaction de neutralisation. L'ion hydrogène H⁺ de l'acide réagit avec l'ion hydroxyde OH⁻ de la base pour former de l'eau. Les autres ions (Cl⁻ et Na⁺) sont des ions spectateurs.
\[ \text{H}^+_{\text{(aq)}} + \text{OH}^-_{\text{(aq)}} \longrightarrow \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \]
2. La Relation à l'Équivalence
Le point d'équivalence est atteint lorsque les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction. Pour la réaction entre HCl et NaOH, le rapport est de 1:1. Cela signifie qu'à l'équivalence, la quantité de matière d'acide initialement présente est égale à la quantité de matière de base ajoutée.
\[ n_{\text{acide}} = n_{\text{base ajoutée}} \quad \Rightarrow \quad C_a V_a = C_b V_{b,\text{eq}} \]
Correction : Titrage Acido-Basique du HCl
Question 1 : Écrire l'équation de la réaction de titrage
Principe (le concept physique)
Le principe est d'identifier les espèces chimiques qui réagissent (les réactifs) et celles qui sont formées (les produits), puis d'écrire une équation chimique qui respecte la loi de conservation des atomes et des charges.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Une réaction de neutralisation acido-basique entre un acide fort (comme HCl) et une base forte (comme NaOH) produit toujours un sel et de l'eau. L'acide libère des ions H⁺ et la base des ions OH⁻. Ces deux ions se combinent pour former H₂O. Les ions restants (Na⁺ et Cl⁻) forment le sel (NaCl).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez toujours à dissocier les acides et bases forts dans l'eau pour bien voir les ions qui réagissent. Ici, HCl donne H⁺ + Cl⁻ et NaOH donne Na⁺ + OH⁻. Seuls H⁺ et OH⁻ réagissent vraiment.
Normes (la référence réglementaire)
Selon les conventions de l'IUPAC (Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée), on indique l'état physique de chaque espèce : (aq) pour aqueux (dissous dans l'eau) et (l) pour liquide.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La forme générale est : Acide + Base → Sel + Eau.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la réaction est totale, c'est-à-dire qu'elle se poursuit jusqu'à épuisement de l'un des réactifs.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Pas de données numériques requises pour cette question qualitative.
Astuces (Pour aller plus vite)
L'équation est déjà équilibrée, il n'y a pas de coefficients à ajuster.
Schéma (Avant les calculs)
Réactifs initiaux
Calcul(s) (l'application numérique)
Non applicable pour cette question.
Schéma (Après les calculs)
Produits de la réaction
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'équation montre qu'une mole de HCl réagit avec exactement une mole de NaOH. Ce rapport stœchiométrique de 1:1 est crucial pour les calculs qui suivront.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier d'équilibrer l'équation. Même si c'est simple ici, pour des polyacides ou polybases, les coefficients peuvent être différents de 1.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
L'équation de la réaction est la pierre angulaire de tout calcul de titrage. Il est essentiel de l'écrire et de l'équilibrer correctement avant toute chose.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le sel formé, le chlorure de sodium (NaCl), est tout simplement le sel de table que nous utilisons en cuisine !
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Quelle serait l'équation de la réaction entre l'acide nitrique (HNO₃) et l'hydroxyde de potassium (KOH) ?
Question 2 : Définir le point d'équivalence
Principe (le concept physique)
Le point d'équivalence est le concept central du titrage. C'est le moment précis où la réaction est quantitativement parfaite.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Théoriquement, le point d'équivalence est atteint lorsque la quantité de matière de titrant ajoutée est exactement celle qu'il faut pour faire réagir la totalité de l'analyte présent dans l'échantillon, en tenant compte des coefficients stœchiométriques de l'équation de la réaction. C'est le point où les réactifs sont dans les proportions parfaites pour réagir complètement, sans qu'il n'en reste l'un ou l'autre en excès.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Ne confondez pas le point d'équivalence (un point théorique) avec le "point de fin de titrage" (ce que l'on observe expérimentalement, par exemple le changement de couleur de l'indicateur). Idéalement, ces deux points doivent être les plus proches possible.
Normes (la référence réglementaire)
La définition est universelle en chimie analytique et est reconnue par l'IUPAC.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour une réaction générale aA + bB → produits, la relation à l'équivalence est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Cette définition suppose que la réaction de titrage est unique, totale et rapide.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Pas de données numériques requises pour une définition.
Astuces (Pour aller plus vite)
Retenez simplement "mélange stœchiométrique".
Schéma (Avant les calculs)
Avant l'équivalence
Calcul(s) (l'application numérique)
Non applicable.
Schéma (Après les calculs)
À l'équivalence
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Connaître le volume versé pour atteindre ce point (le volume équivalent \(V_{\text{eq}}\)) est l'objectif de la manipulation, car c'est ce volume qui nous permet de remonter à la concentration inconnue.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier les coefficients stœchiométriques dans la relation à l'équivalence si la réaction n'est pas 1:1.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Équivalence = Proportions stœchiométriques. Pour une réaction 1:1 comme ici, cela signifie simplement : moles d'acide = moles de base.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le suivi d'un titrage peut se faire par pH-métrie. Le point d'équivalence est alors repéré graphiquement par un "saut de pH" brutal sur la courbe de titrage pH = f(Volume versé).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si la réaction était 2HCl + Ca(OH)₂, quelle serait la relation entre les moles à l'équivalence ?
Question 3 : Calculer la quantité de matière de NaOH (\(n_b\))
Principe (le concept physique)
Le concept physique est que la quantité de substance (moles) dans un certain volume de solution dépend de sa concentration.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La concentration molaire (\(C\)) est une mesure du nombre de moles (\(n\)) d'un soluté dissous par litre (\(V\)) de solution. Cette relation est l'une des plus fondamentales en chimie des solutions et permet de passer d'une grandeur macroscopique mesurable (le volume) à une quantité microscopique (le nombre de moles).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Visualisez la concentration comme une "densité de moles". Si vous connaissez cette densité (en mol/L) et le volume que vous prélevez (en L), leur produit vous donne logiquement le nombre total de moles que vous avez.
Normes (la référence réglementaire)
Les unités (mol, L) sont celles du Système International (SI).
Formule(s) (l'outil mathématique)
L'outil mathématique est la formule de la concentration molaire, réarrangée pour isoler la quantité de matière \(n\).
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la concentration \(C_b\) et le volume \(V_{b,\text{eq}}\) sont connus avec une bonne précision.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration de NaOH | \(C_b\) | 0.100 | mol/L |
| Volume de NaOH à l'équivalence | \(V_{b,\text{eq}}\) | 15.5 | mL |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour convertir des mL en L, il suffit de décaler la virgule de trois rangs vers la gauche. 15.5 mL devient 0.0155 L. C'est plus rapide que de poser la division par 1000.
Schéma (Avant les calculs)
Volume de NaOH versé
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Conversion du volume
On convertit le volume de millilitres (mL) en litres (L).
Étape 2 : Calcul de la quantité de matière
On applique la formule.
Schéma (Après les calculs)
Quantité de matière de NaOH
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat, 0.00155 mol (ou 1.55 millimoles), représente le nombre exact de moles de NaOH qui ont été nécessaires pour neutraliser toutes les moles de HCl présentes dans le bécher.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est l'oubli de la conversion des unités. Si vous multipliez 0.100 mol/L par 15.5 mL, votre résultat sera en "millimoles" et non en "moles", ce qui peut entraîner des erreurs dans les questions suivantes si vous n'êtes pas vigilant.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
La formule \(n = C \times V\) est essentielle. Retenez qu'il faut toujours travailler avec des unités cohérentes : si C est en mol/L, V doit être en L.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les burettes utilisées en laboratoire sont graduées avec une grande précision (souvent à ±0.02 mL) pour minimiser les erreurs sur la mesure du volume équivalent.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si le volume à l'équivalence avait été de 18.2 mL, quelle aurait été la quantité de matière de NaOH versée ?
Question 4 : Déduire la quantité de matière de HCl (\(n_a\))
Principe (le concept physique)
Le concept physique est la conservation de la matière lors d'une réaction chimique, décrite par la stœchiométrie. À l'équivalence, les réactifs ont réagi dans des proportions exactes, nous permettant de relier leurs quantités.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La stœchiométrie est l'étude des rapports quantitatifs dans lesquels les substances chimiques réagissent. Les coefficients dans une équation chimique équilibrée indiquent le rapport molaire des réactifs et des produits. Pour HCl + NaOH → NaCl + H₂O, les coefficients sont tous de 1, ce qui signifie que le rapport est de 1 pour 1.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est le "tour de magie" du titrage : en utilisant la stœchiométrie au point d'équivalence, on transforme l'information que l'on connaît (sur le titrant, NaOH) en une information que l'on cherche (sur l'analyte, HCl).
Formule(s) (l'outil mathématique)
La relation découle directement du rapport stœchiométrique 1:1.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que l'on a correctement identifié le point d'équivalence et que l'équation de la réaction est juste.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière de NaOH | \(n_b\) | 0.00155 | mol |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour une réaction 1:1, il n'y a aucun calcul à faire, juste une simple égalité.
Schéma (Avant les calculs)
Relation à l'équivalence
Calcul(s) (l'application numérique)
L'application numérique est directe.
Schéma (Après les calculs)
Quantité de matière de HCl déduite
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous savons maintenant qu'il y avait exactement 0.00155 mole de HCl dans les 20.0 mL de solution que nous avons prélevés au départ. Nous avons réussi à "compter" les moles d'acide sans les voir, simplement en mesurant le volume de base nécessaire pour les neutraliser.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Cette égalité simple (\(n_a = n_b\)) n'est valable que pour une stœchiométrie 1:1. Soyez toujours attentif aux coefficients de l'équation.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
La clé est la relation à l'équivalence. Pour une stœchiométrie aA + bB → produits, la relation est \(n_A/a = n_B/b\). Ici, a=1 et b=1.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le chimiste suédois Svante Arrhenius a été l'un des premiers à proposer que les acides et les bases se dissocient en ions dans l'eau, une théorie qui a jeté les bases de notre compréhension moderne des titrages.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si la réaction était H₂SO₄ + 2NaOH → ... et que l'on avait versé 0.002 mol de NaOH, combien de moles de H₂SO₄ y avait-il ?
Question 5 : Calculer la concentration de HCl (\(C_a\))
Principe (le concept physique)
Le principe est l'inverse de la question 3. Connaissant la quantité de matière (\(n_a\)) dans un volume donné (\(V_a\)), on peut en déduire la concentration de la solution, c'est-à-dire la quantité de matière par unité de volume.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La concentration molaire est une propriété intensive d'une solution, ce qui signifie qu'elle ne dépend pas de la quantité de solution. En déterminant le nombre de moles dans un volume précis, nous pouvons déterminer la concentration de l'ensemble de la solution initiale.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est l'aboutissement de l'exercice. Toutes les étapes précédentes ont été construites pour arriver à ce calcul final. Assurez-vous d'utiliser les bonnes valeurs : la quantité de matière de l'acide (\(n_a\)) et le volume initial de l'acide (\(V_a\)).
Normes (la référence réglementaire)
Le résultat final doit être donné avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données de l'énoncé (ici, 3 chiffres significatifs).
Formule(s) (l'outil mathématique)
On utilise à nouveau la formule de la concentration molaire.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le volume \(V_a\) a été prélevé avec précision à l'aide d'une pipette jaugée.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière de HCl | \(n_a\) | 0.00155 | mol |
| Volume de HCl prélevé | \(V_a\) | 20.0 | mL |
Astuces (Pour aller plus vite)
On peut aussi calculer directement avec la formule \(C_a V_a = C_b V_{b,\text{eq}}\), ce qui donne \(C_a = (C_b V_{b,\text{eq}}) / V_a\). C'est souvent plus rapide car on peut laisser les volumes en mL s'ils sont dans la même unité au numérateur et au dénominateur.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul de la Concentration Initiale
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Conversion du volume
Le volume de la solution d'acide doit aussi être en litres.
Étape 2 : Calcul de la concentration
Schéma (Après les calculs)
Résultat Final
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat final, \(C_a = 0.0775\) mol/L, est l'information que nous cherchions depuis le début. Elle est cohérente avec les données : la concentration de l'acide est légèrement inférieure à celle de la base (0.100 mol/L), ce qui explique pourquoi il a fallu un volume de base (15.5 mL) un peu plus faible que le volume d'acide (20.0 mL) pour atteindre l'équivalence.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à bien utiliser le volume initial de l'analyte (\(V_a = 20.0\) mL) et non le volume de titrant versé (\(V_{b,\text{eq}}\)). C'est une erreur classique de confusion entre les volumes.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
La démarche complète d'un titrage est : 1. Calculer \(n_{\text{titrant}}\) à partir de \(C_{\text{titrant}}\) et \(V_{\text{eq}}\). 2. Utiliser la stœchiométrie pour trouver \(n_{\text{analyte}}\). 3. Calculer \(C_{\text{analyte}}\) à partir de \(n_{\text{analyte}}\) et \(V_{\text{initial}}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En contrôle qualité industriel, les titrages sont souvent automatisés par des "titrateurs automatiques" qui ajoutent le titrant, détectent le point final et calculent la concentration sans intervention humaine, garantissant une grande répétabilité.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si l'on avait prélevé 25.0 mL de la même solution de HCl, quel aurait été le volume de NaOH (à 0.100 mol/L) versé à l'équivalence ?
Outil Interactif : Simulateur de Titrage
Utilisez cet outil pour voir comment le volume de NaOH nécessaire à l'équivalence change en fonction de la concentration initiale et du volume de l'acide HCl. La concentration de NaOH est fixée à 0.100 mol/L.
Paramètres de l'Acide (HCl)
Résultats Calculés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Dans ce titrage, quel est le rôle de la solution de NaOH ?
2. Quel est le rapport stœchiométrique entre HCl et NaOH dans la réaction de neutralisation ?
3. Si on double la concentration initiale de HCl (\(C_a\)), que deviendra le volume à l'équivalence (\(V_{b,eq}\)), en gardant \(V_a\) constant ?
4. L'unité de la concentration molaire est :
5. Outre l'eau, quel est le principal produit de la réaction entre HCl et NaOH ?
Glossaire
- Titrage
- Technique de laboratoire permettant de déterminer la concentration d'une solution en la faisant réagir avec une autre solution de concentration connue.
- Point d'équivalence
- Instant du titrage où la quantité de titrant ajoutée correspond stœchiométriquement à la quantité d'analyte à titrer.
- Concentration Molaire
- Quantité de matière (en moles) d'un soluté par litre de solution. Son unité est la mole par litre (mol/L).
- Acide Fort / Base Forte
- Un acide ou une base qui se dissocie totalement dans l'eau, libérant tous ses ions H⁺ ou OH⁻.
D’autres exercices de chimie analytique:
0 commentaires