Calcul de la Quantité de Matière en NaCl
Contexte : La moleL'unité de mesure de la quantité de matière dans le Système International. Une mole contient environ 6,022 x 10²³ entités (atomes, molécules...)..
En chimie, il est essentiel de pouvoir compter les atomes et les molécules, même s'ils sont infiniment petits. Pour cela, les chimistes utilisent une unité spéciale : la mole. Cet exercice vous guidera à travers le calcul fondamental pour convertir une masse mesurable d'un produit, le chlorure de sodium (NaCl) ou sel de table, en quantité de matière (moles). Cette compétence est cruciale pour préparer des solutions de concentration précise en laboratoire.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à utiliser les masses molaires atomiques du tableau périodique pour calculer la masse molaire d'un composé, puis à appliquer la relation fondamentale entre la masse, la masse molaire et la quantité de matière.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre la notion de quantité de matière et son unité, la mole.
- Savoir calculer la masse molaire d'un composé chimique à partir des masses molaires atomiques.
- Appliquer correctement la formule reliant la masse, la quantité de matière et la masse molaire.
- Convertir une quantité de matière en nombre d'entités chimiques.
- Utiliser la concentration molaire pour calculer la masse de soluté nécessaire.
Données de l'étude
Pesée de l'échantillon de NaCl
| Nom du Paramètre | Description ou Formule | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de l'échantillon | \(m_{\text{NaCl}}\) | 117 | g |
| Masse molaire atomique du Sodium | \(M(\text{Na})\) | 23.0 | g/mol |
| Masse molaire atomique du Chlore | \(M(\text{Cl})\) | 35.5 | g/mol |
| Nombre d'Avogadro | \(N_A\) | \(6,022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}\) |
Questions à traiter
- Calculer la masse molaire (M) du chlorure de sodium (NaCl).
- En déduire la quantité de matière (n) présente dans l'échantillon de 117 g.
- Combien de paires d'ions (Na⁺ et Cl⁻) y a-t-il dans cet échantillon ?
- Quelle masse de NaCl faudrait-il peser pour obtenir exactement 0,25 mol ?
- On souhaite préparer 500 mL d'une solution aqueuse de NaCl de concentration molaire 1,0 mol/L. Quelle masse de NaCl doit-on dissoudre ?
Les bases de la Stœchiométrie
Pour résoudre cet exercice, nous avons besoin de quelques concepts et formules clés en chimie.
1. La Relation Masse-Moles
La masse (\(m\)), la quantité de matière (\(n\)) et la masse molaire (\(M\)) sont liées par la relation fondamentale :
\[ n = \frac{m}{M} \]
2. La Relation Moles-Entités
Le nombre d'entités (\(N\)) est proportionnel à la quantité de matière (\(n\)) via le Nombre d'Avogadro (\(N_A\)) :
\[ N = n \times N_A \]
3. La Concentration Molaire
Pour une solution, la concentration molaire (\(C\)) est la quantité de matière de soluté (\(n\)) par litre de solution (\(V\)). Attention, le volume doit être en Litres (L) !
\[ C = \frac{n}{V} \quad \text{ou} \quad n = C \times V \]
Correction : Calcul de la quantité de matière en NaCl
Question 1 : Calculer la masse molaire (M) du chlorure de sodium (NaCl)
Principe
La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires de chaque atome qui le constitue, en tenant compte du nombre de fois où chaque atome apparaît dans la formule chimique. C'est le "poids" d'une mole de la substance.
Mini-Cours
La formule brute du chlorure de sodium est NaCl. Cela signifie que chaque motif est composé d'un atome de sodium (Na) et d'un atome de chlore (Cl). Pour trouver la masse molaire du composé, il suffit donc d'additionner la masse molaire atomique du sodium et celle du chlore.
Remarque Pédagogique
Pensez à la formule chimique comme une 'recette'. La formule NaCl vous dit de prendre un 'ingrédient' Sodium et un 'ingrédient' Chlore. La masse molaire du composé sera simplement la somme des masses de ces ingrédients pour une mole.
Normes
En chimie fondamentale, on n'utilise pas de 'normes' au sens réglementaire du génie civil. La référence absolue est le tableau périodique des éléments, maintenu par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA), qui standardise les masses atomiques des éléments.
Formule(s)
Formule Générale
Hypothèses
Nous utilisons les masses molaires atomiques standards fournies, qui sont des moyennes pondérées des isotopes naturels de chaque élément. Pour ce calcul, nous les considérons comme des constantes exactes.
Donnée(s)
On extrait les masses molaires atomiques de l'énoncé, qui sont issues du tableau périodique.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse molaire atomique du Sodium | \(M(\text{Na})\) | 23.0 | g/mol |
| Masse molaire atomique du Chlore | \(M(\text{Cl})\) | 35.5 | g/mol |
Astuces
Pour les composés courants comme le sel, l'eau ou le sucre, vous finirez par mémoriser leurs masses molaires à force de les utiliser ! 58,5 g/mol pour NaCl est un grand classique des exercices de chimie.
Schéma (Avant les calculs)
1 mole de Na
+
1 mole de Cl
Calcul(s)
Application Numérique
Schéma (Après les calculs)
1 mole de NaCl
=
58,5 g
Réflexions
Une masse molaire de 58,5 g/mol signifie que si vous parveniez à rassembler \(6,022 \times 10^{23}\) unités de NaCl, l'ensemble pèserait 58,5 grammes. Cela crée un pont direct entre une masse que l'on peut mesurer sur une balance et le nombre d'entités chimiques.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est de mal lire la formule chimique. Pour \(\text{H}_2\text{O}\), il faut bien prendre \(2 \times M(\text{H})\), pas juste \(M(\text{H})\). Heureusement, pour NaCl, c'est un atome de chaque !
Points à retenir
La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires de ses atomes constitutifs. C'est la première étape indispensable avant tout calcul de quantité de matière à partir d'une masse.
Le saviez-vous ?
Le concept de mole a été introduit par le chimiste Wilhelm Ostwald en 1894. Le mot vient de l'allemand 'Mol', une abréviation de 'Molekül' (molécule), pour désigner une "quantité massive" de substance.
FAQ
On se demande souvent :
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la masse molaire de l'hydroxyde de sodium (NaOH). Données: M(O)=16,0 g/mol, M(H)=1,0 g/mol.
Question 2 : En déduire la quantité de matière (n) dans 117 g de NaCl
Principe
Connaissant la masse d'un "paquet" (la masse molaire), on peut déterminer combien de "paquets" (de moles) se trouvent dans une masse totale donnée, simplement par une division.
Mini-Cours
La relation \(n=m/M\) est au cœur de la stœchiométrie. Elle permet de "traduire" une masse, grandeur macroscopique mesurable, en quantité de matière, grandeur qui a du sens à l'échelle atomique. C'est le calcul le plus fondamental en chimie quantitative.
Remarque Pédagogique
Visualisez la masse molaire (M) comme le "prix par kilogramme" et la masse (m) comme "l'argent que vous avez". La quantité (n) serait "combien de kilogrammes vous pouvez acheter". C'est une simple règle de trois.
Normes
Il n'y a pas de norme réglementaire ici, mais une convention universelle en sciences : l'utilisation du Système International d'unités (SI). La masse doit être en kilogrammes (kg) en physique, mais en chimie, le gramme (g) est l'unité de travail la plus courante et la plus pratique pour la masse.
Formule(s)
Formule de la Quantité de Matière
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse que l'échantillon de NaCl est parfaitement pur. En réalité, il pourrait y avoir des impuretés qui fausseraient légèrement le calcul.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de l'échantillon | \(m\) | 117 | g |
| Masse molaire de NaCl | \(M\) | 58.5 | g/mol |
Astuces
Avant de calculer, faites une estimation rapide. Une mole pèse environ 58,5 g. On a 117 g, ce qui est exactement le double (58,5 x 2 = 117). On s'attend donc à trouver un résultat de 2 moles.
Schéma (Avant les calculs)
Masse totale à peser
117 g
→
Combien de "paquets" de...
58,5 g ?
Calcul(s)
Application Numérique
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
Le résultat de 2,0 mol est cohérent avec notre estimation. Il signifie que notre échantillon de 117 g de sel contient deux fois le nombre d'Avogadro d'entités NaCl.
Points de vigilance
Vérifiez toujours la cohérence des unités. Si la masse est en grammes (g) et la masse molaire en grammes par mole (g/mol), le résultat sera bien en moles. Les grammes se simplifient : \(g / (g/mol) = g \times (mol/g) = mol\).
Points à retenir
La conversion masse vers moles est une opération fondamentale. La formule \(n = m/M\) doit être parfaitement maîtrisée. C'est la porte d'entrée de tous les calculs de stœchiométrie.
Le saviez-vous ?
Amadeo Avogadro, dont la constante porte le nom, n'a jamais calculé cette constante lui-même ! C'est le physicien français Jean Perrin qui l'a calculée pour la première fois en 1909, et qui a proposé de la nommer en l'honneur d'Avogadro pour ses travaux sur les gaz.
FAQ
On se demande souvent :
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle est la quantité de matière dans un échantillon de 20 g de NaOH (M = 40,0 g/mol) ?
Question 3 : Combien de paires d'ions (Na⁺ et Cl⁻) y a-t-il dans cet échantillon ?
Principe
Pour passer du monde macroscopique (les moles) au monde microscopique (le nombre d'entités), on utilise une constante de conversion universelle : le Nombre d'Avogadro, qui représente le nombre d'entités dans une mole.
Mini-Cours
Le Nombre d'Avogadro (\(N_A\)) est un nombre colossal : environ 602 214 milliards de milliards. Il fait le lien entre la quantité de matière et le nombre réel d'atomes, d'ions ou de molécules. C'est un peu comme dire qu'une "douzaine" correspond à 12 objets ; une "mole" correspond à \(N_A\) objets.
Remarque Pédagogique
Ce calcul est rarement utile en pratique au laboratoire, mais il est conceptuellement très important. Il vous donne une idée de l'immensité du monde atomique et de la puissance du concept de la mole pour le manipuler.
Normes
La valeur du Nombre d'Avogadro est une constante physique fondamentale définie par le Bureau International des Poids et Mesures dans le cadre du Système International d'unités (SI).
Formule(s)
Formule du Nombre d'Entités
Hypothèses
On suppose que chaque unité de NaCl se dissocie parfaitement en une paire d'ions Na⁺ et Cl⁻. Dans un cristal solide, c'est bien la structure de base.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière | \(n\) | 2.0 | mol |
| Nombre d'Avogadro | \(N_A\) | \(6,022 \times 10^{23}\) | mol⁻¹ |
Astuces
Quand vous manipulez des puissances de 10, concentrez-vous d'abord sur le calcul des nombres (2,0 x 6,022) puis reportez la puissance de 10 (\(10^{23}\)) au résultat final. Cela évite les erreurs de saisie sur la calculatrice.
Schéma (Avant les calculs)
Quantité de matière
2 moles
×
NA
=
?
Calcul(s)
Application Numérique
Schéma (Après les calculs)
Nombre de paires d'ions
1,20 × 1024
Réflexions
Le résultat, plus de mille milliards de milliards, est un nombre si grand qu'il est difficile à imaginer. Il montre pourquoi la mole est une unité indispensable pour manipuler des quantités de matière à notre échelle.
Points de vigilance
Attention à l'écriture scientifique ! Le résultat doit être donné avec un seul chiffre avant la virgule. \(12,044 \times 10^{23}\) est correct mathématiquement, mais la notation scientifique standard est \(1,2044 \times 10^{24}\).
Points à retenir
La mole est un "compteur" de particules. Pour connaître le nombre exact de particules, on multiplie le nombre de moles par la constante d'Avogadro. C'est le pont entre l'échelle du laboratoire et l'échelle atomique.
Le saviez-vous ?
Si vous aviez une mole de grains de sable, vous pourriez couvrir toute la surface de la France avec une couche de sable de plus de 15 mètres de hauteur ! Cela donne une idée de la grandeur du Nombre d'Avogadro.
FAQ
On se demande souvent :
Résultat Final
A vous de jouer
Combien y a-t-il de molécules de NaOH dans un échantillon de 0,5 mol ?
Question 4 : Quelle masse de NaCl faudrait-il peser pour obtenir exactement 0,25 mol ?
Principe
C'est le calcul inverse de la question 2. Connaissant le nombre de "paquets" (moles) souhaité et la masse d'un "paquet" (la masse molaire), on peut trouver la masse totale à peser par une simple multiplication.
Mini-Cours
Savoir convertir des moles en masse est tout aussi important que l'inverse. C'est une tâche très concrète en laboratoire : un protocole expérimental vous demandera de prélever X moles d'un réactif, et ce sera à vous de calculer la masse correspondante à peser sur la balance.
Remarque Pédagogique
Continuez l'analogie du "prix au kilo". Si vous avez besoin de 0,25 "kilo" (moles) et que le prix est de 58,5 "euros par kilo" (g/mol), le coût total (la masse) sera bien de \(0,25 \times 58,5\).
Formule(s)
Formule de la Masse
Hypothèses
Nous supposons que la balance utilisée est suffisamment précise pour peser la masse calculée et que le produit est pur et anhydre (ne contient pas d'eau).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière cible | \(n\) | 0.25 | mol |
| Masse molaire de NaCl | \(M\) | 58.5 | g/mol |
Schéma (Avant les calculs)
Quantité de matière cible
0,25 mol
→
Calcul(s)
Application Numérique
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
Le résultat de 14,625 g est une masse tout à fait ordinaire à manipuler sur une balance de laboratoire. On voit ici comment des concepts abstraits (la mole) débouchent sur des actions très pratiques (une pesée).
Points de vigilance
Assurez-vous de bien multiplier et non de diviser. Une erreur fréquente est de se tromper de sens dans la formule. Une astuce : si vous voulez une fraction de mole (0,25), la masse à peser doit logiquement être une fraction de la masse molaire (58,5 g).
Points à retenir
La formule \(m = n \times M\) est la deuxième forme à maîtriser. Elle permet de passer des instructions d'un protocole (en moles) à une action concrète au laboratoire (une pesée en grammes).
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle masse de NaOH (M=40 g/mol) faut-il peser pour obtenir 1,5 mol ?
Question 5 : On souhaite préparer 500 mL d'une solution aqueuse de NaCl de concentration molaire 1,0 mol/L. Quelle masse de NaCl doit-on dissoudre ?
Principe
La préparation d'une solution de concentration précise est un processus en deux temps : d'abord, déterminer la quantité de matière (moles) nécessaire pour le volume et la concentration cibles ; ensuite, convertir cette quantité de matière en une masse mesurable à l'aide de la masse molaire.
Mini-Cours
La concentration molaire (ou molarité) est une mesure de la "densité" d'un soluté dans une solution. Une concentration de 1,0 mol/L signifie que chaque litre de la solution contient exactement une mole de soluté dissous. C'est la manière la plus courante et la plus utile d'exprimer la concentration pour les réactions chimiques.
Remarque Pédagogique
Pensez à la préparation d'un sirop. La concentration (1,0 mol/L) est la "force" du sirop que vous voulez. Le volume (500 mL) est la "quantité" de sirop. Votre tâche est de calculer combien de "sucre" (grammes de NaCl) il faut pour obtenir cette quantité avec cette force précise.
Normes
Les Bonnes Pratiques de Laboratoire (BPL) dictent la méthode. Pour une précision maximale, on doit utiliser une fiole jaugée de 500 mL. Ce matériel est spécialement calibré pour contenir un volume très précis à une température donnée (généralement 20°C).
Formule(s)
Formule de la Quantité de Matière en Solution
Formule de la Masse
Hypothèses
On fait les hypothèses suivantes : le NaCl est pur et se dissout complètement dans l'eau. Le volume final de la solution est exactement de 500 mL, ce qui implique l'utilisation d'une fiole jaugée et un ajustement précis au trait de jauge.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration cible | \(C\) | 1.0 | mol/L |
| Volume de la solution | \(V\) | 500 | mL |
| Masse molaire de NaCl | \(M\) | 58.5 | g/mol |
Astuces
Estimation rapide : 1,0 mol/L, c'est 1 mole pour 1000 mL. Pour 500 mL (la moitié), il nous faudra donc 0,5 mole. Comme 1 mole pèse 58,5 g, 0,5 mole pèsera la moitié, soit environ 29,25 g. L'estimation donne directement la réponse finale !
Schéma (Avant les calculs)
1. Peser une masse (m)
→
2. Dissoudre et compléter à 500 mL
Calcul(s)
Étape 1 : Conversion du volume
Étape 2 : Calcul de la quantité de matière (n)
Étape 3 : Calcul de la masse (m)
Schéma (Après les calculs)
Solution aqueuse de NaCl
V = 500 mL
C = 1,0 mol/L
Contient 29,25 g de NaCl
Réflexions
Ce calcul illustre parfaitement comment on passe d'une consigne abstraite (une concentration et un volume) à une action concrète et précise au laboratoire (peser 29,25 g de solide). La maîtrise de cette séquence de calculs est essentielle pour toute activité expérimentale en chimie.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente ici est d'oublier de convertir le volume en Litres ! Si vous multipliez 1,0 mol/L par 500 mL, vous obtiendrez un résultat 1000 fois trop grand. L'analyse des unités (\(mol/L \times mL\)) vous aurait alerté d'une incohérence.
Points à retenir
Pour préparer une solution, le cheminement est toujours le même : 1. Calculer les moles nécessaires avec \(n = C \times V\) (attention aux unités de V !). 2. Calculer la masse correspondante avec \(m = n \times M\).
Le saviez-vous ?
Le "sérum physiologique" utilisé en médecine est une solution de chlorure de sodium. Sa concentration est de 0,9% en masse, ce qui correspond à une concentration molaire d'environ 0,154 mol/L. Cette concentration est dite "isotonique" car elle est similaire à celle des fluides corporels, ce qui évite d'endommager les cellules sanguines.
FAQ
On se demande souvent :
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle masse de NaCl faudrait-il pour préparer 200 mL d'une solution à 0,5 mol/L ?
Outil Interactif : Calculateur de Moles
Utilisez les curseurs ci-dessous pour faire varier la masse de l'échantillon et sa masse molaire, et observez en temps réel la quantité de matière correspondante. Vous pouvez utiliser la masse molaire du NaCl (58.5 g/mol) pour commencer.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est l'unité de la quantité de matière ?
2. Comment calcule-t-on la masse molaire du dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) ? Données : M(C) = 12 g/mol, M(O) = 16 g/mol.
3. Quelle est la masse de 0,5 mole d'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)), sachant que sa masse molaire est de 18 g/mol ?
4. Dans la formule \(n = m / M\), que représente la lettre \(m\) ?
5. Un échantillon de 29,25 g de NaCl (M = 58,5 g/mol) correspond à :
- Quantité de Matière (n)
- Grandeur fondamentale en chimie pour dénombrer des entités microscopiques (atomes, molécules...). Son unité est la mole (mol).
- Masse Molaire (M)
- La masse d'une mole d'une substance. Elle s'exprime en grammes par mole (g/mol) et se calcule à partir des masses des atomes du tableau périodique.
- Mole (mol)
- L'unité de la quantité de matière. Elle correspond à un "paquet" contenant environ 6,022 x 10²³ entités.
- Concentration Molaire (C)
- Indique la quantité de matière (en moles) de soluté dissoute par litre de solution. Son unité est la mole par litre (mol/L).
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