Calcul de la Molarité d’une Solution
Contexte : La MolaritéLa molarité (ou concentration molaire) est une mesure de la concentration d'un soluté dans une solution, exprimée en nombre de moles de soluté par litre de solution..
En chimie, la concentration d'une solutionUn mélange homogène composé d'un soluté dissous dans un solvant. est une propriété fondamentale qui détermine ses propriétés et sa réactivité. La molarité est l'une des unités de concentration les plus courantes et les plus utiles. Cet exercice vous guidera à travers les étapes nécessaires pour préparer une solution de concentration connue, en utilisant du chlorure de sodium (NaCl), communément appelé sel de table, comme solutéLa substance qui est dissoute dans un solvant pour former une solution..
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à lier la masse d'une substance à sa quantité en moles, puis à utiliser cette quantité pour déterminer la concentration molaire d'une solution. C'est une compétence essentielle pour tout travail en laboratoire de chimie.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et définir les termes : molaire, soluté, solvant, solution.
- Calculer la masse molaireLa masse d'une mole d'une substance, généralement exprimée en grammes par mole (g/mol). d'un composé chimique à partir de sa formule.
- Convertir la masse d'un soluté en nombre de moles.
- Appliquer la formule de la molarité pour calculer la concentration d'une solution.
Données de l'étude
Préparation de la solution de NaCl
| Paramètre | Description ou Formule | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de NaCl | \(m\) | 29.22 | g |
| Volume de la solution | \(V\) | 500 | mL |
| Masse molaire atomique du Sodium | \(\text{M(Na)}\) | 22.99 | g/mol |
| Masse molaire atomique du Chlore | \(\text{M(Cl)}\) | 35.45 | g/mol |
Questions à traiter
- Calculer la masse molaire du chlorure de sodium (NaCl).
- Déterminer la quantité de matière (nombre de moles) de NaCl dissoute.
- En déduire la molarité de la solution préparée.
- Quelle masse de NaCl faudrait-il peser pour préparer 250 mL d'une solution à une concentration de 0,8 mol/L ?
- Si l'on prélève 50 mL de la solution initiale (calculée à la question 3) et qu'on y ajoute 150 mL d'eau pure, quelle sera la concentration de la nouvelle solution (solution fille) ?
Les bases sur la Molarité
Pour résoudre cet exercice, deux concepts clés de la chimie des solutions sont nécessaires : la masse molaire et la molarité.
1. La Mole et la Masse Molaire
La mole est l'unité de quantité de matière. La masse molaire (M) d'un composé est la masse d'une mole de ce composé. Pour un composé comme le NaCl, on l'obtient en additionnant les masses molaires atomiques de chaque atome qui le compose. La relation entre la masse (m), la quantité de matière (n) et la masse molaire (M) est :
\[ n = \frac{m}{M} \]
2. La Molarité (Concentration Molaire)
La molarité (C) est le nombre de moles de soluté (n) par litre de solution (V). Elle s'exprime en moles par litre (mol/L), souvent noté M.
\[ C = \frac{n}{V} \]
Correction : Calcul de la Molarité d’une Solution
Question 1 : Calculer la masse molaire du chlorure de sodium (NaCl).
Principe
La masse molaire d'un composé chimique est la somme des masses molaires de chaque atome qui le constitue, en tenant compte de leur nombre dans la formule chimique. C'est un pont entre l'échelle atomique et l'échelle macroscopique.
Mini-Cours
Chaque élément du tableau périodique a une masse molaire atomique qui lui est propre. C'est la masse, en grammes, d'une mole (6,022 x 10²³ atomes) de cet élément. Pour une molécule, la masse molaire moléculaire est simplement l'addition de ces masses atomiques. L'unité est le gramme par mole (g/mol).
Remarque Pédagogique
Considérez le tableau périodique des éléments comme votre catalogue. Pour "construire" une molécule de NaCl, vous prenez un "article" Sodium (Na) et un "article" Chlore (Cl). La masse molaire du produit final est la somme des masses des articles que vous avez pris.
Normes
Les valeurs des masses molaires atomiques sont standardisées par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (IUPAC) et sont périodiquement mises à jour. Ce sont ces valeurs de référence que l'on utilise dans tous les calculs scientifiques pour assurer une cohérence mondiale.
Formule(s)
Formule Générale
Application au NaCl
Hypothèses
On utilise les masses molaires moyennes qui tiennent compte de l'abondance naturelle des isotopes de chaque élément. On suppose que le composé NaCl est pur.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse molaire atomique du Sodium | \(\text{M(Na)}\) | 22.99 | g/mol |
| Masse molaire atomique du Chlore | \(\text{M(Cl)}\) | 35.45 | g/mol |
Astuces
Pour des estimations rapides, on peut parfois arrondir les masses molaires à l'entier le plus proche (ex: M(Cl) ≈ 35.5 g/mol). Cependant, pour des calculs précis comme en laboratoire, il faut utiliser les valeurs exactes fournies.
Schéma (Avant les calculs)
Composition de la molécule de NaCl
Calcul(s)
Addition des masses molaires atomiques
Schéma (Après les calculs)
Molécule de NaCl et sa Masse Molaire
Réflexions
La valeur de 58.44 g/mol signifie que si nous pouvions prendre exactement 6,022 x 10²³ molécules de NaCl, l'ensemble pèserait 58,44 grammes. C'est la puissance du concept de mole.
Points de vigilance
Attention à bien prendre en compte le nombre d'atomes de chaque élément. Pour \(\text{H}_2\text{O}\), il faut compter deux fois la masse de l'hydrogène : \(2 \times \text{M(H)} + \text{M(O)}\). Pour NaCl, c'est simple car il n'y a qu'un atome de chaque.
Points à retenir
La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires de ses atomes constitutifs. C'est une propriété intrinsèque de la substance, trouvable via le tableau périodique.
Le saviez-vous ?
Le concept de mole a été introduit par Wilhelm Ostwald en 1894, mais c'est Jean Perrin qui, en 1909, a calculé une valeur précise pour le nombre d'Avogadro et a confirmé la théorie atomique, ce qui lui a valu le prix Nobel de physique en 1926.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la masse molaire de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)), sachant que M(H) ≈ 1.01 g/mol et M(O) ≈ 16.00 g/mol.
Question 2 : Déterminer la quantité de matière (nombre de moles) de NaCl dissoute.
Principe
Pour trouver le nombre de moles (n), on divise la masse de l'échantillon (m) par sa masse molaire (M) que nous venons de calculer. C'est le pont entre le monde macroscopique (la masse que l'on peut peser) et le monde microscopique (le nombre de particules).
Mini-Cours
La mole est l'unité du chimiste par excellence. Elle permet de "compter" des entités chimiques (atomes, molécules) par paquets de 6,022 x 10²³. La formule n = m/M est l'une des relations les plus fondamentales en chimie quantitative, permettant de passer d'une grandeur mesurable en laboratoire (la masse) à une quantité utilisable dans les équations chimiques (les moles).
Remarque Pédagogique
Imaginez que vous êtes un confiseur. Vous ne comptez pas les bonbons un par un, vous les pesez. Si vous savez combien pèse un sac de 100 bonbons (la masse molaire), vous pouvez, à partir d'une pesée (la masse), savoir combien de sacs de 100 (le nombre de moles) vous avez.
Normes
La mole (mol) est l'une des sept unités de base du Système International d'unités (SI). Sa définition est rigoureusement fixée par rapport à la constante d'Avogadro.
Formule(s)
Formule de la quantité de matière
Hypothèses
On suppose que la masse pesée correspond uniquement au composé pur (NaCl) et que la balance utilisée est juste et précise.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de NaCl | \(m\) | 29.22 | g |
| Masse molaire de NaCl | \(M\) | 58.44 | g/mol |
Astuces
Pour vérifier votre formule, utilisez l'analyse dimensionnelle : les unités doivent s'annuler correctement. Ici, (g) / (g/mol) donne bien des (mol). C'est un excellent moyen de détecter une erreur de calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Conversion de la masse en moles
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Conversion de la masse en moles (Résultat)
Réflexions
Un résultat de 0,5 mol signifie que nous avons dissous 0,5 x (6,022 x 10²³) = 3,011 x 10²³ unités de NaCl. Ce nombre est astronomique, ce qui montre bien la nécessité d'utiliser la mole comme unité de comptage en chimie.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'inverser la formule (M/m). L'analyse dimensionnelle et le bon sens (une masse de 29g doit correspondre à moins d'une mole si la masse molaire est 58g/mol) permettent d'éviter cette erreur.
Points à retenir
La relation \(n = m/M\) est un pilier de la stœchiométrie. Elle permet de passer de la masse, une grandeur de pesée, à la quantité de matière, une grandeur de réaction chimique.
Le saviez-vous ?
Le mot "mole" vient de l'allemand "Mol", une abréviation de "Molekül" (molécule). C'est le chimiste Wilhelm Ostwald qui est crédité de l'avoir popularisé à la fin du 19ème siècle.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Combien de moles y a-t-il dans 10 grammes de NaCl (M = 58.44 g/mol) ?
Question 3 : En déduire la molarité de la solution préparée.
Principe
La molarité (ou concentration molaire) est une mesure de la "densité" en soluté d'une solution. Elle est définie comme la quantité de matière de soluté (en moles) contenue dans un litre de solution.
Mini-Cours
La concentration est une propriété intensive (elle ne dépend pas de la quantité de solution). Une solution de 1 mol/L aura la même concentration que l'on en prélève une goutte ou un litre. C'est une information cruciale pour prédire la vitesse des réactions, les propriétés osmotiques, le pH, etc.
Remarque Pédagogique
Imaginez que vous préparez une boisson sucrée. Le nombre de moles (n) est la quantité totale de sucre que vous mettez. Le volume (V) est la taille de votre carafe. La concentration (C) est le goût sucré de la boisson. Pour le même goût, il faudra plus de sucre pour une grande carafe que pour une petite.
Normes
En laboratoire, on utilise de la verrerie de précision appelée "fiole jaugée" pour préparer des solutions de concentration précise. Le volume est ajusté au "trait de jauge" pour garantir l'exactitude du volume final de la solution.
Formule(s)
Formule de la Molarité
Hypothèses
On suppose que le soluté est complètement dissous et réparti de manière homogène dans la solution. On néglige la variation de volume qui peut se produire lors de la dissolution (l'hypothèse que \(V_{\text{solvant}} + V_{\text{soluté}} \approx V_{\text{solution}}\)).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière de NaCl | \(n\) | 0.5 | mol |
| Volume de la solution | \(V\) | 500 | mL |
Astuces
Souvenez-vous qu'une solution à 1 M (lire "un molaire") contient 1 mole par litre. Si vous avez 0.5 mole dans un demi-litre, c'est la même proportion, donc la concentration est de 1 M. Ce type de raisonnement peut vous aider à vérifier mentalement vos calculs.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul de la concentration
Calcul(s)
Étape 1 : Conversion du volume
Étape 2 : Calcul de la molarité
Schéma (Après les calculs)
Solution à 1,0 M
Réflexions
Une concentration de 1,0 mol/L est une concentration de référence assez standard en laboratoire. Cela signifie que chaque litre de cette solution contient 58,44 g de sel. L'eau de mer, par exemple, a une concentration en NaCl d'environ 0,6 M, donc notre solution est plus concentrée que l'eau de mer.
Points de vigilance
L'erreur classique est d'oublier de convertir le volume en Litres. Si vous aviez divisé 0.5 mol par 500 mL, vous auriez obtenu 0.001 mol/mL, une unité correcte mais non standard et qui prête à confusion. Toujours travailler en mol/L !
Points à retenir
La molarité est la quantité de matière (mol) par unité de volume (L). C'est la mesure de concentration la plus utilisée en chimie. La formule \(C = n/V\) est essentielle.
Le saviez-vous ?
En biochimie et pharmacologie, on manipule souvent des solutions très diluées. On utilise alors des préfixes du système SI : millimolaire (mM, \(10^{-3}\) mol/L), micromolaire (µM, \(10^{-6}\) mol/L) ou même nanomolaire (nM, \(10^{-9}\) mol/L).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la molarité si on dissolvait ces mêmes 0.5 mol de NaCl dans une fiole de 250 mL ?
Question 4 : Quelle masse de NaCl faudrait-il peser pour préparer 250 mL d'une solution à 0,8 mol/L ?
Principe
Cette question est un "calcul inverse", qui est la situation la plus courante en laboratoire. Connaissant la concentration (C) et le volume (V) désirés, nous devons d'abord calculer la quantité de matière (n) nécessaire. Ensuite, nous convertirons cette quantité de matière en masse (m) à l'aide de la masse molaire (M).
Mini-Cours
La flexibilité des formules de base est la clé. En réarrangeant \(C = n/V\) en \(n = C \times V\), on peut déterminer le nombre de moles requis. Puis, en réarrangeant \(n=m/M\) en \(m = n \times M\), on trouve la masse correspondante. C'est une séquence logique en deux étapes qui part de l'objectif (la solution finale) pour remonter à l'action initiale (la pesée).
Remarque Pédagogique
C'est comme suivre une recette de cuisine à l'envers. Vous savez que vous voulez faire un gâteau pour 4 personnes (Volume et Concentration) et vous devez déterminer combien de farine (Masse) vous devez sortir du placard.
Normes
Les bonnes pratiques de laboratoire (BPL) exigent une traçabilité complète. Cela signifie qu'il faut noter précisément la masse pesée, le volume final, et utiliser une balance analytique dont la calibration est régulièrement vérifiée pour garantir la précision du résultat.
Formule(s)
Formule de la quantité de matière
Formule de la masse
Hypothèses
On suppose que le chlorure de sodium disponible est un produit chimique pur et anhydre (ne contenant pas d'eau d'hydratation), ce qui permet d'utiliser directement la masse molaire de NaCl.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration désirée | \(C\) | 0.8 | mol/L |
| Volume désiré | \(V\) | 250 | mL |
| Masse molaire de NaCl | \(M\) | 58.44 | g/mol |
Astuces
On peut combiner les deux formules en une seule pour un calcul plus direct : \(m = C \times V \times M\). Assurez-vous simplement que toutes vos unités sont cohérentes (V en L) avant de multiplier.
Schéma (Avant les calculs)
Objectif de préparation
Calcul(s)
Étape 1 : Conversion du volume
Étape 2 : Calcul du nombre de moles nécessaires
Étape 3 : Calcul de la masse à peser
Schéma (Après les calculs)
Pesée du soluté
Réflexions
Ce calcul montre que pour obtenir la concentration désirée dans un volume plus petit que celui de l'exercice initial, il faut logiquement une masse de soluté plus faible (11.69 g contre 29.22 g).
Points de vigilance
L'erreur principale serait d'oublier de convertir le volume de mL en L avant de calculer le nombre de moles. Cela conduirait à une erreur d'un facteur 1000, et donc à une solution beaucoup trop concentrée ou diluée.
Points à retenir
La séquence de calcul "Concentration/Volume -> Moles -> Masse" est une compétence fondamentale pour toute préparation de solution à partir d'un soluté solide.
Le saviez-vous ?
Les balances analytiques modernes utilisées en laboratoire peuvent peser avec une précision de 0,1 milligramme (0,0001 g), ce qui est crucial pour préparer des solutions standardisées avec une grande exactitude.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle masse de NaCl faudrait-il pour préparer 100 mL d'une solution à 2.0 mol/L ?
Question 5 : Si l'on prélève 50 mL de la solution initiale (1,0 M) et qu'on y ajoute 150 mL d'eau, quelle sera la concentration de la nouvelle solution ?
Principe
Il s'agit d'un calcul de dilution. Le principe fondamental de la dilution est la conservation de la quantité de matière (nombre de moles) du soluté. Le nombre de moles que l'on prélève dans la solution initiale (solution "mère") est le même que celui qui se retrouve dans la solution finale (solution "fille"), mais réparti dans un volume plus grand.
Mini-Cours
La dilution est une technique qui consiste à diminuer la concentration d'une solution en y ajoutant du solvant. La relation \(C_{\text{1}}V_{\text{1}} = C_{\text{2}}V_{\text{2}}\) découle directement du principe de conservation : \(n_{\text{1}} = n_{\text{2}}\). Comme \(n_{\text{1}} = C_{\text{1}}V_{\text{1}}\) et \(n_{\text{2}} = C_{\text{2}}V_{\text{2}}\), on obtient l'égalité. C'est l'une des formules les plus utiles pour les manipulations en laboratoire.
Remarque Pédagogique
Pensez à un verre de sirop très concentré (solution mère). Si vous le versez dans une grande carafe et que vous complétez avec de l'eau (dilution), la quantité de sirop n'a pas changé, mais il est "étalé" dans un plus grand volume, donc le goût (la concentration) est moins fort.
Normes
La préparation d'une dilution avec précision exige l'utilisation d'une verrerie appropriée : une pipette jaugée ou graduée pour prélever le volume \(V_{\text{1}}\) de la solution mère, et une fiole jaugée pour préparer le volume final \(V_{\text{2}}\) de la solution fille.
Formule(s)
Formule de la conservation de la matière
Formule de la concentration finale
Hypothèses
On fait l'hypothèse que les volumes sont additifs, c'est-à-dire que le volume final \(V_{\text{2}}\) est exactement la somme du volume prélevé \(V_{\text{1}}\) et du volume de solvant ajouté. C'est une très bonne approximation pour les solutions aqueuses.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration initiale | \(C_{\text{1}}\) | 1.0 | mol/L |
| Volume initial prélevé | \(V_{\text{1}}\) | 50 | mL |
| Volume d'eau ajouté | \(V_{\text{ajouté}}\) | 150 | mL |
Astuces
Dans la formule de dilution, si \(V_{\text{1}}\) et \(V_{\text{2}}\) sont exprimés dans la même unité (par exemple, en mL), il n'est pas nécessaire de les convertir en Litres car les unités s'annulent dans le rapport \(V_{\text{1}}/V_{\text{2}}\). C'est un gain de temps appréciable !
Schéma (Avant les calculs)
Processus de Dilution
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du volume final (\(V_{\text{2}}\))
Étape 2 : Calcul de la concentration finale (\(C_{\text{2}}\))
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la Dilution
Réflexions
La concentration finale est 4 fois plus faible que la concentration initiale (1.0 M -> 0.25 M). Cela est cohérent car le volume final (200 mL) est 4 fois plus grand que le volume initial prélevé (50 mL). On dit qu'on a fait une dilution au 1/4ème.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'utiliser le volume de solvant ajouté (\(V_{\text{ajouté}}\)) à la place du volume final (\(V_{\text{2}}\)) dans la formule. N'oubliez jamais que \(V_{\text{2}}\) représente le volume TOTAL de la solution après l'ajout du solvant.
Points à retenir
La formule \(C_{\text{1}}V_{\text{1}} = C_{\text{2}}V_{\text{2}}\) est l'outil indispensable pour tous les calculs de dilution. Elle repose sur le fait que la quantité de soluté (n) est conservée durant le processus.
Le saviez-vous ?
En biologie, la technique des dilutions en série est fondamentale. Elle permet, à partir d'une culture très concentrée (par exemple de bactéries), d'obtenir des solutions suffisamment diluées pour pouvoir compter les colonies sur une boîte de Petri et estimer la concentration initiale.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si on prélève 10 mL de la solution mère (1.0 M) et qu'on complète avec de l'eau jusqu'à un volume final de 100 mL, quelle est la concentration finale ?
Outil Interactif : Simulateur de Molarité
Utilisez les curseurs pour faire varier la masse de NaCl et le volume de la solution. Observez en temps réel comment ces changements affectent le nombre de moles et la molarité finale. Le graphique illustre l'évolution de la molarité en fonction de la masse de soluté pour un volume fixe.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est l'unité standard de la molarité ?
2. Si vous doublez la masse de soluté tout en gardant le volume constant, que devient la molarité ?
3. Pour préparer une solution, vous devez d'abord convertir le volume de mL en L. Quelle est l'opération correcte ?
4. La masse molaire du glucose (\(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\)) est d'environ 180 g/mol. Combien de moles y a-t-il dans 90 g de glucose ?
5. Si vous ajoutez plus de solvant (eau) à une solution existante, que devient sa molarité ?
- Molarité (C)
- Mesure de la concentration d'un soluté, exprimée en moles de soluté par litre de solution (mol/L).
- Masse Molaire (M)
- Masse d'une mole (environ 6.022 x 10²³ particules) d'une substance, exprimée en grammes par mole (g/mol).
- Soluté
- La substance qui est dissoute dans un solvant. Dans cet exercice, c'est le NaCl.
- Solvant
- La substance qui dissout le soluté. Dans cet exercice, c'est l'eau.
- Solution
- Le mélange homogène résultant de la dissolution d'un soluté dans un solvant.
D’autres exercices de chimie générale:
0 commentaires