Calcul de la Concentration de SO₂
Contexte : La surveillance de la qualité de l'air.
Le dioxyde de soufre (SO₂)Un gaz incolore, dense et toxique, qui est un des principaux polluants de l'air. Il est principalement issu de la combustion de combustibles fossiles (charbon, pétrole). est un polluant atmosphérique majeur, principalement issu de la combustion de matières fossiles et de certains procédés industriels. Sa surveillance est cruciale pour la santé publique et l'environnement. Cet exercice se base sur une méthode d'analyse quantitative courante pour le doser : un prélèvement d'air est "barboté" dans une solution de peroxyde d'hydrogène, puis la solution acide résultante est dosée par un titrageTechnique de laboratoire permettant de déterminer la concentration d'une espèce chimique en la faisant réagir avec une autre espèce de concentration connue. acido-basique.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à lier des concepts de chimie des solutions (réactions d'oxydo-réduction, titrage) à une application concrète et importante en sciences de l'environnement.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre les réactions d'oxydation du SO₂ et de sa neutralisation.
- Appliquer les principes de la stœchiométrieÉtude des proportions quantitatives dans lesquelles les substances chimiques réagissent entre elles. à un titrage.
- Calculer une concentration massique d'un gaz (en µg/m³) à partir de données expérimentales.
Données de l'étude
Schéma du Protocole Expérimental
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Volume d'air prélevé | \(V_{\text{air}}\) | 2.5 | m³ |
| Concentration de la solution de soude | \(C_{\text{NaOH}}\) | 0.01 | mol/L |
| Volume de soude versé à l'équivalence | \(V_{\text{eq}}\) | 12.5 | mL |
| Masse molaire du soufre | M(S) | 32.07 | g/mol |
| Masse molaire de l'oxygène | M(O) | 16.00 | g/mol |
Questions à traiter
- Écrire l'équation-bilan de la réaction d'oxydation du dioxyde de soufre par le peroxyde d'hydrogène.
- Écrire l'équation-bilan de la réaction de titrage de l'acide sulfurique par l'hydroxyde de sodium.
- Calculer la quantité de matière (en moles) d'hydroxyde de sodium versée pour atteindre l'équivalence.
- En déduire la quantité de matière d'acide sulfurique, puis la quantité de matière de dioxyde de soufre initiale.
- Calculer la concentration massique du SO₂ dans l'échantillon d'air, exprimée en microgrammes par mètre cube (µg/m³).
Les bases sur la Stœchiométrie et les Titrages
Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser quelques concepts clés de la chimie quantitative.
1. La Mole et la Quantité de Matière
La quantité de matière, notée \(n\), s'exprime en moles (mol). Pour une solution, elle est liée à la concentration molaire \(C\) (en mol/L) et au volume \(V\) (en L) par la relation :
\[ n = C \times V \]
2. Le Titrage Acido-Basique
Le but est de déterminer la concentration d'un acide (ou d'une base) en le faisant réagir avec une base (ou un acide) de concentration connue. Au point d'équivalenceMoment du titrage où les réactifs ont été mélangés dans des proportions stœchiométriques exactes., les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de la réaction. Pour un acide \(A\) et une base \(B\) réagissant selon \(aA + bB \rightarrow \text{produits}\), on a à l'équivalence :
\[ \frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b} \]
Correction : Calcul de la Concentration de SO₂
Question 1 : Équation d'oxydation du SO₂
Principe
Le concept physique ici est une transformation chimique. On cherche à modéliser la réaction où le gaz SO₂, une fois dissous dans l'eau, est transformé en une autre espèce, l'acide sulfurique, par l'action d'un agent oxydant.
Mini-Cours
Cette réaction est une oxydo-réduction. Le soufre dans SO₂ possède un nombre d'oxydation de +IV. Dans l'acide sulfurique (H₂SO₄), il est à +VI. Il a donc perdu des électrons : il est oxydé. Le peroxyde d'hydrogène (H₂O₂) agit comme oxydant, captant ces électrons.
Remarque Pédagogique
Le conseil est de toujours commencer par identifier les réactifs (ce qui réagit) et les produits (ce qui est formé). Ensuite, on écrit l'équation et on s'assure qu'elle respecte la conservation de la matière, c'est-à-dire qu'il y a le même nombre de chaque type d'atome de chaque côté de la flèche.
Formule(s)
Équation de la réaction d'oxydation
Hypothèses
On suppose que la réaction est totale : tout le SO₂ capturé est transformé en H₂SO₄.
Donnée(s)
Les données sont les espèces chimiques impliquées : le dioxyde de soufre (SO₂) et le peroxyde d'hydrogène (H₂O₂).
Astuces
Pour ce type de réaction, on peut compter les atomes de chaque côté pour vérifier rapidement l'équilibrage : S (1/1), O (2+2=4 / 4), H (2 / 2). L'équation est bien équilibrée.
Schéma
Bilan stœchiométrique moléculaire
Réflexions
L'intérêt de cette réaction est de transformer un gaz difficile à doser directement en un acide stable en solution (H₂SO₄), qui est facilement quantifiable par un titrage acido-basique classique.
Points de vigilance
Attention à ne pas se tromper sur les produits. Une erreur commune serait d'oublier que l'oxydation du SO₂ en milieu aqueux mène à l'acide sulfurique et non à un autre composé.
Points à retenir
Le point crucial à maîtriser est la relation stœchiométrique : 1 mole de SO₂ réagit pour former 1 mole de H₂SO₄. Ce rapport de 1:1 est fondamental pour la suite.
Le saviez-vous ?
Le même type de réaction se produit dans l'atmosphère. Le SO₂ émis par les volcans ou l'industrie est oxydé pour former de l'acide sulfurique, qui est l'un des principaux responsables du phénomène des pluies acides.
Résultat Final
Question 2 : Équation de titrage
Principe
Le concept est la neutralisation d'un acide par une base. L'acide sulfurique (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) formé à l'étape précédente est un acide fort, et l'hydroxyde de sodium (NaOH) utilisé pour le titrage est une base forte.
Mini-Cours
L'acide sulfurique est un diacide : chaque molécule peut libérer deux protons (\(\text{H}^+\)). La base, NaOH, est une monobase, libérant un ion hydroxyde (\(\text{OH}^-\)). Pour neutraliser totalement une mole de \(\text{H}_2\text{SO}_4\), il faudra donc deux moles de NaOH pour réagir avec chaque proton.
Remarque Pédagogique
Le conseil est d'identifier la nature de l'acide (monoacide, diacide...) et de la base. Cela détermine directement les coefficients stœchiométriques. Pensez "un \(\text{OH}^-\) pour neutraliser un \(\text{H}^+\)". Comme \(\text{H}_2\text{SO}_4\) en a deux, il faut deux \(\text{OH}^-\), et donc deux NaOH.
Formule(s)
Équation de la réaction de neutralisation
Hypothèses
On suppose que la réaction de neutralisation est totale, rapide et unique, conditions nécessaires pour un titrage valide.
Donnée(s)
Les réactifs sont l'acide sulfurique (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) et l'hydroxyde de sodium (NaOH).
Astuces
Une réaction acido-basique entre un acide fort et une base forte produit toujours un sel et de l'eau. Cela aide à prédire les produits.
Schéma
Bilan stœchiométrique de la neutralisation
Réflexions
Cette équation établit le lien quantitatif entre la base (dont on connaît la concentration et le volume versé) et l'acide (dont on cherche la quantité). Le coefficient "2" est la clé de la question suivante.
Points de vigilance
L'erreur majeure est d'oublier le coefficient 2 devant NaOH. Cela conduirait à une sous-estimation de la quantité d'acide, et donc de la pollution au SO₂, par un facteur deux !
Points à retenir
Le rapport stœchiométrique à maîtriser est : 1 mole de \(\text{H}_2\text{SO}_4\) est neutralisée par 2 moles de NaOH.
Le saviez-vous ?
Les titrages ont été développés au 18ème siècle et perfectionnés au 19ème siècle par des chimistes comme Louis-Nicolas Vauquelin et Joseph Louis Gay-Lussac. Ils restent aujourd'hui une technique d'analyse fondamentale et très précise en laboratoire.
Résultat Final
Question 3 : Quantité de matière de NaOH
Principe
Le concept est le calcul d'une quantité de matière (en moles) à partir d'une concentration molaire et d'un volume de solution connus. C'est l'application directe de la définition de la concentration molaire.
Mini-Cours
La concentration molaire (C) d'une solution est le nombre de moles de soluté (n) par litre de solution (V). La formule \(n = C \times V\) en découle directement. Il est impératif que les unités soient cohérentes : si C est en \(\text{mol/L}\), V doit être en \(\text{L}\) pour obtenir n en \(\text{mol}\).
Remarque Pédagogique
Le conseil principal est de toujours vérifier et convertir les unités avant tout calcul. L'énoncé donne souvent des volumes en millilitres (mL) par commodité de laboratoire, mais la formule de concentration utilise des litres (L). Cette conversion est une étape obligatoire.
Normes
Les calculs en chimie analytique s'appuient sur le Système International d'unités (SI), où la quantité de matière est la mole (mol) et le volume est le mètre cube (m³), bien que le litre (L) soit universellement accepté en chimie des solutions.
Formule(s)
Formule de la quantité de matière
Hypothèses
On suppose que les valeurs de concentration et de volume données sont exactes et précises, issues d'un mesurage correct en laboratoire.
Donnée(s)
Les données suivantes sont issues de l'énoncé de l'exercice :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration de NaOH | \(C_{\text{NaOH}}\) | 0.01 | \(\text{mol/L}\) |
| Volume à l'équivalence | \(V_{\text{eq}}\) | 12.5 | \(\text{mL}\) |
Astuces
Pour convertir des mL en L, il suffit de diviser par 1000, ce qui revient à décaler la virgule de trois rangs vers la gauche. 12.5 mL devient 0.0125 L.
Schéma (Avant les calculs)
Données pour le calcul de n(NaOH)
Calcul(s)
Étape 1 : Conversion du volume en Litres (L)
Étape 2 : Calcul de la quantité de matière
Schéma (Après les calculs)
Résultat du calcul
Réflexions
Le résultat \(1.25 \times 10^{-4}\) mol est une très petite quantité de matière, ce qui est typique en chimie analytique environnementale où l'on mesure des traces de polluants. Ce chiffre est la pierre angulaire pour remonter à la quantité de SO₂.
Points de vigilance
La principale erreur à éviter est d'oublier la conversion du volume de mL en L. Si vous multipliez 0.01 par 12.5, vous obtenez un résultat 1000 fois trop grand, ce qui faussera entièrement l'analyse finale.
Points à retenir
La maîtrise de la formule \(n = C \times V\) et la rigueur dans la gestion des unités (surtout pour les volumes) sont les compétences clés de cette question.
Le saviez-vous ?
La concentration 0.01 mol/L est souvent abrégée "0.01 M" (lire "zéro-zéro-un molaire"). La molarité (M) est une unité de concentration très courante, bien que le terme officiel selon l'IUPAC soit "concentration molaire".
FAQ
On choisit une concentration de titrant faible pour avoir une plus grande précision sur la mesure du volume. Si la concentration était élevée, on verserait un volume très faible et difficile à mesurer avec précision avant d'atteindre l'équivalence.Pourquoi la concentration de NaOH est-elle si faible ?
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la quantité de matière de NaOH si le volume à l'équivalence avait été de 8.2 mL.
Question 4 : Quantité de matière de SO₂
Principe
Le concept physique est la conservation de la matière à travers des réactions chimiques successives, quantifiée par la stœchiométrie. On utilise les "ponts" stœchiométriques établis par les équations-bilans pour relier la quantité d'une espèce à une autre.
Mini-Cours
À l'équivalence d'un titrage \(aA + bB \rightarrow \text{produits}\), la relation \(\frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b}\) est toujours vraie. Elle permet de calculer la quantité de matière inconnue (ici \(n_{\text{H}_2\text{SO}_4}\)) à partir de la quantité connue (\(n_{\text{NaOH}}\)). On applique ensuite la même logique pour la première réaction.
Remarque Pédagogique
La meilleure approche est de procéder par étapes logiques en suivant le chemin des réactions à l'envers : on part du résultat final du titrage (NaOH) pour remonter jusqu'au polluant initial (SO₂). Étape 1 : NaOH → H₂SO₄. Étape 2 : H₂SO₄ → SO₂.
Normes
Les calculs respectent le principe de conservation de la masse d'Antoine Lavoisier, un fondement de la chimie moderne.
Formule(s)
Relation à l'équivalence (Titrage)
Relation stœchiométrique (Oxydation)
Hypothèses
On suppose qu'il n'y a pas eu de perte de matière entre les étapes et que les deux réactions sont bien totales.
Donnée(s)
La donnée suivante est issue du résultat de la question précédente :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière de NaOH | \(n_{\text{NaOH}}\) | \(1.25 \times 10^{-4}\) | \(\text{mol}\) |
Astuces
On peut combiner les deux relations en une seule : \(n_{\text{SO}_2} = n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{2}\). Cela permet de faire le calcul en une seule ligne et de limiter les arrondis intermédiaires.
Schéma (Avant les calculs)
Chaîne Stœchiométrique
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de n(H₂SO₄)
Étape 2 : Inférence de n(SO₂)
Schéma (Après les calculs)
Résultat du calcul
Réflexions
Nous avons réussi à déterminer la quantité de matière exacte de polluant qui était présente dans le grand volume d'air prélevé (2.5 m³). C'est la magie de la chimie analytique : relier une mesure en laboratoire (quelques mL) à une quantité dans un grand volume environnemental.
Points de vigilance
L'erreur principale serait d'inverser le rapport stœchiométrique (multiplier par 2 au lieu de diviser) ou d'oublier complètement ce rapport. Il faut toujours se demander : "ai-je besoin de plus ou de moins de moles de cette espèce ?".
Points à retenir
La compétence clé est la capacité à naviguer entre les espèces chimiques en utilisant les coefficients des équations-bilans comme des "facteurs de conversion".
Le saviez-vous ?
Le concept de mole, et le nombre d'Avogadro (\(\approx 6.022 \times 10^{23} \text{ entités/mol}\)), est l'une des constantes fondamentales de la physique et de la chimie. Il permet de faire le pont entre le monde microscopique des atomes et le monde macroscopique que nous pouvons peser et mesurer.
FAQ
Oui. En combinant les deux rapports, on voit que \(n_{\text{SO}_2} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{2}\). C'est un raccourci utile une fois que la logique est bien comprise.Peut-on calculer n(SO₂) directement depuis n(NaOH) ?
Résultat Final
A vous de jouer
En utilisant le résultat du "A vous de jouer" précédent (\(n_{\text{NaOH}} = 8.2 \times 10^{-5}\) mol), quelle serait la quantité de SO₂ ?
Question 5 : Concentration massique du SO₂
Principe
Le concept est la conversion d'une quantité de matière (abstraite, en moles) en une masse concrète (en grammes, puis microgrammes), et de rapporter cette masse au volume d'air pour obtenir la concentration, une grandeur directement interprétable en termes de qualité de l'air.
Mini-Cours
La masse molaire (M) est la masse d'une mole d'une substance (en g/mol). Elle se calcule en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes de la molécule. La relation pour trouver la masse (m) est \(m = n \times M\). La concentration massique (\(C_m\)) est ensuite simplement \(C_m = \frac{m}{V}\).
Remarque Pédagogique
Cette dernière étape est un exercice de conversion d'unités. Soyez méthodique : 1. Calculez la masse en grammes. 2. Convertissez les grammes en microgrammes. 3. Divisez par le volume en mètres cubes. Ne mélangez pas les étapes.
Normes
Les agences environnementales (comme l'OMS ou les agences nationales) définissent des seuils limites pour les polluants atmosphériques, généralement exprimés en µg/m³. C'est l'unité réglementaire de référence.
Formule(s)
Formule de la masse molaire moléculaire
Formule de la masse
Formule de la concentration massique
Hypothèses
On suppose que le volume d'air a été mesuré dans des conditions de température et de pression standardisées, car le volume d'un gaz en dépend.
Donnée(s)
Les données suivantes sont issues de l'énoncé et du résultat de la question 4 :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière de SO₂ | \(n_{\text{SO}_2}\) | \(6.25 \times 10^{-5}\) | \(\text{mol}\) |
| Volume d'air | \(V_{\text{air}}\) | 2.5 | \(\text{m³}\) |
| Masses molaires | M(S), M(O) | 32.07, 16.00 | \(\text{g/mol}\) |
Astuces
Pour passer des grammes (g) aux microgrammes (µg), on multiplie par \(10^6\) (un million). C'est une conversion très fréquente en analyse de traces.
Schéma (Avant les calculs)
Processus de calcul de la concentration
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de la masse molaire du SO₂
Étape 2 : Calcul de la masse de SO₂ en grammes
Étape 3 : Conversion de la masse en microgrammes
Étape 4 : Calcul de la concentration massique
Schéma (Après les calculs)
Comparaison aux seuils réglementaires
Réflexions
La concentration obtenue (≈1602 µg/m³) est très élevée, dépassant largement les seuils réglementaires de qualité de l'air. Une telle mesure indiquerait un épisode de pollution important, nécessitant potentiellement des actions de la part des autorités.
Points de vigilance
La conversion g → µg est critique. Une erreur d'un facteur 1000 (\(1\text{g} = 1000 \text{ mg} = 1 000 000 \text{ µg}\)) est vite arrivée et changerait radicalement l'interprétation du résultat.
Points à retenir
Savoir convertir une quantité de matière en concentration massique dans les unités requises est une compétence fondamentale en chimie appliquée à l'environnement ou à la toxicologie.
Le saviez-vous ?
Pour les gaz, on utilise aussi la concentration en "ppm" (parties par million). 1 ppm de SO₂ signifie qu'il y a 1 mole de SO₂ pour 1 million de moles d'air. La conversion entre µg/m³ et ppm dépend de la température et de la pression.
FAQ
Oui, de telles concentrations peuvent être atteintes à proximité immédiate de sources industrielles importantes (centrales thermiques au charbon, raffineries) ou lors d'épisodes de pollution extrêmes.Cette valeur est-elle réaliste ?
Résultat Final
A vous de jouer
Si la quantité de SO₂ trouvée était de \(4.1 \times 10^{-5}\) mol dans 2.0 m³ d'air, quelle serait la concentration en µg/m³ ?
Outil Interactif : Explorez les paramètres
Utilisez les curseurs ci-dessous pour voir comment le volume de titrant utilisé et le volume d'air prélevé influencent la concentration calculée de SO₂. Cela vous aidera à comprendre la sensibilité de la mesure.
Paramètres d'Entrée
Résultat Calculé
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quel est le rôle du peroxyde d'hydrogène (\(\text{H}_2\text{O}_2\)) dans la première étape ?
2. Quel est le rapport stœchiométrique entre \(\text{H}_2\text{SO}_4\) et NaOH lors du titrage ?
3. Si on prélève un volume d'air deux fois plus grand (5 m³) et qu'on obtient le même volume d'équivalence (12.5 mL), comment évolue la concentration calculée ?
4. Le dioxyde de soufre est considéré comme un...
Glossaire
- Dioxyde de soufre (SO₂)
- Gaz polluant issu principalement de la combustion du soufre contenu dans les combustibles fossiles. Il est précurseur des pluies acides.
- Stœchiométrie
- Domaine de la chimie qui étudie les proportions dans lesquelles les réactifs se combinent et les produits se forment dans une réaction chimique.
- Titrage
- Méthode d'analyse quantitative qui consiste à déterminer la concentration d'une espèce chimique (le titré) en la faisant réagir avec une autre espèce de concentration connue (le titrant).
- Point d'équivalence
- Point du titrage où les quantités de matière du titré et du titrant sont dans les proportions stœchiométriques de la réaction. Il est souvent repéré par un changement de couleur d'un indicateur.
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