Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Calcul de la Concentration de SO₂

Calcul de la Concentration de SO₂ en Chimie Environnementale

Calcul de la Concentration de SO₂ en Chimie Environnementale

Comprendre la Mesure de la Concentration de SO₂

Le dioxyde de soufre (SO₂) est un polluant atmosphérique majeur, principalement issu de la combustion de combustibles fossiles contenant du soufre (charbon, pétrole) et de certains procédés industriels. Il contribue à la formation des pluies acides, affecte la santé respiratoire et peut endommager la végétation. La surveillance de sa concentration dans l'air ambiant est donc cruciale pour la protection de l'environnement et de la santé publique. Une méthode courante pour déterminer la concentration de SO₂ implique de faire barboter un volume d'air connu dans une solution absorbante (par exemple, une solution de peroxyde d'hydrogène, H₂O₂) où le SO₂ est oxydé en acide sulfurique (H₂SO₄). L'acide sulfurique formé est ensuite titré avec une solution de base forte de concentration connue, comme l'hydroxyde de sodium (NaOH).

Données du Problème

Pour déterminer la concentration de SO₂ dans un échantillon d'air, un volume de \(500.0 \, \text{L}\) d'air (mesuré dans les conditions normales de température et de pression, CNTP) est barboté à travers une solution de peroxyde d'hydrogène (H₂O₂). Le SO₂ présent dans l'air réagit avec H₂O₂ pour former de l'acide sulfurique (H₂SO₄). La solution résultante est ensuite titrée avec une solution d'hydroxyde de sodium (NaOH) de concentration \(0.0100 \, \text{mol/L}\). Le point d'équivalence est atteint après l'ajout de \(12.50 \, \text{mL}\) de la solution de NaOH.

  • Volume d'air échantillonné (\(V_{\text{air}}\)) : \(500.0 \, \text{L}\) (aux CNTP)
  • Concentration de la solution de NaOH (\(C_{\text{NaOH}}\)) : \(0.0100 \, \text{mol/L}\)
  • Volume de NaOH utilisé pour le titrage (\(V_{\text{NaOH}}\)) : \(12.50 \, \text{mL}\)
  • Masses molaires atomiques : H = \(1.0 \, \text{g/mol}\), O = \(16.0 \, \text{g/mol}\), S = \(32.1 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Échantillonnage de l'Air et Titrage du SO₂
Air entrant (SO₂) Solution H₂O₂ Air sortant Pompe Titrage de H₂SO₄ NaOH H₂SO₄ + indicateur

Schéma du processus d'échantillonnage et de titrage pour le SO₂.

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation de la réaction entre le SO₂ et le H₂O₂ pour former l'acide sulfurique.
  2. Écrire l'équation de la réaction de titrage entre l'acide sulfurique (H₂SO₄) et l'hydroxyde de sodium (NaOH).
  3. Calculer le nombre de moles de NaOH (\(n_{\text{NaOH}}\)) utilisées lors du titrage.
  4. En utilisant la stœchiométrie de la réaction de titrage, calculer le nombre de moles d'acide sulfurique (\(n_{\text{H}_2\text{SO}_4}\)) présentes dans la solution absorbante.
  5. En utilisant la stœchiométrie de la réaction d'absorption, déterminer le nombre de moles de SO₂ (\(n_{\text{SO}_2}\)) présentes dans l'échantillon d'air.
  6. Calculer la masse de SO₂ (\(m_{\text{SO}_2}\)) en grammes présente dans l'échantillon d'air.
  7. Calculer la concentration de SO₂ dans l'air en microgrammes par mètre cube (\(\text{µg/m}^3\)). (Rappel : \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{L}\)).

Correction : Calcul de la Concentration de SO₂

Question 1 : Réaction SO₂ + H₂O₂

Principe :

Le dioxyde de soufre (SO₂) réagit avec le peroxyde d'hydrogène (H₂O₂) en solution aqueuse pour former de l'acide sulfurique (H₂SO₄). Le H₂O₂ agit comme un oxydant.

Équation :
\[ \text{SO}_2\text{(g)} + \text{H}_2\text{O}_2\text{(aq)} \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4\text{(aq)} \]
Résultat Question 1 : L'équation de la réaction est \(\text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4\).

Question 2 : Réaction de titrage H₂SO₄ + NaOH

Principe :

L'acide sulfurique (H₂SO₄) est un diacide fort qui réagit avec l'hydroxyde de sodium (NaOH), une base forte, dans une réaction de neutralisation. Chaque mole de H₂SO₄ peut céder deux protons (H⁺).

Équation :
\[ \text{H}_2\text{SO}_4\text{(aq)} + 2\text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4\text{(aq)} + 2\text{H}_2\text{O(l)} \]
Résultat Question 2 : L'équation de titrage est \(\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}\).

Question 3 : Nombre de moles de NaOH (\(n_{\text{NaOH}}\))

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) est calculé à partir de la concentration molaire (\(C\)) et du volume (\(V\)) de la solution.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = C \times V \]
Données spécifiques :
  • \(C_{\text{NaOH}} = 0.0100 \, \text{mol/L}\)
  • \(V_{\text{NaOH}} = 12.50 \, \text{mL} = 0.01250 \, \text{L}\) (conversion de mL en L)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{NaOH}} &= (0.0100 \, \text{mol/L}) \times (0.01250 \, \text{L}) \\ &= 0.0001250 \, \text{mol} \\ &= 1.250 \times 10^{-4} \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de moles de NaOH utilisées est \(n_{\text{NaOH}} = 1.250 \times 10^{-4} \, \text{mol}\).

Question 4 : Nombre de moles de H₂SO₄ (\(n_{\text{H}_2\text{SO}_4}\))

Principe :

D'après la stœchiométrie de la réaction de titrage (\(\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{NaOH} \rightarrow \dots\)), 1 mole de H₂SO₄ réagit avec 2 moles de NaOH.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{2} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{NaOH}} = 1.250 \times 10^{-4} \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{H}_2\text{SO}_4} &= \frac{1.250 \times 10^{-4} \, \text{mol}}{2} \\ &= 0.6250 \times 10^{-4} \, \text{mol} \\ &= 6.250 \times 10^{-5} \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre de moles de H₂SO₄ est \(n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 6.250 \times 10^{-5} \, \text{mol}\).

Question 5 : Nombre de moles de SO₂ (\(n_{\text{SO}_2}\))

Principe :

D'après la stœchiométrie de la réaction d'absorption (\(\text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4\)), 1 mole de SO₂ produit 1 mole de H₂SO₄.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{SO}_2} = n_{\text{H}_2\text{SO}_4} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 6.250 \times 10^{-5} \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ n_{\text{SO}_2} = 6.250 \times 10^{-5} \, \text{mol} \]
Résultat Question 5 : Le nombre de moles de SO₂ dans l'échantillon d'air est \(n_{\text{SO}_2} = 6.250 \times 10^{-5} \, \text{mol}\).

Question 6 : Masse de SO₂ (\(m_{\text{SO}_2}\))

Principe :

La masse (\(m\)) est calculée à partir du nombre de moles (\(n\)) et de la masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ m = n \times M \]

Calcul de la masse molaire de SO₂ :

\[ M(\text{SO}_2) = M(\text{S}) + 2 \times M(\text{O}) = 32.1 \, \text{g/mol} + 2 \times 16.0 \, \text{g/mol} = 32.1 + 32.0 = 64.1 \, \text{g/mol} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{SO}_2} = 6.250 \times 10^{-5} \, \text{mol}\)
  • \(M(\text{SO}_2) = 64.1 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{SO}_2} &= (6.250 \times 10^{-5} \, \text{mol}) \times (64.1 \, \text{g/mol}) \\ &= 0.00400625 \, \text{g} \\ &\approx 4.006 \times 10^{-3} \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La masse de SO₂ dans l'échantillon d'air est d'environ \(4.006 \times 10^{-3} \, \text{g}\) (ou \(4.006 \, \text{mg}\)).

Question 7 : Concentration de SO₂ dans l'air (\(\text{µg/m}^3\))

Principe :

La concentration est la masse de SO₂ par unité de volume d'air. Il faut faire attention aux conversions d'unités.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Concentration} = \frac{\text{masse de SO}_2}{\text{Volume d'air}} \]
Données spécifiques :
  • \(m_{\text{SO}_2} \approx 4.006 \times 10^{-3} \, \text{g}\)
  • \(V_{\text{air}} = 500.0 \, \text{L}\)
  • Conversions : \(1 \, \text{g} = 10^6 \, \text{µg}\) ; \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{L}\)
Calcul :

Masse de SO₂ en microgrammes :

\[ m_{\text{SO}_2} (\text{µg}) = (4.006 \times 10^{-3} \, \text{g}) \times (10^6 \, \text{µg/g}) = 4006 \, \text{µg} \]

Volume d'air en mètres cubes :

\[ V_{\text{air}} (\text{m}^3) = 500.0 \, \text{L} \times \frac{1 \, \text{m}^3}{1000 \, \text{L}} = 0.5000 \, \text{m}^3 \]

Concentration :

\[ \begin{aligned} \text{Concentration de SO}_2 &= \frac{4006 \, \text{µg}}{0.5000 \, \text{m}^3} \\ &= 8012 \, \text{µg/m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La concentration de SO₂ dans l'air est de \(8012 \, \text{µg/m}^3\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La réaction entre SO₂ et H₂O₂ en solution aqueuse produit principalement :

2. Combien de moles de NaOH sont nécessaires pour neutraliser complètement 1 mole de H₂SO₄ ?

3. Si la masse molaire de SO₂ est \(64.1 \, \text{g/mol}\), la masse de \(0.1 \, \text{mol}\) de SO₂ est :

4. L'unité \(\text{µg/m}^3\) est une mesure de :

Glossaire

Dioxyde de Soufre (SO₂)
Gaz incolore, irritant, produit principalement par la combustion de combustibles fossiles soufrés. C'est un polluant atmosphérique majeur.
Peroxyde d'Hydrogène (H₂O₂)
Composé chimique utilisé comme agent oxydant, notamment pour convertir le SO₂ en H₂SO₄ dans les méthodes d'analyse.
Acide Sulfurique (H₂SO₄)
Acide fort formé par l'oxydation du SO₂ en présence d'eau. C'est un diacide.
Titrage Acido-Basique
Méthode d'analyse quantitative volumétrique permettant de déterminer la concentration d'un acide ou d'une base par réaction avec une solution titrée (de concentration connue) d'une base ou d'un acide.
Point d'Équivalence
Point d'un titrage où la quantité de titrant ajoutée est stœchiométriquement équivalente à la quantité d'analyte présent dans l'échantillon.
Concentration Molaire (Molarité)
Nombre de moles de soluté par litre de solution (\(\text{mol/L}\) ou M).
CNTP (Conditions Normales de Température et de Pression)
Conditions de référence définies par une température de 0°C (273.15 K) et une pression de 1 atm (101325 Pa). Dans ces conditions, une mole de gaz parfait occupe environ 22.4 L.
Concentration Massique
Masse de soluté par unité de volume de solution ou de mélange (ex: \(\text{g/L}\), \(\text{µg/m}^3\)).
Calcul de la Concentration de SO₂ - Exercice d'Application

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