Calcul du pKa d'un Acide Faible (Acide Propanoïque)
Contexte : Le Titrage Acide-BaseTechnique de laboratoire permettant de déterminer la concentration d'une solution (acide ou base) en la faisant réagir avec une autre solution de concentration connue..
En chimie organique et analytique, déterminer le pKaConstante d'acidité logarithmique. C'est une mesure de la force d'un acide en solution. Plus le pKa est faible, plus l'acide est fort. d'un acide faible est fondamental. Cela nous renseigne sur sa force et son comportement en solution. Le titrage d'un acide faible (comme l'acide propanoïque, \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}\)) par une base forte (comme l'hydroxyde de sodium, \(\text{NaOH}\)) est la méthode expérimentale de référence pour y parvenir.
Cet exercice vous guidera à travers l'analyse d'une courbe de titrage expérimentale pour extraire les points clés : le point d'équivalencePoint du titrage où les moles de titrant ajoutées sont exactement égales aux moles de la substance à analyser initialement présentes. et le point de demi-équivalencePoint du titrage où la moitié de la substance à analyser a réagi. À ce point, pH = pKa pour un acide faible., afin de calculer le pKa de l'acide.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à lire et interpréter des données expérimentales. L'objectif n'est pas seulement de faire un calcul, mais de comprendre la relation fondamentale entre la courbe de titrage et les propriétés physico-chimiques d'un acide, notamment le lien direct entre le pH à la demi-équivalence et le pKa.
Objectifs Pédagogiques
- Écrire l'équation de réaction d'un titrage acide faible / base forte.
- Calculer le volume à l'équivalence (\(V_e\)) et à la demi-équivalence (\(V_{1/2}\)).
- Déterminer le pKa d'un acide faible à partir de données de titrage.
- Comprendre la signification du pH au point d'équivalence.
- Interpréter une courbe de titrage et son simulateur.
Données de l'étude
Montage Expérimental
Schéma du montage de titrage pH-métrique
Données Expérimentales (Extrait)
Voici les points de mesure clés qui ont été relevés :
| Volume NaOH (mL) | pH | Volume NaOH (mL) | pH |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 2.94 | 19.9 | 7.47 |
| 5.0 | 4.39 | 20.0 | 8.87 |
| 10.0 | 4.87 | 20.1 | 10.28 |
| 15.0 | 5.35 | 22.0 | 11.75 |
| 19.0 | 6.46 | 25.0 | 12.05 |
Questions à traiter
- Écrire l'équation de la réaction de titrage.
- Calculer le volume de \(\text{NaOH}\) au point d'équivalence (\(V_e\)).
- Calculer le volume de \(\text{NaOH}\) au point de demi-équivalence (\(V_{1/2}\)).
- Déterminer la valeur du pKa de l'acide propanoïque.
- Identifier le pH au point d'équivalence.
Les bases sur le Titrage Acide-Base
Pour résoudre cet exercice, trois concepts majeurs de chimie des solutions sont nécessaires.
1. La Réaction de Titrage
Le titrage d'un acide faible (noté \(\text{HA}\)) par une base forte (comme \(\text{OH}^-\)) est une réaction acido-basique totale (ou quantitative). L'équation générale est :
\[ \text{HA} + \text{OH}^- \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \]
Où \(\text{A}^-\) est la base conjuguée de l'acide \(\text{HA}\).
2. Le Point d'Équivalence (\(V_e\))
C'est le point où les réactifs ont été mélangés en proportions stœchiométriques. Les moles d'acide initiales sont égales aux moles de base ajoutées.
\[ n_a = n_b \]
Ce qui se traduit par la formule :
\[ C_a \times V_a = C_b \times V_e \]
3. Le Point de Demi-Équivalence (\(V_{1/2}\))
C'est le point où l'on a ajouté la moitié du volume nécessaire pour atteindre l'équivalence (\(V_{1/2} = V_e / 2\)). À ce point précis, la moitié de l'acide \(\text{HA}\) a été consommée pour former sa base conjuguée \(\text{A}^-\). On a donc :
\[ [\text{HA}] = [\text{A}^-] \]
L'équation d'Henderson-Hasselbalch (\( \text{pH} = \text{p}K_a + \log \left( \frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} \right) \)) se simplifie alors en :
\[ \text{pH} = \text{p}K_a + \log(1) \quad \Rightarrow \quad \text{pH} = \text{p}K_a \]
Correction : Calcul du pKa d'un Acide Faible (Acide Propanoïque)
Question 1 : Équation de la réaction
Principe
L'acide propanoïque (\(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}\)) est l'acide faible (\(\text{HA}\)). L'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) fournit l'ion hydroxyde (\(\text{OH}^-\)), qui est la base forte. La réaction est un transfert de proton (\(\text{H}^+\)) de l'acide vers la base.
Mini-Cours
Une réaction de titrage acido-basique implique un acide et une base qui réagissent pour former de l'eau et un sel (la base conjuguée et le cation spectateur). Ici, l'acide propanoïque perd un proton pour devenir l'ion propanoate (\(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^-\)), et l'ion hydroxyde gagne ce proton pour former de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)). L'ion sodium (\(\text{Na}^+\)) est un ion spectateur.
Remarque Pédagogique
Il est crucial de bien identifier qui est l'acide et qui est la base. L'acide propanoïque possède un groupe carboxyle \(\text{-COOH}\) qui cède le \(\text{H}^+\). \(\text{OH}^-\) est l'une des bases les plus fortes. La réaction est considérée comme totale.
Formule(s)
Le schéma général de la réaction (vu dans les rappels) est :
Hypothèses
On suppose que la réaction est totale et qu'elle se produit dans l'eau (solution aqueuse, "aq"). Les ions \(\text{Na}^+\) sont spectateurs et n'apparaissent pas dans l'équation nette.
Donnée(s)
Les réactifs identifiés dans l'énoncé sont :
- Acide : Acide propanoïque (\(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}\))
- Base : Hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\), source de \(\text{OH}^-\))
Astuces
Pour trouver la base conjuguée (\(\text{A}^-\)), il suffit de retirer un \(\text{H}^+\) de l'acide (\(\text{HA}\)). Donc, \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}\) devient \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^-\).
Schéma (Avant les calculs)
Visualisons les réactifs avant qu'ils ne réagissent : l'acide faible et l'ion hydroxyde.
Réactifs : Acide (HA) + Base (OH⁻)
Calcul(s)
En remplaçant les termes génériques de la formule \(\text{HA} + \text{OH}^- \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}\) (vue à la section "Formule(s)") par les espèces chimiques de cet exercice :
Cette équation équilibrée montre une stœchiométrie 1:1 (une mole d'acide réagit avec une mole de base), ce qui est la base de tous les calculs suivants.
Schéma (Après les calculs)
Le 'résultat' est la liste des produits formés. On visualise ce qui est créé pendant la réaction : la base conjuguée et l'eau.
Produits : Base conjuguée (A⁻) + Eau (H₂O)
Réflexions
L'équation montre que pour chaque mole d'acide consommée, une mole de sa base conjuguée est produite. C'est cette transformation de \(\text{HA}\) en \(\text{A}^-\) qui fait évoluer le pH et que nous suivons.
Points de vigilance
Ne pas oublier que c'est une réaction totale, symbolisée par une flèche simple (\(\rightarrow\)) et non un équilibre (\(\rightleftharpoons\)). C'est ce qui rend le titrage possible. Ne pas inclure l'ion spectateur \(\text{Na}^+\) dans l'équation nette.
Points à retenir
- Acide faible + Base forte \(\rightarrow\) Base conjuguée + Eau.
- La stœchiométrie est de 1:1.
Le saviez-vous ?
L'acide propanoïque est responsable d'une partie de l'odeur caractéristique de certains fromages suisses. Il est aussi utilisé comme conservateur alimentaire (E280) pour empêcher le développement de moisissures, notamment dans le pain de mie.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait l'équation de titrage si on titrait de l'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) par de la soude (\(\text{NaOH}\)) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : Réaction acide-base.
- Équation : \(\text{HA} + \text{OH}^- \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}\).
- Point de Vigilance : Utiliser \(\text{OH}^-\) et non \(\text{NaOH}\).
Question 2 : Volume au point d'équivalence (\(V_e\))
Principe
Le point d'équivalence est le moment clé du titrage où le nombre de moles de base (\(\text{OH}^-\)) ajoutées est exactement égal au nombre de moles d'acide (\(\text{HA}\)) présentes au début. On cherche le volume de base qui permet d'atteindre cet état.
Mini-Cours
La relation fondamentale à l'équivalence pour une stœchiométrie 1:1 est \(n_a = n_b\). Comme le nombre de moles \(n\) est égal à la concentration \(C\) multipliée par le volume \(V\) (soit \(n = C \times V\)), on peut écrire : \(C_a \times V_a = C_b \times V_e\). \(V_e\) est l'inconnue que nous cherchons.
Remarque Pédagogique
C'est un calcul de base en stœchiométrie. L'astuce est de bien identifier chaque variable. Notez que comme les concentrations \(C_a\) et \(C_b\) sont identiques (0.100 M), on peut s'attendre intuitivement à ce que le volume d'équivalence \(V_e\) soit égal au volume d'acide initial \(V_a\).
Formule(s)
La formule de l'équivalence (vue dans les rappels) est :
Hypothèses
On suppose que les concentrations \(C_a\) et \(C_b\) et le volume \(V_a\) sont connus avec précision. On suppose aussi que la réaction est bien 1:1, comme établi à la Q1.
Donnée(s)
Nous extrayons les valeurs de l'énoncé :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration Acide | \(C_a\) | 0.100 | M (mol/L) |
| Volume Acide | \(V_a\) | 20.0 | mL |
| Concentration Base | \(C_b\) | 0.100 | M (mol/L) |
Astuces
Puisque la formule est un rapport (\(C_a / C_b\)), on peut laisser les volumes en millilitres (mL). Le résultat pour \(V_e\) sera directement en mL, ce qui évite des conversions inutiles en litres.
Schéma (Avant les calculs)
On cherche le moment où les quantités de matière sont égales. C'est l'objectif.
Objectif : Équivalence (Moles Acide = Moles Base)
Calcul(s)
Nous partons de la formule de l'équivalence, où les moles d'acide sont égales aux moles de base ajoutées :
Cette formule traduit la stœchiométrie 1:1 de la réaction (Q1) en termes de concentrations (C) et de volumes (V).
Nous réorganisons la formule pour isoler la valeur que nous cherchons, \(V_e\) (le volume de base à l'équivalence) :
Maintenant, nous remplaçons les variables par les valeurs de l'énoncé (voir section "Donnée(s)") : \(C_a = 0.100 \text{ M}\), \(V_a = 20.0 \text{ mL}\), et \(C_b = 0.100 \text{ M}\).
Les unités "M" (mol/L) au numérateur et au dénominateur s'annulent. Il ne reste que les "mL", ce qui est cohérent pour un volume. Le calcul \((0.100 \times 20.0) / 0.100\) donne :
Le volume à l'équivalence est donc de 20.0 mL.
Schéma (Après les calculs)
Graphiquement, ce volume \(V_e = 20.0 \text{ mL}\) correspond au point d'inflexion de la courbe de titrage, c'est-à-dire au centre du "saut de pH".
Résultat : Point d'Équivalence sur l'Axe des Volumes
Réflexions
Le résultat \(V_e = 20.0 \text{ mL}\) confirme notre intuition. Puisque \(C_a = C_b\), il faut un volume égal de base pour neutraliser le volume d'acide. Ce point est crucial car il sert de référence pour trouver la demi-équivalence.
Points de vigilance
La principale erreur serait de mal identifier les variables. Assurez-vous de bien assigner \(C_a\) et \(V_a\) à l'acide dans le bécher, et \(C_b\) à la base dans la burette. Une inversion fausserait tout le calcul.
Points à retenir
- Formule clé : \(C_a \times V_a = C_b \times V_e\).
- Le point d'équivalence dépend des concentrations et des volumes, pas du pKa ou du pH.
Le saviez-vous ?
Dans un titrage, le point d'équivalence est un point théorique (moles = moles). Le "point de fin" est ce qu'on observe expérimentalement (par ex. le virage d'un indicateur coloré ou le point d'inflexion du pH). On essaie toujours de faire en sorte que le point de fin soit le plus proche possible du point d'équivalence.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si on avait titré 30.0 mL d'acide (\(V_a = 30.0 \text{ mL}\)) avec la même base (\(C_b = 0.100 \text{ M}\)), quel serait le \(V_e\) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : Équivalence (\(n_a = n_b\)).
- Formule : \(C_a V_a = C_b V_e\).
- Calcul : \(V_e = (0.100 \times 20.0) / 0.100 = 20.0 \text{ mL}\).
Question 3 : Volume de demi-équivalence (\(V_{1/2}\))
Principe
Le point de demi-équivalence, comme son nom l'indique, est le moment du titrage où l'on a ajouté exactement la moitié du volume de base nécessaire pour atteindre l'équivalence. C'est un point purement géométrique basé sur \(V_e\).
Mini-Cours
La définition mathématique du point de demi-équivalence est \(V_{1/2} = \frac{V_e}{2}\). Ce point est d'une importance capitale car il possède une propriété chimique unique (vue à la Q4) : c'est le point où le pH de la solution est égal au pKa de l'acide.
Remarque Pédagogique
Il n'y a pas de piège ici. C'est un calcul simple, mais il est fondamental. Pour trouver le pKa, vous DEVEZ d'abord trouver \(V_e\) (Q2), puis le diviser par deux pour trouver \(V_{1/2}\) (cette question), avant de pouvoir enfin lire le pKa (Q4).
Normes
N/A
Formule(s)
La formule de définition est :
Hypothèses
Ce calcul dépend directement de la valeur de \(V_e\) calculée à la question 2. Nous supposons que ce calcul est correct.
Donnée(s)
La seule donnée nécessaire est le résultat de la question 2 :
- \(V_e = 20.0 \text{ mL}\)
Astuces
Ne confondez pas "demi-équivalence" (\(V_e / 2\)) avec "double équivalence", qui n'existe que pour les polyacides (acides avec plusieurs protons à céder, comme \(\text{H}_2\text{SO}_4\)).
Schéma (Avant les calculs)
L'objectif est de trouver le point à mi-chemin du volume d'équivalence.
Objectif : Trouver le point médian de \(V_e\)
Calcul(s)
Nous partons de la formule de définition de la demi-équivalence, qui est la moitié du volume à l'équivalence :
Nous remplaçons \(V_e\) par la valeur que nous venons de calculer à la Question 2, c'est-à-dire \(V_e = 20.0 \text{ mL}\) :
Le volume de demi-équivalence est donc de 10.0 mL. C'est à ce volume de base ajoutée que nous lirons le pKa.
Schéma (Après les calculs)
À ce volume de 10.0 mL, la moitié de l'acide \(\text{HA}\) a été convertie en base conjuguée \(\text{A}^-\). La solution contient un mélange équimolaire (quantités égales) des deux.
État de la solution à la Demi-Équivalence
Réflexions
Ce point est le "cœur" de la zone tampon. C'est là que la solution résiste le mieux aux changements de pH, car elle contient des quantités égales d'acide (pour neutraliser les bases) et de base (pour neutraliser les acides).
Points de vigilance
L'erreur la plus bête serait une erreur de calcul. Assurez-vous simplement de bien diviser par 2. Si \(V_e\) était 21.0 mL, \(V_{1/2}\) serait 10.5 mL. C'est un calcul direct.
Points à retenir
- Formule : \(V_{1/2} = V_e / 2\).
- Signification : C'est le point où \([\text{HA}] = [\text{A}^-]\).
Le saviez-vous ?
Les solutions tampons, qui sont cruciales en biologie (notre sang est tamponné à pH 7.4), sont justement fabriquées en mélangeant un acide faible et sa base conjuguée dans des proportions proches de 1:1, comme à la demi-équivalence.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si le point d'équivalence \(V_e\) d'un autre titrage était à 18.4 mL, quel serait son \(V_{1/2}\) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : Demi-Équivalence.
- Formule : \(V_{1/2} = V_e / 2\).
- Calcul : \(V_{1/2} = 20.0 / 2 = 10.0 \text{ mL}\).
Question 4 : Déterminer la valeur du pKa
Principe
La magie de la demi-équivalence : à ce volume précis (\(V_{1/2}\)), la concentration d'acide \([\text{HA}]\)... est égale à la concentration de sa base conjuguée \([\text{A}^-]\)... (comme vu à la Q3). L'équation d'Henderson-Hasselbalch se simplifie et nous dit que \(\text{pH} = \text{p}K_a\).
Mini-Cours
L'équation d'Henderson-Hasselbalch est : \(\text{pH} = \text{p}K_a + \log \left( \frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} \right)\). Au point de demi-équivalence, \([\text{HA}] = [\text{A}^-]\), donc le rapport \(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 1\). Puisque \(\log(1) = 0\), l'équation devient \(\text{pH} = \text{p}K_a + 0\), soit \(\text{pH} = \text{p}K_a\).
Remarque Pédagogique
C'est la question la plus importante. La méthode est donc la suivante : 1. Trouver \(V_e\) (fait à Q2). 2. Calculer \(V_{1/2}\) (fait à Q3). 3. Trouver le pH mesuré à ce volume \(V_{1/2}\) dans le tableau de données. Cette valeur de pH *est* le pKa.
Formule(s)
La relation fondamentale (démontrée dans le "Mini-Cours") est :
Hypothèses
Nous supposons que l'équation d'Henderson-Hasselbalch est valide. Nous supposons également que les mesures expérimentales (le tableau de données) sont fiables et précises. L'hypothèse de la dilution est aussi implicite, mais comme \([\text{HA}] = [\text{A}^-]\), les volumes s'annulent, rendant la relation très robuste.
Donnée(s)
Nous utilisons le résultat de la question 3 (\(V_{1/2} = 10.0 \text{ mL}\)) et nous cherchons la ligne correspondante dans le tableau de données de l'énoncé.
| Volume NaOH (mL) | pH | Volume NaOH (mL) | pH |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 2.94 | 19.9 | 7.47 |
| 5.0 | 4.39 | 20.0 | 8.87 |
| 10.0 | 4.87 | 20.1 | 10.28 |
| 15.0 | 5.35 | 22.0 | 11.75 |
| 19.0 | 6.46 | 25.0 | 12.05 |
Astuces
Cette méthode est souvent appelée "méthode graphique" car sur un graphe, elle consiste à : 1. Trouver \(V_e\) sur l'axe X. 2. Diviser par 2 pour trouver \(V_{1/2}\). 3. Remonter de \(V_{1/2}\) jusqu'à la courbe. 4. Lire la valeur de pH correspondante sur l'axe Y. C'est le pKa.
Schéma (Avant les calculs)
L'objectif est de trouver la valeur du pH sur la courbe au point \(V_{1/2}\).
Objectif : Lire le pH à \(V_{1/2}\)
Calcul(s)
Application de la théorie et lecture de données. Nous partons de la relation fondamentale à la demi-équivalence (vue dans "Mini-Cours") :
Cette formule signifie que la valeur du pKa est numériquement égale à la valeur du pH au moment précis de la demi-équivalence.
Grâce à la Question 3, nous avons calculé que le volume de demi-équivalence est :
La manipulation consiste donc à trouver le pH dans le tableau de données lorsque \(V_b = 10.0 \text{ mL}\). Le tableau de l'énoncé (section "Donnée(s)") nous donne :
\(V_b = 10.0 \text{ mL} \quad \rightarrow \quad \text{pH} = 4.87\)
En substituant cette valeur lue (\(pH = 4.87\)) dans la formule fondamentale, on obtient :
La valeur du pKa de l'acide propanoïque est donc 4.87.
Schéma (Après les calculs)
Le schéma de la Question 5 montre ce point. La ligne de guidage horizontale partant de la courbe à \(V = 10 \text{ mL}\) pointe vers l'axe Y à "pKa=4.87".
Lecture du pKa sur la Courbe
Réflexions
La valeur de 4.87 est le pKa de l'acide propanoïque. C'est une constante physique pour cet acide à cette température. Les pKa des acides carboxyliques courants sont typiquement entre 3 et 5, donc cette valeur est tout à fait plausible.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est de confondre le point d'équivalence et le point de demi-équivalence. Ne lisez PAS le pH à \(V_e\) (20.0 mL) ! Le pH à \(V_e\) est 8.87, ce n'est PAS le pKa. C'est le pH à \(V_{1/2}\) (10.0 mL) qui est le pKa.
Points à retenir
- La "Règle d'Or" : À la demi-équivalence, \(\text{pH} = \text{p}K_a\).
- Cette valeur est une "signature" de l'acide.
Le saviez-vous ?
L'acide propanoïque (pKa 4.87) est un acide légèrement plus faible que l'acide acétique (vinaigre, pKa 4.76). Plus le pKa est élevé, plus l'acide est faible. La chaîne \(\text{-CH}_2\text{CH}_3\) est légèrement "donneuse" d'électrons, ce qui rend le proton \(\text{H}^+\) un peu plus difficile à arracher que sur l'acide acétique.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Dans un autre titrage, on trouve \(V_e = 25.0 \text{ mL}\). On lit dans le tableau qu'à \(V = 12.5 \text{ mL}\), le \(\text{pH}\) est 3.75. Quel est le pKa de cet acide ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : \(\text{pH} = \text{p}K_a\) à \(V_{1/2}\).
- Méthode : Lire le pH à \(V = V_{1/2}\).
- Données : À \(V = 10.0 \text{ mL}\), \(\text{pH} = 4.87\).
- Résultat : \(\text{p}K_a = 4.87\).
Question 5 : pH au point d'équivalence (\(V_e\))
Principe
Cette question demande simplement de lire la valeur du pH sur la ligne correspondant au volume d'équivalence (\(V_e\)) que nous avons calculé à la Question 2.
Mini-Cours
Au point d'équivalence, tout l'acide faible \(\text{HA}\) a été transformé en sa base conjuguée \(\text{A}^-\). La solution ne contient plus de \(\text{HA}\). L'espèce \(\text{A}^-\) est une base faible qui subit une hydrolyse : \(\text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HA} + \text{OH}^-\). Cette réaction produit des ions \(\text{OH}^-\), ce qui rend la solution basique. Par conséquent, pour un titrage acide faible / base forte, le pH à l'équivalence est TOUJOURS supérieur à 7.
Remarque Pédagogique
C'est une question de lecture de données et de confirmation de la théorie. La Q4 vous demande le pKa (lu à \(V_{1/2}\)), cette question vous demande le pH à \(V_e\). Ne les confondez pas ! Le pKa est 4.87. Le pH à \(V_e\) sera... (voir calculs).
Formule(s)
Il n'y a pas de formule de calcul, c'est une lecture. L'objectif est de trouver :
Hypothèses
On suppose que la mesure expérimentale du pH à \(V_e\) est correcte et qu'elle reflète bien la théorie de l'hydrolyse de la base conjuguée.
Donnée(s)
Nous lisons le pH dans le tableau de l'énoncé au volume d'équivalence \(V_e = 20.0 \text{ mL}\) (trouvé à la Q2).
| Volume NaOH (mL) | pH | Volume NaOH (mL) | pH |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 2.94 | 19.9 | 7.47 |
| 5.0 | 4.39 | 20.0 | 8.87 |
| 10.0 | 4.87 | 20.1 | 10.28 |
| 15.0 | 5.35 | 22.0 | 11.75 |
| 19.0 | 6.46 | 25.0 | 12.05 |
Astuces
Mnémonique simple :
- Titrage Acide Faible / Base Forte \(\rightarrow\) pH équivalence > 7 (Basique)
- Titrage Acide Fort / Base Faible \(\rightarrow\) pH équivalence < 7 (Acide)
- Titrage Acide Fort / Base Forte \(\rightarrow\) pH équivalence = 7 (Neutre)
Schéma (Avant les calculs)
L'objectif est de trouver la valeur du pH sur la courbe au point \(V_e\).
Objectif : Lire le pH à \(V_e\)
Calcul(s)
Comme pour la question 4, la manipulation est une lecture de données. L'objectif est de trouver le pH au volume d'équivalence, \(V_e\).
Grâce à la Question 2, nous savons que le volume d'équivalence est :
Nous utilisons cette valeur de 20.0 mL pour consulter le tableau de données.
La manipulation consiste à trouver le pH dans le tableau de données lorsque \(V_b = 20.0 \text{ mL}\). Le tableau de l'énoncé (section "Donnée(s)") nous donne :
\(V_b = 20.0 \text{ mL} \quad \rightarrow \quad \text{pH} = 8.87\)
Il n'y a pas de calcul supplémentaire. La valeur lue est le résultat. Le pH au point d'équivalence est 8.87.
Schéma (Après les calculs)
Le tracé de la courbe confirme ce point. On observe un pH initial acide (2.94), une "zone tampon" où le pH varie peu autour de \(V_{1/2}\) (pH 4.87), et un saut de pH brutal. Le point d'inflexion (équivalence) se situe à \(V_e = 20.0 \text{ mL}\) et \(\text{pH} = 8.87\), ce qui est clairement dans la zone basique.
Courbe de Titrage Complète et Annotée
Réflexions
La valeur de 8.87 est nettement basique (pH > 7), ce qui confirme parfaitement la théorie (vue dans "Mini-Cours" et "Astuces"). Si on avait titré un acide fort (ex: HCl) avec une base forte (ex: NaOH), le pH à l'équivalence aurait été de 7.0.
Points de vigilance
Ne soyez pas surpris que le pH ne soit pas 7. C'est le piège classique. L'équivalence est un point de stœchiométrie (moles=moles), pas un point de neutralité (pH=7), sauf dans le cas très spécifique d'un titrage Fort/Fort.
Points à retenir
- Le pH à l'équivalence d'un titrage acide faible / base forte est TOUJOURS basique (pH > 7).
- Cela est dû à l'hydrolyse de la base conjuguée \(\text{A}^-\) formée.
Le saviez-vous ?
Pour choisir un bon indicateur coloré pour ce titrage, il faudrait en prendre un qui change de couleur autour de pH 8.87. Le Bleu de Thymol (zone de virage 8.0-9.6) ou la Phénolphtaléine (zone de virage 8.2-10.0) seraient d'excellents choix. Un indicateur virant à 7 (comme le Bleu de Bromothymol) serait totalement inadapté.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si le pH au point d'équivalence était de 7.0, quel type de titrage cela aurait-il été ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 5 :
- Concept Clé : pH à l'équivalence.
- Méthode : Lire le pH à \(V = V_e\).
- Données : À \(V = 20.0 \text{ mL}\), \(\text{pH} = 8.87\).
- Réflexion : pH > 7 (basique), car on a titré un acide faible.
Outil Interactif : Simulateur de Titrage
Explorez comment les paramètres initiaux influencent la courbe de titrage. Le simulateur ci-dessous trace une courbe de titrage théorique en fonction du pKa de l'acide et de sa concentration initiale. Note : Le volume et la concentration de la base (NaOH 0.1M) sont fixes.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés Calculés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. À la demi-équivalence (\(V_{1/2}\)), quelle relation est TOUJOURS vraie pour un acide faible ?
2. Au point d'équivalence (\(V_e\)) de ce titrage (Acide Faible / Base Forte), que peut-on dire du pH ?
3. Si on avait utilisé un acide de \(\text{pKa} = 3.5\) au lieu de 4.87 (toutes concentrations égales), la courbe de titrage...
4. Le point d'équivalence (\(V_e\)) est déterminé par :
5. Que se passe-t-il chimiquement au point d'équivalence (\(V_e\)) ?
Glossaire
- pKa (Constante d'Acidité)
- Mesure de la force d'un acide. \(\text{p}K_a = -\log(K_a)\). Un pKa faible signifie un acide fort (cède facilement son proton). Un pKa élevé signifie un acide faible.
- Titrage
- Processus expérimental où l'on ajoute un volume contrôlé d'une solution de concentration connue (le titrant) à une solution de concentration inconnue (l'analysé) pour déterminer cette concentration.
- Point d'Équivalence (\(V_e\))
- Point théorique du titrage où le nombre de moles du titrant ajouté est stœchiométriquement égal au nombre de moles de l'analysé. C'est le centre du "saut de pH".
- Point de Demi-Équivalence (\(V_{1/2}\))
- Point où la moitié du volume d'équivalence a été ajoutée (\(V_{1/2} = V_e / 2\)). À ce point, \([\text{HA}] = [\text{A}^-]\) et donc \(\text{pH} = \text{p}K_a\).
- Acide Faible (HA)
- Un acide qui ne se dissocie pas complètement dans l'eau (ex: acide propanoïque, \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}\)). Il existe en équilibre avec sa base conjuguée.
- Base Conjuguée (\(\text{A}^-\))
- L'espèce chimique qui reste après qu'un acide a cédé son proton. (ex: l'ion propanoate, \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^-\)).
- Solution Tampon
- Une solution qui résiste aux changements de pH lors de l'ajout de petites quantités d'acide ou de base. Elle est composée d'un acide faible et de sa base conjuguée. La zone autour de la demi-équivalence est une zone tampon.
- Hydrolyse
- Réaction d'une espèce chimique (comme une base conjuguée \(\text{A}^-\)) avec l'eau. \(\text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HA} + \text{OH}^-\). C'est ce qui rend le pH basique à l'équivalence.
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