Calculs pour la Synthèse de l'Aspirine

Contexte : La synthèse chimiqueProcessus par lequel des chimistes fabriquent une molécule complexe à partir de réactifs plus simples. de l'aspirine.

L'aspirine, ou acide acétylsalicylique, est l'un des médicaments les plus connus au monde. On la fabrique en laboratoire par une réaction chimique entre l'acide salicylique et l'anhydride acétique. Dans cet exercice, nous allons suivre le protocole d'un chimiste pour calculer la quantité maximale d'aspirine qu'il pourrait fabriquer (la "masse théorique") et comparer cette valeur à ce qu'il a réellement obtenu pour déterminer l'efficacité de sa manipulation (le "rendement").

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à utiliser un tableau d'avancement, à identifier un réactif limitant et à calculer un rendement, des compétences clés en chimie.

Objectifs Pédagogiques

Calculer des quantités de matière à partir d'une masse ou d'un volume.
Dresser un tableau d'avancement pour une réaction chimique.
Identifier un réactif limitant et un réactif en excès.
Déterminer la masse théorique (maximale) d'un produit.
Calculer le rendement d'une synthèse chimique.

Données de l'expérience

On souhaite synthétiser l'aspirine (acide acétylsalicylique) en faisant réagir de l'acide salicylique avec de l'anhydride acétique, en présence d'acide sulfurique qui sert de catalyseur. Après réaction et purification, on pèse le produit final.

Fiche Technique (Masses molaires et densité)

Caractéristique	Valeur
Masse molaire de l'acide salicylique (\(M_{\text{sal}}\), \(C_7H_6O_3\))	138,1 g/mol
Masse molaire de l'anhydride acétique (\(M_{\text{anh}}\), \(C_4H_6O_3\))	102,1 g/mol
Masse molaire de l'aspirine (\(M_{\text{asp}}\), \(C_9H_8O_4\))	180,2 g/mol
Densité de l'anhydride acétique (\(d_{\text{anh}}\))	1,08

Schéma simplifié de la réaction

Paramètre	Description ou Formule	Valeur	Unité
\(m_{\text{sal}}\)	Masse d'acide salicylique	5,0	g
\(V_{\text{anh}}\)	Volume d'anhydride acétique	7,0	mL
\(m_{\text{exp}}\)	Masse d'aspirine pure obtenue	5,8	g

Questions à traiter

Écrire l'équation de la réaction de synthèse (avec les formules brutes fournies).
Calculer les quantités de matière (en moles) initiales des deux réactifs.
Identifier le réactif limitant et le réactif en excès (on pourra s'aider d'un tableau d'avancement).
Calculer la masse théorique (notée \(m_{\text{théo}}\)) d'aspirine que l'on pourrait obtenir si la réaction était totale.
Calculer le rendement (noté \(\eta\)) de cette synthèse.

Les bases de la Stœchiométrie

La stœchiométrie est la partie de la chimie qui étudie les proportions dans lesquelles les réactifs réagissent et les produits se forment. Pour cela, l'unité fondamentale est la mole, qui représente un "paquet" de \(6,02 \times 10^{23}\) entités chimiques (atomes, molécules...).

1. Quantité de matière (\(n\))
C'est le nombre de moles. On la calcule différemment si on a une masse (pour un solide) ou un volume (pour un liquide dont on connaît la densité).

Pour un solide (masse \(m\), masse molaire \(M\)) : \[ n = \frac{m}{M} \] (avec \(n\) en mol, \(m\) en g, et \(M\) en g/mol)
Pour un liquide (volume \(V\), densité \(d\), masse molaire \(M\)) :
D'abord, la masse : \( m = d \times \rho_{\text{eau}} \times V \) (Attention aux unités ! Si \(V\) est en mL, on prend \(\rho_{\text{eau}} = 1,0\) g/mL).
Ensuite, les moles : \[ n = \frac{m}{M} \]

2. Réactif Limitant et Tableau d'Avancement
Dans une réaction, les réactifs sont rarement introduits dans les proportions exactes (stœchiométriques). L'un d'eux va s'épuiser en premier : c'est le réactif limitant. C'est lui qui arrête la réaction et détermine la quantité maximale de produit formé. L'autre est dit "en excès".
Pour le trouver (pour une réaction \(aA + bB \rightarrow cC\)), on compare les rapports : \[ \frac{n_A}{a} \quad \text{et} \quad \frac{n_B}{b} \] Le plus petit de ces rapports désigne le réactif limitant. L'avancement maximal est alors \(x_{\text{max}} = \frac{n_{\text{limitant}}}{coeff_{\text{limitant}}}\).

3. Rendement de synthèse (\(\eta\))
Une réaction n'est jamais parfaite. Le rendement mesure l'efficacité de la synthèse en comparant la masse réellement obtenue (masse expérimentale \(m_{\text{exp}}\)) à la masse maximale qu'on aurait pu obtenir (masse théorique \(m_{\text{théo}}\)). \[ \eta = \frac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{théo}}} \times 100 \] Le rendement est un pourcentage (%), toujours inférieur ou égal à 100%.

Correction : Calculs pour la Synthèse de l’Aspirine

Question 1 : Écrire l'équation de la réaction de synthèse

Principe

L'équation de réaction est une écriture symbolique qui représente la transformation chimique. Elle doit lister les réactifs (à gauche de la flèche) et les produits (à droite) en respectant la conservation de la matière (mêmes atomes des deux côtés).

Mini-Cours

Les formules brutes nous sont données dans l'énoncé. Il suffit de les placer correctement : les réactifs sont l'acide salicylique et l'anhydride acétique ; les produits sont l'aspirine et l'acide acétique (un sous-produit de la réaction).

Remarque Pédagogique

Dans cet exercice, la réaction est simple : 1 molécule de chaque réactif donne 1 molécule de chaque produit. On dit que les coefficients stœchiométriques sont tous égaux à 1. Cela simplifie les calculs.

Hypothèses

On suppose que la réaction se produit comme décrit et que ce sont les seuls produits formés (pas de réactions secondaires parasites).

Astuces

Identifiez les "acteurs" : qui réagit avec qui ? (Réactifs). Qu'est-ce qui est formé ? (Produits). Placez-les de part et d'autre de la flèche.

Calcul(s)

Il s'agit d'écrire l'équation bilan. Nous vérifions la conservation des atomes (bilan matière) :

\underbrace{C_7H_6O_3}_{\text{Acide Salicylique}} + \underbrace{C_4H_6O_3}_{\text{Anhydride Acétique}} \longrightarrow \underbrace{C_9H_8O_4}_{\text{Aspirine}} + \underbrace{C_2H_4O_2}_{\text{Acide Acétique}}

Bilan des atomes :

Carbone (C) : Côté réactifs : 7 + 4 = 11. Côté produits : 9 + 2 = 11. \(\rightarrow\) OK.
Hydrogène (H) : Côté réactifs : 6 + 6 = 12. Côté produits : 8 + 4 = 12. \(\rightarrow\) OK.
Oxygène (O) : Côté réactifs : 3 + 3 = 6. Côté produits : 4 + 2 = 6. \(\rightarrow\) OK.

Réflexions

Cette équation équilibrée avec des coefficients 1:1:1:1 signifie qu'une mole d'acide salicylique réagit avec une mole d'anhydride acétique pour former une mole d'aspirine et une mole d'acide acétique. C'est la base de tous les calculs suivants.

Points de vigilance

Ne pas inverser réactifs et produits. Toujours vérifier que le nombre de chaque atome (C, H, O...) est le même à gauche et à droite de la flèche.

Points à retenir

Réactifs : Acide Salicylique (\(C_7H_6O_3\)) et Anhydride Acétique (\(C_4H_6O_3\)).
Produits : Aspirine (\(C_9H_8O_4\)) et Acide Acétique (\(C_2H_4O_2\)).

Le saviez-vous ?

L'acide salicylique était à l'origine extrait de l'écorce de saule (Salix en latin), mais il provoquait des maux d'estomac. La transformation en aspirine (acétylation) le rend beaucoup plus facile à tolérer par l'organisme.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape.

Résultat Final

L'équation de la réaction est : \(C_7H_6O_3 + C_4H_6O_3 \longrightarrow C_9H_8O_4 + C_2H_4O_2\).

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 1 :

Concept Clé : Équation de réaction.
Résultat : Réactifs \(\rightarrow\) Produits.
Stœchiométrie : 1:1:1:1.

Question 2 : Calculer les quantités de matière (moles) initiales

Principe

L'équation de réaction (Q1) parle en moles (1 mole réagit avec 1 mole). Pour utiliser cette équation, nous devons convertir toutes nos données initiales (grammes et mL) dans cette unité commune : la mole (notée \(n\)).

Mini-Cours

Pour l'acide salicylique (solide), on utilise \( n = m / M \). Pour l'anhydride acétique (liquide), on doit d'abord trouver sa masse en utilisant sa densité et son volume (\(m = \rho \times V\)), puis utiliser \( n = m / M \).

Remarque Pédagogique

La densité (\(d = 1,08\)) signifie que ce liquide est 1,08 fois plus dense que l'eau. Comme la masse volumique de l'eau (\(\rho_{\text{eau}}\)) est de 1,0 g/mL, la masse volumique de l'anhydride (\(\rho_{\text{anh}}\)) est de 1,08 g/mL. Donc, 7,0 mL n'auront pas une masse de 7,0 g !

Normes

(Bonnes Pratiques) : Toujours garder au moins 3 chiffres significatifs dans les calculs intermédiaires pour ne pas perdre en précision sur le résultat final.

Formule(s)

Acide Salicylique (Solide)

n_{\text{sal}} = \frac{m_{\text{sal}}}{M_{\text{sal}}}

Anhydride Acétique (Liquide)

m_{\text{anh}} = d_{\text{anh}} \times \rho_{\text{eau}} \times V_{\text{anh}} \quad \text{puis} \quad n_{\text{anh}} = \frac{m_{\text{anh}}}{M_{\text{anh}}}

Hypothèses

On suppose que la masse volumique de l'eau \(\rho_{\text{eau}}\) est de 1,0 g/mL. On suppose que les réactifs sont purs.

Donnée(s)

Nous rassemblons ici toutes les valeurs numériques nécessaires, tirées de la section "Données de l'expérience" de l'énoncé :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse acide salicylique	\(m_{\text{sal}}\)	5,0	g
Volume anhydride	\(V_{\text{anh}}\)	7,0	mL
Masse molaire acide sal.	\(M_{\text{sal}}\)	138,1	g/mol
Masse molaire anhydride	\(M_{\text{anh}}\)	102,1	g/mol
Densité anhydride	\(d_{\text{anh}}\)	1,08	(sans unité)

Astuces

Faites très attention aux unités. Si M est en g/mol, la masse doit être en g. Si \(\rho\) est en g/mL, le volume doit être en mL.

Schéma (Avant les calculs)

On transforme nos données de l'énoncé (en grammes et mL) en une nouvelle unité (moles) pour pouvoir les comparer.

Flux de conversion des données

Calcul(s)

Étape 1 : Moles d'acide salicylique (\(n_{\text{sal}}\))

n_{\text{sal}} = \frac{m_{\text{sal}}}{M_{\text{sal}}} \] \[ n_{\text{sal}} = \frac{5,0 \text{ g}}{138,1 \text{ g/mol}}

Résultat final :

n_{\text{sal}} = 0,03620... \text{ mol} \approx 0,0362 \text{ mol}

Étape 2 : Masse d'anhydride acétique (\(m_{\text{anh}}\))

\rho_{\text{anh}} = 1,08 \times 1,0 \text{ g/mL} \] \[ \rho_{\text{anh}} = 1,08 \text{ g/mL}

m_{\text{anh}} = \rho_{\text{anh}} \times V_{\text{anh}} \] \[ m_{\text{anh}} = 1,08 \text{ g/mL} \times 7,0 \text{ mL} \] \[ m_{\text{anh}} = 7,56 \text{ g}

Étape 3 : Moles d'anhydride acétique (\(n_{\text{anh}}\))

n_{\text{anh}} = \frac{m_{\text{anh}}}{M_{\text{anh}}} \] \[ n_{\text{anh}} = \frac{7,56 \text{ g}}{102,1 \text{ g/mol}}

Résultat final :

n_{\text{anh}} = 0,07404... \text{ mol} \approx 0,0740 \text{ mol}

Schéma (Après les calculs)

Le résultat de nos calculs est la quantité de matière (en moles) pour chaque réactif.

Résultat des calculs de Q2

Réflexions

Nous avons maintenant les quantités initiales dans la même unité (moles). Nous pouvons voir que nous n'avons pas le même nombre de moles pour les deux réactifs. L'un sera donc limitant.

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente est d'oublier de convertir le volume de l'anhydride acétique en masse en utilisant la densité. 7,0 mL ne signifie pas 7,0 g !

Points à retenir

Formule clé solide : \( n = m / M \).
Formule clé liquide : \( m = \rho \times V \), puis \( n = m / M \).

Le saviez-vous ?

L'anhydride acétique a une odeur très forte de vinaigre (car il réagit avec l'humidité de l'air pour former de l'acide acétique, le composant principal du vinaigre). C'est pourquoi on travaille sous une hotte aspirante.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape.

Résultat Final

Les quantités initiales sont : \(n_{\text{sal}} \approx 0,0362 \text{ mol}\) et \(n_{\text{anh}} \approx 0,0740 \text{ mol}\).

A vous de jouer

Si on utilisait 10,0 mL d'anhydride acétique, quelle serait la quantité de matière (\(n_{\text{anh}}\)) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

Concept Clé : Calcul de moles (\(n\)).
Formules : \(n = m/M\) (solide) et \(n = (\rho V)/M\) (liquide).
Point de Vigilance : Densité et conversion mL \(\rightarrow\) g.

Question 3 : Identifier le réactif limitant

Principe

Maintenant que nous avons les quantités initiales des deux réactifs (de Q2), nous devons déterminer lequel s'épuisera en premier. C'est le réactif limitant, et c'est lui qui dictera la quantité maximale de produit que l'on peut former.

Mini-Cours

L'équation (de Q1) est \(1 \ C_7H_6O_3 + 1 \ C_4H_6O_3 \rightarrow ...\). Les coefficients stœchiométriques (les chiffres devant les molécules) sont donc \(a=1\) pour l'acide salicylique et \(b=1\) pour l'anhydride acétique. On doit comparer les rapports \(n_{\text{sal}} / a\) et \(n_{\text{anh}} / b\).

Remarque Pédagogique

Puisque les coefficients sont tous les deux de 1, il suffit de comparer directement les quantités de matière. Le réactif avec le plus petit nombre de moles sera le réactif limitant. C'est un cas simple.

Normes

(Bonnes Pratiques) : Un tableau d'avancement est l'outil le plus rigoureux pour suivre les quantités de matière au cours de la réaction et trouver l'avancement maximal \(x_{\text{max}}\).

Formule(s)

Comparaison des rapports stœchiométriques

\text{Si } \frac{n_{\text{sal}}}{1} < \frac{n_{\text{anh}}}{1}, \text{ alors l'acide salicylique est limitant.}

Avancement maximal

x_{\text{max}} = \frac{n_{\text{limitant}}}{coeff_{\text{limitant}}}

Hypothèses

On suppose que la réaction est totale (elle va jusqu'à épuisement du réactif limitant) pour déterminer \(x_{\text{max}}\).

Donnée(s)

On n'utilise pas de nouvelles données de l'énoncé, mais les résultats de nos calculs précédents et les coefficients de Q1 :

Paramètre	Symbole	Valeur	Source
Moles d'acide salicylique	\(n_{\text{sal}}\)	0,0362 mol	Calcul (Question 2)
Moles d'anhydride acétique	\(n_{\text{anh}}\)	0,0740 mol	Calcul (Question 2)
Coefficient (Acide Sal.)	\(a\)	1	Équation (Question 1)
Coefficient (Anhydride Ac.)	\(b\)	1	Équation (Question 1)

Astuces

Ne vous fiez pas aux masses ou aux volumes ! 5,0 g de l'un et 7,0 mL de l'autre ne disent rien sur qui est limitant. Seul le calcul en moles compte.

Schéma (Avant les calculs)

On peut visualiser un tableau d'avancement simple.

Équation	\(C_7H_6O_3\)	+	\(C_4H_6O_3\)	\(\rightarrow\)	\(C_9H_8O_4\)	+	\(C_2H_4O_2\)
État Initial (mol)	0,0362		0,0740		0		0
État Final (mol)	\(0,0362 - x_{\text{max}}\)		\(0,0740 - x_{\text{max}}\)		\(x_{\text{max}}\)		\(x_{\text{max}}\)

Calcul(s)

Étape 1 : Calculer le rapport \(\frac{n}{coeff}\) pour chaque réactif

Rapport pour l'Acide Salicylique :

\frac{n_{\text{sal}}}{coeff_{\text{sal}}} = \frac{0,0362 \text{ mol}}{1} = 0,0362 \text{ mol}

Rapport pour l'Anhydride Acétique :

\frac{n_{\text{anh}}}{coeff_{\text{anh}}} = \frac{0,0740 \text{ mol}}{1} = 0,0740 \text{ mol}

Étape 2 : Comparer les rapports et identifier le limitant

On compare les deux valeurs calculées :

0,0362 \text{ (pour l'acide salicylique)} < 0,0740 \text{ (pour l'anhydride)}

Le plus petit rapport est 0,0362, qui correspond à l'acide salicylique. C'est donc le réactif limitant.

Étape 3 : Déterminer l'avancement maximal (\(x_{\text{max}}\))

L'avancement maximal est toujours égal à la valeur du plus petit rapport calculé à l'étape 1.

x_{\text{max}} = 0,0362 \text{ mol}

Tableau (État Final)

On peut remplir l'état final du tableau d'avancement avec \(x_{\text{max}} = 0,0362 \text{ mol}\).

Équation	\(C_7H_6O_3\)	+	\(C_4H_6O_3\)	\(\rightarrow\)	\(C_9H_8O_4\)	+	\(C_2H_4O_2\)
État Final (mol)	\(0,0362 - 0,0362\) = 0		\(0,0740 - 0,0362\) = 0,0378		0,0362		0,0362

Réflexions

Le fait que l'acide salicylique soit limitant signifie que la réaction s'arrête quand il n'y en a plus. Il restera 0,0378 mol d'anhydride acétique qui n'a pas réagi. L'avancement maximal, \(x_{\text{max}} = 0,0362 \text{ mol}\), est la clé pour calculer la quantité de produit formé.

Points de vigilance

Ne pas oublier de diviser par le coefficient stœchiométrique ! Ici c'était 1, mais si la réaction avait été \(1A + 2B \rightarrow ...\), il aurait fallu comparer \(n_A/1\) et \(n_B/2\).

Points à retenir

Le réactif limitant est celui qui a le plus petit rapport \( \frac{n}{coeff} \).
L'avancement maximal \(x_{\text{max}}\) est égal à ce plus petit rapport.

Le saviez-vous ?

En synthèse industrielle, on met souvent un des réactifs en large excès (celui qui est le moins cher ou le plus facile à éliminer) pour s'assurer que le réactif le plus cher (ou le plus précieux) réagisse complètement. Ici, l'anhydride acétique est en excès.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape.

Résultat Final

Le réactif limitant est l'acide salicylique (\(C_7H_6O_3\)). L'avancement maximal est \(x_{\text{max}} = 0,0362 \text{ mol}\).

A vous de jouer

Si l'on avait \(n_{\text{sal}} = 0,1 \text{ mol}\) et \(n_{\text{anh}} = 0,08 \text{ mol}\), qui serait le limitant ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

Concept Clé : Réactif limitant.
Méthode : Comparer \(n/coeff\). Le plus petit gagne.
Résultat : Acide salicylique.

Question 4 : Calculer la masse théorique d'aspirine

Principe

Maintenant que l'on sait que la réaction est limitée par l'acide salicylique (de Q3), on peut calculer la quantité maximale d'aspirine qu'il est possible de former. C'est la masse théorique (\(m_{\text{théo}}\)). On l'obtient en utilisant l'avancement maximal \(x_{\text{max}}\).

Mini-Cours

D'après le tableau d'avancement (Q3), la quantité de matière théorique d'aspirine formée est : \(n_{\text{asp, théo}} = coeff_{\text{asp}} \times x_{\text{max}}\). Le coefficient de l'aspirine (de Q1) est \(c=1\). Une fois qu'on a les moles d'aspirine, on utilise la masse molaire de l'aspirine (\(M_{\text{asp}}\)) pour trouver la masse : \(m_{\text{théo}} = n_{\text{asp, théo}} \times M_{\text{asp}}\).

Remarque Pédagogique

Le réactif limitant (acide salicylique) est le seul qui dicte la quantité de produit formé. Le réactif en excès (anhydride acétique) n'influence pas la masse théorique (tant qu'il est en excès).

Normes

(Bonnes Pratiques) : Le calcul de la masse théorique est l'étape de référence. C'est le "100%" que l'on vise, même si on ne l'atteint jamais en pratique.

Formule(s)

Moles d'aspirine théoriques

n_{\text{asp, théo}} = c \times x_{\text{max}} \quad (\text{ici } c=1)

Masse théorique d'aspirine

m_{\text{théo}} = n_{\text{asp, théo}} \times M_{\text{asp}}

Hypothèses

On suppose que la réaction est totale (\(x_f = x_{\text{max}}\)) et qu'il n'y a aucune perte de produit lors de la manipulation (filtration, séchage...).

Donnée(s)

On utilise une valeur calculée à la Q3 et une valeur tirée de l'énoncé :

Paramètre	Symbole	Valeur	Source
Avancement maximal	\(x_{\text{max}}\)	0,0362 mol	Calcul (Question 3)
Masse molaire de l'aspirine	\(M_{\text{asp}}\)	180,2 g/mol	Donnée (Énoncé)

Astuces

Le calcul se fait en deux temps : 1. Trouver les moles de produit (avec \(x_{\text{max}}\)). 2. Convertir ces moles en grammes (avec \(M_{\text{produit}}\)).

Schéma (Avant les calculs)

On utilise le \(x_{\text{max}}\) calculé pour trouver la quantité de produit (aspirine) formée.

Flux de calcul de la masse théorique

Calcul(s)

Étape 1 : Moles théoriques d'aspirine (\(n_{\text{asp, théo}}\))

n_{\text{asp, théo}} = coeff_{\text{asp}} \times x_{\text{max}} \] \[ n_{\text{asp, théo}} = 1 \times 0,0362 \text{ mol}

n_{\text{asp, théo}} = 0,0362 \text{ mol}

Étape 2 : Masse théorique d'aspirine (\(m_{\text{théo}}\))

m_{\text{théo}} = n_{\text{asp, théo}} \times M_{\text{asp}} \] \[ m_{\text{théo}} = 0,0362 \text{ mol} \times 180,2 \text{ g/mol}

Résultat final :

m_{\text{théo}} = 6,523... \text{ g} \approx 6,52 \text{ g}

Schéma (Après les calculs)

Le calcul est terminé, nous avons notre masse théorique.

Résultat du calcul de la masse théorique

Réflexions

Théoriquement, en partant de 5,0 g d'acide salicylique, on ne peut pas fabriquer plus de 6,52 g d'aspirine. C'est notre maximum absolu. Toute masse expérimentale sera comparée à cette valeur.

Points de vigilance

Ne pas utiliser la masse molaire d'un réactif pour calculer la masse du produit ! On utilise \(x_{\text{max}}\) (calculé à partir du réactif limitant) mais on multiplie par la masse molaire du produit (l'aspirine, 180,2 g/mol).

Points à retenir

\(n_{\text{produit, théo}} = coeff_{\text{produit}} \times x_{\text{max}}\)
\(m_{\text{produit, théo}} = n_{\text{produit, théo}} \times M_{\text{produit}}\)

Le saviez-vous ?

Le fait que l'aspirine (\(M=180,2\)) soit plus lourde que l'acide salicylique (\(M=138,1\)) est normal. On a "ajouté" un groupe acétyle (\(-COCH_3\)) sur la molécule, ce qui augmente sa masse molaire.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape.

Résultat Final

La masse théorique d'aspirine que l'on peut obtenir est \(m_{\text{théo}} = 6,52 \text{ g}\).

A vous de jouer

Si le réactif limitant avait été l'anhydride acétique (\(x_{\text{max}} = 0,0740 \text{ mol}\)), quelle aurait été la masse théorique d'aspirine ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

Concept Clé : Masse théorique.
Calcul : \(m_{\text{théo}} = x_{\text{max}} \times M_{\text{aspirine}}\).
Résultat : 6,52 g.

Question 5 : Calculer le rendement (\(\eta\)) de cette synthèse

Principe

C'est l'étape finale. Le rendement (\(\eta\)) est le "score" de l'expérience. Il compare ce que le chimiste a réellement pesé (donnée de l'énoncé, \(m_{\text{exp}}\)) à ce qu'il aurait dû obtenir au maximum (valeur calculée à la Q4, \(m_{\text{théo}}\)). On l'exprime en pourcentage.

Mini-Cours

La masse expérimentale est la valeur mesurée en laboratoire après purification et séchage. La masse théorique est celle calculée à la question 4. On fait simplement le rapport des deux et on multiplie par 100.

Remarque Pédagogique

Un rendement n'est jamais de 100%. Il y a toujours des pertes : la réaction n'est peut-être pas totale, ou on perd du produit lors de la filtration, du lavage, du séchage, ou de la recristallisation (purification).

Normes

(Bonnes Pratiques) : Un rendement supérieur à 100% est un signal d'alarme ! Cela signifie presque toujours que le produit n'est pas pur (par exemple, il est encore mouillé, il contient du solvant ou des restes de réactifs). Il faut alors le purifier et le sécher à nouveau.

Formule(s)

Formule du Rendement

\eta \text{ (en \%)} = \frac{m_{\text{expérimentale}}}{m_{\text{théorique}}} \times 100

Hypothèses

On suppose que la masse \(m_{\text{exp}} = 5,8 \text{ g}\) correspond à de l'aspirine pure et sèche, telle que pesée par le chimiste.

Donnée(s)

On utilise la dernière donnée de l'énoncé et le résultat principal de la Q4 :

Paramètre	Symbole	Valeur	Source
Masse expérimentale	\(m_{\text{exp}}\)	5,8 g	Donnée (Énoncé)
Masse théorique	\(m_{\text{théo}}\)	6,52 g	Calcul (Question 4)

Astuces

Pensez-y comme à une note : (ce que j'ai eu) / (le maximum possible). Le résultat doit être logique (inférieur à 100%).

Schéma (Avant les calculs)

On compare la valeur de la "cible" (théorique) et la valeur "atteinte" (expérimentale).

Comparaison des masses (Graphique)

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du rapport

\eta = \frac{5,8 \text{ g}}{6,52 \text{ g}} \times 100

Calcul du rapport d'abord :

\frac{5,8}{6,52} = 0,8895...

Étape 2 : Conversion en pourcentage

On multiplie le rapport par 100 pour obtenir le pourcentage :

\eta = 0,8895... \times 100 = 88,95... \%

On arrondit à deux chiffres significatifs (comme les données de départ) :

\eta \approx 89 \%

Schéma (Après les calculs)

Visualisation du rendement.

Visualisation du Rendement

Réflexions

Un rendement de 89% est considéré comme très bon pour une synthèse organique en travaux pratiques. Cela montre que la manipulation a été bien menée, avec peu de pertes.

Points de vigilance

Ne jamais diviser le théorique par l'expérimental ! C'est l'erreur la plus commune. Le rendement ne peut pas être supérieur à 100% (sauf erreur de mesure ou produit impur).

Points à retenir

Le rendement évalue l'efficacité d'une synthèse.
\(\eta = (m_{\text{exp}} / m_{\text{théo}}) \times 100\).

Le saviez-vous ?

Dans l'industrie pharmaceutique, le rendement est crucial. Un gain de 1% sur une production de plusieurs tonnes d'un médicament peut représenter des millions d'euros d'économie. Les ingénieurs chimistes travaillent sans cesse à optimiser ces rendements.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape.

Résultat Final

Le rendement de la synthèse de l'aspirine est d'environ 89 %.

A vous de jouer

Si un élève a obtenu \(m_{\text{exp}} = 6,2 \text{ g}\) (avec la même masse théorique de 6,52 g), quel est son rendement ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

Concept Clé : Rendement (\(\eta\)).
Calcul : \( \eta = (m_{\text{exp}} / m_{\text{théo}}) \times 100 \).
Résultat : 89 %.

Outil Interactif : Simulateur de Rendement

Utilisez les curseurs pour voir comment la masse d'acide salicylique (réactif limitant) et la masse expérimentale obtenue influent sur le rendement final.

Paramètres d'Entrée

Masse d'acide salicylique (g) 5.0 g

Masse expérimentale obtenue (g) 5.8 g

Résultats Clés

Masse Théorique (g) -

Rendement (%) -

Glossaire

Avancement (x): Grandeur, en moles, qui permet de suivre l'évolution d'une réaction chimique. \(x_{\text{max}}\) est sa valeur maximale lorsque le réactif limitant est épuisé.
Catalyseur: Espèce chimique qui accélère une réaction sans être consommée par celle-ci. L'acide sulfurique est le catalyseur de cette synthèse.
Masse Molaire (M): Masse d'une mole de cette espèce chimique, exprimée en grammes par mole (g/mol).
Quantité de matière (n): Unité de comptage des chimistes, représentant un nombre défini (\(6,02 \times 10^{23}\)) d'entités. Son unité est la mole (mol).
Réactif Limitant: Réactif qui est totalement consommé à la fin de la réaction et qui détermine la quantité maximale de produit pouvant être formé.
Rendement (\(\eta\)): Pourcentage qui mesure l'efficacité d'une synthèse, en comparant la masse de produit réellement obtenue à la masse maximale théoriquement possible.
Stœchiométrique: Se dit des proportions (coefficients) dans lesquelles les réactifs réagissent selon l'équation de réaction. Si les réactifs sont introduits dans ces proportions, ils sont tous les deux limitants.

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Objectifs Pédagogiques

Données de l'expérience

Fiche Technique (Masses molaires et densité)

Schéma simplifié de la réaction

Questions à traiter

Les bases de la Stœchiométrie

Correction : Calculs pour la Synthèse de l’Aspirine

Question 1 : Écrire l'équation de la réaction de synthèse

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Hypothèses

Astuces

Calcul(s)

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

Mini Fiche Mémo

Question 2 : Calculer les quantités de matière (moles) initiales

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Flux de conversion des données

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Résultat des calculs de Q2

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

A vous de jouer

Mini Fiche Mémo

Question 3 : Identifier le réactif limitant

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

Tableau (État Final)

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

A vous de jouer

Mini Fiche Mémo

Question 4 : Calculer la masse théorique d'aspirine

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Flux de calcul de la masse théorique

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Résultat du calcul de la masse théorique

Réflexions

Points de vigilance