Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Titrage d’Acide Acétique avec NaOH

Titrage d’Acide Acétique avec NaOH

Titrage d’Acide Acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) avec l'Hydroxyde de Sodium (\(\text{NaOH}\))

Comprendre le Titrage Acido-Basique

Le titrage acido-basique est une technique d'analyse quantitative couramment utilisée en chimie pour déterminer la concentration inconnue d'un acide ou d'une base. Elle consiste à faire réagir une solution de titre connu (le titrant) avec une solution de titre inconnu (l'analysé) jusqu'à ce que la réaction soit complète. Le point d'équivalence, où les réactifs ont réagi dans les proportions stœchiométriques, est souvent détecté à l'aide d'un indicateur coloré ou d'un pH-mètre. Dans cet exercice, nous allons étudier le titrage de l'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)), un acide faible, par l'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)), une base forte.

Données de l'étude

On titre un volume \(V_{\text{acide}} = 20.0 \, \text{mL}\) d'une solution d'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) de concentration inconnue \(C_{\text{acide}}\) par une solution d'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) de concentration \(C_{\text{base}} = 0.100 \, \text{mol/L}\).

Équation de la réaction de titrage :

\[ \text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^-\text{(aq)} + \text{Na}^+\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \]

L'ion sodium \(\text{Na}^+\) est un ion spectateur.

Résultat expérimental :

  • Le volume de solution d'hydroxyde de sodium versé pour atteindre le point d'équivalence est \(V_{\text{eq}} = 18.50 \, \text{mL}\).

Masses molaires atomiques (en g/mol) :

  • Carbone (C) : \(12.01 \, \text{g/mol}\)
  • Hydrogène (H) : \(1.008 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(16.00 \, \text{g/mol}\)

Constante d'acidité (pour information, non requise pour les calculs de concentration principaux) :

  • \(K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1.75 \times 10^{-5}\) à \(25 \, ^\circ\text{C}\)
Schéma : Titrage Acide-Base
NaOH CH₃COOH

Titrage de l'acide acétique (dans l'Erlenmeyer) par une solution de NaOH (dans la burette).

Questions à traiter

  1. Calculer le nombre de moles d'hydroxyde de sodium (\(n_{\text{NaOH, eq}}\)) versées au point d'équivalence.
  2. En déduire le nombre de moles d'acide acétique (\(n_{\text{CH}_3\text{COOH, initial}}\)) présentes dans la prise d'essai de \(20.0 \, \text{mL}\).
  3. Calculer la concentration molaire (\(C_{\text{acide}}\)) de la solution d'acide acétique.
  4. Calculer la masse molaire de l'acide acétique (\(M(\text{CH}_3\text{COOH})\)).
  5. Calculer la concentration massique (\(C_m\)) de la solution d'acide acétique en g/L.
  6. (Optionnel) Quel serait le pH de la solution à la demi-équivalence ? Justifier. (Utiliser \(K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1.75 \times 10^{-5}\)).

Correction : Titrage d’Acide Acétique avec NaOH

Question 1 : Nombre de Moles de NaOH (\(n_{\text{NaOH, eq}}\)) Versées à l'Équivalence

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) d'un soluté dans une solution est le produit de sa concentration molaire (\(C\)) par le volume (\(V\)) de la solution. Le volume doit être exprimé en litres.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = C \times V \]
Données spécifiques :
  • Concentration de NaOH (\(C_{\text{base}}\)) : \(0.100 \, \text{mol/L}\)
  • Volume de NaOH à l'équivalence (\(V_{\text{eq}}\)) : \(18.50 \, \text{mL} = 0.01850 \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{NaOH, eq}} &= C_{\text{base}} \times V_{\text{eq}} \\ &= 0.100 \, \text{mol/L} \times 0.01850 \, \text{L} \\ &= 0.001850 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le nombre de moles de NaOH versées à l'équivalence est \(0.001850 \, \text{mol}\).

Question 2 : Nombre de Moles d'Acide Acétique (\(n_{\text{CH}_3\text{COOH, initial}}\))

Principe :

Au point d'équivalence d'un titrage acide faible - base forte, le nombre de moles de base ajoutée est égal au nombre de moles d'acide initialement présent, selon la stœchiométrie de la réaction. L'équation de la réaction est : \(\text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^-\text{(aq)} + \text{Na}^+\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}\). Le rapport stœchiométrique entre \(\text{CH}_3\text{COOH}\) et \(\text{NaOH}\) est de 1:1.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{CH}_3\text{COOH, initial}} = n_{\text{NaOH, eq}} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{NaOH, eq}} = 0.001850 \, \text{mol}\) (calculée à la Q1)
Calcul :
\[ n_{\text{CH}_3\text{COOH, initial}} = 0.001850 \, \text{mol} \]
Résultat Question 2 : Le nombre de moles d'acide acétique initialement présent est \(0.001850 \, \text{mol}\).

Question 3 : Concentration Molaire (\(C_{\text{acide}}\)) de l'Acide Acétique

Principe :

La concentration molaire (\(C\)) d'une solution est le nombre de moles de soluté (\(n\)) divisé par le volume de la solution (\(V\)) en litres.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_{\text{acide}} = \frac{n_{\text{CH}_3\text{COOH, initial}}}{V_{\text{acide}}} \]
Données spécifiques :
  • \(n_{\text{CH}_3\text{COOH, initial}} = 0.001850 \, \text{mol}\) (de Q2)
  • Volume d'acide acétique (\(V_{\text{acide}}\)) : \(20.0 \, \text{mL} = 0.0200 \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{acide}} &= \frac{0.001850 \, \text{mol}}{0.0200 \, \text{L}} \\ &= 0.0925 \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La concentration molaire de la solution d'acide acétique est \(0.0925 \, \text{mol/L}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le volume d'acide acétique titré était de \(10.0 \, \text{mL}\) au lieu de \(20.0 \, \text{mL}\) (en gardant \(V_{\text{eq}}\) constant), la concentration calculée de l'acide serait :

Question 4 : Masse Molaire de l'Acide Acétique (\(M(\text{CH}_3\text{COOH})\))

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes de sa formule (\(\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2 \times M(\text{C}) + 4 \times M(\text{H}) + 2 \times M(\text{O}) \]
Données spécifiques :
  • \(M(\text{C}) = 12.01 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{H}) = 1.008 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{O}) = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M(\text{CH}_3\text{COOH}) &= (2 \times 12.01) + (4 \times 1.008) + (2 \times 16.00) \\ &= 24.02 + 4.032 + 32.00 \\ &= 60.052 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La masse molaire de l'acide acétique est \(60.052 \, \text{g/mol}\).

Question 5 : Concentration Massique (\(C_m\)) de l'Acide Acétique

Principe :

La concentration massique (\(C_m\)) est la masse de soluté par litre de solution. Elle peut être calculée en multipliant la concentration molaire (\(C\)) par la masse molaire (\(M\)) du soluté.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_m = C_{\text{acide}} \times M(\text{CH}_3\text{COOH}) \]
Données spécifiques :
  • \(C_{\text{acide}} = 0.0925 \, \text{mol/L}\) (de Q3)
  • \(M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60.052 \, \text{g/mol}\) (de Q4)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_m &= 0.0925 \, \text{mol/L} \times 60.052 \, \text{g/mol} \\ &\approx 5.55481 \, \text{g/L} \end{aligned} \]

Arrondi à \(5.55 \, \text{g/L}\).

Résultat Question 5 : La concentration massique de la solution d'acide acétique est environ \(5.55 \, \text{g/L}\).

Question 6 : (Optionnel) pH à la Demi-Équivalence

Principe :

Pour le titrage d'un acide faible par une base forte, à la demi-équivalence (lorsque la moitié du volume de base nécessaire pour atteindre l'équivalence a été ajoutée), la concentration de l'acide faible (\([\text{CH}_3\text{COOH}]\)) est égale à la concentration de sa base conjuguée (\([\text{CH}_3\text{COO}^-]\)).

L'équation de Henderson-Hasselbalch est : \(\text{pH} = \text{p}K_a + \log \frac{[\text{base conjuguée}]}{[\text{acide}]}\).

À la demi-équivalence, \([\text{CH}_3\text{COO}^-] = [\text{CH}_3\text{COOH}]\), donc \(\frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = 1\), et \(\log(1) = 0\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{pH}_{\text{demi-eq}} = \text{p}K_a \] \[ \text{p}K_a = -\log(K_a) \]
Données spécifiques :
  • \(K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1.75 \times 10^{-5}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{p}K_a &= -\log(1.75 \times 10^{-5}) \\ &\approx -(-4.757) \\ &\approx 4.76 \end{aligned} \]
\[ \text{pH}_{\text{demi-eq}} = \text{p}K_a \approx 4.76 \]
Résultat Question 6 : Le pH à la demi-équivalence est approximativement \(4.76\).

Quiz Intermédiaire 2 : Au point d'équivalence du titrage d'un acide faible par une base forte, le pH de la solution est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

7. L'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) est un :

8. Au point d'équivalence d'un titrage :

9. L'équation de Henderson-Hasselbalch est particulièrement utile pour calculer le pH :

Glossaire

Titrage Acido-Basique
Méthode d'analyse volumétrique permettant de déterminer la concentration d'un acide ou d'une base par réaction avec une solution de base ou d'acide de concentration connue.
Acide Acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\))
Acide carboxylique, un acide faible commun, principal composant du vinaigre (hors eau).
Hydroxyde de Sodium (\(\text{NaOH}\))
Base forte, également connue sous le nom de soude caustique.
Point d'Équivalence
Point du titrage où la quantité de titrant ajoutée est stœchiométriquement équivalente à la quantité d'analysé initialement présente.
Demi-Équivalence
Point du titrage où la moitié de la quantité d'analysé a réagi avec le titrant. Pour un acide faible, à ce point, \(\text{pH} = \text{p}K_a\).
Concentration Molaire (\(C\))
Quantité de matière (en moles) de soluté par litre de solution (unité : mol/L ou M).
Concentration Massique (\(C_m\))
Masse de soluté (en grammes) par litre de solution (unité : g/L).
\(K_a\)
Constante de dissociation acide, mesure de la force d'un acide en solution. Plus \(K_a\) est élevé, plus l'acide est fort.
\(\text{p}K_a\)
Opposé du logarithme décimal de \(K_a\) (\(\text{p}K_a = -\log K_a\)). Plus \(\text{p}K_a\) est faible, plus l'acide est fort.
Indicateur Coloré
Substance qui change de couleur en fonction du pH de la solution, utilisée pour visualiser le point d'équivalence d'un titrage.
Titrage d’Acide Acétique avec NaOH - Exercice d'Application en Chimie

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