Stœchiométrie d’une Réaction de Titrage

Stœchiométrie d’une Réaction de Titrage

Stœchiométrie d’une Réaction de Titrage

Contexte : Le titrageTechnique de laboratoire utilisée pour déterminer la concentration inconnue d'une solution en la faisant réagir avec une solution de concentration connue. est une technique fondamentale en chimie analytique.

Cet exercice a pour but de déterminer le degré d'acidité d'un vinaigre commercial. Pour cela, nous allons réaliser un titrage acido-basique en faisant réagir l'acide acétiquePrincipal composant acide du vinaigre, de formule CH₃COOH. C'est un acide faible. contenu dans le vinaigre avec une solution d'hydroxyde de sodium (soude) de concentration connue. L'objectif est de maîtriser les calculs stœchiométriques liés à cette manipulation courante en laboratoire.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer les principes de la stœchiométrie pour analyser un produit de la vie quotidienne et à interpréter des données expérimentales pour en extraire des informations quantitatives précises.


Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre le principe d'un titrage acido-basique.
  • Savoir écrire et équilibrer l'équation de la réaction de titrage.
  • Déterminer le point d'équivalence à partir de données expérimentales.
  • Appliquer la relation stœchiométrique à l'équivalence pour calculer une concentration inconnue.
  • Calculer le degré d'acidité d'un vinaigre et comprendre sa signification.

Données de l'étude

On prélève un volume de 20,0 mL d'un vinaigre commercial que l'on dilue 10 fois. On titre ensuite cette solution diluée avec une solution d'hydroxyde de sodium. Le suivi du pH en fonction du volume de soude versé a permis de tracer la courbe de titrage.

Données de l'Exercice
Paramètre Symbole Valeur
Solution titrante - Hydroxyde de sodium (NaOH)
Concentration de la solution titrante \(C_B\) \(0,100 \text{ mol·L}^{-1}\)
Solution à titrer (diluée 10x) - Acide acétique (CH₃COOH)
Volume de la solution à titrer \(V_A\) \(20,0 \text{ mL}\)
Masse molaire de l'acide acétique \(M\) \(60,05 \text{ g·mol}^{-1}\)
Masse volumique du vinaigre \(\rho_{\text{vinaigre}}\) \(1,02 \text{ g·mL}^{-1}\)
Montage expérimental du titrage
Titrage pH-métrique 0 5 10 15 20 25 Burette NaOH (C₋) Bécher Vinaigre dilué (Vₚ, Cₚ=?) Agitateur ON
Courbe de titrage pH-métrique
Courbe de Titrage pH = f(Vb) pH Volume de NaOH (mL)

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation équilibrée de la réaction de titrage entre l'acide acétique (CH₃COOH) et l'hydroxyde de sodium (NaOH).
  2. D'après la courbe de titrage fournie ci-dessus, déterminer le volume de soude versé à l'équivalence, \(V_{\text{BE}}\).
  3. Calculer la quantité de matière de soude (ions hydroxyde) versée à l'équivalence.
  4. En utilisant la stœchiométrie de la réaction, en déduire la concentration molaire \(C_A\) en acide acétique dans la solution de vinaigre diluée.
  5. Calculer la concentration molaire en acide acétique dans le vinaigre commercial (non dilué).
  6. Le degré d'acidité d'un vinaigre correspond à la masse d'acide acétique pur (en g) contenue dans 100 g de vinaigre. Calculer ce degré.

Les bases sur le Titrage Acido-Basique

Le titrage est une méthode expérimentale permettant de déterminer la concentration d'une espèce chimique en solution (le réactif titré) en la faisant réagir avec une autre espèce de concentration connue (le réactif titrant).

1. La Réaction de Titrage
La réaction doit être totale, rapide et unique. Dans notre cas, c'est une réaction acido-basique entre l'acide acétique (un acide faible) et l'hydroxyde de sodium (une base forte). \[ \text{Acide} + \text{Base} \rightarrow \text{Sel} + \text{Eau} \]

2. Le Point d'Équivalence
C'est le moment précis du titrage où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques. Pour une réaction Acide + Base, cela signifie que la quantité de matière de base ajoutée est égale à la quantité de matière d'acide initialement présente. À l'équivalence, on a la relation : \[ n_{\text{acide initial}} = n_{\text{base versée}} \] Ce qui se traduit par la formule très utilisée : \[ C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_{\text{BE}} \] où \(V_{\text{BE}}\) est le volume de base versé pour atteindre l'équivalence.


Correction : Stœchiométrie d’une Réaction de Titrage

Question 1 : Équation de la réaction

Principe

Le concept physique sous-jacent est la neutralisation acido-basique. Un acide (donneur de protons H⁺) réagit avec une base (accepteur de H⁺) pour former de l'eau et un sel. C'est un transfert de proton.

Mini-Cours

Selon la théorie de Brønsted-Lowry, un acide est une espèce capable de céder un proton (H⁺) et une base est une espèce capable d'en capter un. L'acide acétique (CH₃COOH) est un acide faible. L'ion hydroxyde (OH⁻), provenant de la dissociation totale de la soude (NaOH), est une base forte. La réaction est donc celle du couple CH₃COOH/CH₃COO⁻ avec le couple H₂O/OH⁻.

Remarque Pédagogique

Il est crucial de bien identifier les espèces qui réagissent réellement. NaOH en solution aqueuse, c'est Na⁺ et OH⁻. Seul OH⁻ participe à la réaction acido-basique. Na⁺ est un ion "spectateur", il n'intervient pas et peut être omis de l'équation nette.

Normes

L'écriture des équations chimiques suit les conventions de l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA/IUPAC), qui exigent la conservation des atomes et des charges électriques de part et d'autre de la flèche de réaction.

Formule(s)

La forme générale de la réaction est :

\[ \text{AH}_{(\text{aq})} + \text{OH}^-_{(\text{aq})} \rightarrow \text{A}^-_{(\text{aq})} + \text{H}_2\text{O}_{(\text{l})} \]
Hypothèses
  • La réaction est considérée comme totale.
  • Les réactifs sont en solution aqueuse.
  • L'hydroxyde de sodium est totalement dissocié en ions Na⁺ et OH⁻.
Donnée(s)
RôleEspèce Chimique
Acide (Titré)Acide Acétique (CH₃COOH)
Base (Titrante)Hydroxyde de Sodium (NaOH)
Astuces

Pour trouver les produits, dites-vous que l'acide perd son H⁺ (devenant CH₃COO⁻) et que la base OH⁻ le gagne (devenant H₂O).

Schéma (Avant les calculs)
Représentation de la réaction
CH₃COOH+OH⁻CH₃COO⁻+H₂O
Calcul(s)

On écrit les réactifs et les produits, puis on s'assure que l'équation est équilibrée en atomes et en charges. L'acide acétique cède son proton à l'ion hydroxyde.

Équation de la réaction

\[ \text{CH}_3\text{COOH}_{(\text{aq})} + \text{OH}^-_{(\text{aq})} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^-_{(\text{aq})} + \text{H}_2\text{O}_{(\text{l})} \]
Schéma (Après les calculs)

L'équation étant établie, on peut visualiser les espèces majoritaires en solution après la réaction : la base conjuguée (ion acétate), l'ion spectateur (sodium) et l'eau formée.

Produits de la Réaction en Solution
Solution FinaleCH₃COO⁻Na⁺H₂O
Réflexions

L'équation montre que chaque mole d'acide acétique réagit avec une mole d'ions hydroxyde. Ce rapport stœchiométrique de 1:1 est fondamental pour la suite des calculs.

Points de vigilance

Ne pas oublier l'eau comme produit de la réaction. Vérifier que les charges sont équilibrées (1- de chaque côté) et que tous les atomes sont conservés.

Points à retenir

La réaction entre un acide faible et une base forte produit la base conjuguée de l'acide faible et de l'eau. Le rapport stœchiométrique est la clé du titrage.

Le saviez-vous ?

La théorie des acides et des bases de Brønsted-Lowry (1923) a généralisé la théorie d'Arrhenius en définissant les acides et bases non plus par les ions produits en solution aqueuse, mais par leur capacité à échanger des protons, ce qui est applicable à bien d'autres solvants que l'eau.

FAQ
Résultat Final
L'équation de la réaction de titrage est : \( \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \).
A vous de jouer

Écrivez l'équation de la réaction de titrage de l'acide nitrique (HNO₃, un acide fort) par l'hydroxyde de potassium (KOH, une base forte).

Question 2 : Détermination du volume à l'équivalence (\(V_{\text{BE}}\))

Principe

Physiquement, le point d'équivalence est le point où le nombre de moles de titrant ajouté est juste suffisant pour neutraliser complètement les moles de l'espèce à titrer. Ce point est caractérisé par une variation très brusque du pH, ce qui se traduit graphiquement par le point d'inflexion de la courbe.

Mini-Cours

Une courbe de titrage pH-métrique représente le pH de la solution en fonction du volume de titrant ajouté. Pour un titrage d'acide faible par une base forte, la courbe a une forme en "S". Le point d'équivalence se situe au milieu du "saut de pH", la partie quasi-verticale de la courbe. La méthode des tangentes est une technique graphique précise pour le localiser : on trace deux tangentes à la courbe, parallèles entre elles, de part et d'autre du saut de pH. On trace ensuite une troisième droite équidistante des deux premières. L'intersection de cette médiane avec la courbe de titrage donne le point d'équivalence.

Remarque Pédagogique

La lecture graphique est une compétence essentielle. Prenez le temps de bien positionner vos tangentes. Elles doivent "frôler" la courbe aux points où la courbure est maximale, avant et après le saut. Une petite erreur sur les tangentes peut entraîner une imprécision sur la valeur de \(V_{\text{BE}}\).

Normes

Les bonnes pratiques de laboratoire (BPL) et les normes d'analyse chimique (comme celles de l'ISO) préconisent des méthodes rigoureuses pour déterminer le point d'équivalence, souvent en utilisant la dérivée seconde de la courbe (qui s'annule à l'équivalence) pour une précision maximale.

Hypothèses
  • La courbe fournie représente fidèlement les données expérimentales.
  • La méthode des tangentes permet une estimation suffisamment précise du point d'équivalence.
Astuces

Pour tracer des tangentes parallèles, utilisez une équerre et une règle. Faites glisser l'équerre le long de la règle pour vous assurer que les tangentes que vous tracez ont bien la même pente.

Schéma (Avant les calculs)
Courbe de titrage brute
Courbe de Titrage pH = f(Vb)pHVolume de NaOH (mL)
Raisonnement

L'application de la méthode des tangentes est une construction graphique qui permet de localiser avec précision le point d'inflexion de la courbe, qui correspond au point d'équivalence. On trace deux tangentes à la courbe, parallèles entre elles, de part et d'autre du saut de pH. On trace ensuite une troisième droite équidistante des deux premières. L'abscisse du point d'intersection de cette médiane avec la courbe de titrage donne la valeur recherchée.

Schéma (Après les calculs)
Détermination graphique de l'équivalence
Courbe de Titrage pH = f(Vb)pHVolume de NaOH (mL)E16.5
Réflexions

La valeur de 16,5 mL est une lecture directe. Elle est plausible et constitue la donnée expérimentale clé qui va nous permettre de réaliser tous les calculs stœchiométriques suivants.

Points de vigilance

Ne pas confondre le point d'équivalence avec le point de demi-équivalence (où pH = pKa) ou avec le point où le pH vaut 7. Pour un titrage acide faible / base forte, le pH à l'équivalence est toujours basique (supérieur à 7).

Points à retenir

Le volume à l'équivalence (\(V_{\text{BE}}\)) se trouve au centre du saut de pH. La méthode des tangentes est la technique graphique standard pour le déterminer précisément.

Le saviez-vous ?

Les titrateurs automatiques modernes n'utilisent pas la méthode des tangentes. Ils enregistrent des centaines de points (pH, V) et calculent numériquement la dérivée de la courbe, \(dpH/dV_B\). Le volume à l'équivalence correspond au pic de cette dérivée, ce qui offre une précision bien supérieure à la méthode graphique.

FAQ
Résultat Final
Graphiquement, on détermine que le volume à l'équivalence est \(V_{\text{BE}} = 16,5 \text{ mL}\).
A vous de jouer

Sur la même courbe, estimez le pH au point de demi-équivalence (c'est-à-dire quand on a versé \(V_{\text{BE}}/2\)). Que représente cette valeur de pH pour l'acide acétique ?

Question 3 : Quantité de matière de soude versée

Principe

Le concept physique est la définition de la concentration molaire : c'est une mesure de la quantité de substance (en moles) dissoute dans un certain volume de solution (en litres).

Mini-Cours

La quantité de matière, notée \(n\) et exprimée en moles (mol), est une unité fondamentale du Système International. Elle représente un nombre spécifique de particules (atomes, ions, molécules), défini par le nombre d'Avogadro (\(N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}\)). La concentration molaire \(C\) (en mol·L⁻¹) est le lien entre cette quantité de matière et le volume \(V\) (en L) de la solution.

Remarque Pédagogique

La plus grande source d'erreur dans ce type de calcul est l'oubli de la conversion des unités. La concentration est en mol/L, donc le volume doit impérativement être converti en Litres avant d'appliquer la formule. Prenez l'habitude de toujours vérifier la cohérence de vos unités.

Normes

Le Système International d'unités (SI) définit la mole (mol) comme l'unité de quantité de matière et le mètre cube (m³) comme l'unité de volume. En chimie, on utilise très couramment le Litre (L), où \(1 \text{ L} = 1 \text{ dm}³ = 10^{-3} \text{ m}³\).

Formule(s)

La relation fondamentale liant quantité de matière, concentration et volume est :

\[ n_B = C_B \times V_{\text{BE}} \]
Hypothèses
  • La concentration \(C_B\) de la solution de soude est exacte et homogène.
  • Le volume \(V_{\text{BE}}\) mesuré à la burette est précis.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Concentration de la soude\(C_B\)0,100\(\text{mol·L}^{-1}\)
Volume à l'équivalence\(V_{\text{BE}}\)16,5\(\text{mL}\)
Astuces

Pour convertir des millilitres (mL) en litres (L), il suffit de diviser par 1000, ce qui revient à décaler la virgule de trois rangs vers la gauche. Exemple : \(16,5 \text{ mL} = 0,0165 \text{ L}\).

Schéma (Avant les calculs)
Schéma du calcul de la quantité de matière
Solution de NaOHC₈ = 0,100 MV₈ₑ = 16,5 mLCalculn₈ = ?
Calcul(s)

Conversion du volume en Litres

\[ \begin{aligned} V_{\text{BE}} &= 16,5 \text{ mL} \\ &= 16,5 \times 10^{-3} \text{ L} \\ &= 0,0165 \text{ L} \end{aligned} \]

Calcul de la quantité de matière de base

\[ \begin{aligned} n_B &= C_B \times V_{\text{BE}} \\ &= 0,100 \text{ mol·L}^{-1} \times 0,0165 \text{ L} \\ &= 0,00165 \text{ mol} \\ &= 1,65 \times 10^{-3} \text{ mol} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat du calcul
Quantité de NaOHn₈ = 1,65 mmol
Réflexions

Le résultat, 1,65 millimoles, est une très petite quantité de matière, ce qui est typique pour des expériences de chimie à l'échelle du laboratoire. Cela confirme que nos ordres de grandeur sont cohérents.

Points de vigilance

Attention aux chiffres significatifs. Les données initiales (\(C_B\), \(V_A\), \(V_{\text{BE}}\)) sont données avec 3 chiffres significatifs. Le résultat final doit donc être exprimé avec 3 chiffres significatifs également (\(1,65 \times 10^{-3}\)).

Points à retenir

La maîtrise de la formule \(n = C \times V\) et la conversion systématique des volumes en litres sont des compétences fondamentales et non négociables en chimie des solutions.

Le saviez-vous ?

Une mole contient environ \(602 \ 214 \ 076 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000\) particules. Ce nombre colossal, appelé constante d'Avogadro, a été redéfini en 2019 par le Bureau International des Poids et Mesures comme étant une valeur exacte, fixant ainsi définitivement la définition de la mole.

FAQ
Résultat Final
La quantité de matière de soude versée à l'équivalence est de \(1,65 \times 10^{-3} \text{ mol}\).
A vous de jouer

Quelle quantité de matière de soude aurait-on versé si le volume à l'équivalence avait été de \(21,0 \text{ mL}\) ?

Question 4 : Concentration de l'acide acétique dilué (\(C_A\))

Principe

Le principe fondamental est la loi de la conservation de la matière appliquée au point d'équivalence. À ce point précis, la quantité d'acide initialement présente a été entièrement consommée par la quantité de base ajoutée, selon les proportions dictées par l'équation chimique.

Mini-Cours

La stœchiométrie de la réaction (\(\text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^- \rightarrow \dots\)) nous indique que les coefficients stœchiométriques de l'acide et de la base sont tous les deux égaux à 1. Cela signifie que 1 mole d'acide réagit avec 1 mole de base. Par conséquent, au point d'équivalence, la quantité de matière d'acide initialement dans le bécher est rigoureusement égale à la quantité de matière de base versée depuis la burette.

Remarque Pédagogique

La relation \(C_A V_A = C_B V_{\text{BE}}\) est le cœur de la plupart des exercices de titrage. Comprenez bien d'où elle vient : c'est simplement l'égalité des quantités de matière \(n_A = n_B\) à l'équivalence, où chaque \(n\) a été remplacé par \(C \times V\). Cette formule est un raccourci puissant.

Normes

Ce calcul est une application directe du principe de l'équivalence en chimie titrimétrique, une méthode d'analyse quantitative standardisée et reconnue internationalement.

Formule(s)

Égalité des quantités de matière à l'équivalence

\[ n_{A} = n_{B} \Rightarrow C_A \times V_A = C_B \times V_{\text{BE}} \]

Formule de la concentration de l'acide

\[ C_A = \frac{C_B \times V_{\text{BE}}}{V_A} \]
Hypothèses
  • La stœchiométrie de la réaction est bien de 1:1, comme établi à la question 1.
  • Le volume prélevé de la solution d'acide (\(V_A\)) est précis.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Quantité de matière de soude\(n_B\)\(1,65 \times 10^{-3}\)\(\text{mol}\)
Volume d'acide titré\(V_A\)20,0\(\text{mL}\)
Astuces

Dans la formule \(C_A = (C_B V_{\text{BE}}) / V_A\), si \(V_A\) et \(V_{\text{BE}}\) sont exprimés dans la même unité (par exemple, en mL), il n'est pas nécessaire de les convertir en Litres car les unités de volume s'annulent. C'est plus rapide, mais attention à ne pas vous embrouiller !

Schéma (Avant les calculs)
Principe de l'équivalence
n (acide)n (base)=
Calcul(s)

Conversion du volume d'acide en Litres

\[ \begin{aligned} V_{A} &= 20,0 \text{ mL} \\ &= 20,0 \times 10^{-3} \text{ L} \\ &= 0,0200 \text{ L} \end{aligned} \]

Calcul de la concentration de l'acide dilué

\[ \begin{aligned} C_A &= \frac{n_B}{V_A} \\ &= \frac{1,65 \times 10^{-3} \text{ mol}}{0,0200 \text{ L}} \\ &= 0,0825 \text{ mol·L}^{-1} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Concentration de la solution titrée
BécherVinaigre diluéCₐ = 0,0825 M
Réflexions

Nous avons maintenant déterminé la concentration de la solution qui a été effectivement titrée. C'est une étape intermédiaire cruciale. Il est important de se rappeler qu'il s'agit de la concentration de la solution *diluée*, et non du vinaigre original.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier quel volume utiliser au dénominateur. C'est bien le volume de la solution initialement dans le bécher (\(V_A\)) qui est utilisé, pas le volume de soude versé.

Points à retenir

L'égalité stœchiométrique à l'équivalence est la clé de voûte de tous les calculs de titrage. C'est le pont qui relie les informations connues sur le titrant (concentration et volume) à l'inconnue du titré (concentration).

Le saviez-vous ?

Le chimiste suédois Svante Arrhenius a été l'un des premiers à proposer (en 1884) que les acides libèrent des ions H⁺ et les bases des ions OH⁻ en solution, jetant les bases de notre compréhension moderne des réactions de neutralisation, bien avant l'avènement des pH-mètres.

FAQ
Résultat Final
La concentration de la solution de vinaigre diluée est \(C_A = 0,0825 \text{ mol·L}^{-1}\).
A vous de jouer

Si on avait titré un volume \(V_A = 15,0 \text{ mL}\) de cette même solution acide, quel aurait été le volume à l'équivalence \(V_{\text{BE}}\) ?

Question 5 : Concentration du vinaigre commercial

Principe

Le concept est celui de la dilution. Lorsqu'on dilue une solution, la quantité de matière de soluté reste constante ; elle est simplement répartie dans un volume plus grand de solvant. Pour retrouver la concentration initiale (de la solution "mère"), on doit inverser le processus de dilution par le calcul.

Mini-Cours

Une dilution est caractérisée par son facteur de dilution, \(F\). Si on dilue une solution \(F\) fois, cela signifie que le volume final est \(F\) fois plus grand que le volume initial. La concentration finale est alors \(F\) fois plus petite que la concentration initiale. La relation est donc : \(C_{\text{mère}} = C_{\text{fille}} \times F\). Dans notre cas, la solution titrée est la "fille" et le vinaigre commercial est la "mère".

Remarque Pédagogique

Utilisez votre bon sens pour vérifier votre calcul. La solution commerciale (mère) est forcément PLUS concentrée que la solution diluée (fille) que nous avons titrée. Vous devez donc trouver une concentration supérieure à 0,0825 mol·L⁻¹. Si ce n'est pas le cas, vous avez probablement divisé au lieu de multiplier.

Normes

En laboratoire, les dilutions précises (dites au "facteur 10") se font avec du matériel de verrerie jaugée (pipette jaugée pour prélever la solution mère, fiole jaugée pour préparer la solution fille) afin de garantir l'exactitude du facteur de dilution, conformément aux normes de qualité (ex: ISO 17025).

Formule(s)

La formule de calcul est directe :

\[ C_{\text{commercial}} = C_{A, \text{dilué}} \times F \]
Hypothèses
  • Le facteur de dilution de 10 est considéré comme exact.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Conc. acide dilué\(C_{A, \text{dilué}}\)0,0825\(\text{mol·L}^{-1}\)
Facteur de dilution\(F\)10(sans unité)
Astuces

Multiplier par 10 revient simplement à décaler la virgule d'un rang vers la droite. C'est un calcul qui peut se faire de tête rapidement.

Schéma (Avant les calculs)
Schéma du principe de dilution
MèreC?FilleC = 0.0825MDilution x10
Calcul(s)

Calcul de la concentration commerciale

\[ \begin{aligned} C_{\text{commercial}} &= C_{A, \text{dilué}} \times F \\ &= 0,0825 \text{ mol·L}^{-1} \times 10 \\ &= 0,825 \text{ mol·L}^{-1} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Concentration du vinaigre commercial
VinaigreC = 0,825 M
Réflexions

Ce résultat nous donne la concentration molaire réelle du produit que l'on achète en magasin. C'est une information chimique précise, mais peu parlante pour le consommateur. La question suivante va la traduire en une unité plus courante : le degré d'acidité.

Points de vigilance

L'erreur classique est d'inverser l'opération : diviser par le facteur de dilution au lieu de multiplier. Souvenez-vous toujours que la solution mère est plus concentrée.

Points à retenir

Pour passer de la concentration de la solution diluée à celle de la solution mère, on MULTIPLIE par le facteur de dilution.

Le saviez-vous ?

La technique de dilution est cruciale en pharmacie pour la préparation de médicaments, notamment en homéopathie où des dilutions extrêmes sont pratiquées. Le principe "la dose fait le poison" de Paracelse repose entièrement sur la notion de concentration.

FAQ
Résultat Final
La concentration en acide acétique du vinaigre commercial est de \(0,825 \text{ mol·L}^{-1}\).
A vous de jouer

Si on avait dilué le vinaigre 5 fois au lieu de 10, quelle aurait été sa concentration commerciale ?

Question 6 : Calcul du degré d'acidité

Principe

Le concept physique est la conversion entre différentes unités de concentration. On passe d'une concentration molaire (moles par volume) à un pourcentage massique (masse de soluté pour 100 unités de masse de solution). Cette conversion nécessite deux "ponts" : la masse molaire (pour passer des moles à la masse) et la masse volumique (pour passer du volume de la solution à sa masse).

Mini-Cours

1. Concentration massique (\(C_m\)) : Elle représente la masse de soluté (en g) par litre de solution (en L). On l'obtient en multipliant la concentration molaire (\(C\)) par la masse molaire (\(M\)) du soluté : \(C_m = C \times M\).
2. Masse volumique (\(\rho\)) : Elle représente la masse totale d'un certain volume de solution. Elle permet de calculer la masse d'un volume connu de solution via la formule \(m = \rho \times V\).

Remarque Pédagogique

C'est un calcul en plusieurs étapes. Le meilleur moyen de ne pas se tromper est de raisonner sur un volume simple, par exemple 1 litre de vinaigre. Calculez la masse d'acide qu'il contient. Puis, calculez la masse totale de ce litre de vinaigre. Vous n'aurez plus qu'à faire le rapport et à multiplier par 100.

Normes

La définition du "degré d'acidité" comme un pourcentage massique est une convention commerciale et réglementaire dans l'industrie agro-alimentaire (par ex., définie par le Codex Alimentarius ou les réglementations nationales) pour informer le consommateur de manière simple.

Formule(s)

Conversion de concentration molaire en massique

\[ C_m = C_{\text{commercial}} \times M \]

Calcul de la masse de la solution

\[ m_{\text{vinaigre}} = \rho_{\text{vinaigre}} \times V_{\text{vinaigre}} \]

Définition du degré d'acidité

\[ \text{Degré (°)} = \frac{m_{\text{acide}}}{m_{\text{vinaigre}}} \times 100 \]
Hypothèses
  • La masse volumique du vinaigre est considérée constante et égale à \(1,02 \text{ g·mL}^{-1}\).
  • Le seul composé acide contribuant au degré est l'acide acétique.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Conc. commerciale\(C_{\text{commercial}}\)0,825\(\text{mol·L}^{-1}\)
Masse molaire CH₃COOH\(M\)60,05\(\text{g·mol}^{-1}\)
Masse volumique vinaigre\(\rho\)1,02\(\text{g·mL}^{-1}\)
Astuces

Notez que \(1 \text{ g·mL}^{-1}\) est équivalent à \(1 \text{ kg·L}^{-1}\) ou \(1000 \text{ g·L}^{-1}\). La masse volumique de \(1,02 \text{ g·mL}^{-1}\) signifie donc que 1 Litre de vinaigre a une masse de 1020 g. C'est pratique pour les calculs.

Schéma (Avant les calculs)
Organigramme de conversion
C (mol/L)x MCm (g/L)/ ρg acide / g sol.x 100Degré °
Calcul(s)

Concentration massique (\(C_m\)) du vinaigre

\[ \begin{aligned} C_m &= C_{\text{commercial}} \times M \\ &= 0,825 \text{ mol·L}^{-1} \times 60,05 \text{ g·mol}^{-1} \\ &\approx 49,54 \text{ g·L}^{-1} \end{aligned} \]

Masse de 1 L de vinaigre

\[ \begin{aligned} m_{\text{1L vinaigre}} &= \rho \times V \\ &= 1,02 \text{ g·mL}^{-1} \times 1000 \text{ mL} \\ &= 1020 \text{ g} \end{aligned} \]

Calcul du degré d'acidité

\[ \begin{aligned} \text{Degré (°)} &= \frac{\text{masse d'acide}}{\text{masse de vinaigre}} \times 100 \\ &= \frac{49,54 \text{ g}}{1020 \text{ g}} \times 100 \\ &\approx 4,86 \% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Étiquette finale du produit
VINAIGREAcidité4,9°
Réflexions

Un degré de 4,9° est une valeur tout à fait standard pour un vinaigre de vin blanc ou de cidre. Les vinaigres d'alcool sont souvent plus forts (autour de 8-10°). Le résultat est donc cohérent avec un produit de consommation courante.

Points de vigilance

La principale difficulté est de ne pas confondre la masse de l'acide seul et la masse totale de la solution (le vinaigre). La masse volumique s'applique à la solution complète, pas seulement au soluté !

Points à retenir

Pour passer d'une concentration molaire à un pourcentage massique, il faut utiliser la masse molaire (\(M\)) et la masse volumique (\(\rho\)). C'est une conversion d'unités en deux étapes : mol/L \(\xrightarrow{M}\) g/L \(\xrightarrow{\rho}\) g/g (pourcentage).

Le saviez-vous ?

Le vinaigre balsamique traditionnel de Modène est vieilli pendant au moins 12 ans dans des fûts de bois de plus en plus petits. Au fil du temps, l'eau s'évapore, ce qui concentre les sucres et les acides, lui donnant une texture sirupeuse et un degré d'acidité pouvant atteindre 6°.

FAQ
Résultat Final
Le degré d'acidité du vinaigre est d'environ 4,9°.
A vous de jouer

Un autre vinaigre a une concentration commerciale de \(1,40 \text{ mol·L}^{-1}\). En utilisant les mêmes données de masse molaire et de masse volumique, quel serait son degré d'acidité ?


Outil Interactif : Simulateur de Titrage

Utilisez cet outil pour voir comment la concentration de la soude ou le volume de vinaigre titré influencent le volume à l'équivalence. La concentration de l'acide est recalculée en temps réel.

Paramètres d'Entrée
0.10 mol/L
20 mL
Résultats Clés
Volume à l'équivalence (\(V_{BE}\)) (mL) -
Conc. acide dilué (\(C_A\)) (mol/L) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Qu'est-ce que le point d'équivalence dans un titrage acido-basique ?

2. Si l'on double la concentration de la solution titrante (NaOH), que deviendra le volume à l'équivalence \(V_{BE}\) ?

3. Pourquoi dilue-t-on le vinaigre avant de le titrer ?

4. La formule \( C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_{\text{BE}} \) est valide...

5. Le degré d'acidité d'un vinaigre est une expression de sa concentration en...


Glossaire

Acide acétique
Principal composant acide du vinaigre (formule CH₃COOH). C'est un acide faible, ce qui signifie qu'il ne se dissocie pas complètement dans l'eau.
Point d'équivalence
Instant du titrage où la quantité de réactif titrant ajouté est exactement celle qu'il faut pour faire réagir la totalité du réactif titré, selon les proportions stœchiométriques.
Stœchiométrie
Étude des proportions quantitatives dans lesquelles les espèces chimiques réagissent entre elles. Elle est basée sur les coefficients dans l'équation chimique équilibrée.
Titrage
Technique d'analyse quantitative en chimie qui vise à déterminer la concentration d'une espèce en solution (le titré) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (le titrant).
Stœchiométrie d’une Réaction de Titrage

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