Stœchiométrie d'une Réaction de Titrage

Comprendre le Titrage

Le titrage est une technique de laboratoire courante en chimie analytique utilisée pour déterminer la concentration inconnue d'une solution (l'analyte) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (le titrant). Le point clé d'un titrage est le point d'équivalence, où la quantité de titrant ajoutée est juste suffisante pour réagir complètement avec toute la quantité d'analyte, selon la stœchiométrie de la réaction.

Principe et Formules

La réaction générale entre un acide (a) et une base (b) est : \( \nu_a \text{Acide} + \nu_b \text{Base} \rightarrow \text{Produits} \), où \(\nu_a\) et \(\nu_b\) sont les coefficients stœchiométriques.

Au point d'équivalence, la relation stœchiométrique est :

\frac{n_a}{\nu_a} = \frac{n_b}{\nu_b}

Où \(n_a\) et \(n_b\) sont les quantités de matière (en moles) de l'acide et de la base. En utilisant la relation \(n = C \times V\), l'équation devient :

\frac{C_a V_a}{\nu_a} = \frac{C_b V_b}{\nu_b}

Pour de nombreuses réactions acide-base simples (comme HCl + NaOH), le rapport est de 1:1 (\(\nu_a = \nu_b = 1\)), et la formule se simplifie en \(C_a V_a = C_b V_b\).

Question à traiter

On souhaite déterminer la concentration molaire d'une solution d'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)). Pour ce faire, on titre un volume \(V_a = 20.0 \, \text{mL}\) de cette solution d'acide avec une solution d'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) de concentration \(C_b = 0.100 \, \text{mol/L}\). Le point d'équivalence est atteint après avoir versé un volume \(V_b = 15.5 \, \text{mL}\) de la solution d'hydroxyde de sodium.

Écrire l'équation de la réaction de titrage équilibrée.
Déterminer les coefficients stœchiométriques \(\nu_a\) et \(\nu_b\).
Calculer la quantité de matière de base (\(n_b\)) versée à l'équivalence.
En déduire la quantité de matière d'acide (\(n_a\)) présente dans l'échantillon.
Calculer la concentration molaire inconnue de l'acide chlorhydrique (\(C_a\)).

Correction : Résolution du Problème de Titrage

Questions 1 & 2 : Équation et Stœchiométrie

Analyse :

La réaction se produit entre un acide fort (HCl) et une base forte (NaOH). Il s'agit d'une réaction de neutralisation qui produit un sel (NaCl) et de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)).

Résultat :

L'équation de la réaction équilibrée est :

\text{HCl}_{(\text{aq})} + \text{NaOH}_{(\text{aq})} \rightarrow \text{NaCl}_{(\text{aq})} + \text{H}_2\text{O}_{(\text{l})}

En examinant l'équation, on voit que chaque molécule d'HCl réagit avec une molécule de NaOH. Par conséquent, les coefficients stœchiométriques sont \(\nu_a = 1\) et \(\nu_b = 1\).

Question 3 : Quantité de Matière de Base (\(n_b\))

Analyse :

On calcule la quantité de matière de NaOH versée en utilisant sa concentration et le volume à l'équivalence. Il est crucial de convertir le volume en Litres.

Données :

\(C_b = 0.100 \, \text{mol/L}\)
\(V_b = 15.5 \, \text{mL} = 0.0155 \, \text{L}\)

Calcul :

\begin{aligned} n_b &= C_b \times V_b \\ &= (0.100 \, \text{mol/L}) \times (0.0155 \, \text{L}) \\ &= 0.00155 \, \text{mol} \end{aligned}

La quantité de matière de NaOH versée est \(1.55 \times 10^{-3} \, \text{mol}\).

Question 4 : Quantité de Matière d'Acide (\(n_a\))

Analyse :

Au point d'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Comme le rapport est de 1:1, la quantité de matière d'acide est égale à la quantité de matière de base.

Calcul :

\frac{n_a}{\nu_a} = \frac{n_b}{\nu_b} \Rightarrow \frac{n_a}{1} = \frac{0.00155 \, \text{mol}}{1}

La quantité de matière de HCl est \(n_a = 1.55 \times 10^{-3} \, \text{mol}\).

Question 5 : Concentration de l'Acide (\(C_a\))

Analyse :

Maintenant que nous connaissons la quantité de matière d'acide (\(n_a\)) présente dans le volume initial (\(V_a\)), nous pouvons calculer sa concentration.

Données :

\(n_a = 0.00155 \, \text{mol}\)
\(V_a = 20.0 \, \text{mL} = 0.0200 \, \text{L}\)

Calcul :

\begin{aligned} C_a &= \frac{n_a}{V_a} \\ &= \frac{0.00155 \, \text{mol}}{0.0200 \, \text{L}} \\ &= 0.0775 \, \text{mol/L} \end{aligned}

La concentration de la solution d'acide chlorhydrique est 0.0775 mol/L.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Au point d'équivalence d'un titrage, que peut-on dire des réactifs ?

Leurs concentrations sont égales.
Ils ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.
Le pH de la solution est toujours 7.

2. Pour le titrage de l'acide sulfurique (\( \text{H}_2\text{SO}_4 \)) par la soude (\( \text{NaOH} \)), l'équation est \( \text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O} \). Quelle est la relation correcte à l'équivalence ?

\(C_a V_a = C_b V_b\)
\(2 C_a V_a = C_b V_b\)
\(C_a V_a = 2 C_b V_b\)

Glossaire

Titrage: Procédé expérimental permettant de déterminer la concentration d'une espèce chimique en solution (analyte) en la faisant réagir avec une autre espèce de concentration connue (titrant).
Point d'Équivalence: Instant du titrage où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques exactes de la réaction. À ce point, les réactifs initiaux ont été entièrement consommés.
Analyte: L'espèce chimique en solution dont la concentration est inconnue et que l'on cherche à déterminer.
Titrant: La solution de concentration précisément connue que l'on ajoute progressivement à l'analyte pour provoquer la réaction.
Indicateur Coloré: Substance chimique qui change de couleur au voisinage du point d'équivalence, permettant de le repérer visuellement.

Stœchiométrie d’une Réaction de Titrage