Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Rendement théorique et le rendement en pourcentage

Calculer le rendement théorique et le rendement en pourcentage

Calculer le rendement théorique et le rendement en pourcentage

Comprendre le Rendement d'une Réaction Chimique

En chimie, lors d'une synthèse, la quantité de produit réellement obtenue en laboratoire (le rendement réel ou expérimental) est souvent inférieure à la quantité maximale que l'on pourrait obtenir en théorie. Cette quantité maximale, appelée rendement théorique, est déterminée par le réactif limitant, c'est-à-dire le réactif qui sera entièrement consommé en premier et qui arrêtera la réaction. Le rendement en pourcentage compare ces deux valeurs et est un indicateur clé de l'efficacité d'une réaction chimique.

Données de l'étude

On réalise la synthèse de l'aspirine (acide acétylsalicylique, \(\text{C}_9\text{H}_8\text{O}_4\)) en faisant réagir de l'acide salicylique (\(\text{C}_7\text{H}_6\text{O}_3\)) avec un excès d'anhydride acétique (\((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}\)).

Conditions initiales de la réaction :

  • Masse d'acide salicylique : \(m_{SA} = 5.00 \text{ g}\)
  • Volume d'anhydride acétique : \(V_{AA} = 7.0 \text{ mL}\)
  • Après réaction, purification et séchage, la masse d'aspirine obtenue est de \(m_{\text{exp}} = 5.80 \text{ g}\).

Données supplémentaires :

Composé Formule Masse Molaire (g/mol) Densité (g/mL)
Acide Salicylique (SA) \(\text{C}_7\text{H}_6\text{O}_3\) 138.12 -
Anhydride Acétique (AA) \(\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3\) 102.09 1.08
Aspirine (ASA) \(\text{C}_9\text{H}_8\text{O}_4\) 180.16 -
Schéma de la Synthèse de l'Aspirine
Réactifs Acide Salicylique + Anhydride Acétique Chauffage (H₂SO₄ cat.) Produits Aspirine (brute) + Acide Acétique Purification Aspirine Pure

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation chimique équilibrée de la réaction de synthèse de l'aspirine.
  2. Déterminer quel est le réactif limitant.
  3. Calculer le rendement théorique en aspirine (en grammes).
  4. Calculer le rendement en pourcentage de la réaction.
  5. Citer au moins deux raisons pour lesquelles le rendement réel est souvent inférieur au rendement théorique dans une synthèse chimique.
  6. Calculer la masse du réactif en excès qui reste à la fin de la réaction.

Correction : Calculer le rendement théorique et le rendement en pourcentage

Question 1 : Équation de la réaction

Principe :

L'équation doit représenter la transformation des réactifs en produits tout en respectant la conservation de la matière (mêmes nombres d'atomes de chaque élément des deux côtés).

Équation équilibrée :
\[\text{C}_7\text{H}_6\text{O}_3 \text{ (s)} + \text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3 \text{ (l)} \longrightarrow \text{C}_9\text{H}_8\text{O}_4 \text{ (s)} + \text{CH}_3\text{COOH} \text{ (l)}\]

La stœchiométrie de la réaction est de 1:1:1:1. L'équation est déjà équilibrée.

Question 2 : Détermination du réactif limitant

Principe :

Le réactif limitant est celui qui sera entièrement consommé en premier. Pour le trouver, on calcule le nombre de moles de chaque réactif initialement présent, puis on compare leur rapport au rapport stœchiométrique de la réaction (ici, 1:1).

Calcul des quantités de matière initiales :

1. Nombre de moles d'acide salicylique (SA) :

\[n_{SA} = \frac{m_{SA}}{M_{SA}} = \frac{5.00 \text{ g}}{138.12 \text{ g/mol}} \approx 0.03620 \text{ mol}\]

2. Masse puis nombre de moles d'anhydride acétique (AA) :

\[\begin{aligned} m_{AA} &= V_{AA} \times \rho_{AA} \\ &= 7.0 \text{ mL} \times 1.08 \text{ g/mL} = 7.56 \text{ g} \end{aligned}\]
\[n_{AA} = \frac{m_{AA}}{M_{AA}} = \frac{7.56 \text{ g}}{102.09 \text{ g/mol}} \approx 0.07405 \text{ mol}\]
Comparaison et conclusion :

La stœchiométrie est de 1 mole de SA pour 1 mole d'AA. Nous avons 0.03620 mol de SA. Il nous faudrait donc 0.03620 mol d'AA pour que tout le SA réagisse. Or, nous avons 0.07405 mol d'AA, ce qui est supérieur.

Conclusion : L'acide salicylique sera consommé en premier.

Résultat Question 2 : Le réactif limitant est l'acide salicylique.

Question 3 : Calcul du rendement théorique

Principe :

Le rendement théorique est la quantité maximale de produit qui peut être formée, calculée à partir de la quantité de réactif limitant.

Calcul :

1. Quantité de matière théorique d'aspirine (ASA) :

D'après la stœchiométrie 1:1, le nombre de moles d'aspirine formées est égal au nombre de moles d'acide salicylique (le limitant) consommées.

\[n_{\text{ASA, théorique}} = n_{SA} = 0.03620 \text{ mol}\]

2. Masse théorique d'aspirine :

\[\begin{aligned} m_{\text{ASA, théorique}} &= n_{\text{ASA, théorique}} \times M_{\text{ASA}} \\ &= 0.03620 \text{ mol} \times 180.16 \text{ g/mol} \\ &\approx 6.521 \text{ g} \end{aligned}\]
Résultat Question 3 : Le rendement théorique en aspirine est d'environ 6.52 g.

Question 4 : Calcul du rendement en pourcentage

Principe :

Le rendement en pourcentage compare la masse de produit réellement obtenue (rendement réel) à la masse maximale possible (rendement théorique).

Formule et calcul :
\[\text{Rendement } (\%) = \frac{\text{Rendement réel}}{\text{Rendement théorique}} \times 100\]
\[\begin{aligned} \text{Rendement } (\%) &= \frac{5.80 \text{ g}}{6.521 \text{ g}} \times 100 \\ &\approx 88.94 \% \end{aligned}\]
Résultat Question 4 : Le rendement en pourcentage de la réaction est d'environ 88.9%.

Question 5 : Raisons d'un rendement inférieur à 100%

Principe :

Dans la pratique, de nombreux facteurs peuvent empêcher d'atteindre le rendement théorique parfait.

Raisons possibles :
  • Réactions incomplètes : De nombreuses réactions chimiques sont des équilibres, ce qui signifie qu'elles n'atteignent jamais 100% de conversion des réactifs en produits.
  • Réactions secondaires (ou parasites) : Les réactifs peuvent parfois réagir pour former des produits inattendus et non désirés, consommant une partie des réactifs.
  • Pertes lors des manipulations : Une partie du produit peut être perdue lors des étapes de purification, comme la filtration, la recristallisation, ou lors des transferts entre contenants.
  • Pureté des réactifs : Si les réactifs de départ ne sont pas purs à 100%, la quantité de matière active est plus faible que celle calculée, menant à un rendement plus faible.

Question 6 : Masse de réactif en excès restante

Principe :

La quantité de réactif en excès qui réagit est égale à la quantité stœchiométrique nécessaire pour réagir avec tout le réactif limitant. La masse restante est la différence entre la masse initiale et la masse consommée.

Calcul :

1. Quantité de matière d'anhydride acétique (AA) consommée :

\[n_{AA, \text{consommé}} = n_{SA} = 0.03620 \text{ mol}\]

2. Quantité de matière d'AA restante :

\[\begin{aligned} n_{AA, \text{restant}} &= n_{AA, \text{initial}} - n_{AA, \text{consommé}} \\ &= 0.07405 - 0.03620 \\ &= 0.03785 \text{ mol} \end{aligned}\]

3. Masse d'AA restante :

\[\begin{aligned} m_{AA, \text{restant}} &= n_{AA, \text{restant}} \times M_{AA} \\ &= 0.03785 \text{ mol} \times 102.09 \text{ g/mol} \\ &\approx 3.86 \text{ g} \end{aligned}\]
Résultat Question 6 : Il reste environ 3.86 g d'anhydride acétique à la fin de la réaction.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

8. Le réactif limitant dans une réaction chimique est celui qui :

9. Le rendement théorique d'une réaction dépend directement :

10. Si un chimiste obtient un rendement en pourcentage de 110%, quelle est la conclusion la plus probable ?

Glossaire

Stœchiométrie
Étude des proportions quantitatives dans lesquelles les substances chimiques réagissent entre elles.
Réactif Limitant
Réactif qui est complètement consommé dans une réaction chimique et qui détermine la quantité maximale de produit pouvant être formé.
Réactif en Excès
Réactif présent en plus grande quantité que nécessaire pour réagir avec tout le réactif limitant. Il en reste à la fin de la réaction.
Rendement Théorique
Quantité maximale de produit qui pourrait être obtenue à partir des quantités de réactifs de départ, en supposant que la réaction est totale et sans pertes.
Rendement Réel (ou Expérimental)
Quantité de produit réellement obtenue et isolée à la fin d'une expérience chimique.
Rendement en Pourcentage
Rapport du rendement réel sur le rendement théorique, multiplié par 100. C'est une mesure de l'efficacité de la synthèse.
Calculer le rendement théorique et le rendement en pourcentage - Exercice d'Application

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