Précipitation des ions argent
Contexte : Le dosage par précipitationUne méthode de titrage où la réaction entre l'analyte et le titrant forme un précipité, permettant de déterminer la concentration de l'analyte..
Le dosage des ions halogénuresIons formés à partir des halogènes (colonne 17 du tableau périodique), comme le chlorure (Cl⁻), le bromure (Br⁻) et l'iodure (I⁻)., comme les ions chlorure (Cl⁻), par les ions argent (Ag⁺) est une technique fondamentale en chimie analytique. Cette méthode, souvent appelée argentimétrieEnsemble de méthodes de dosage par précipitation utilisant l'ion argent (Ag⁺) comme agent titrant., repose sur la formation d'un précipité très peu soluble, le chlorure d'argent (AgCl). En mesurant le volume de solution de nitrate d'argent (AgNO₃) de concentration connue nécessaire pour faire précipiter tous les ions chlorure, on peut déterminer la concentration initiale de ces derniers dans un échantillon.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de maîtriser les calculs stœchiométriquesRelatif à la stœchiométrie, l'étude des rapports quantitatifs des réactifs et des produits dans une réaction chimique. dans le contexte des équilibres de précipitation et de comprendre comment le suivi d'une concentration (via le pAg) permet de construire une courbe de titrage et de déterminer un point d'équivalence.
Objectifs Pédagogiques
- Écrire l'équation d'une réaction de précipitation.
- Appliquer la stœchiométrie pour déterminer une concentration inconnue.
- Utiliser le produit de solubilité (Ksp) pour calculer des concentrations à l'équilibre.
- Calculer le pAg à différents stades du titrage (avant, à, et après l'équivalence).
- Interpréter et tracer une courbe de titrage par précipitation.
Données de l'étude
Fiche Technique
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Produit de solubilité du chlorure d'argent (AgCl) | \(K_{sp} = 1,8 \times 10^{-10}\) à 25°C |
| Masse molaire de NaCl | 58,44 g/mol |
| Aspect du précipité AgCl | Solide blanc |
Schéma du Montage de Titrage
Questions à traiter
- Écrire l'équation bilan de la réaction de précipitation qui a lieu lors du dosage.
- Calculer la concentration molaire initiale \(C_1\) de la solution de chlorure de sodium.
- Calculer la concentration en ions argent \([Ag^+]\) au point d'équivalence.
- Calculer le pAg après l'ajout de \(V_2 = 10,0\) mL de solution de nitrate d'argent.
- Calculer le pAg après l'ajout de \(V_2 = 20,0\) mL de solution de nitrate d'argent.
Les bases sur les Dosages par Précipitation
Un dosage par précipitation est une méthode volumétrique où l'on utilise une réaction de précipitation pour quantifier une espèce en solution (l'analyte). La clé de cette méthode est la formation d'un composé très peu soluble.
1. Le Produit de Solubilité (\(K_{sp}\))
Pour un sel peu soluble comme AgCl, l'équilibre de dissolution s'écrit : \(AgCl_{\text{(s)}} \rightleftharpoons Ag^+_{\text{(aq)}} + Cl^-_{\text{(aq)}}\). Le produit de solubilitéConstante d'équilibre associée à la dissolution d'un composé ionique peu soluble. Elle quantifie la solubilité du composé. est la constante de cet équilibre :
\[ K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] \]
Tant que le produit des concentrations \([Ag^+][Cl^-]\) est inférieur au \(K_{sp}\), il n'y a pas de précipité. La précipitation commence dès que ce produit atteint la valeur du \(K_{sp}\).
2. Le Point d'Équivalence
Le point d'équivalence est le moment précis du titrage où les réactifs (ici, Ag⁺ et Cl⁻) ont été mélangés dans les proportions stœchiométriquesRelatif à la stœchiométrie, l'étude des rapports quantitatifs des réactifs et des produits dans une réaction chimique. de la réaction. Pour la réaction \(Ag^+ + Cl^- \rightarrow AgCl\), cela signifie que :
\[ n_{\text{Ag}^+ \text{ ajouté}} = n_{\text{Cl}^- \text{ initial}} \]
C'est à partir de cette relation que l'on peut déterminer la concentration inconnue.
Correction : Précipitation des ions argent
Question 1 : Écrire l'équation bilan de la réaction
Principe
Le principe de la réaction est la rencontre de deux ions solubles, l'ion argent (Ag⁺) et l'ion chlorure (Cl⁻), qui, lorsqu'ils sont en concentration suffisante, s'associent pour former un composé solide, le chlorure d'argent (AgCl), qui est très peu soluble dans l'eau et précipite.
Mini-Cours
Une réaction de précipitation est une réaction chimique au cours de laquelle des ions en solution aqueuse forment un composé ionique insoluble, appelé précipité. L'équation bilan nette ne montre que les espèces qui participent directement à la formation du solide. Les autres ions, comme Na⁺ et NO₃⁻ dans ce cas, sont appelés ions spectateursIons présents dans la solution mais qui ne participent pas directement à la réaction chimique. Ils restent inchangés. car ils restent en solution sans réagir.
Remarque Pédagogique
La première étape est toujours d'identifier les acteurs de la réaction. Ici, le nitrate d'argent apporte Ag⁺ et le chlorure de sodium apporte Cl⁻. Le "mariage" de ces deux ions crée le précipité. Pensez toujours à simplifier en ne gardant que les espèces qui changent d'état (de aqueux à solide).
Normes
L'écriture des équations chimiques suit les conventions de l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA/IUPAC). Cela inclut l'indication de l'état physique de chaque espèce : (s) pour solide, (l) pour liquide, (g) for gaz, et (aq) pour aqueux (dissous dans l'eau).
Formule(s)
Pour cette question, il n'y a pas de formule mathématique, mais une formule chimique qui représente la transformation.
Hypothèses
On suppose que les sels (NaCl et AgNO₃) sont totalement dissociés en leurs ions respectifs en solution aqueuse et que la réaction de précipitation est la seule réaction significative qui se produit.
Schéma (Avant les calculs)
État initial des réactifs (séparés)
Schéma (Après les calculs)
Schéma de la réaction de précipitation
Réflexions
L'équation montre une stœchiométrie simple de 1 pour 1, ce qui signifie qu'une mole d'ions Ag⁺ réagit avec exactement une mole d'ions Cl⁻. C'est cette simplicité qui rend le calcul de concentration à l'équivalence direct.
Points de vigilance
Ne pas oublier d'indiquer l'état de chaque espèce (aq) et (s). Omettre les ions spectateurs est crucial pour obtenir l'équation ionique nette correcte.
Points à retenir
La réaction de dosage entre un ion halogénure (Cl⁻, Br⁻, I⁻) et l'ion argent (Ag⁺) est une réaction de précipitation avec une stœchiométrie 1:1.
Le saviez-vous ?
Le chlorure d'argent est photosensible. Sous l'effet de la lumière, il se décompose lentement en argent métallique (qui noircit) et en chlore. C'est cette propriété qui a été à la base des premières pellicules photographiques en noir et blanc.
FAQ
Parce qu'ils sont des ions spectateurs. Ils sont présents au début et à la fin de la réaction, inchangés en solution. L'équation ionique nette se concentre uniquement sur la transformation chimique réelle.Pourquoi n'écrit-on pas Na⁺ et NO₃⁻ ?
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait l'équation de précipitation si l'on dosait une solution de bromure de potassium (KBr) par du nitrate d'argent ?
Question 2 : Calculer la concentration molaire initiale \(C_1\)
Principe
Le concept clé ici est celui de l'équivalence. À ce point précis du titrage, on a ajouté juste assez de réactif titrant (ions Ag⁺) pour réagir avec la totalité du réactif à doser (ions Cl⁻). Il y a une égalité des quantités de matière, en tenant compte de la stœchiométrie de la réaction.
Mini-Cours
La stœchiométrie est l'étude des rapports quantitatifs dans lesquels les substances chimiques réagissent. Pour une réaction \(aA + bB \rightarrow cC\), la relation à l'équivalence est \(\frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b}\). Dans notre cas, la réaction est \(1 Ag^+ + 1 Cl^- \rightarrow 1 AgCl\), donc \(a=1\) et \(b=1\), ce qui simplifie la relation en \(n_{\text{Ag}^+} = n_{\text{Cl}^-}\). La quantité de matière \(n\) est liée à la concentration \(C\) et au volume \(V\) par la relation \(n = C \times V\).
Remarque Pédagogique
Pensez à l'équivalence comme à une danse où chaque danseur (ion Cl⁻) a trouvé son partenaire (ion Ag⁺). Il n'y a plus de danseur seul. C'est ce moment d'équilibre parfait que l'on utilise pour nos calculs. La formule \(C_1V_1 = C_2V_{\text{eq}}\) est votre outil principal pour tous les dosages avec une stœchiométrie 1:1.
Formule(s)
La relation fondamentale à l'équivalence est :
En utilisant \(n=CV\), cela se traduit par :
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Volume de la solution de NaCl | \(V_1\) | 20,0 | mL |
| Concentration de la solution de AgNO₃ | \(C_2\) | 0,100 | mol/L |
| Volume de AgNO₃ à l'équivalence | \(V_{\text{eq}}\) | 15,0 | mL |
Astuces
Lorsque vous avez une équation de type \(C_1V_1 = C_2V_2\), si \(V_1\) et \(V_2\) sont dans la même unité (ici, en mL), il n'est pas nécessaire de les convertir en Litres. Les unités de volume s'annuleront, vous faisant gagner du temps et réduisant les risques d'erreur de calcul.
Schéma (Avant les calculs)
État du système à l'équivalence
Calcul(s)
On isole \(C_1\) de la formule de l'équivalence et on remplace par les valeurs numériques.
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Calcul
Réflexions
Le résultat de 0,075 mol/L représente la concentration molaire des ions chlorure dans les 20,0 mL de la solution initiale. Comme le NaCl se dissocie en Na⁺ et Cl⁻ avec une stœchiométrie de 1:1, c'est aussi la concentration de la solution de chlorure de sodium.
Points de vigilance
Assurez-vous d'utiliser le volume à l'équivalence (\(V_{\text{eq}}\)) et non un autre volume. Une erreur fréquente est de confondre les différents volumes ajoutés au cours du titrage. Vérifiez également que les unités sont cohérentes.
Points à retenir
La relation à retenir pour tout dosage de stœchiométrie 1:1 est \(C_{\text{inconnu}} \times V_{\text{inconnu}} = C_{\text{connu}} \times V_{\text{équivalent}}\).
Le saviez-vous ?
La méthode de Mohr est une technique d'argentimétrie qui utilise l'ion chromate (CrO₄²⁻) comme indicateur. Après la précipitation de tout le AgCl (blanc), le premier excès d'Ag⁺ réagit avec le chromate pour former un précipité de chromate d'argent (Ag₂CrO₄) de couleur rouge-brique, signalant la fin du titrage.
FAQ
Oui, l'argentimétrie est une méthode très précise, à condition que le point final soit détecté correctement. La grande différence de solubilité entre le précipité principal (AgCl) et le précipité de l'indicateur (dans la méthode de Mohr) garantit un changement de couleur net et proche du point d'équivalence réel.Cette méthode est-elle précise ?
Résultat Final
A vous de jouer
Si le volume à l'équivalence avait été de 18,0 mL, quelle aurait été la concentration \(C_1\) ?
Question 3 : Calculer la concentration \([Ag^+]\) à l'équivalence
Principe
Au point d'équivalence, on a théoriquement consommé tous les ions Ag⁺ et Cl⁻ pour former le précipité AgCl. En réalité, le précipité est en équilibre avec la solution et se redissout très légèrement. Les seules sources d'ions Ag⁺ et Cl⁻ en solution sont donc issues de cette redissolution, ce qui implique que leurs concentrations sont égales et peuvent être calculées via le produit de solubilité Ksp.
Mini-Cours
L'équilibre de solubilité \(AgCl_{\text{(s)}} \rightleftharpoons Ag^+_{\text{(aq)}} + Cl^-_{\text{(aq)}}\) est caractérisé par \(K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]\). À l'équivalence, chaque ion Ag⁺ qui apparaît suite à la dissolution est accompagné d'un ion Cl⁻. On a donc \([Ag^+] = [Cl^-]\). En remplaçant dans l'expression du Ksp, on obtient \(K_{sp} = [Ag^+]^2\). Cette relation n'est valable qu'au point d'équivalence strict.
Remarque Pédagogique
Imaginez le précipité comme un "réservoir" d'ions. À l'équivalence, ce réservoir libère juste assez d'ions Ag⁺ et Cl⁻ pour saturer la solution, en respectant un équilibre parfait où il y a autant de l'un que de l'autre. La racine carrée du Ksp est la clé pour quantifier cette concentration d'équilibre.
Formule(s)
L'équilibre de solubilité est régi par le Ksp :
À l'équivalence, on a \([Ag^+] = [Cl^-]\), ce qui mène à :
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Produit de solubilité de AgCl | \(K_{sp}\) | \(1,8 \times 10^{-10}\) | (sans unité) |
Astuces
Pour calculer mentalement un ordre de grandeur, si \(K_{sp} = A \times 10^{-B}\) avec B un nombre pair, alors \(\sqrt{K_{sp}}\) est environ \(\sqrt{A} \times 10^{-B/2}\). Ici, \(10^{-10}\) devient \(10^{-5}\), ce qui est un bon point de départ pour la vérification.
Schéma (Avant les calculs)
Équilibre de dissolution à l'équivalence
Calcul(s)
On applique directement la formule dérivée.
Schéma (Après les calculs)
Concentrations à l'Équilibre
Réflexions
La concentration en ions argent est très faible (\(1,34 \times 10^{-5}\) mol/L), ce qui confirme que la réaction de précipitation est quasi-totale. C'est cette très faible concentration qui est à l'origine du saut de pAg (forte variation de concentration) observé sur la courbe de titrage au voisinage de l'équivalence.
Points de vigilance
Cette méthode de calcul \([Ag^+] = \sqrt{K_{sp}}\) n'est valable qu'au point d'équivalence. Avant, \([Cl^-]\) est dominant ; après, \([Ag^+]\) est dominant. Ne l'appliquez pas à d'autres points du titrage.
Points à retenir
À l'équivalence d'un titrage formant un précipité de type AB, la concentration de chaque ion en solution est égale à la racine carrée du produit de solubilité Ksp.
Le saviez-vous ?
L'ion argent a des propriétés antimicrobiennes connues depuis l'Antiquité. Les Grecs et les Romains utilisaient des récipients en argent pour conserver l'eau et le vin. Aujourd'hui, on retrouve des nanoparticules d'argent dans des pansements ou des vêtements de sport pour limiter la prolifération bactérienne.
FAQ
Non, pour le calcul à l'équivalence, le volume total n'intervient pas car on part directement de la constante d'équilibre \(K_{sp}\) qui est indépendante du volume. Cependant, le volume total est crucial pour les calculs avant et après l'équivalence.Le volume total a-t-il un impact sur ce calcul ?
Résultat Final
A vous de jouer
Le Ksp du bromure d'argent (AgBr) est de \(5,4 \times 10^{-13}\). Quelle serait la concentration \([Ag^+]\) à l'équivalence d'un titrage Ag⁺/Br⁻ ?
Question 4 : Calculer le pAg après ajout de 10,0 mL de AgNO₃
Principe
Nous sommes avant le point d'équivalence (\(V_2 = 10,0\) mL < \(V_{\text{eq}} = 15,0\) mL). Les ions Ag⁺ ajoutés sont le réactif limitantLe réactif qui est entièrement consommé en premier dans une réaction chimique, déterminant ainsi la quantité maximale de produit qui peut être formée. et sont immédiatement consommés par les ions Cl⁻ qui sont en excès. Pour trouver la très faible concentration de Ag⁺ à l'équilibre, on doit d'abord calculer la concentration de Cl⁻ qui n'a pas réagi, puis utiliser la relation du Ksp pour en déduire \([Ag^+]\).
Mini-Cours
Avant l'équivalence, la solution est dominée par la concentration des ions de l'analyte qui n'ont pas encore réagi. La concentration du titrant est, elle, contrôlée par l'équilibre de solubilité du précipité. On considère la réaction de précipitation comme totale pour calculer la concentration de l'espèce en excès, puis on utilise le Ksp pour trouver la concentration de l'espèce limitante.
Remarque Pédagogique
La logique est la suivante : 1) Calculer combien de Cl⁻ il reste après la "bataille" avec les Ag⁺ ajoutés. 2) Calculer la nouvelle concentration de ce Cl⁻ en excès en tenant compte du nouveau volume total. 3) Utiliser le Ksp, qui est la "loi" de l'équilibre, pour déduire la concentration infime de Ag⁺ qui peut coexister avec cet excès de Cl⁻.
Formule(s)
1. Calcul des quantités de matière :
2. Calcul de la concentration restante :
3. Utilisation du Ksp :
4. Calcul du pAg :
Schéma (Avant les calculs)
État du système avant l'équivalence (V₂ < Veq)
Calcul(s)
Étape 1 : Quantités de matière
Étape 2 : Concentration de Cl⁻ restante
Étape 3 : Calcul de \([Ag^+]\) et du pAg
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Concentrations (Avant éq.)
Réflexions
La valeur de pAg (7,97) est élevée, ce qui correspond à une très faible concentration en ions Ag⁺. C'est logique, car avant l'équivalence, presque tous les ions Ag⁺ que l'on verse sont immédiatement "capturés" par l'excès d'ions Cl⁻ pour former le précipité.
Résultat Final
Question 5 : Calculer le pAg après ajout de 20,0 mL de AgNO₃
Principe
Nous sommes maintenant après le point d'équivalence (\(V_2 = 20,0\) mL > \(V_{\text{eq}} = 15,0\) mL). Tous les ions Cl⁻ initiaux ont été consommés. Les ions Ag⁺ sont désormais en excès. La concentration de Ag⁺ en solution est donc principalement due à cet excès ajouté, la contribution de la redissolution du précipité étant négligeable face à cet excès.
Mini-Cours
Après le point d'équivalence, la situation s'inverse. La concentration du titrant (Ag⁺) est maintenant facile à calculer car elle correspond simplement à la quantité ajoutée en excès, diluée dans le volume total de la solution. La concentration de l'analyte (Cl⁻) est, quant à elle, très faible et contrôlée par le Ksp et l'excès d'ions Ag⁺ (effet d'ion communLa diminution de la solubilité d'un sel peu soluble lorsqu'on ajoute à la solution un sel soluble possédant un ion en commun avec le premier.).
Remarque Pédagogique
La logique est maintenant plus directe : 1) Calculer combien de Ag⁺ ont été ajoutés au total. 2) Soustraire la quantité de Ag⁺ qui a été "utilisée" pour précipiter tous les Cl⁻ initiaux. 3) Ce qui reste est l'excès de Ag⁺. 4) Calculer sa concentration en le divisant par le nouveau volume total.
Formule(s)
1. Calcul des quantités de matière :
2. Calcul de la quantité de Ag⁺ en excès :
3. Calcul de la concentration en excès :
4. Calcul du pAg :
Schéma (Avant les calculs)
État du système après l'équivalence (V₂ > Veq)
Calcul(s)
Étape 1 : Quantités de matière
Étape 2 : Concentration de Ag⁺ en excès
Étape 3 : Calcul du pAg
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Concentrations (Après éq.)
Réflexions
On observe une chute drastique du pAg (de 7,97 à la question 4, à 4,87 à l'équivalence, puis à 1,90 ici). Cette variation très rapide de la concentration en Ag⁺ autour de l'équivalence est ce qui constitue le "saut de titrage", permettant une détection précise du point final à l'aide d'une électrode indicatrice ou d'un indicateur coloré.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier de prendre en compte le volume total (\(V_1 + V_2\)) pour calculer la concentration finale. La dilution est un facteur clé dans tous les calculs de titrage.
Points à retenir
Après l'équivalence, la concentration du réactif titrant en excès se calcule en déterminant la quantité de matière excédentaire et en la divisant par le volume total de la solution.
Résultat Final
Outil Interactif : Simulateur de Titrage
Utilisez ce simulateur pour explorer comment la concentration initiale en chlorure et le volume de l'échantillon influencent la courbe de titrage et le volume équivalent. Le graphique montre l'évolution du pAg en fonction du volume de AgNO₃ ajouté.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Que se passe-t-il si on continue d'ajouter du AgNO₃ bien après le point d'équivalence ?
2. Au point d'équivalence d'un titrage Ag⁺/Cl⁻, quelle relation est correcte ?
3. Un Ksp plus petit pour le précipité formé signifierait :
4. Qu'est-ce que le pAg ?
- Argentimétrie
- Ensemble de méthodes de dosage par précipitation utilisant l'ion argent (Ag⁺) comme agent titrant.
- Produit de Solubilité (Ksp)
- Constante d'équilibre associée à la dissolution d'un composé ionique peu soluble. Elle quantifie la solubilité du composé.
- Point d'équivalence
- Point d'un titrage où la quantité d'agent titrant ajouté est exactement celle requise pour réagir complètement avec l'analyte selon la stœchiométrie de la réaction.
- pAg
- Mesure logarithmique de la concentration en ions argent, définie comme \(pAg = -\log_{10}([Ag^+])\).
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